核心素养导向下的高中数学高效课堂建构策略研究

［摘 要］ 基于数学学科核心素养发展的教学途径探索，成了当前高中数学教师的重要任务之一. 将这一任务与高效课堂教学衔接起来可以发现，凡是能够促进学生知识建构与运用、能够帮助学生发展学科核心素养的教学就可以认为是高效课堂教学. 高效课堂建构策略可以概括为：在对教材内容进行加工的基础上，基于对知识发展逻辑与学生认知规律的把握，设计能够形成学习兴趣、能够产生问题解决动力的教学过程，引导学生对数学知识进行主动建构与运用，同时将数学学科核心素养的内涵要素渗透其中，当学生的知识结构的构建与应用完成后，再结合数学学科核心素养的内涵要素对学生的学习过程进行评价.

［关键词］ 高中数学；高效课堂；教学策略

随着《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（简称新课标）的全面推广，高中数学教学的目标与途径都发生了深刻变化，基于数学学科核心素养发展的教学途径探索，成了当前高中数学教师的重要任务之一. 将这一任务与高效课堂教学衔接起来可以发现，凡是能够促进学生知识建构与运用、能够帮助学生发展学科核心素养的教学就可以认为是高效课堂教学. 相应的教学策略也应当围绕这一目标去努力探索，这一过程涉及课程资源的开发与利用、教学内容的编排与重组、学生学习过程的观察与分析、基于核心素养发展的教学评价等环节，可以说这是一个系统工程. 下文结合人教A版普通高中教科书（数学）必修第二册中“平面与平面的垂直”的教学，浅谈笔者的思考及实践.

高中数学高效课堂的建构策略及解读

在高效课堂概念提出之初，人们对高效课堂的认识是有偏颇的，比如不少教师认为能够让学生掌握更多的数学知识和解题技巧，并且在考试中获得高分的课堂教学就是高效课堂. 将这样的认识放在核心素养的视角下来观察，可以发现其中存在诸多不足：尽管承认数学知识学习与运用的重要性，但这并不是高中数学教学的全部，促进学生在短时间内发展数学学科核心素养，才是当下高中数学课堂教学所追求的高效目标. 因此，可以认为高效课堂就是在有限的课堂时间内调动学生思维、启发学生思考，并使学生以主人翁的姿态参与课堂教学，达到提高学习积极主动性的目的. 为了提高数学课堂教学效率和质量，教师应在全面了解学生特点和认知结构的基础上，运用行之有效的教学策略提高课堂吸引力，促使学生在课堂上尽可能多地学习和吸收知识，克服对高中数学的畏惧，提高学习信心. 站在学生的角度理解高效课堂，可以这样概括高效课堂建构策略：在对教材内容进行加工的基础上，基于对知识发展逻辑与学生认知规律的把握，设计能够形成学习兴趣、能够产生问题解决动力的教学过程，引导学生对数学知识进行主动建构与运用，同时将数学学科核心素养的内涵要素渗透其中，当学生的知识结构的构建与应用完成后，再结合数学学科核心素养的内涵要素对学生的学习过程进行评价.

例如，“平面与平面垂直”这一知识相对比较抽象，则可以结合生活中学生有数学抽象体验的相关素材，先让学生抽象出平面与平面垂直的表象，再让学生从数与形的角度对互相垂直的平面进行描述. 这样的教学设计背后体现着高效课堂建构的基本思路. 当学生在这样的教学策略运用下有充分收获的时候，就可以认为这一高效课堂建构策略是有效的.

高中数学高效课堂建构策略的运用

由于核心素养背景下的高效课堂有自己独特的内涵与外延，因此相应的高效课堂建构策略既要表现出传统的继承，又要表现出必要的创新. 在上述高效课堂建构思路的基础上，具体到某一内容的教学，包括问题引导、精选例题、递进变式、指导探究等教学策略. 事实证明，这些教学策略的具体运用，可以促进数学高效课堂的构建.

例如，对于“平面与平面垂直”这一知识内容的具体教学，可以设计以下几个环节.

环节1 创设情境，让学生体验数学抽象.

