新课改背景下如何在高中数学教学中培养学生的创新能力

周扬

摘 要：本文阐述了新课改背景下在高中数学教学中培养学生创新能力的意义，并且针对高中数学教师应当如何在数学教学中培养学生的创新能力提出了相关建议，希望能够为广大高中数学教育工作者提供一定的参考借鉴，共促学生创新能力的发展和新课改的顺利推进.

关键词：新课改；高中数学；教学；创新能力

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）15-0058-03

创新能力是当代高中生应当具备的一项关键能力.新版高中数学课程标准强调，高中数学教学应当重视培养学生的综合素质，着力促进学生创新精神、实践能力等的发展.就当前现状而言，部分教师受应试教育观念的影响，更加重视学生的数学学习成绩，对其创新精神和能力的培养稍有忽视，究其原因在于未认识到在高中数学教学中培养学生创新能力的重要意义.还有部分教师虽对此有所认知，但是由于缺乏相关理论或经验，在依托高中数学教学培养学生创新能力的过程中屡遇问题，以致学生创新能力的形成和发展情况未能尽如人意.基于此，笔者开展了此次研究.

1 新课改背景下在高中数学教学中培养学生创新能力的意义

首先，创新能力的培养有助于学生的思维发展.拥有良好创新能力的人，其思维灵活性毋庸置疑.高中数学教师想要培养学生的创新能力，就要设法培养学生的逆向思维能力、发散思维能力等，这样他们才能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法或视角去思考问题、解决问题等，对其思维发展是极为有益的.其次，创新能力的培养有助于高中数学学科育人价值的实现.新课改背景下，高中数学教学除了要促进学生“四基”和“四能”的发展外，还要注意培养学生的数学学习习惯、自主学习能力、实践能力、创新意识等，这样才能促进高中数学学科育人价值的顺利实现[1].由此可见，学生的创新意识和能力也是衡量高中数学学科育人价值的标准之一，在高中数学教学中培养学生的创新能力是体现高中数学学科育人价值的重要方式.最后，适应时代发展要求.新课改的重要目标是促进素质教育的全面发展，而在当前时代背景下，创新能力是新时代优秀人才必须具备的能力之一，因此教师在高中数学教学中培养学生的创新能力是数学课程改革适应时代发展的必然要求，也是学生日后能够适应社会发展形势的必然要求.

2 新课改背景下在高中数学教学中培养学生创新能力的建议

2.1问题引导学生思考

高中数学教师想要培养学生的创新能力，应当设法激活其思维，想要做到这一点，教师可以借助问题引导学生思考，以此激活其思维，为其创新能力的形成和发展奠定良好条件.当然，教师想要借助问题引导学生思考，就必须做好问题设计工作，通过设计一些具有启发性、开放性的问题，引导学生打开思路，在认真思考、步步探索中锻炼自己的创新思维能力[2].如在教学苏教版高中数学选择性必修一“椭圆”这一课时，教师通常会让学生使用图板、细绳、铅笔、铁钉等工具来绘制“圆”和“椭圆”，这既能增加课堂教学的趣味性，还能在实践操作的过程中激活学生思维.教师可趁学生思维活跃之机，设计一些启发性问题来引导其思考，既能帮助其更好地学习“椭圆”相关知识，又能促进其思维能力的发展.具体而言，教师可以设计以下几个问题：将铁钉固定在图板上的某一点，可用细绳和铅笔绘制出“圆”，这一点即为圆心，将铁钉固定在图板上的某两点，可用细绳和铅笔绘制出“椭圆”，这两点是什么？若是调整这两点的距离，绘制出的椭圆是否会发生变化？可能发生何种变化？使用图板、细绳、铅笔、铁钉等工具绘制椭圆时需要注意哪些问题？你还能想出哪些绘制椭圆图形的方法？借助上述问题的引导，学生就“椭圆”的相关问题展开了思考和探究.由于上述某些问题具有较强的开放性，因此学生的思维不会被局限住，他们在思考问题的过程中很有可能提出一些与众不同的想法，这对其创新思维和能力的发展是极为有益的.

2.2 组织小组合作学习

新课改背景下，很多新型教学模式被成功引入高中数学课堂教学中，灵活使用这些新型教学模式能有效促进学生的创新能力发展，如小组合作学习模式.所谓小组合作学习，就是通过组建学习互助小组，引导小组成员在分工合作、交流讨论的过程中共同攻克学习难点、完成学习任务，这不仅能够锻炼学生的语言表达、合作交流等方面的能力，还能让学生在交流讨论的过程中进行思维碰撞.此种情况下学生极有可能迸发出一些新奇的想法，从某些令人意想不到的角度去思考或解决问题，促进学生创新思维和能力的发展[3].如在教学苏教版高中数学必修二“获取数据的基本途径及相关概念”时，教材中有这样一个案例，即“1936年美国总统选举，《文学文摘》进行民意调查，他们从电话簿、杂志订户、机动车注册表及俱乐部会员表上总共选取了1 000多万人，向其发放调查表，最终得到238万人的回复，调查结果表明兰登将会获得57%的选票，但是最后兰登却只得到了38%的选票.而另一项盖普特调查，只选取了5万个样本，却得到了较为接近实际结果的判断.针对该案例，教师可以引导学生以小组合作学习的方式探讨“为什么样本量更大的《文学文摘》民意调查结果会出现重大偏差？而样本量小的盖普特调查却获得了成功？”各个小组成员可能会从样本量、抽样方法、样本代表性等多个角度去探索问题原因，而且在交流讨论的过程中，还有可能碰撞出新的想法，从某些意想不到的角度去寻找问题原因，从而有效促进学生创新能力的发展.

