液力悬浮式控制棒落棒动力学特性研究

收稿日期：2022-06-02""" 修回日期：2022-09-03

基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.51906201）；碑林区科技计划项目（No.GX2043）

通信作者：杨振东。E-mail： yangzhendong@xaut.edu.cn

引用格式：

杨振东，孙佳翔，张巧玲，等.液力悬浮式控制棒落棒动力学特性研究［J］.应用力学学报，2024，41（3）：682-690.

YANG Zhendong，SUN Jiaxiang， ZHANG Qiaoling，et al.Dynamic characteristics of hydraulic suspension control rod drop［J］.Chinese journal of applied mechanics， 2024，41（3）：682-690.

文章编号：1000-4939（2024）03-0682-09

摘" 要：钠冷快堆中非能动停堆的控制棒下落规律和下落时间是控制棒设计的重要参数，是典型的水动力学问题。为解释钠冷快堆控制棒组件在落棒试验中的摆动和撞击现象，采用仿真软件动网格方法模拟研究了控制棒的下落过程，分析了影响控制棒下落规律的影响因素，提出了缓冲控制棒下落速度的方法，试验件落棒时间试验结果与数值模拟结果之间的误差为2.44%。主要结论：模拟发现控制下落过程出现晃动与偏心现象，降低控制棒重心可减缓晃动幅度;控制棒初始偏心及下落偏心对总体下落时间影响较小;缓冲杯底部小孔不影响缓冲效果，缓冲杯表面采用锯齿形沟槽结构可有效提高缓冲效果，锯齿形沟槽缓冲效果比矩形槽提高了47.2%。

关键词：快堆组件；控制棒落棒；下落规律；数值模拟

中图分类号：TL371" 文献标志码：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.03.022

Dynamic characteristics of hydraulic suspension control rod drop

YANG Zhendong，SUN Jiaxiang，ZHANG Qiaoling，SHI Suqi，ZHAO Simao，LI Guodong

（State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region of China，Xian University of Technology，710048 Xian，China）

Abstract：The control rod falling law and falling time of passive shutdown in sodium cooled fast reactor are important parameters for control rod design，and they are typical hydrodynamic problems.In order to explain the swing and impact phenomena of control rod assembly in sodium cooled fast reactor during rod drop test，the falling process of control rod is simulated and studied by using the dynamic grid method of simulation software，the factors influencing the falling law of control rod are analyzed，and the method of buffering the falling speed of control rod is proposed.The error between the test results and the numerical simulation results is 2.44%.The main conclusions are as follows：the simulation results show that there are shaking and eccentricity phenomena in the process of control rod falling，and the shaking amplitude can be reduced by reducing the center of gravity of the control rod.The initial eccentricity and falling eccentricity of control rod have little effect on the overall falling time.The small hole at the bottom of the buffer cup does not affect the buffer effect，and the serrated groove structure on the surface of the buffer cup can effectively improve the buffer effect.The cushioning effect of serrated groove is 47.2% higher than that of rectangular groove.

Key words：fast reactor components；control rod drop；the law of falling；numerical simulation

钠冷快堆（sodium-cooled fast reactor，SFR）是第四代核能系统国际论坛（Generation IV International Forum，GIF IV）公布的第四代先进反应堆中研发进展最快、最接近商业核电需要的堆型［1］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;徐銤lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2016lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;1lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;1lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068715\"gt;1lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;徐銤lt;/authorgt;lt;authorgt;杨红义lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;钠冷快堆及其安全特性lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;物理lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;物理lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;561-568lt;/pagesgt;lt;volumegt;45lt;/volumegt;lt;numbergt;9lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2016lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0379-4148lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;。国际上已开展了快堆非能动停堆装置的研究工作，现阶段实现非能动停堆的原理有很多种，各国有不同的侧重点。胡文军等［2］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;胡文军lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2014lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;2lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;2lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068856\"gt;2lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;胡文军lt;/authorgt;lt;authorgt;任丽霞lt;/authorgt;lt;authorgt;李政昕lt;/authorgt;lt;authorgt;宋维lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;池式钠冷快堆非能动停堆技术方案研究lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核科学与工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核科学与工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;23-27lt;/pagesgt;lt;volumegt;34lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2014lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;从非能动停堆技术的安全特性、技术成熟度等几个方面对非能动停堆装置做了对比，提出了快堆优先考虑发展液体悬浮式非能动停堆系统的建议。

