构建小学数学发展性教学模式的思考与实践

程容雅

［摘  要］ 构建发展性教学模式，强调用教学机智启迪学生智慧，用创新活动设计活化学习样态。研究者认为，构建小学数学发展性教学模式要从学生的已有经验出发，以境启智；要充分利用各种学习素材，做中明智；要准确把握可生成性资源，创中生智。

［关键词］ 发展性教学；小学数学；智慧

如何真正构建数学学科的育人模式？需要教师深刻理解数学学科的本质以及学科本身承载的育人价值，运用前瞻性的视角去创设适应学生个性发展的教学模式。因此，笔者与教学团队的全体成员，在研究《义务教育数学课程标准（2022年版）》和对区域学生多次学情分析的基础上，尝试通过构建发展性教学模式，激发小学生数学学习的兴趣，培养其数学核心素养。

一、从学生的已有经验出发，以境启智

“以境启智”是开展发展性教学模式的一个重要理念。在教学过程中教师要充分考虑学生的个体差异和认知水平，为激发学生的主动性和创造性采用多种方式进行教学内容的呈现。对同一知识点，教师要采用不同案例或从不同角度讲解，充分挖掘教学内容的价值，努力发挥数学学科本身的启智功能，从而转变课堂生态，促进学生思维品质和智力的培育。在常态课教学中，教师要从学生已有经验出发创设教学情境。这样，教学情境才能引领学生高效地建构新知，从而实现高效教学，让学生在数学学习上得到发展。

案例1  体积和容积单位

师：首先，老师来考考你们。要想知道图1所示的线段的长度，你们会怎么做？

生1：用直尺一量不就解决了吗？

师：那测量长度常用的单位有哪些？

生2：除了米、分米、厘米和毫米，还有更长的长度单位，比如千米。

师：那么，如果我们要画出“1米”或“1厘米”，会是什么样的呢？

生3：只是一条线段吧。

师：很好，这就是我们常说的“线动成面”的原理。当我们画出一条线段来表示1米或1厘米时，我们可以将这条线段想象成一个长方形的一条边，通过这样的想象来理解长度单位的实际意义。

（教师利用课件演示“线动成面”，生成一个长方形）

师：大家想一想，如果要测量平面图形的面积，要用到哪些单位？

生4：常见面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。如果面积比较大，我们还可以用到面积单位公顷或平方千米。

师：那么，如果我们现在要画一个“1平方米”或“1平方厘米”的图形，会是什么样子呢？

生5：我觉得会是一个正方形。

师：非常好。如果我们要测量一个长方形的面积，我们可以用1平方厘米的正方形来作为测量单位。想象一下，如果我们用这样的正方形去覆盖整个长方形，那么所需要的正方形的数量就是长方形的面积。在“面动成体”的过程中，当我们用多个小正方形去覆盖一个平面图形时，实际上就形成了一个立体形状。

师：现在该如何比较它们的大小？如何测量？

生6：我们是否可以考虑使用小正方体来测量？

师：这是一个很有创意的想法。让我们来看看如何利用不同大小的正方体来测量长方体和正方体的体积。（教师用课件演示利用不同大小的正方体测量长方体体积和正方体体积的过程）

师：通过这样的演示看到使用小正方体来测量长方体和正方体的体积是可行的。那么，这样的方法是否可以用来比较它们的体积大小呢？

生7：不可以，因为大小不同。我觉得应该选择相同大小的正方体来测量。

师：（教师利用课件演示使用相同大小的正方体测量长方体和正方体的过程）哪个体积更大一些？

生8：利用小正方体测量后，我发现这个长方体含有9个小正方体；而正方体含有8个小正方体，所以长方体体积更大。

师：借助相同大小的正方体测量，事实上就是将测量的标准进行统一，而这种统一标准的正方体……

以上案例中，教师基于学生的已有认知“长度单位与面积单位”创设问题情境，让学生将思维快速集中到计量单位的选择这一视角，并借助已有经验进行联想，得到了解决问题的有效策略“利用相同大小的小正方体进行测量”。整个过程中，教师创设的问题情境引发了学生的兴趣，不断追问有效引发了学生拾级而上的思考和探索，让“统一标准”的生成水到渠成。教师设计的教学流程将测量方法生成和发展的过程完整呈现，让学生不断获得进步和成功，最终形成完整的认知结构。

