提炼核心概念 统领单元教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，要以学科大概念为统领，在结构化任务驱动下，让学生对单元内容进行整体规划和结构性学习。而小学阶段学生自主学习意识不强，以学科大概念为引领推进单元整体性学习，需要将即将学习的新知识与学生已有知识经验有效对接。在具体问题解决过程中，让学生经历发现、发展与知识建构全过程，这样通过学习支架的构建能让学生循序进步，也能在核心概念统领下推进单元教学目标顺利达成。现以人教版四年级下册“小数的意义和性质”单元为例，探索小学数学单元教学实施的有效方法。

一、理清单元知识结构，提炼核心概念

在“小数的意义与性质”这一单元教学过程中，教师需要做好准备工作，对教材所涉及的内容有效梳理，并提炼核心概念，结合学生学习起点预设教学活动。教师还要围绕单元总体目标，设计能够引发学生思维的问题，这样才能够以教师的“教”，拨动学生“学”的心弦，推进核心素养育人目标顺利达成。

“小数的意义和性质”这一单元是“数与代数”领域“数学运算”模块的主体性知识。这部分内容衔接前面所学的整数认知、分数的初步认知以及小数的初步认识（见图1），包含小数发展简史、十进制计数法、小数的意义、小数的计数单位、数位顺序、小数的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律等多方面的知识，这一部分还需要学生掌握一些基础方法，包括小数的读法和写法，小数大小的比较、单位换算和数改写的方法，还有求小数的近似数，而这一单元最难把握的部分在于小数价值性知识的认知。需要学生在理解小数的功能和意义的前提下，认识数学的本质，结合具体问题进行价值分析。

“小数的意义和性质”单元承上启下，在小学数学学习中处于重要地位。“小数的意义和性质”这一单元涉及的内容较多，且与前后知识紧密关联，所以这一单元的教学重点就是教师结合具体情境，首先引导学生探索并理解小数的意义和性质，感悟计数单位；其次，引导学生学会小数和分数之间的转换，带动学生数感和符号意识的发展。所以这一单元核心概念可提炼为小数计数单位。“小数的意义和性质”整个单元知识结构概括如下（见图2）。

二、分解单元目标，开展教学活动

因“小数的意义和性质”这一单元具有承上启下的作用，所以在这一单元学习的过程中，教师可借助学生在整数认知部分所获得的经验理解小数的计数单位及其关系。在问题设计和学习活动组织中，教师要将发挥学生主体性价值放在首位，通过恰当的活动任务达成，提高学生的学习成就感，让学生从单元整体角度学习课程内容。下面围绕小数的意义、小数的性质、小数点移动引起小数大小变化三个部分，分解单元目标，让学生认识计数单位，明确相邻两个计数单位间的关系，感受小数的本质就是细分单位。

（一）认识小数的意义

在学习认识小数的意义的过程中，教师首先创设问题情境：超市里不足1元的商品价格用什么来表示？学生很快就能联想到具体案例，如小演草的价格为0.5元，由此顺利引出小数的概念。呼应小数的初步认识，在这部分知识学习中，要让学生从三个层次理解小数的意义：

第一层，借助整数部分所学的经验，尝试按照数位顺序表里的信息，尝试用语言表征说一说小数的意义。（见表1）

在这一层，教师需要让学生理解计数单位之间的十进制关系。通过观察小数数位顺序表，学生能明白数学概念的学习需要计数单位、数位、进率和位置等基础性概念做支撑，而小数以及分数从本质上而言，就是以自然数1为单位不断地进行细分。左侧的整数部分是1在不断进行累加得到了十位、百位、千位，而小数点右侧则是把1均分成若干份，其中1份就可以用小数来表示。如果把1平均分成10份，那么其中1份就可以称作；平均分成100份之后，其中1份称为，平均分成1000份，那么其中1份就是。对应其中1份或几份的数字，也就形成一位小数，两位小数，三位小数。在平均分的过程中，学生可以尝试用自己喜欢的方式来平均分，进而分析分数和小数之间的关系，实现对应性理解，明确小数单位之间具有十进制计数关系。

第二层，借助十分图和百分图表示指定的小数。

任务引导：从0.6，0.06，0.66中选择一个小数，在图中涂色表示它的含义（见图3）。

（建议：1.先想想这些小数表示什么意义；2.再选择合适的图进行涂色。）

知识难点：涂色过程中学生会发现一位小数不能明确表达图中需要表达的部分时，需要继续平分。教师可以结合图片让学生思考关键性问题，图中的紫色阴影能用0.6来表示吗？如果不能应该用什么来表示？让学生找到1份和整体的关系，进而理解十分位上是0.1，百分位上是0.01。通过数与形的相互对应，可引导学生进一步明确计数单位的作用。

第三层，通过说理、举例、联想、推理等方式总结归纳小数的意义。这一层是在学生认识数位顺序表、理解直观图的前提下进行的充分说理过程，能让学生明确为什么要学习小数，让学生在对话、操作、思辨中理解小数的细分单位，学会精准表达。