控制棒落棒时间和流量是液体悬浮式非能动停堆装置的两个重要参数，在研究手段方面部分学者采用了理论和试验研究，DONIS等［3］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Donislt;/Authorgt;lt;Yeargt;1972lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;3lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;3lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068905\"gt;3lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Donis，JoseMarialt;/authorgt;lt;authorgt;Goller，Herbertlt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Amathematicalmodelofacontrolroddroplt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;NuclearengineeringandDesignlt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;NuclearengineeringandDesignlt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;107-120lt;/pagesgt;lt;volumegt;23lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;1972lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0029-5493lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;建立了压水堆控制棒落棒过程的数学模型并使用计算机程序求解描述该模型的非线性微分方程。LU等［4］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Lult;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;4lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;4lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654068985\"gt;4lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Lu，Daoganglt;/authorgt;lt;authorgt;Wang，Yuanpenglt;/authorgt;lt;authorgt;Xie，Qingyult;/authorgt;lt;authorgt;Zhang，Huiminlt;/authorgt;lt;authorgt;Ali，Muhammedlt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Ramp;amp;donanonlineardynamicsanalysiscodeforthedroptimeofthecontrolrodlt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;ScienceandTechnologyofNuclearInstallationslt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;ScienceandTechnologyofNuclearInstallationslt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;volumegt;2017lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;1687-6075lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;在理论分析的基础上，开发了适用于核电站的非线性动力学响应分析软件，通过与试验结果对比证明了所开发的软件的实用性和可靠性。控制棒的落棒过程中主要受扰流阻力影响，针对阻力的影响CAO等［5］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Caolt;/Authorgt;lt;Yeargt;2011lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;20lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;20lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654072594\"gt;20lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Cao，H.lt;/authorgt;lt;authorgt;Yang，Y.R.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Analysisofdrop-timeofcontrolrodandcomputationofflowratelt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;SichuanDaxueXuebao（GongchengKexueBan）/JournalofSichuanUniversity（EngineeringScienceEdition）lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;SichuanDaxueXuebao（GongchengKexueBan）/JournalofSichuanUniversity（EngineeringScienceEdition）lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;312-315lt;/pagesgt;lt;volumegt;43lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2011lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;建立了计算控制棒扰流流量的数学模型，利用这一理论模型描述了流体作用在控制棒上的阻力。张伟等［6］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;张伟lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2006lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;5lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;5lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069119\"gt;5lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;张伟lt;/authorgt;lt;authorgt;薄涵亮lt;/authorgt;lt;authorgt;孙常龙lt;/authorgt;lt;authorgt;贾海军lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;研究堆控制棒通道冷却剂流动阻力特性实验研究lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核科学与工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核科学与工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;46-50lt;/pagesgt;lt;volumegt;26lt;/volumegt;lt;numbergt;1lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2006lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;进行了控制棒通道的阻力特性实验，研究得到了多种运行工况下阻力与流速、棒位等参数的关系，获得了影响驱动线阻力特性的主要因素。刘言午等［7］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;刘言午lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2014lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;6lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;6lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069160\"gt;6lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;刘言午lt;/authorgt;lt;authorgt;黄炳臣lt;/authorgt;lt;authorgt;冉小兵lt;/authorgt;lt;authorgt;于晓雷lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;反应堆控制棒落棒时间计算方法分析lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核动力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核动力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;106-110lt;/pagesgt;lt;volumegt;35lt;/volumegt;lt;numbergt;6lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2014lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;对落棒时间进行理论计算，计算数据与试验数据对比表明：试验数据较理论数据略小，理论计算数据偏于保守。