二、充分利用各种学习素材，做中明智

发展性教学模式强调让学生通过动手操作、推理验证、合作交流等数学活动来增强体验，促进智慧的生成。因此，教师应充分利用丰富多样的学习素材，激发学生的内在潜能，引导学生去观察、实验、猜测、推理、交流，进而在丰富的学习活动中张扬个性，萌发创造性，享受学习的乐趣和成功，提高数学素养。

案例2  “1千米有多长”活动设计

查一查：在日常生活中长度单位“千米”是一个常见且重要的计量单位。搜集资料查一查，了解“千米”的含义。

走一走：亲身体验“千米”的长度，与伙伴到学校操场的跑道上实地感受1千米的长度，可提前准备计时器、计步器等工具来辅助测量。选择一条直道作为起点，正常速度行走，每走100米便记录1次所用时间。当大约走完1千米距离时，记录所用的时间。

估一估：估计从学校门口到哪里的距离大约是1千米？学校到自己家大约有几千米？你是通过什么方法估计的？

以上案例中，教师借助操场、学校等学习素材，引导学生多角度、多方位去感知1千米，让学生在“做数学”的过程中逐步建立1千米的概念表象，通过一一记录让脑海中模糊的“1千米”逐步清晰起来，形成深刻的理解和认识，培养数学应用意识，发展创造性思维。

三、准确把握可生成性资源，创中生智

关注教学的可生成性是发展性教学的重要方面。传统教学中教师只注重知识的传授和技能的训练，忽略了学生的主体性和创造性。现代教学理念注重教学可生成性，即在教学过程中激发学生的创新思维和深层思考，促进师生互动和生生交流，让智慧的火花在不经意间迸发。只要教师准确把握可生成性资源，充分预设，灵活调控，都能创造“不曾预约的精彩”，让学生在创造中生成智慧，获得个性化和多元化的发展。

案例3  认识平行

师：让我们一起来玩一个“抛小棒”的游戏，好不好？（课件出示游戏规则：同桌两人一组，一人抛出2根小棒，另一人快速用图形表示这2根小棒的位置关系）

师：让我们开始游戏吧！（学生快速进入游戏，并有了各种生成，教师用课件呈现游戏结果，如图2）

师（引导）：现在将这2根小棒看成两条线段，观察图2所示的5种位置关系，说一说你们会如何分类，为什么这样分？请独立思考后小组交流。（学生活动，教师巡视，巡视中教师发现学生的想法与课前预设大致相同，果然生成了三种结果）

师：现在谁愿意呈现自己的结果？（学生争先恐后地举手，教师安排得出三种不同结果的学生发言）

生1：我分成了两类，第一类①④，第二类②③⑤。

生2：我分成了三类，第一类①④，第二类③，第三类②⑤。

生3：我也分成了两类，但和生1不一样，第一类①③④，第二类②⑤。

师：看来你们有了各种不同的想法，谁的想法正确呢？（学生开展辩论）

师：事实上，最有争议的是③号图形属于哪一类，你们觉得它是单独的一类，还是其他两类中的一类呢？

生1：③号图形并没有相交，所以与②⑤应该是一类。

生2：③号图形没有相交，但和其他两类图形并不相同，所以我单独列了一类。

生3：我在脑海中试着延长了③号图形中的两条直线，它们是会相交的，所以我自然将①③④分成了一类。

师：三位同学对自己的分类进行了解释，现在你们赞同谁的想法？

以上案例中，由于教师进行了充分预设，学生出现的各种认知分歧得到了充分回应，并非只是简单地抛出正确答案。正是有了回应的过程，才能充分暴露学生的真实想法，使其真正经历认识平行概念的过程。在这里，学生有了充足的时间去思辨分析，加深了对平行概念的理解，也感受到平行与相交的本质内涵，这是对本节课难点的突破。当然，课堂内的有些精彩可以预设，但常常有预设之外的精彩，教师要具备敏锐的洞察力，才能准确及时地捕捉可生成性资源，用自身的教学机智让课堂教学呈现别样精彩，让学生在课堂中得到发展。

总之，构建发展性教学模式，教师要用教学机智启迪学生智慧，用创新活动设计活化其学习样态。教师只有基于学生的视角，“以生为本”，深入解读教材，选择学生喜闻乐见的教学方式，让数学课堂凸显“以学生的发展为本”理念，才能实现高效教学，构建真正意义上的发展性课堂。