核心素养视域下的高中数学大单元教学设计

倪伟侠 赵宏艳 李佳 汤获

摘 要：大单元教学是培育核心素养、实施课程整合的有力抓手。本文意在探析核心素养视域下的大单元教学设计路径，并以“集合与常用逻辑用语”单元为例，进行了基于核心素养的大单元教学设计：以课程标准为基础，确定单元主题；以教材与学情为依据，制定单元目标；以教学目标为指向，设计单元评价；以大任务为驱动，开展单元活动。最后给出了大单元教学设计的几点启示，即合理设计学习活动，落实数学核心素养；采用逆向教学设计，实现教、学、评一致性；注重单元整体教学，促进教师专业发展。

关键词：高中数学；大单元教学；核心素养；集合与常用逻辑用语

中图分类号：G633.6  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2024）05-0102-05

学科核心素养是指学生通过学习逐步形成的价值观念、必备品格和关键能力，意味着教学目标的升级，强调知识点从理解到应用，注重知识间的联结，因此，学科核心素养的出台推动教学设计的变革，即从单一知识点或课时转为大单元教学设计[1]。与传统教学相比，大单元教学具有无可比拟的优势。首先，大单元教学将多个相关主题或知识点整合在一起，使学生能够从整体上理解和掌握知识，形成系统的知识结构；其次，大单元教学注重知识的连贯性，通过逐步引导学生思考和探索，帮助学生建立起知识间的联系，提高学生的综合运用能力；再次，大单元教学注重知识的实际应用，将理论知识与现实生活相结合，培养学生解决实际问题的能力等。通过开展大单元教学，能够改变传统的、单一的课时教学，加深学生对于单元整体结构以及知识之间内部联系的理解，最终实现大单元教学与学生发展核心素养的有效对接。

大单元教学是指以课程标准及教材为基本依据，以单元为学习单位，围绕所选择的单元主题，制定单元目标及评价标准，并对学习活动进行整体设计及组织实施的过程，最终指向学生发展核心素养。大单元教学是基础教育课程改革的必然趋势，目前对于该领域的研究大致可划分为以下三个方面：一是对大单元教学设计的内涵、特征、意义与价值等内容进行理论层面的分析[2，3]；二是对大单元教学设计的课堂类型、实施路径以及基本教学环节等方面进行实践层面的探索[4，5]；三是结合具体的教学案例，阐述如何开展大单元教学设计研究，同时为一线教师提供借鉴与参考，如圆锥曲线方程、函数、平面解析几何等[6，7]。目前大单元教学逐渐得到了广泛的重视，但是大单元教学设计的路径尚未统一，且大单元教学设计的难点在于如何将核心素养渗透于具体的单元活动之中。因此，本文在探索核心素养视域下的大单元教学设计路径的基础上，以“集合与常用逻辑用语”单元为例，对其进行整体教学设计，并给出大单元教学设计的几点启示，以深化对基于核心素养的大单元教学的理解。

1 大单元教学设计路径

核心素养视域下的大单元教学设计主要经历两个环节：前期分析与开发设计[8]，具体的单元设计路径如图1所示。

由图1可知，前期分析环节分为两部分，第一部分需要明确课程标准中的具体要求以及相应的学科核心素养，确定单元主题；第二部分则结合教材分析以及学情分析，制定明确的单元目标。开发设计环节同样由两部分组成，首先，针对已经制定好的单元目标设计多样化的单元评价；接下来，以大任务为驱动，开展单元学习活动，同时注重数学核心素养的落实。

2 核心素养视域下的“集合与常用逻辑用语”大单元教学设计

2.1 以课程标准为基础，确定单元主题

在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中，“集合与常用逻辑用语”属于预备知识中的内容。课程标准中明确指出，相对于初中阶段的数学知识而言，高中阶段的数学知识更加抽象。因此，在进行这一单元的教学实践中，教师应创设合理的情境，引导学生用集合语言概括数学对象的一般特征，掌握集合的关系与基本运算。此外，教师应帮助学生使用常用逻辑用语进行数学表达及数学推理，提高数学交流的严谨性和准确性[9]。与此同时，课程标准中的“学业要求”着重强调提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养。