由于传统的试验方法无法对影响下落的敏感参数进行机理性分析且试验成本过高，采用数值模拟ADDINEN.CITE.DATA［8-11］的方式可以充分考虑各种影响因素并对试验结果进行对照和补充。张吉斌等［12］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;张吉斌lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2020lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;12lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;12lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069570\"gt;12lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;张吉斌lt;/authorgt;lt;authorgt;高希龙lt;/authorgt;lt;authorgt;何航行lt;/authorgt;lt;authorgt;宫汝志lt;/authorgt;lt;authorgt;马超lt;/authorgt;lt;authorgt;岳宁lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;控制棒落棒动力学数值计算lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核动力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核动力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;pagesgt;218-223lt;/pagesgt;lt;volumegt;41lt;/volumegt;lt;numbergt;6lt;/numbergt;lt;datesgt;lt;yeargt;2020lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;isbngt;0258-0926lt;/isbngt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;模拟静水条件下的控制棒下落过程的流场变化及其落棒规律落棒过程。KIM等ADDINEN.CITE.DATA［13-15］采用数值模拟方法进行紧急停堆时控制棒的跌落时间和冲击速度进行了评估。

单建强等［16］对EBR-Ⅱ快堆无停堆保护失流事故（LOFWS）进行了分析计算，计算结果和NATDEMO程序的计算结果符合良好。石康丽［17］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;石康丽lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;13lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;13lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069576\"gt;13lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"Thesis\"gt;32lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;石康丽lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;铅冷快堆始发事件及瞬态安全特性初步研究lt;/titlegt;lt;/titlesgt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;publishergt;中国科学技术大学lt;/publishergt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;以1000MWth级模块化铅冷快堆M2LFR-1000设计方案为例，初步研究了始发事件和瞬态安全特性。

基于计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）的动网格技术，能够更准确描述控制棒的动力学行为，肖聪等［18］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;肖聪lt;/Authorgt;lt;Yeargt;2017lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;14lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;14lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"0zasdxv2y02vfzefrdmvee0m5wwxr2wptapd\"timestamp=\"1654069618\"gt;14lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;肖聪lt;/authorgt;lt;authorgt;罗英lt;/authorgt;lt;authorgt;张宏亮lt;/authorgt;lt;authorgt;刘晓lt;/authorgt;lt;authorgt;杜华lt;/authorgt;lt;authorgt;黄可东lt;/authorgt;lt;authorgt;莫超lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;基于动网格技术的超临界水冷堆控制棒落棒及缓冲分析lt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;核动力工程lt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;periodicalgt;lt;full-titlegt;核动力工程lt;/full-titlegt;lt;/periodicalgt;lt;volumegt;2lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2017lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;对超临界水冷堆（super-critical water-cooled reactor，SCWR）控制棒落棒行为采用了动网格技术，获得了控制棒落棒的特性参数及特性曲线，结果表明控制棒落棒时间能满足反应堆安全分析的要求，但过快的落棒会导致冲击进而造成控制棒驱动线结构产生损坏。作者在快堆模型概化件的落棒试验中也发现控制棒在快速降落中存在控制棒冲击缓冲杯的现象。为减缓控制棒在快速落棒过程中的冲击，宋威等［19］提出了一种缓冲控制棒水压驱动技术。作为钠冷快堆停堆的重要设计方案之一，针对控制棒的下落碰撞冲击现象研究仍然相对较少。

综上，液体悬浮式非能动停堆系统的研究受到持续的关注。获得控制棒下落过程的影响因素，设计合理的结构减缓控制棒下落速度，避免组件破坏显得非常必要。本研究以试验中观测到的现象为出发点，采用动网格方法研究了影响控制棒下落速度的因素，分析控制棒在失流条件下的动力学行为，分析了缓冲杯结构对缓冲效果的影响。研究方法适用于其他非能动堆型控制棒组件的落棒分析，为非能动停堆组件的设计提供参考。

