培养学生“量感”核心素养的教学探索

刘丽娜

【摘 要】量感是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。这里的可测量属性便是长短、轻重、二维平面大小、三维空间大小、时间长短等，这些都是抽象的属性。新课标把“量感”作为数学核心素养加以强化，使得“常见的量”这原本不起眼的角色熠熠生辉，只要学习量，就必须要渗透量感。“计量单位”的教学核心任务是培养学生的量感，让学生在活动中、在估测中、在体验中发展量感。

【关键词】量感 计量 估测 数学核心素养 数学体验

一、 “量感”核心素养的内涵辨析

（一）量感的内涵

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》首次提出，“量感”作为数学核心素养之一。数学新课标中对于“量感”的界定，其指出量感是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。

在此之前，许多教师会认为量感就是数感，那为什么数学新课标中要加入“量感”？首先要厘清数感和量感的关系，数感和量感两者在很多地方都是形似貌和的，皆以“单位”的理解作为主要载体，区别在于前者强调的是计数单位（数学新课标新增“核心概念”），是对于数量多与少的描述，后者强调的是度量单位，物体的长短、轻重、二维平面大小、三维空间大小、时间长短等量的抽象描述。因此，“量感”一词的闪亮登场，使得“常见的量”这原本不起眼的角色熠熠生辉，只要学习量，就必须要渗透量感。

量感的重要载体便是对于计量的意义，即“计量单位”的理解，虽然定义中强调是直观感知，但我们要从直观感知走向度量感知，可以说量感的本质是“计量单位的累积”。它的主要内容有知道“量”的意义，能够理解统一计量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的计量单位，会在同一计量方法下进行不同单位的换算；初步感知计量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。

建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

（二）量感的主要特征

量感不是学生与生俱来的，也不是教出来的，量感是一种感性认识，是一个需要不断“悟”的过程。学生需要在学习、操作中不断积累数学活动经验，逐步形成和发展量感。因此，量感的建立不能仅依赖于课堂，更需要生活中去体验、感知、内化、完善和丰富。

量感的建立与学生的经验有关。只有让学生充分经历对“量”的体验过程，才会形象、深刻、清晰地建立关于“量”的概念，如果学生没有具身体验，量感的建立根本无从谈起。因此，在教学中组织学生对身边的数量开展各种形式的估测，如，估测一千米有多长，一千克有多重，学校操场的面积等，这些活动都是让学生切身感受“量”，从而建立相关的量感。

二、小学数学教学中学生量感的培养意义

在小学数学教学中，数量、长度、质量、面积、体积等计量单位一向是教学的重点，同时也被认为是教学难点，而小学生受年龄特点与生活经验等因素影响，这些内容更为抽象，难理解。因此，在教学中培养学生的量感具有极其重要的意义。

（一）培养量感有助于提升学生的数学思维和解决问题的能力。

苏教版二年级上册“厘米和米”这一单元中，教材安排了“哪些物体的长度大约是1厘米”“哪些物体的长度可以用米作单位”这样的活动，学生在寻找长度接近1厘米、1米的物体时，就是在不断建立长度单位与生活经验的联系，丰富学生对“量”的认识，同时，还可以以此为标准判断其他物体的长度为几厘米或几米，解决有关物体长度的问题。

（二）学生估测能力的发展要建立在良好的“量感”基础上

现实学习中，学生“量感”的培养和发展依然存在较多的问题，尤其是中低年级学生，量感普遍缺失。如在执教的苏教版数学二年级下册“分米和毫米”，学生已经学过“厘米和米”，但是从学生的作业情况来看，学生的估测能力比较弱，究其原因就是学生的量感比较欠缺，对“毫米”的长度单位表象不深刻，对计量单位含义的理解浮于表面。因此，培养量感有助于提高学生估测能力，实现数学教学价值。

三、小学生“量感”培养的教学策略

（一）在活动中激发学生量感学习的需求

学生对计量单位的含义理解与否是衡量其“量感”形成与否的一个重要标志。在实际教学中，笔者发现，学生对计量单位含义的理解往往浮于表面。因此，在教学时设计数学活动能使学生体验量感的建立和发展过程，使量感更加直观地呈现在学生眼前。学生在亲历度量过程中体验“量”，在体验中充实对“量”的感悟。如在教学“面积单位”一课时，笔者设计了以下活动。

活动一：你能想办法测量课桌面的大小吗？用手边的工具试一试吧。

活动中，有的学生用直尺量课桌的边，有的学生拿数学书在课桌上比划，有的学生拿文具盒……由于学生们的测量工具不统一，得到的结果自然是不同的，在交流中，笔者指出：“同学们测量出的课桌面大小怎么不一样？”“怎样才能测出统一的结果？”等问题，引导学生体会需要一个统一的国际通用的测量面积的标准——面积单位的必要性。

