APP下载

数学文化在中考试题中的融入研究

2024-06-21田双瑞徐会林杨雨婷廖冬妮

中学数学·初中版 2024年5期
关键词:数学试题分值山西

田双瑞 徐会林 杨雨婷 廖冬妮

“数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动.”[1]随着素质教育的全面落实,数学文化在培养和发展学生数学学科核心素养中的作用日益凸显.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下面称“课标”)指出,数学课程内容的选择要“关注数学学科发展前沿与数学文化,继承和弘扬中华优秀传统文化”.中考命题要“适当引入数学文化”[2].

从2018年开始,陆续有学者关注到山西试题的文化特色:苏耀忠等[3]在分析2018年山西中考数学试题时指出“整份试卷突出优秀传统文化、家国情怀”;范美玲等[4]认为2019年山西试题“关注数学历史,传承数学文化,考查阅读素养”;王月[5]在对2020年全国中考数学试卷中所包含的文化类试题进行比较时发现,山西试题所含文化类试题数量最多,分值最高;宋新莲[6]指出,弘扬数学文化、考查数学思想是2021年山西试题的一大特点.可见,山西试题的文化特色已经得到广泛认可.本文中深度剖析山西中考试题融入数学文化的特点,总结其成功经验,从而为其他省份试题命制提供借鉴,也为改进数学教学提出建议.

1 研究方法及过程

本文中从内容类型、知识模块、融入方式三个维度对山西中考试题中融入的数学文化进行研究.内容类型的划分主要借鉴王建磐等[7]的分类框架,结合山西中考试题的特点,划分为数学史、数学与生活、数学与科技、数学与人文、数学与艺术五大类;知识模块则根据“课标”划分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践四大模块;融入方式分为可分离型与不可分离型两种类型.

本研究以山西省2018—2022年的中考数学试题为样本,先筛选出每套试卷中的数学文化类题目,再按照内容类型分类框架进行分类.根据分类结果,统计各道题目的题型、分值、融合知识模块和融入方式,将所有数据录入Excel表格进行分析,以便发现山西试题在融入数学文化时的规律和特色.

试题统计由两位研究人员根据以下标准独立编码:

(1)每道试题只统计一次,选取最能体现试题特点的内容类型;

(2)在有多个知识点融合的情况下,选择最主要的知识点;

(3)试题中出现多个小问的情况下,仍按照一题来统计,并按该大题总分计算分值.

编码完成后,对照分析两人的结果,不一致的地方由两人讨论决定类别归属.

2 统计结果及分析

本次研究共有5套试卷、115道题目,其中文化类试题有55道,平均每份试卷有11道,占试卷总题数的47.8%;平均每套试卷中文化类试题有59分,占卷面总分的49.2%;试题总量和总分大致呈上升趋势,但各年差异较小.可见,山西省近5年的数学文化类试题数量多、分数高,中考命题模式比较成熟.

2.1 内容类型分析

(1)注重文化的多样性

注重文化的多样性是“课标”的要求,也是山西试题的一大特色.近五年试题都涵盖数学史、数学与生活、数学与科技、数学与人文、数学与艺术五种类型,各类试题总量和总分值相差不大.其中,生活类试题数量最多,为13道;艺术类试题数量最少,为9道.可见,山西试题在选材时注重文化类型的多样性.

(2)注重情境的真实性

能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题是“课标”的明确要求,也是山西试题的另一特色.在所统计的55道文化类试题中,有32道包含真实情境,占比高达58.2%;以真实情境为背景的试题分数高达177分,占文化类试题总分数的60%.例如,2019年第9题以北中环桥为例,2020年第17题以“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动为例,等等.这些试题以真实情境为背景,贴近学生生活经验,符合学生年龄特点和认知加工特点,有助于加强数学与生活的联系,引导学生养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯,发展好奇心、想象力和创新意识.

(3)注重选材的新颖性

在所统计的55道文化类试题中,与当年社会热点相结合的试题有19道,占比35%.若去掉数学史类试题,以热点问题为背景的试题约占43.2%.可见,试题非常注重素材的新颖性.例如,2020年第19题以国家提出并部署的“新基建”为情境,2021年第14题以太原地铁2号线为背景,2022年第19题以首届全民阅读大会为背景,等等.选材的新颖性有助于引导学生关心国家大事,关注社会热点问题,培养学生的社会责任意识,增强爱国情怀,实现立德树人的目标.