1" 模型及计算方法

本研究的模型以钠冷快堆控制棒原型为依据，试验模型是原型的高度概化件，保留了装置原型的流道结构仅去掉了中子吸收棒，其余以原组件尺寸1∶1的比例建立。通过调整壁厚及材质的方式保持了试验模型的重量及重心位置与原型一致。液体悬浮式停堆装置工作时，控制棒主要受重力、浮力、拖曳力等作用，棒内外各个受力面的总压力差与自身重力的关系决定了控制棒的运动。装置中间隙，孔口等位置是拖曳力产生的关键位置。数值模拟中关键位置的网格采用精细处理，装置内部各关键位置如图1所示，控制棒关键位置几何特征如表1所示。控制棒下落模拟不考虑流体温度的变化，其内部流场中可看作是恒温的湍流运动，质量守恒和动量守恒描述了其流体流动的基本规律。

连续性方程

ρt+ρuixi=0（1）

运动方程（N-S 方程）

uit+ujuixj=－1ρpxi+v2uixjxj+fi（2）

ρdkdt=xiμ+μtσkkxi+Gk+Gb－ρε－YM

（3）

ρdεdt=xiμ+μtσkεxi+C1εεkGk+C3εGb－

C2ερε2k（4）

式中：ui、uj为 i、j方向的分速度，m/s；P为压力，Pa；fi为质量力，N;t为时间，s；ρ为流体密度，kg/m3；μ为动力黏度，N·s/m2；μt 为湍流黏度，N·s/m2；k为湍流动能，m2·s－2；GkQUOTEGk＼*MERGEFORMAT表示平均速度梯度产出的紊动能，GbQUOTEGb＼*MERGEFORMAT表示浮力影响产生的紊动能，m2·s－2；YMQUOTEYM＼*MERGEFORMAT表示紊动脉动膨胀对总耗散率的影响，C1εQUOTEC1ε＼*MERGEFORMAT、C2εQUOTEC2ε＼*MERGEFORMAT、C3εQUOTEC3ε＼*MERGEFORMAT为经验常数，且C1ε=1.44，C2ε=1.92，C1ε=0.09；σk是湍动能用的Prandtl数，且σk=1.0。

1.1" 模型简化方法及网格划分

为实现控制棒下落缓冲，进一步建立了控制棒及外套筒模型如图2所示。本研究采用FLUENT软件，分析了控制棒下落速度的影响因素，并对缓冲结构提出了优化方案。

模型网格的质量直接关系到计算结果的准确性。网格划分主要考虑以下两个方面：一是需要准确反映部件内部小流道的流动、运动体与外套之间的间隙流动，这就要求这些地方的网格足够细密；二是考虑较大的增加网格数会影响计算时间，在较宽的流道中会造成计算资源的浪费。因此，根据构件本身的复杂性，最终采用四面体网格，在较宽的流域内采用渐进的方法适当扩大网格。

1.2" 湍流模型及求解器设置

采用有限体积法对控制方程进行离散化，本研究选取标准k-ε模型对下降过程进行湍流模型模拟，进口边界采用质量流量入口，流量变化曲线采用了试验过程的流量变化曲线；出口边界采用压力出口边界，出口压力为标准大气压；壁面边界采用无滑移壁面边界。模型中的模拟流体为水，流体物性与物理模型试验一致。为了分析控制棒下落过程，采用六自由度（6DOF）模型模拟控制棒的运动过程。由于模型流道结构复杂，采用网格重构法结合弹性光顺的动网格技术处理控制棒运动过程中产生的网格扭曲与变形问题。各控制方程中的对流项均为一阶迎风项，采用SIMPLE算法进行仿真计算。

1.3" 网格无关性分析

在孔口中为非结构化网格，在剩余域中为结构化网格。计算了3种不同网格尺寸，当网格数为

104万、438万、575万时，入口和出口的压差分别为75940、73461和73395Pa。可以看出，在不同网格数下，进出口压差的变化不显著。在438万和575万不同网格数下，压降变化小于0.08%。因此模拟中使用的模型网格为438万。

