达·芬奇的沙线

周杰

摘 要：文章针对江苏2023年高考选择题第十题包含的知识点、选项分析、易错点以及正确解题思路进行了探讨，研究高考题目设计思路，提炼教学重点，综合提升学生的素质.

关键词：物理；高考；江苏省；达·芬奇的沙线；错解分析

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）15-0094-03

2023年江苏省高考物理选择题第10题是一道中等难度的题目，考查的是学生对于相对运动和参数方程知识的综合理解和应用的能力［1］.这一题目的设计引入了新的情境，学生很容易在解题的时候出现知识混淆，与常见题目“飞机匀速飞行连续投掷物体”的运动轨迹问题混淆，是一道易错题，也是一道创新题.通过这一题目的分析，研究江苏省物理高考试题的设计，分析考查模式和知识点理解应用中的易错点，进而提炼出教学、复习的改进措施.

1 2023年江苏省高考物理第10题考查的知识点分析

江苏省物理高考题的第10题是一道单项选择题，设置了物理研究的情境，考查学生在既定的物理情境中理解和应用能力.该题目的题干设计如下：

“达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途遗漏出沙子.若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形的是（ ）”，题目的选项如下图1所示：

在初次分析这一题目的时候，学生很容易陷入误区，将这一物理情境与“飞机匀速飞行时连续投掷物体的运动轨迹”情境混淆，习惯性地答出A选项为答案.出现这一错误是学生按照惯性思维自动将题目加工为自己熟悉的物理情境，未能正确区分“飞机匀速运动”和“罐子匀加速运动”的运动情境［2］.实际上，本题考查的是学生对相对运动的理解和分析应用能力，学生在遇到不熟悉的问题情境时会产生心态和情绪上的波澜，在考试紧张的环境中不能理性、冷静地分析问题，而是采用模拟、类比的方式猜答案.经过调查和分析，学生将题目中运动的罐子类比为匀速运动，以罐子为参考系，将漏出的沙子运动轨迹看作一条竖直线，选择A为答案，此选项的选择率是最高的，也是本道题易错的一个“陷阱”.

第10题考查的知识点是相对运动法，也是考查学生动态地分析两个运动中的物体相对运动的情况和运动轨迹的变化［3］.本题最难的部分在于罐子一直处于匀加速运动状态，从中分离出的沙子运动速度、运动状态是分析和计算的难点.

2 2023年江苏省高考物理第10题错解分析与正解设计

在分析2023年江苏省物理高考第10题时，学生要对罐子、掉落的沙子的运动状态进行分析，结合参考系的概念对物体运动的轨迹进行分析.由题目的已知条件可知，罐子的运动状态是沿水平直线向右做匀加速运动，并非学生在日常复习时常见的匀速运动.如果罐子是沿着水平直线做匀速运动时，掉落的沙子运动轨迹以罐子为参考系应该是一条竖直线，也就是选项A的轨迹，故可以将选项A排除.

接着对选项B进行分析，若罐子是沿水平直线做匀速运动时，从罐子中掉落的沙子如果选择地面为参

照系，沙子的运动轨迹应当是抛物线状态，若罐子是沿水平直线匀速运动，漏出的沙子在抛物线运动中应当是呈一条直线的，故B选项也是错误的.这一情景与物理课堂上讲解的地震救灾时飞机投掷救援物资的情景相同，在匀速运动的情况下，飞机抛下的救援物资会成一条直线的状态落在目标投掷点.

在排除了选项A和选项B之后，结合相对运动的原理对题目描绘的物理情景进行分析与计算：

引入直角坐标系辅助研究漏掉的沙子的运动轨迹，直角坐标系的水平向右为x轴的正方向，竖直方向为y轴的正方向，t0时刻罐子在x0的位置，结合匀加速运动公式，如下图2所示：

可以列出xt0=v0t0+12at20，t时刻，到了t时刻，漏出的沙子在t0时刻的位置，此时根据匀加速运动轨迹得出t时刻运动位移计算公式：x=v0t+12at2+（v0+at）（t0-t），y=-12g（t0-t）2，由于时间过渡，t＜t0，为了简化做题的计算时间，可以在明确了运动关系和计算公式后，代入设定的数值，基于数学函数的思想对漏掉的沙子随时间运动轨迹的变化.

当t=0 s时，计算得出x0=50 m，y0=-125 m；

当t=1 s时，计算得出x1=68 m，y1=-80 m；

当t=2 s时，计算得出x2=82 m，y2=-45 m；

当t=3 s时，计算得出x3=92 m，y3=-20 m；

当t=4 s时，计算得出x4=98 m，y4=-5 m；

当t=5 s时，计算得出x5=100 m，y5=0 m；

在对掉落的沙子运动高度、水平直线运动路程以及所需的时间进行设定、计算后，可以采用描点法绘制出空中掉落沙子的运动轨迹——是一条向右上方的直线，正确答案也就是选项D.

