中考“统计与概率”试题分析研究

张佳雯

【摘要】本文基于2020-2022年江苏省各市中考统计与概率试题内容，对数量、分值和知识点等方面的变化趋势，以及试题来源特色和不同城市的试题分布情况进行整理和统计。研究发现，试题总题数分值呈现逐年上升的趋势，知识点涵盖较全，主要以“生活情境”为来源，各地市试题整体上保持着相对稳定等特征.并结合教学实际，提出加强课程思政内容的融入，紧密结合《标准》中的核心素养等有关教学建议.

【关键词】江苏省中考；统计与概率；试题分析

随着数字社会的深入发展，数据已渗透并影响着各行各业.在这样的时代背景下，信息素养，特别是数据观念，不仅仅是一个学科知识的要求，更是现代公民的基本能力，关乎每一个人的日常生活和未来发展［1］.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）紧扣这一时代要求，将“三会”作为教育的核心要求，其中“会用数学的语言表达现实世界”在中学阶段主要体现在数据观念方面［2］.

“统计与概率”是数学学科的重要组成部分，是信息素养形成和发展的主要知识载体［3］，学生通过加强统计与概率的学习，逐步构建数学思维和方法，将为学生在“大数据时代”下的长远发展奠定更为坚实的基础.江苏省作为我国教育事业的先行区，其考试制度及考题设计长期以来都是各地教育者和学生关注的焦点，特别是中考即将从各市独立命题转为省级统一命题，更是增加了社会和师生对试题命题和方向的关注.深入分析江苏省近三年中考“统计与概率”试题的特点和趋势，对于改进、优化初中数学教学方法，提升学生数学学科素养具有重要的意义.在此背景下，本文对近三年江苏省中考“统计与概率”试题进行统计与分析，以期揭示江苏省中考“统计与概率”试题的命制的新特点新趋势，为中学数学教育工作者提供有益的参考和建议，同时也为考生和家长提供中考数学备考的有力依据.

1 相关理论概述

“统计与概率”是义务教育阶段数学学习过程中的核心领域之一，其主要分为统计学和概率论两个方面.

1.1 统计学

统计学是收集、整理、分析和解释数据的学科，通过利用大量数据进行量化分析，对已有经验、规律进行总结提炼并给出后期预测判断，为相关决策提供依据和参考，在日常生产生活中必不可少，也无处不在.数据的可视化使我们更容易从中看到规律和结论［4］.在利用统计图展示数据时，将会涉及到几何学中的形状和空间概念等.此外，数据的收集和处理运算过程中，往往涉及到一系列的代数计算与公式应用.

1.2 概率论

概率论是研究随机现象HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E7%8E%B0%E8%B1%A1/917144？fromModule=lemma_inlink"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA/_blank"数量规律的数学HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E5%AD%A6/107037？fromModule=lemma_inlink"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA/_blank"分支.它同数与代数领域有着紧密的联系，事件的概率计算往往需要利用代数公式.通过计算概率的方法，我们可以量化不确定事件的可能性，从那些看似“偶然”的事件中寻找“必然”，并用“必然”去解释“偶然”，为决策提供数学依据.

2 分析框架

本文的分析框架围绕近三年江苏省中考“统计与概率”试题展开，共分为四个部分.

首先，分析研究试题的数量与总分数的变化趋势.通过对比从2020年至2022年间的试题数量及其总分数，分析试题的整体变化趋势，分析试题整体稳定性，探寻背后可能的原因.

其次，研究各类知识点在试题中的考查情况.统计各类知识点的数量和占比，研究不同知识点的重要性和考查情况，寻找知识点考查背后的逻辑缘由.

再次，分析研究试题的来源特色.对近三年试题中各试题来源特色的数量和占比的统计，分析试题的来源特色，了解其侧重点，探寻试题来源特色侧重不同下的影响.

最后，对不同城市试题的考查进行分析.比较近三年江苏不同城市试题数量和总分数，探讨城市之间的差异，分析背后原因.帮助理解不同城市在教育考查上的特色和趋势.

3 结果与分析

3.1 试题数量和分值的统计与分析

通过分析表1发现，从2020-2022年，“统计与概率”试题的总题数呈现逐年上升的趋势.2020年有44道试题，2021年增加至45道，2022年增加至47道.此外，近三年中考“统计与概率”试题的总分数也呈现逐年上升的趋势.2020年试题总分为254分，2021年升至267分，再到2022年升至272分.从总体来看，近三年的试题总数和总分数在相对接近的范围内波动，虽有变化，但变化幅度不大.在“统计与概率”试题的出题规模和难度方面保持了相对的稳定性.