2" 控制棒下落结果分析

2.1 "控制棒悬浮状态

试验研究了上悬浮工作位的悬浮临流量、刚性工作位的临界流量及控制棒的下落过程。试验研究工作中对不同实验参数（稳态工况下包括工质流量；瞬态工况下包括控制棒下行的瞬时位移、工质流量）进行实时测量。稳态试验过程中逐步改变试验段入口的工质流量，当控制棒刚好悬浮时记录此时流量为悬浮流量；瞬态试验中实时记录流量变化及控制棒位移。在控制棒上均匀标记特征色线并可由局部透明视窗展示，采用高速摄像机录制控制棒特征色线的运动过程，以获得控制棒下行过程位移曲线。

模型中控制棒自身重量实测为22.13kg（217.25N）。在数值计算中，当模拟进口流量为1.667kg/s（6t/h）时，控制棒在流体流动方向（Y轴方向）受到的力为218.5N，垂直于流动方向（X轴方向、Z轴方向）的受力分别为0.005N和-0.21N。模型中控制棒自身重量实测为22.13kg（217.25N），两个力的大小几乎相等，控制棒处于悬浮状态。为进一步验证数值模拟的结果准确性，试验测量了控制棒在上悬浮工作位和刚性位时两种情况的对应悬浮流量和临界流量，试验结果［20］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Yanglt;/Authorgt;lt;RecNumgt;73lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;73lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"arzzr5rpxavsvmedtx15zrd92stwawsfdze0\"timestamp=\"0\"gt;73lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Yang，Z.lt;/authorgt;lt;authorgt;Shi，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;Wei，B.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zhao，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;Xue，B.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zhang，Q.lt;/authorgt;lt;authorgt;Li，G.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;Experimentalandnumericalstudyonthecriticalworkingconditionofcontrolrodinliquid-suspendedshutdowndevice-ScienceDirectlt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;AnnalsofNuclearEnergylt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;volumegt;159lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;如图3所示，由试验结果可知，控制棒在上工作位的临界流量为1.667kg/s（6t/h），模拟结果与试验结果吻合很好。

2.2" 控制棒下落过程位移-时间曲线

控制棒下落过程下落位移随时间变化如图4所示，Y轴表示位移大小，位移方向则为重力方向（与模型水流方向相反）。通过对比试验数据（红色散点）与模拟数据（黑色散点）可以看出，随着时间的变化，控制棒下行速度逐渐增大，数值模拟位移曲线和试验位移曲线变化趋势基本一致。从表2中可以看出，试验件物理模型试验结果与数值模拟试验结果之间的误差在5%之内。

2.3" 控制棒下落过程速度-时间曲线

图5表示控制棒下落过程中速度随时间变化的趋势。从图5中看出，控制棒下落前期呈加速状态，模拟结果与试验结果吻合度较高，但是在控制棒下落后半段，试验计算速度与模拟计算速度存在明显差异。结合试验结果，产生上述现象的主要原因是控制棒在进入缓冲杯时出现碰撞，导致在此处控制棒下落速度产生突降。在物理模型试验中，控制棒在下落过程中发生了轻微偏心，在模拟计算时，对控制棒下落路径进行了限定，控制棒在仅沿重力方向运动时不会出现碰撞缓冲杯的现象。

3" 控制棒下落速度影响因素分析

3.1" 缓冲杯底部小孔对下落状态的影响

针对减缓控制棒的下落冲击的问题，进一步简化三维结构（图2）以分析底部小孔、壁面结构对缓冲效果的影响，简化模型和网格划分如图6所示，其中绿色部分为控制棒体，黄色部分为缓冲杯。

为分析缓冲杯底部小孔对控制棒下落状态的影响。分别对缓冲杯底部无小孔、底部小孔直径2mm两种情况进行数值模拟，得到控制棒下落数据及底部小孔内流速数据，如图7～8所示。