生活中平面与平面垂直的事物并不罕见，但由于学生没有建立起相关的联系，因此在直接加工平面与平面垂直的数学模型的时候容易出现思维上的障碍. 这时不妨以地面、墙壁和天花板作为研究对象，让学生将地面、墙壁和天花板理解为一个平面，由此可以构建出平面与平面垂直的表象. 这一表象建立的过程实际上就是数学抽象的过程. 由于学生的思维经历了从形象向抽象的过渡，因此思维加工不会再存在太大的障碍. 无形中形成的成就动机，还可以促使学生带着浓厚的兴趣进入下一环节的学习.

环节2 数形结合，让学生体验逻辑推理.

当平面与平面垂直的表象建立起来后，就必须借助相关的数学概念进行描述. 这是一个数形结合的过程. 教师不妨鼓励学生独立思考应当从哪些角度来描述平面与平面的垂直. 这时学生的思维会锁定在面、线、角三个角度，能自主发现互相垂直的两个平面有一条相交线，两个平面垂直一定可以用90°角来描述……这些发现可以成为二面角、二面角的棱、二面角的面等数学概念的构建基础. 在此过程中，学生会产生新的问题：如何判定两个平面是互相垂直的？

在课堂上，上述问题能激活学生丰富的思维，有学生说：“用一把直角尺，放在两个平面相交的地方，如果直角尺的两条边分别在两个平面内，那么就可以证明这两个平面是垂直的.”有学生迅速提问：“这把直角尺应当如何放置呢？”有学生补充道：“放置的时候就要保证这把直角尺的一条边在一个平面内，另一条边与这个平面垂直.”还有学生受此启发，说道：“可以设计一把类似于墙壁与地面交界处的立体直角尺（这可以想象成长方体的一个角），这把立体直角尺有三个面，将这把立体直角尺放在相交的两个平面上，若立体直角尺中的两个面能够与这两个平面重合，则说明这两个平面是垂直的……”

这个过程中有丰富的逻辑推理，学生大脑中的平面与平面垂直的表象也会因为这些丰富的逻辑推理而变得更加抽象.

环节3 建立模型，让学生体验数学建模.

有了上述两个环节作为支撑，学生大脑中的平面与平面垂直的表象已经非常完整，这时谈到平面与平面垂直，学生的大脑就能够立即出现相关的表象，这一表象实际上就是一个数学模型，该表象从不清晰走向清晰的过程，也就是一个数学建模过程.

学生思维发展见证高效课堂的价值

上文案例中，数学学科核心素养所强调的诸多要素都得到了充分体现，而学生也自然顺利掌握了相关知识. 因此，无论是从知识积累角度来看，还是从数学学科核心素养发展角度来看，这样的教学都是高效的，这也说明上文所总结出来的高效课堂构建策略是行之有效的.

其实知识的最终积累与运用，以及数学学科核心素养的发展，客观上都是课堂教学的结果. 如果纯粹依靠结果来判断课堂是否高效，这显然是不够的，所以面向学生思维的发展来判断高效课堂构建策略的运用是必要的. 其中，学生的动态生成是一个可靠的抓手. 众所周知，动态生成是新课标积极倡导的一种教学理念，强调在课堂中应以师生间的对话和合作促进动态生成. 教学实践表明，只有在动态生成中才能促进学生主动创造，才能突破传统的“灌输教育”的壁垒，从而让学生掌握发现问题和解决问题的科学方法. 因此，在高中数学教学中，教师应为学生提供动态生成的空间，并善于捕捉学生的课堂“意外”，引领学生向思维纵深处蔓延［1］. 只要学生在知识建构与运用的过程中能积极思考，那么就说明学生的思维处于发展状态，这样的教学就一定是高效课堂教学.

说到底，学生的思维激活与发展才是高效课堂的核心，有了这一核心提供支撑，学生的学习状态就一定是高效的. 在这种情形下，知识的积累与运用，以及数学学科核心素养的发展，一定程度上就是水到渠成的事情. 因此，每一个高中数学教师都应当认识到核心素养背景下对高效课堂及其构建策略的追求，本质上是激活学生的学习主动性，激活学生的思维并促进学生的思维发展，用思维发展来支撑诸多教学目标的实现. 如果高中数学课堂具有这样的形态，也就意味着通往数学学科核心素养发展的道路打通了！

参考文献：

［1］ 丁强生.高中数学高效课堂的动态生成探索［J］. 数学教学通讯，2021（03）：67-68+70.