上述解题过程虽然可以得出本道选择题的正确答案，但是所需要的思路整理和代入计算时间相对较长，在高考时学生不仅要结合所学知识深入分析题干找到正确答案，还要科学分配答题的时间.第10题是一道单项选择题，学生不应分配大量的计算时间，而是要结合相对运动的知识理论推导掉落沙子运动轨迹的计算公式，解析过程如下所示：

由于罐子沿着水平方向向右匀加速运动，在t0时刻，罐子的位置可以用xt0=v0t0+12at20的计算公式表示，而在t时刻从罐子中漏出的沙子到了t0时刻所在的位置结合匀加速运动计算公式和力学原理，可以得出x=v0t+12at2+（v0+at）（t0-t），y=-12g（t0-t）2，运用数学方法代入两个公式计算，同时消除变量元素t，可以得出：y=gax-gax0.在物理学中，物理问题分析时通常不会考虑外界因素对重力加速度g的影响，因此重力加速度g被认为是常量，由此可以看出沙子的运动轨迹中y=gax-gax0的斜率ga是常量，纵截距为-gax0，运动轨迹是一条斜率为正数，纵截距为负数的图像向右上的一次函数，综合上述计算和推导的过程，可以得出在t0时刻，之前从罐子中漏出的沙子分布在一条y=gax-gax0的直线上，选项D为本道选择题的正确答案.这一分析过程能够更高效地锁定正确答案，简化计算的过程，对高考紧张的解题环境有利.相对地，这一解题思路也要求学生熟练地掌握相对运动、匀加速运动、力学理论知识，综合地分析并灵活运用.

3 2023年江苏省物理高考第10题的教学启示

综合分析江苏省近几年高考物理命题的风格、逻辑和难度，发现高考题目的难度整体是呈下降的趋势.但是高考试卷中题目的设计性逐渐增强，题干中情境性增强，对学生思维的灵活性以及知识点综合应用能力有了更高的要求［4］.

从2023年高考试卷的第10题可以看出，题干设计非常简洁，与学生的实际生活紧密关联，题干简单、背景分析容易，与前几年物理题目习惯引用新的科学发现、太空空间站等案例不同，简单的实验器具、生活现象，例如小铅球、罐子、飞机投掷救援物资等更容易在题目中给学生的思维产生干扰.正如第10题一样，学生快速整理出题干中已知条件，但由于描述简单，学生需要花费一定的时间思考和锁定题目考核的关键知识点，一旦思维偏差就会进入解题误区.为了避免题目干扰信息影响学生的考试心态和解题思路，在日常物理教学和复习中，要注意培养学生建立良好的审题习惯，通过反复琢磨题干中的提示信息，引导学生锁定题目考核的知识点，精准定位解题所用的物理知识点，避免学生在解题时“走弯路”［5］.

同时，在日常物理教学时，教师要注意将理论知识与实际问题、生活情境结合在一起，有意识地培养学生物理知识运用的学科核心素养.课堂教学中，向学生强调物理实验论证的重要意义，引导学生自主地探索物理理论研究过程，掌握理论和知识点的核心.在日常教学探索的过程中，教师将物理知识与数学学科联系在一起，培养学生利用数学计算、数学画图、几何分析的方法分析物理情境，在探究和分析物理问题的时候能够提高解题效率和正确率.

4 结束语

综合看来，江苏省高考物理试卷在题目设计的时候注重理论联系实际，结合现代科技、社会热点设计题目问题情境，引导学生关注生活和科技发展中物理知识和理论的应用，旨在培养学生关注知识本质、理论联系实际的综合能力，并向学生强调物理学科的实际应用意义.同时，江苏省物理教育注重教学创新，以多元化的问题情境引导学生关注和体验物理世界的奥妙，丰富学生对物理问题、生活现象的感性认知，以理性分析的方式探究问题、现象的本质，并在日常教学中渗透培养，激发学生对于物理学科的研究兴趣.本文以2023年江苏省物理高考第10题为案例，分析物理题目考核的角度、涉及的知识点、解题方法和思路，基于题目考查的目的、设计思路来优化日常物理教学，针对性提高学生对知识的掌握程度和问题综合分析能力，辅助学生在高考中取得良好的成绩并同步提升综合学习能力.

参考文献：［1］

于旭堃，薛文飞，刘英丽，等.高考实验题典型错解分析对物理实验教学及新高考的启示：以2016年河北省高考理综（全国卷Ⅰ）实验题为例[J].物理通报，2017（11）：5.

[2] 冯占余.剖析错解根源提炼解题对策：对2012年高考全国课标卷第24题关于摩擦力的错解评析[J].中学生数理化，2013（1）：2.

[3] 程贤楼.2007年高考上海卷第23（4）题错解分析[J].物理教师（高中版），2008（2）：1.

[4] 张绍兵，彭萱，陈华强.2017年高考（Ⅱ卷）理综物理压轴题的典型误解和妙解分析及教学建议：阅卷归来谈备考[J].物理教学探讨（中学教学教研版），2018（2）：3.

[5] 吕朝阳，王虹.基于2021年江苏省高考物理卷第14题的变式类型分析及解题策略[J].教学考试，2022（34）：5.

［责任编辑：李 璟］