以控制棒初速度V0=0m/s为例，对比图7中控制棒的下落速度曲线可以看出：控制棒在重力作用下先加速下落，随着下落速度增大，控制棒所受的阻力相应增大，导致下落速度变化趋于平缓；缓冲杯底部特征对控制棒下落因素影响甚微，对于不同缓冲杯底部特征时，控制棒下落的时间-速度曲线基本重合。

缓冲杯底部无小孔时控制棒触底前速度为2.227m/s，底部小孔直径为2mm时控制棒触底前速度为2.235m/s。由此可见，底部设置小孔后控制棒触底前速度与底部无小孔的控制棒触底前速度改变不超过4%。缓冲杯设置的小孔对控制棒下落缓冲的影响可忽略，控制棒进入缓冲杯口时流体被瞬态挤出是产生缓冲效果的主要原因。

图9为控制棒在初速度V0=0m/s和底部小孔为2mm的工况下，于Y轴方向的不同时刻的速度云图（图中长度单位：m）。可以明显观察到随着控制棒不断进入缓冲杯口，两侧流体被瞬态挤出的情况也越来越剧烈。当T=0.15s时由于控制棒下落持续挤压缓冲杯内水体，此时小孔内底部进口压力无法抵消控制棒下落挤压水体所带来的压力，流速方向将会发生改变。最终控制棒触底速度为2.235m/s。

3.2" 重心对下落状态的影响

控制棒模型包含主体和上部拉杆两部分，控制棒的重心位置随着主体及上部拉杆材料的改变而改变。模型通过改变控制棒上部拉杆和主体的材料来改变控制棒的重心，模拟了上部拉杆为铝合金，下部主体为碳钢和上部拉杆与主体的材料均为碳钢的这两种模型。其重心位置坐标分别为（2.31，1.48，0）和（2.31，1.50，0），采用6DOF获得控制棒下落过程中重心的运动轨迹，从而分析重心位置对下落状态的影响。

由图10可以看出：控制棒除了沿Y轴方向下落外在X轴、Z轴方向也存在位移，控制棒在下落过程中晃动，观察运动轨迹可以发现，重心位置1.48m时，移动体在X轴最大位移3.31mm、z轴最大位移0.53mm；重心位置1.50m时，X轴最大位移4.98mm（窄缝间隙为5mm）、Z轴最大位移0.56mm。通过对比可以发现，控制棒沿Y轴下落相同位移时，重心位置1.50m时晃动较大，因此重心下移可以改善移动体的下落状态，减弱晃动幅度。

3.3" 偏心对下落状态的影响

为了分析偏心对控制棒下落状态的影响，分别对控制棒与外导流筒同轴和偏轴两种工况进行数值模拟，得到控制棒下落数据如图11～12所示。

由图11可以看出，控制棒正对轴心下落和偏心0.5mm下落的位移曲线基本一致，控制棒偏心时下落的速度略高于正对轴心下落（图12蓝色圆圈标记）。由同轴环型流道流动的流量计算公式可知，流动控制棒偏心时所受的轴向力低于正对轴心时所受的轴向力，因此导致下落加速度变大，速度增加也较明显。控制棒下落速度增大进一步导致阻力增大，所以在下落后期，控制棒偏心下落的速度降幅也较明显。总体来看，现有控制棒组件结构及尺寸下，控制棒处于同轴与偏心两种情况的下落时间差异较小。

3.4" 内壁面对缓冲效果的影响

控制棒进入缓冲杯后，侧壁面和缓冲杯内壁面之间形成窄缝流道，窄缝结构其具有流动阻力较大的特点，在核反应堆及航空等领域有广泛的应用。缓冲杯主要依靠窄缝效应以实现增阻缓冲，但是单纯依靠窄缝缓冲效果并不理想。本研究中提出在窄缝表面增加锯齿形结构以增加减阻效果并分析不同锯齿深度H（1、1.5、2mm）和锯齿数目（5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60）时窄缝的流动阻力系数，得出缓冲效果最优的锯齿形状。窄缝模型如图13所示。

