运用公式y=［a(x1+x2)+b］x+c－ax1x2解直线与抛物线相交问题

程松青

二次函数是初中数学的重要内容，通过二次函数的学习和解题运用，能较好地锻炼和提高学生的数形结合能力和数学抽象、数学运算、直观想象和逻辑推理等数学素养，因此，二次函数的综合题是中考数学压轴题的常考题目.其中，以直线与抛物线相交为背景的考题最为常见.笔者多年担任九年级教学，对这类问题有一点体会，与各位同仁们分享.

3 总结与反思

数学是研究数量关系和空间形式的科学，直线与抛物线相交的问题是中考考查学生利用数形结合分析与解决问题的有效命题.对于九年级学生来说，掌握并灵活运用好这部分内容尤为重要.本文中对公式Ⅰ、公式Ⅱ的总结，抓住了问题的本质，实际上这条直线的解析式只与交点的横坐标有关，与纵坐标无关，让学生在复杂的问题中去伪存真，抓住关键点，从而更为顺利地解答这类题目.

数学课程要培养学生核心素养，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，这就要求教师在平时解题教学中，多引导学生观察、总结、归纳出解题的一些关键“公式”，并独立完成对这类“公式”的推理计算和论证，从而发展数学抽象、数学运算、逻辑推理、创新意识等数学素养.