(4)注重题型的全覆盖性

山西试题在融入数学文化时非常注重题型的全面覆盖,合理设置客观题与主观题的比例.在文化类试题数量方面,主观题共23道,客观题有32道,数量比接近2∶3;在分值方面,主观题共199分,客观题共96分,分值比约为2∶1,主观题分值远高于客观题分值,与课标命题规划的要求基本一致.在主观题中,以综合实践、问题解决及多学科融合类试题为主,将数学知识与核心素养有机结合,注重考查学生的思维过程,对学生的抽象能力、推理能力等核心素养都是重大考验,有助于培养学生的应用意识和创新意识.

2.2 融合知识模块分析

山西试题注重全面体现“课标”的要求,注重数学文化与四大知识模块的全方位融合.在数与代数、图形与几何、统计与概率三大模块中,融入数学文化的试题分别有18,15,13道,与综合实践模块融合的试题数量略少,有8道;在总分上,四个知识模块所占分值相差不大,分别为78,69,69,76分,这一分布比例基本上与各知识模块在课标中所占比例一致.

2.3 融入方式分析

从融入方式来看,两种融入方式都有涉及,但所占比重差异显著.其中,不可分离型题目数量占比达94.5%,分数占比达94.2%,而可分离型试题数量和试题分数都很少,仅分别占5.5%和5.8%.可见,山西试题在融入数学文化的过程中,非常注重融入方式的选择,尽量避免形式化和套路化.不可分离型的融入方式使试题的文化背景更有现实意义,既可以让学生掌握更多的数学文化知识,培养学生用数学思维思考现实世界的能力,又有助于学生借助数学文化这一载体,加深对数学知识的理解,探索知识的本源,培养探究意识.

3 结论与启示

由以上研究可知,山西试题在融入数学文化时注重文化类型的多样性、创设情境的真实性、选材的新颖性和题型的全面覆盖性;注重数学文化在不同知识模块中的融入;融入方式以不可分离型为主.这些可以为中考数学试题命制和教师教学提供以下启示.

3.1 对中考数学试题命制的启示

(1)丰富数学文化素材的来源.拓宽文化素材的来源渠道,既要从数学史和优秀传统文化中选取符合学生认知特点的素材,又要关注数学发展前沿和社会热点,让试题兼具文化底蕴和时代气息.

(2)注意创设情境的真实性.真实情境有助于学生经历数学知识和方法形成的抽象过程,发展抽象能力和推理能力.情境创设需要贴近学生的认知范围,提供的数据要真实可信,所研究的问题要确实存在.

(3)注重数学文化与综合实践的结合.在真实的情境下,综合运用数学知识解决实际问题,有助于培养学生的创新意识和实践能力,在实践中寻找核心素养的生长点,实现数学水平与学科核心素养的统一.

3.2 对教师教学的启示

(1)注重对学生阅读能力和信息获取能力的培养.在教学中,可以借用PISA测试卷的模式,训练学生的阅读理解能力,以便提升学生把握数学文化核心内涵的能力.

(2)引导学生关注社会热点,关注数学与现实生活的联系,用理性的眼光看待世界,培养数学文化意识和理性思维.

(3)注重综合实践教学,培养学生分析和解决现实问题的能力,在实践中感悟数学知识的形成过程和现实价值,提升数学学科核心素养水平.

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)[S].北京:人民教育出版社,2020.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2022.

[3]苏耀忠,范美玲,冀保全.体现创新性 落实核心素养 彰显引领性 强化学科育人——2018年山西省中考数学试题分析[J].教育理论与实践,2018,38(32):10-13.

[4]范美玲,李智惠,侯华平.考查学科素养 着眼学生发展 坚持六个维度 引领数学教学——2019年山西省中考数学试题分析[J].教育理论与实践,2019,39(32):11-14.

[5]王月.数学文化融入中考试题的研究——以2020年中考数学试题为例[D].济南:山东师范大学,2020.

[6]宋新莲.山西省2021年中考数学试题分析对教学的启示[J].吕梁教育学院学报,2021,38(3):101-112.

[7]王建磐,汪晓勤,洪燕君.中、法、美高中数学教科书中的数学文化比较研究[J].教育发展研究,2015,35(20):28-32,55.

猜你喜欢

数学试题分值山西
我在山西等你
一起来看看交通违法记分分值有什么变化
山西老陈醋保护有法可依
高考数学试题从哪儿来
高考数学试题从哪儿来
山西:抓紧抓实春耕生产
山西叹五更
高考数学试题从哪儿来
高考数学试题从哪儿来
宿迁城镇居民医保按病种分值结算初探