阻力系数为

f=2Δpρu2·DhL2

（5）

式中：Δp为窄缝段压降，Δp=p1－p2，p1为锯齿起始断面压强，p2为锯齿结束断面压强；ρ为流体密度；u为平均流速；Dh为水力直径；L2为锯齿段长度。

窄缝沟槽的摩擦阻力系数如图14所示，由图可见随着锯齿数的逐渐增加，阻力达到最大值（图14中红色圆圈所示），并随着锯齿数的增加而略有减小，然后趋于稳定。可以看出，锯齿形结构和矩形结构在流动阻力增加方面有不同的表现，当窄缝宽度为3mm，槽深H=1mm时，锯齿形槽的最大阻力系数为0.0557。锯齿深度H对阻力系数影响也较大，窄缝宽度一定时，随着H的增大逐渐增大，H为1、1.5mm时，当锯齿数为50时 分别达到最大值

0.0557、0.0636，所以在缓冲杯内壁面设置锯齿形凹槽可以起到非常明显的缓冲效果。

LI等［21］ADDINEN.CITElt;EndNotegt;lt;Citegt;lt;Authorgt;Lilt;/Authorgt;lt;Yeargt;2020lt;/Yeargt;lt;RecNumgt;74lt;/RecNumgt;lt;DisplayTextgt;lt;styleface=\"superscript\"gt;lt;/stylegt;lt;/DisplayTextgt;lt;recordgt;lt;rec-numbergt;74lt;/rec-numbergt;lt;foreign-keysgt;lt;keyapp=\"EN\"db-id=\"arzzr5rpxavsvmedtx15zrd92stwawsfdze0\"timestamp=\"0\"gt;74lt;/keygt;lt;/foreign-keysgt;lt;ref-typename=\"JournalArticle\"gt;17lt;/ref-typegt;lt;contributorsgt;lt;authorsgt;lt;authorgt;Li，G.lt;/authorgt;lt;authorgt;Cai，D.lt;/authorgt;lt;authorgt;Li，S.lt;/authorgt;lt;authorgt;XLilt;/authorgt;lt;authorgt;Li，P.lt;/authorgt;lt;authorgt;Zuo，J.lt;/authorgt;lt;/authorsgt;lt;/contributorsgt;lt;titlesgt;lt;titlegt;TheInfluenceofGrooveStructureParametersontheMaximumFlowResistanceofaRectangularNarrowChannellt;/titlegt;lt;secondary-titlegt;Energieslt;/secondary-titlegt;lt;/titlesgt;lt;volumegt;13lt;/volumegt;lt;datesgt;lt;yeargt;2020lt;/yeargt;lt;/datesgt;lt;urlsgt;lt;/urlsgt;lt;/recordgt;lt;/Citegt;lt;/EndNotegt;提出了缓冲杯中壁面增加矩形槽的设计，矩形凹槽结构中当窄缝宽度为3mm，槽深H=1mm时，矩形槽表面窄缝阻力系数达到最大，最大阻力系数为0.0294，通过对比两种结构的阻力系数看出，比矩形槽提高了47.2%，锯齿形结构明显优于矩形槽的最大增阻能力。

4" 结" 论

本研究通过数值模拟分析了非能动停堆组件控制棒下落速度的影响因素，同时进一步分析了减缓控制棒下落速度的因素，主要结论如下。

1）非能动停堆组件缓冲杯底部小孔对控制棒的下落速度影响可以忽略。和底部无小孔相比，底部设置小孔后控制棒触底前速度改变不超过4%。

2）控制棒偏心下落和正对轴心下落相比，下落速度几乎一致，所以偏心对控制棒下落速度的影响可以忽略不计；重心下移可以降低控制棒下落过程中的晃动。

3）缓冲杯内壁面设置凹槽可以增加流动阻力，有效降低控制棒的下落速度，而且锯齿形凹槽增阻效果优于矩形凹槽结构。

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（编辑" 张璐）