依据课程标准中的内容要求以及相关联的核心素养，教师需要整体把握教材内容，明晰数学知识的主体脉络及其内部联系，注重知识之间的逻辑性，并视具体情况将教材单元进行系统整合，确定合适的单元主题，以帮助学生更好地理解所学知识。在“集合与常用逻辑用语”这一单元，首先学习集合的概念，并在此基础上进一步研究集合间的基本关系，主要包括包含关系以及相等关系；接下来，着重学习集合的基本运算，主要涉及集合的交集、并集以及补集。此外，常用逻辑用语也是一项重要的学习内容。一方面为充分条件、必要条件和充要条件，分别对应着数学学习中的判断定理、性质定理以及数学定义；另一方面则是全称量词与存在量词、全称量词命题和存在量词命题的否定。具体的“集合与常用逻辑用语”单元知识结构如图2所示。

2.2 以教材与学情为依据，制定单元目标

“集合与常用逻辑用语”选自《高中数学》人教A版必修第一册第一章，是高中数学的起始单元，对于学生整个高中阶段的学习具有重要的价值与意义。教材在导引部分指出，集合是刻画一类事物的语言和工具，集合论也是现代数学的基础；而常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具。此外，集合和常用逻辑用语等相关知识在现实生活中有广泛的应用，是进一步学习的重要基础。

其实，学生在小学和初中阶段早已接触过集合的相关知识。比如，在小学三年级教科书的数学广角中，让学生应用Veen图解决相关问题，体现了集合的思想方法。在初中阶段的数学中，也涉及一些具体的集合，比如实数集、有理数集以及不等式的解集等，但是没有系统地学习集合的相关知识。另外，由于学生刚刚升入高中，对高中阶段的数学课程有强烈的好奇心，所以学习热情相对高涨，但对于一些抽象的概念或原理，学生缺乏一定的理解能力，难以接受。根据这一情况，教师在教学的过程中应该以义务教育阶段的知识内容为载体，创设一些学生所熟悉的问题或情境，帮助学生更好地理解相关概念，从而顺利完成从初中到高中学习的过渡，使学生做好充足的心理准备。

在认真研读了课程标准中“集合与常用逻辑用语”的相关内容的基础上，结合教材分析与学情分析，制定了以下的单元目标：（1）通过实例，了解集合的含义，并掌握几种不同的集合表示方法：自然语言、符号语言以及图形语言；（2）结合实际问题，了解子集、真子集、空集的含义，理解集合间包含与相等关系；（3）理解集合的并集、交集、全集、补集的含义，能求给定集合的并集、交集以及补集；（4）能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算；（5）通过梳理数学命题，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，理解判定定理、性质定理、数学定义与三者的对应关系；（6）结合实际问题，理解全称量词与存在量词的意义，会求全称量词命题和存在量词命题的否定[10]；（7）经历使用集合的语言和常用逻辑用语进行数学表达、论证和交流的过程，体会类比思想、数形结合思想以及集合的思想在解决实际问题中的重要作用，并着重提升数学抽象、逻辑推理以及数学运算素养。

2.3 以教学目标为指向，设计单元评价

教学评价一直以来都是课堂教学的难点所在，笔者认为，逆向教学设计能保证教学过程的整体性和连贯性，有利于核心素养的落实。所谓逆向教学设计，即在设计教学活动前，确定目标以及达成的证据，并充分发挥评价的诊断作用；根据评估证据设计教学活动，有利于教师借助证据精准了解学情，进而检验教学效果并改进教学，确保教、学、评一致性[11]。根据该原理，本文对“集合与常用逻辑用语”这一单元进行以下单元评价设计，见表1。

在设计单元评价的过程中，首先明确评价目标，主要包括知识目标、能力目标、情感目标以及素养目标；其次根据评价目标，确定相应的评价内容；接下来选择多样化的评价方式，如课堂观察、小组汇报、测验以及作业等，用以检查和评估学生的学习成果，帮助学生及时发现自身的不足之处并加以改正；最后呈现一系列评价证据，全面反映学生的学习情况。在进行教学评价时，应注重多元化、全面性，避免片面、主观的评价。同时，教学评价应与教学过程紧密结合，形成一个持续、动态的评价体系，以促进教师和学生的共同发展。