说理举例，联想推理都是数学学习的有效方式。这一环节带有开放性，教师引入生活问题，让学生明确为什么要进行数据的精准表达，并让学生认识到细化计数单位，是为了达到精确表达的目标。

结合学生思考的关键性问题，小数到底有什么用？教师可以引用国家体育总局发布的《刘翔征战成绩一览表》，并选取其中的几条信息让学生进行对比阅读。例如，在2004年8月27日，雅典奥运会男子110米栏决赛中，刘翔以12秒91夺得冠军，打破了12秒95的奥运会纪录，从12秒95到12秒91，进步了0.04秒，而就是这0.04的优势，打破并刷新了奥运会纪录，所以小数的精分，小数计数单位的细分，可以让我们感受到数据表达的准确，也可以让学生明白高手之间的对决，也往往决定于这样的细节。

（二）认识小数的性质

小数的性质部分内容相对简单，重点在于让学生通过多元表征来感受小数的性质，并对比理解变与不变的关系。这部分可设计如下三个任务。

任务一：通过多元表征，理解小数的性质

教师出示问题，让学生在括号里填上合适的数0.（）=0.（）（）

结合题目先让学生确定十分位上的数字，然后再想一想百分位上应该填什么，并说明理由。以0.3=0.30为例，学生想到了0.3元=3角；0.30元=3角，所以0.3=0.30，还有学生想到用方格图来表示，另外借助数位顺序表，也可以让学生理解。从而感知小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。

在这部分学习时，教师还可以结合前期学生学过的整数部分的内容，让学生通过拨珠子来写小数，读小数，并让学生之间互相考一考。以闯关挑战的方式，让学生加深理解小数的意义和性质。

任务二：对比理解变与不变

小数的末尾添上零或去掉零大小不变，那么是不是在小数的任何位置添加零大小都不变。理解小数性质还要结合具体的位置，让学生分析小数大小的变化情况。例如，在0.30千分位继续添上一个零变成0.300，这时候与0.3比较，小数的大小仍旧不变；但是如果在“3”的前面添加一个零，0.3与0.030就不再相等。结合数位的变化，让学生明白零只能添加在小数的末尾，而不能随意添加在其他位置。

任务三：运用不变理解小数的位置意义

结合一组数据，如0.5、0.50、0.6、0.006、0.600。

教师先让学生进行小数大小的比较，再让学生思考其中的零都去掉，数值大小不变的是哪个数。结合具体问题，学练结合，让学生理解小数的性质，这个练习题目也为下一项内容的学习起了铺垫作用。

（三）小数点移动引起小数大小变化

这部分是在理解小数性质后进行的延伸性学习，主要让学生理解小数点的移动引起了小数大小的变化，这部分知识的学习可以借助长度单位让学生有效理解。将自主学习与小组合作学习有效结合，通过讨论总结的方式，让学生理解小数点向左或向右移动，使小数大小产生的一些变化。

任务一：感受小数点的作用

结合长度部分所学的知识，教师可以让学生感受小数点的位置，通过移动小数点的位置，感受小数点的作用。如3厘米=0.3分米=0.03米。结合学生已经掌握的知识，让学生学会确定数位，感受小数点的移动，理解小数点的重要作用。

教师可以设置问题：聪聪和明明在玩比大小游戏，他们分别出示了各自的卡片“1.22”“1.32”。聪聪说我只要移动小数点，就能比你大，你相信吗？聪聪应该如何移动小数点？

接着出示卡片数字“2”，它的好朋友小数点还没出来，你能确定这个是2吗？这个数可能是几呢？让学生进行开放性思考。

任务二：合作探究，发现规律

结合长度的单位，让学生以合作探究的方式，感受如何通过小数点的移动，将小数变大数。这里可以引入孙悟空的金箍棒，让学生深刻理解小数点变化，引起小数大小变化。并进一步让学生通过元角分、数位顺序表等工具在探究实践中理解小数点位置移动引起的小数大小变化。

三、总结

以新课标为指引，教师要以学习任务群整合单元教学，为学生设计一些提示性任务，让学生能够对单元或课时的必备知识有效吸收，提高关键能力。所以，在小学数学教学中，要想推动学生学习，教师要善于提炼核心概念，统领单元教学，进行恰当的任务拆分，给予学生恰当的学习提示，让学习活动精彩落实。这样才能通过基础知识点的串联，让学生数学学习实现概念全面突破，调动学生的学习自主性，让学生吃透知识，具备探究兴趣，围绕核心概念，拓宽专业视野，活跃数学思维。

（作者单位：甘肃省庆阳市庆城县驿马镇中心小学）

编辑：曾彦慧

作者简介：刘玉家（1981—），男，汉族，甘肃庆城人，大专，中小学高级教师，研究方向：小学数学教学。