2.3 培养学生质疑能力

某些时候，创新是在质疑的基础上产生的，因此高中数学教师想要培养学生的创新能力，必须重视其质疑能力的形成和发展.这就要求教师适当放下自己“权威者“的身份，为学生创造一个民主和谐的学习环境，并在日常教学的过程中引导、鼓励学生质疑，甚至特意为其创造质疑的机会，如此方能培养学生的质疑习惯和能力，让其在思考和解决问题时不会被“惟师”“惟书”的思想观念所左右，这对其创新思维的发展也是极为有益的.如在教学苏教版高中数学必修一“子集、全集、补集”这一课时，教师给出了这样一个题目：A={1，2}，B={1，1，2}，集合A与B之间具有怎样的关系？有学生扫了一眼就马上回答“集合A是集合B的子集”，还有同学认真观察后提出了自己的质疑“题目的集合B中有2个相同的元素1，但是集合内的元素本身应当具有互异性的特点，也就是说集合中的元素应当是互不相同的，所以{1，1，2}本身就不是一个正确的集合，老师出的题目是错的”.教师通过出错题目既为学生创造了质疑的机会，又能借助该机会帮助学生更好地认识集合的概念和特点，可谓一举两得.

2.4 引导学生一题多解

习题教学是高中数学教学的重要组成部分，教师在习题教学之时，可以引导学生一题多解，让其在探寻多个解决问题的思路的过程中锻炼自己的发散思维能力，这样也能促进学生创新思维和能力的形成与发展.一题多解有助于学生打破思维定式，解题之时不会只是套用教师讲过的方法，而是能够多角度探索解题思路，然后再优化求解.如在教学苏教版高中数学选择性必修一“椭圆”这一课时，教师出示了这样一个例题：已知椭圆C：x2a2+x2b2=1，（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，其长轴长度为短轴的2倍，过F1做一条垂直于x轴的直线，这条直线被椭圆C截得的线段长度为1.点P为椭圆C上的任意一点（长轴端点除外），假设∠F1PF2的角平分线PM与椭圆C的长轴相交于点M（m，0），请你求出m的取值范围.多数学生会利用“角平分线上的点到两边距离相等”这一性质来解题，但是此种解题方法计算量较大，因此教师可以引导学生积极探索其他解题方法，比如利用角平分线定理和椭圆第二定义去解题，这样学生在求解椭圆焦半径时的计算量会相应减少，解题效率也会相应提升.通过这种一题多解的方式，不仅能够有助于学生发散思维、提升解题速度等，还能拓宽其思路，使其在解题之时不会被局限在某些固定的思路上，这对其创新思维和能力的发展极为有益.

2.5 善用课堂教学评价

创新是人类主观能动性的高级表现，人类在被动状态下很少会产生创新的欲望，因此教师想要在高中数学教学中培养学生的创新能力，应当设法调动学生的主观能动性，为其创新能力的形成和发展奠定良好的基础条件.具体而言，教师可以借助课堂教学评价激发学生的创新欲望，调动学生的主观能动性.处于青春发育期的高中生，好胜心强且在意他人看法，渴望获得周围人的关注和认可，特别是其尊敬的师者长辈的认可.因此，高中数学教师在课堂教学之时，如果学生提出了一些与众不同甚至是天马行空的想法，无论此种想法是对是错，教师都应当以鼓励、赞美的语言表示自己的认可，借此为其提供高质量的情绪价值，激发其创新的动力[4].如在教学高中数学必修一“指数函数”这一课时，教师提出了这样一个问题，即“我们从作业本上撕下一张纸，将其对折5次、15次、25次之后，你有办法知道它对折后的厚度吗？”由于刚学完指数函数的相关知识，多数学生都会下意识地运用指数函数来解决该问题，即“假设这张纸的厚度为a，纸张的对折次数为χ，则对折后的纸张厚度y=a×2x，测量出作业本纸张的厚度后，利用该指数函数就能算出答案.”也有学生提出“题目中要求的对折次数并不算多，可以从作业本上撕下一张纸，按要求对折之后用尺子测量一下其厚度”.已经知道题目答案的教师可能认为该学生提出的方法简直是在开玩笑，因为1张0.01 mm厚的作业纸，对折15次后的厚度已经达到了327.68 mm，这么厚的纸张单凭人力根本就折不动，而且仅用一张作业纸实际上根本无法对折那么多次.但是，面对学生这一想法，教师不应当上来就批评反对，而是应当认可其另辟蹊径的做法，然后再设法引导其探究此种做法的可行性，这样不仅能够保护学生的创新积极性，还能让学生认识到创新应以现实为基础，才有可能获得切实的创新成果.

3 结束语

新课改背景下高中数学教师应当重视培养学生的创新能力.具体而言，教师可以通过问题引导学生思考，组织小组合作学习，培养学生质疑能力，引导学生一题多解，善用课堂教学评价等方式，依托高中数学教学培养学生的创新能力.

参考文献：

［1］王震.结构化视域下高中数学问题解决与创新能力培养[J].数学通报，2023，62（5）：7-11，41.

[2] 张维.高中数学课堂教学中学生创新能力的培养策略[J].国家通用语言文字教学与研究，2022（2）：74-76.

[3] 陈世秀.重视高中数学教学培养学生创新能力研究[J].才智，2020（14）：10.

[4] 黎剑龙.谈高中数学教学中对学生创新能力的培养[J].科学咨询（科技·管理），2020（02）：210.

［责任编辑：李 璟］