透过现象看本质：探究中考最短距离问题

赵中考

研究中考试题一直是一线教师的一项重要工作，在《中学数学研究》《中学数学教学参考》《中学数学》等杂志的栏目中，每期都有大量的研究中考试题的文章.这些文章从不同的视角研究了不同省份的中考试题，其中一部分试题从提高学生数学核心素养的角度解读中考试题，为我们进一步研究中考试题提供了一定的方向，而最值问题是这些试题中综合性较强的一种类型，大部分题目都需要将问题进行转化再构造，这就要求学生能够熟练掌握

初中平面几何的内容，对学生运算能力、推理能力、数学建模能力的要求较高.本文中将通过具体的案例进一步探究距离最短问题［1］.

我们已经研究了两条线段和的最小值，其主要思想是将两条线段转化到同一条直线上，利用勾股定理解决［3］.从解决以上问题的过程中我们发现，对于“将军饮马”模型的精妙之处，教师在教学过程中应该充分挖掘教材，研读不同版本的教材，在教学中不断渗透数学思想和数学方法，启发、引导学生深入思考数学问题，体会数学知识和现实生活之间的联系，感悟数学思想，在学习过程中不断地积累数学活动经验［4］.从单元教学设计和深度学习的角度出发，教师需要不断优化教学设计，从单元教学的思路整体把握数学教学，深度研究课程标准，不断引导学生深度学习［5］.

我校作为江苏省张景中教育数学实验项目校，在教育实验班已经开展了3年的教学工作，教育数学实验旨在通过将三角充分融合在平面几何问题的解决中发挥作用，对学生的高阶思维要求较高，学习中需要不断将平面几何问题进行转化，需要学生具有较强的逻辑推理能力，从而将实际问题转化为数学问题［6］.建立数学模型来解决，不断提高学生的数学核心素养［7］.

参考文献：

［1］吴俊杰.对一个将军饮马模型问题的三个反思［J］.中学数学，2015（12）：92-93.

［2］葛铁雷.点到圆上的点的最短（长）距离问题初探——从一道中考题说起［J］.中学数学，2020（8）：47-48.

［3］蒋安娜，唐恒钧.数学深度学习：内涵、实践模式与展望——基于文献的分析［J］.中学数学杂志，2018（1）：1-4.

［4］王桂英.初中数学中最短距离问题例析［J］.中学教学参考，2018（23）：17.

［5］田淑红.巧解生活中的最短距离问题［J］.中小学数学（初中版），2015（11）：40.

［6］祝林华.初中数学中最值问题的模型构造及应用［J］.初中数学教与学，2017（13）：34-36.

［7］洪秀捷.从一道中考题的剖析谈直线上最短距离的求解方法［J］.中学数学杂志，2005（12）：14-18.