活动二：小组合作，用1平方分米的纸片测量身边的物体的一个面的大小。

活动中，笔者发现学生大多会选择测量比1平方分米大的物体的面，在测量比1平方分米小的物体时，基本上都是比划了一下就放弃了。在交流中，笔者指出：“为什么你们不测量橡皮的一个面的面积？”“橡皮一个面的面积用1平方分米测量合理吗？”“那怎么才能测量橡皮一个面的面积呢？”引导学生考虑测量时需要选择合适的面积单位，同时引出面积单位—平方厘米。史宁中教授曾指出，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。学生只有亲身经历面积单位的产生、形成过程，才容易建立清晰、准确的单位表象。通过开展形式多样、层层递进的数学活动，让学生在具身体验中获得对“量”的独特感受，从而积累丰富的量感经验，使量感得以孕育。

（二）在想象、推理活动中发展量感

数学学习中存在许多量，但并不是所有的“量”都可以直接感受，如千米、千克、吨、公顷等等。对于这样的学生生活中不常接触的“大量”，可以通过想象和推理活动发展量感。以“认识千米”的教学为例，在此之前，学生已经学过毫米、厘米、分米和米这些长度单位，因此，虽然学生不能直观地感受到“1千米有多长”，但是可以通过已有的知识基础，让学生在认识“米”的基础上进行推理，从1米到10米，再到100米、1千米米。教学时可以利用身边熟悉的参照物，设计以下测量活动：

活动一：到跑道上走一走，100米大约走几步。

活动二：猜一猜，1千米大约走几步。

活动三：从学校门口走到超市，记录走了多少步，并说说你的感受。

活动一、二让学生先感受100米的长度，再想象、推理出1千米大约是10个100米跑道这么长，初步感受1千米的实际长度，再通过活动三，让学生统一走一段1千米的路程，在交流中学生就会发现从学校门口走到超市的步数跟推测的步数是差不多的，帮助学生在活动中发展量感。

（三）在估测活动中丰富量感

量感更多体现在不借助工具的前提下，对计量有比较准确的感知。因此在教学中，教师可以通过创设各种形式的估测活动，如估测长度、质量等增强学生数学量感。以“认识分”的教学为例，时间是较为抽象的量，看不见，也摸不着，对于学生来说要建立时间量感是比较困难的，因此，在教学中教师可以设计“估一估”的活动，教师用秒表计时，学生用自己喜欢的方式悄悄计时，看谁估的准确。第一次学生因为缺乏经验出现的偏差较大，在讨论过后再进行第二次、第三次估测，就会发现学生的结果越来越接近1分钟。“估一估”这一活动把抽象的时间概念变得“看得见、摸得着”，帮助学生积累了学习经验，建立并丰富了时间量感。

（四）在现实情境中积累量感经验

量感是比较抽象的，但是小学生受年龄特点限制，对计量单位积累的经验不足，尤其是计量单位在实际情境中的运用，错误五花八门，这种现象在低年级尤为明显。“量起源于量”，量感需要学生亲自去体验、探索、感悟，情境越真实，经验越丰富，感悟越强烈。为了更好的培养学生的量感，积累丰富的量感经验，教师可以在教学中为学生创设现实情境的活动，让量感与学生的生活经验建立密切联系，内化提升学生的量感经验。以“元、角、分”的教学为例，随着经济、科技的高速发展，移动支付成为主流，纸币的使用率越来越低，在前期的调查中发现，一年级的学生对人民币并不是很熟悉，无法直观感知量的大小，7%的学生没有见过纸币，96%的学生表示平时出门父母都是用手机支付—因此，在认识了人民币以及人民币的换算后可以组织设计了“小小跳蚤市场”的活动，让学生把家中旧玩具、玩具、书籍等物品在班级进行售卖。让学生在现实情境中，通过真实的买卖体验积累自己对计量单位的感知，逐步形成“币感”。

综上所述，量感的培养对学生的学习有着重要的促进意义，笛卡尔曾指出，数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。在小学数学教学中，量感的培养不能缺席，也不能一带而过，应当坚持循序渐进、螺旋上升的原则。而在计量单位教学中，教师应引导学生在具身体验中孕育量感，在想象和推理中发展量感，在估计活动中丰富量感，在现实情境中积累量感经验，真正让量感培养落地生根。

【参考文献】

[1] 王哲燕.建立标准累加计量积累经验———从“厘米的认识”、“毫米的认识”的教学谈起[J].小学数学教育，2017，（Z1）.

[2] 林厦萍.浅谈如何培养小学生数学“量感”[J].学苑教育，2021（31）.

[3] 刘刚.小学数学教学中学生核心素养的培养策略[J].新课程，2022（12）.