上述现象的背后，受到了课程标准、“三会”教学理念以及教育改革的共同作用.相关试题的总数与总分数坚持稳中求进原则，数量呈现出了小幅上升的趋势，在难度上保持了稳定态势，一定程度上减轻了学生与教师在教学改革下的不适应感，从而使学生获得公平公正、均等的发展机会.

3.2 各考查知识点的统计与分析

通过分析表2发现，在2020-2022年江苏省中考“统计与概率”试题中，“统计与概率”板块知识点涵盖基础定义、统计图形、概率计算和统计分析等四类知识点.其中，从题目数量来看，概率计算和基础定义这两类知识点在试题中的考查占比较高，分别为总题数的34%和29%，在呈现形式上更偏向于计算公式的应用.

“统计与概率”板块蕴含着诸多基础定义，定义反映事物的本质特征，学生对于数学基础定义的理解与掌握是数学学习的开始，是深化数理知识认知的重要基础，导致基础定义的考查在该板块中占比较大.而数学运算本身就是中考考查的重点，概率计算是“统计与概率”中的运算重点，因此在知识点考查中占据了极大的比重.

3.3 各试题来源特色的统计与分析

通过分析表3发现，近三年江苏省中考统计与概率试题主要以“生活情境”为试题来源特色，占据了总题数的79%.其次是“数学情境”试题，占比为17%；占比最少的是“文化情境”题型，占比仅为4%.情境类型是影响学生数学问题解决的重要媒介内容，数学也在多样化的情境中展现其魅力.近三年，大部分题目以生活情境为背景，注重将数学知识与实际生活相结合，生动形象地展现数学知识和数据的实际应用价值，帮助学生理解其重要性和必要性，激发学生的学习兴趣.同时，生活中的问题往往更具挑战性和实际意义，通过这样的题型，学生可以锻炼运用数学解决实际问题的能力，加深学生对数学在日常生活中的应用的理解.

文化情境题型在近三年中考中占比仅为4%，这表明在中考“统计与概率”试题中，文化背景试题考查很少.文化情境考查的不足，可能会导致学生缺乏对数学和数据文化意义的深刻理解.

3.4 江苏省不同城市的考查数量及分数的统计分析

通过表4可以发现，不同城市在近三年中考“统计与概率”试题的考查存在一定的波动.例如，苏州、无锡、常州和镇江四个城市，对“概率统计”的考查总分呈现出增加趋势，考查数量也有所增加，这可能是四市在大数据日益发展的当下，更加深刻认识到数据观念对学生长远发展的重要意义，从而加强了考查.此外，诸多市在近三年中，对所占分数进行了调整，使得从总体来看，不同城市的考查题目在分数占比上各年份之间的差距逐步缩小，稳定在14%～15%左右.总体来说，这些数据表明江苏省中考在不同城市之间对“统计与概率”知识的考查存在一定的差异，但可能受中考即将统一命题的影响，差距逐步缩小，整体上保持稳定.

4 建议

4.1 加强课程思政内容的教学融入

在当前教育环境中，课程思政的融入显得尤为关键，特别是“统计与概率”与实际生活息息相关，将课程思政融入教学和试题之中，让学生在学习的同时，对国家的历史、文化和经济社会发展有更深入的理解.以历史数据为例，可以设计基于我国过去几十年的经济发展数据的试题，从中感受国家日益强大的经济实力等.此外，可以结合科技进步的历程，展现我国在不同科技领域所取得的辉煌成就，这种设计方式不仅能帮助学生对国家发展和科技进步等有更为全面的认知，还能激发其对祖国、对人民的热爱之情，提升综合素质.

4.2 强化与《标准》中“核心素养”的紧密结合

《标准》中反映数学核心素养的“三会”教育理念为教与学提供了新的视角.在教学过程中，只有将《标准》中的核心素养真正融入，才能有效满足当代教育的目标和要求，培养出既有深厚数学基础，又具备批判性思维和创新能力的学生.因此，要求教师在教授基础定义等基础知识的同时，设计相关的项目式学习活动，灵活调动学生的已有认知，让学生在学习过程中，不断深化理解并灵活运用所学的基础知识，学会用数学的眼光看待数据，学会从数学的角度来理解现实世界、回应时代需求.

参考文献：

［1］核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养［J］.中国教育学刊，2016（10）：1-3.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）［M］.北京师范大学出版社，2022.

［3］张倩苇.信息素养与信息素养教育［J］.电化教育研究，2001（2）：9-14.

［4］黄贤明，徐芳影.数学理解视角下“抽样与数据分析”试题的评析与启示——以2022年江苏省各市数学中考为例［J］.中学数学月刊，2023（05）：59-62

［5］周炼.基于初中数学阅读能力结构的材料阅读题研究——以2020—2022年江苏省中考为例［J］.中小学教师培训，2023（05）：48-53.