2.4 以大任务为驱动，开展单元活动

“集合与常用逻辑用语”单元活动的设计主要遵循以下研究路径：集合的概念—集合的关系—集合的运算。需要说明的是，本次设计将充分条件与必要条件，以及全称量词与存在量词的内容归结到集合间的基本关系这一子主题下，主要目的是引导学生以集合的观点看待逻辑用语，体会二者之间的内在联系，从而加深对数学知识本质的认识。在进行单元活动设计时，教师应结合学生的认知发展水平，按照明确的研究路径，以大任务为驱动，设计层层递进的学习活动，同时注重核心素养的落实情况。具体的单元活动设计见表2。

3 大单元教学设计启示

3.1 合理设计学习活动，落实数学核心素养

在设计单元学习活动的过程中，教师首先应该了解学生的认知发展水平，并根据学生的不同发展阶段，设计相应的学习任务和活动，以促进学生数学认知能力的发展。其次，教师应注重将数学知识与实际生活情境相结合，设计一些真实的问题和情境，让学生能够在实际问题中应用数学知识和方法。通过解决真实问题，学生能够更好地理解数学的实际意义和应用价值。再次，教师可以设计一系列由简单到复杂、由浅入深的层层递进的学习任务，以激发学生的学习兴趣和好胜心，从而逐步提高学生的数学能力。另外，教师应该设计多样化的学习活动，包括小组合作、讨论、实验、探究等，以激发学生的主动性和参与度。通过不同的学习活动，学生可以运用不同的思维方式和方法来解决问题，而不仅仅是机械地记忆和应用数学知识，最终培养他们的数学思维和解决实际问题的能力。此外，教师在设计学习活动时应注重培养学生的核心素养，如数学抽象、逻辑推理、数学运算素养等。例如，教师可以提供相应的实例和模型，引导学生从具体事物中抽取出一般的数学概念以及规律，或者设计一些需要学生进行逻辑推理的问题和情境，让学生通过分析和推理来解决问题。通过开展整体有序的单元活动，促进学生核心素养真正落地生根。

3.2 采用逆向教学设计，实现教、学、评一致性

本文采用逆向教学设计的方式，首先依据教学目标设计教学评价，而后再开展相应的教学活动。这种评价先行的模式有助于提高学生的学习效率、促进自我反思、增强自信心以及实现个性化教学等，是一种行之有效的教学方法。具体而言，教师首先需要设定明确的学习目标，这些目标应该与学生的需求和兴趣相符合，同时也要考虑到学生的能力水平。其次，教师应根据学生的学习目标和需求，设计出适合的教学内容和教学方法；再次，教师需要使用多元化的评价方式来评估学生的学习成果，包括传统的笔试和口试，以及项目评价、同伴评价、自我评价等。另外，教师需要定期、及时地向学生反馈其学习进度和问题，帮助学生改进学习方法和策略，并根据学生的学习情况和反馈，持续调整和改进教学内容、教学方法以及评价方式，不断提高教学质量。

3.3 注重单元整体教学，促进教师专业发展

大单元教学设计强调将整个单元作为一个整体来设计和实施教学活动，教师提出了更高的要求。教师需要具备较高的专业素养和能力，不但要深入了解学科知识和教育理论相关知识，掌握多种教学方法以及教学策略，还要根据学生的实际需求和水平对教学设计进行灵活调整和创新。此外，教师还需要不断反思和总结教学经验，积极参加各类培训和研讨活动，不断提高自身的教学水平以及专业素养。单元整体教学对教师的专业发展具有积极的推动作用。通过实施单元整体教学，教师可以提高自身的教学设计能力、课堂教学能力以及教学反思能力等。同时，教师在将学科知识和教育理论应用到实际教学的过程中，通过实践不断检验和完善相应的教学方法和策略，将教学理论与实践不断融合，从而更好地满足学生的学习需求和发展要求，并提高教师的教学水平，促进教师的专业发展。

4 结论

大单元教学以培养学生的核心素养为目标导向，通过整合相关课程内容，构建具有内在联系的学习单元。这种教学模式强调学生的主体地位，注重学生的自主学习和合作学习，旨在通过大任务、大活动等形式，激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的综合能力。核心素养视域下的大单元教学设计是一种具有创新性和实效性的教学模式，通过合理设计学习活动、采用逆向教学设计以及注重单元整体教学等方法，能够有效培育学生的核心素养，提高教学效果。同时，大单元教学设计也对教师的专业素养和课程设计能力提出了更高的要求和挑战，有助于促进教师的专业成长和发展。

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