利用信息技术实现学科融合的教学实践探究

刘丽 沈明海 周德纯

本文系安徽省教育信息技术研究课题“基于信息技术的数学建模在中小学体育技战术中的应用研究”的阶段性成果，项目编号为AH2022116。

摘要：利用信息技术助力数学建模可实现学科融合，优化传统中学体育训练方式，调整技术指导方向。一线教育教学实践响应国家落实“五育并举”育人方针政策，以转变教师教与学生学的方式，科学优化运动训练效果。

关键词：信息技术  数学建模  学科融合

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》将数学建模活动纳入数学课程教学主线，明确其本质内涵、过程方法及育人价值，倡导以案例研究的形式开展数学建模活动。跨学科学习视角下的教学是当下教育领域的热点，但高中数学与体育融合的经典教学课例不多，且少有真正意义上培养学生用数学思想方法去优化体育运动效果的实践课例。“优化铅球出手角度”是教师指导学生在真实情景中借助信息技术手段，实现数学、体育与物理学科融合学习的真实案例。本次实践能够有效落实“五育并举”育人理念，同时转变了教与学的方式，优化了运动训练的效果。

一、真实情景中的问题

在校运会前夕，学校高三（1）班同学在安排参加铅球比赛运动员时产生了分歧。体育委员坚持让人高马大的张同学参赛，而身材苗条的向同学则认为自己力气大，自荐参赛。班级学生一方面想维护主动要求参加比赛的向同学为集体争光的积极性，一方面又认为人高马大的张同学扔铅球有优势，所以难以取舍、左右为难。

为了避免学生间的争执，班主任（数学教师）建议两位学生在体育课时进行铅球投掷比赛。根据两位学生几次投掷的结果，大家很快就确定了参赛选手。同时，班长拍摄了两位同学投掷铅球的视频，让选出的参赛选手通过观看视频纠正投掷姿势。但是在这个过程中，数学课代表等的几位学生发现了更加有趣的问题，并成功完成了一次探究活动。

二、基于信息技术的数据收集与处理

第一步：视频拍摄

等距离放置红白相间的标杆当作标记物，两位学生分别投掷了5次铅球，尝试多角度拍摄了两位学生投掷铅球的过程，为了便于后期数据采集，调整为正向拍摄（如图所示）。

第一步：视频拍摄

第二步：铅球运动曲线的刻画和出手速度的初测

将第一步拍摄的视频导入kinovea软件（该软件可以用于运动分析，其提供了一套可以用来捕捉、观察、注释和测量的工具，从而可以用来研究人体运动相关数据）。首先，对照实物旗杆，找准水平线与垂直线，将画面铺满网格线，并确定网格线高度与宽度。之后，播放视频，追踪视频中的铅球轨迹绘制出铅球运动轨迹。最后，提取视频画面，用工具测量铅球出手后第一帧（拍摄的视频一秒有24帧）、第二帧、第三帧中铅球的位移分别为0.29 m、0.61 m、0.92 m，除以时间得到速度分别为：6.96 m/s、7.32 m/s，7.36 m/s，求出平均值为7.213 m/s，用该值作为铅球出手瞬时速度。

第二步：数据分析

第三步：铅球出手角度的探究

将kinovea软件中得到铅球运动轨迹复制到GeoGebra软件中。将铅球出手点设置为坐标原点，首先在铅球运动轨迹上描绘多个关键点，再利用“多项式点列拟合”工具，重新描绘得到一条更为“光滑”的曲线，与此同时得出该曲线的拟合函数f（x）=-0.09x2+0.69x。最后用GeoGebra软件中切线工具得出铅球出手角度为34.46°，落地角度为135.24°。

第三步：GeoGebra软件的使用

三、数学建模探究

在实际建模过程中，先设投掷者的身高为h，铅球轨迹最高点的高度为h′，此时铅球落地点与出手位置的横向距离为x，铅球出手角度为θ

，铅球的初速度为v0。学生们分组探究过程，逐步排除干扰信息，提出优化方法，构建如右图所示的模型。

根据勾股定理与物理知识可得：12gt2-h2+x2=（v0t）2，根据方程可得此x≤v02gh+v02g，当x取最大值时，t=gh1+v0212g2，由此可得tanθ=v02gh+v02。

研究小组查到芜湖的重力加速度为9.7944 m/s2，代入视频中投掷者由kinovea软件测得的铅球出手初速度7.213 m/s，身高1.76 m，可得tanθ=7.2132×9.7944×1.76+7.2132≈7.2139.309≈0.776，由此可以得出他的铅球最佳出手角度为0.6504弧度，即37.26°较为适合。对比GeoGebra刻画该同学铅球出手角度34.46°，得出该同学在出手速度不变的情况下，需要在训练中略微调高铅球出手角度，这样可以有效提高成绩。

四、实践成果

从学生学的角度来看，本次实践由学生自主完成，他们在老师的指导下熟练地使用kinovea和GeoGebra软件收集分析数据，结合物理知识进行数学建模，解决生活中遇到的问题，同时发现新的问题并探索解决。在信息技术的助力下，学生们精准分析数据，得出优化铅球出手角度的结论，体现了数学和信息技术在提升体育运动成绩中的应用价值。本次实践活动发展了学生数学学科核心素养，提升了科学体育训练的意识。

从教师教的角度来看，本次实践以中小学体育运动为研究对象，采用数学建模方法，运用物理知识，使用信息技术手段，让学生在做中学、学中思，培养了学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维理解世界、用数学的语言表达世界的意识，全面提升了学生科学体育训练意识，让学生了解利用数学方法研究体育运动技术的合理性及有效性，是“五育并举”的具体而又有效的尝试。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］黄炳锋.信息技术赋能高中数学建模课题研究活动的教学探索［J］.中小学数字化教学，2023（10）：1014.

［3］郭治鑫，黄丹，廖俊宇.基于数学建模核心素养的课堂教学实践——以“定点投篮命中率问题”为例［J］.中国数学教育，2023（Z2）：6874.

［4］李安.问题情境视角下高中数学建模教学实践——以“输水槽横截面优化设计问题”为例［J］.中学数学教学参考，2023（30）：14.

责任编辑：黄大灿