分层教学法在小学数学教学中的应用策略

黄朝堂

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出数学教育要“符合学生的认知规律”，充分地适应学生的发展需求，逐步拓展数学课程内容，组织“促进学生发展的教学活动”，使每一个学生都能逐步提升数学认知水平，积累有效的数学活动经验，促进学生的个性化发展。现阶段，小学数学教学并未根据学生的个性化需求设计分层次、差异性的教学活动，一是因为“班级授课制”使得教师必须兼顾全体学生的学习需求，二是受到“唯知识论”“唯分数论”思想的直接影响，忽视了生生差异，习惯性通过“一刀切”的方式传授数学知识，这就造成了生生两极分化现象，不利于实现教育公平。

分层教学法主张将认知水平相同、学习能力相似、存在共同学习特点的学生分到同一层内，通过划分学生层次突出生生差异，据此组织分层次、递进式的课程活动，通过分层次的辅导、练习、评价等活动最终促进学生的异步发展，让每一个学生都能在原有基础上积累学习经验。因此，在小学数学教学实践中应用分层教学法十分重要，能够真正地优化学生的数学学习行为与效益。本文从五个角度，即设计学生分层结构、预设分层课时目标、组织分层辅导活动、设计分层数学作业、构建分层评价机制，阐述小学数学教师应该如何落实分层教学法。

一、设计学生分层结构，突出学情特点

在小学数学课程中采用分层教学法的前提条件是要科学划分学生层次，教师需要根据划分结果去判断各层学生的数学认知水平、认知潜能以及学习行为特点等，以便科学地调整数学教学计划与实施进度，为促使学生实现差异性学习做好充分的准备。在此方面，小学数学教师应综合分析学生的数学认知特点、学习心理品质、学习能力与潜能、学习习惯与成就等，科学划分学生层次，以便更精准地通过分层辅导促进学生的学习进步。

为了顺利地落实分层教学法，教师应根据长期的课堂观察记录、数学检测以及学生的自评互评等活动，分析学生的学习特点与现有水平，并从中分析具有共同特征、数学认知水平相似的学生，据此设计学生分层结构。具体的划分结果如下所示。

第一层学生：本层的学生是指在数学学习活动中能够取得理想的学习效益、且整体认知水平处于班级上游水平的学生。学生具备积极向上、乐观进取的学习心理，认真刻苦地参与到数学探究活动中，也能比较轻松自主地跟上日常的教学进度，形成良好的数学思维品质与认知能力。通过日常观察也可发现，本层的学生也会自觉地在现实生活中利用数学知识解决实际问题，具备基本的数学眼光、数学思维与数学表达能力。

第二层学生：本层的学生普遍是数学中等生，他们的学习态度端正、认真刻苦，往往能够独立地完成每日的数学作业任务。但是，因为数学认知能力水平有限，本层的学生并不擅长进行数学探究和迁移创新，往往需要在教师的指导、点拨与讲解活动中才能够掌握数学概念，也不擅长分析数学概念之间的逻辑关系，因此缺少良好的知识迁移和应用的能力。在这种状态下，小学生虽然能够独立完成必要的数学学习任务，但是学习效能却并不强烈，也有部分学生在学数学时会承受一定的学习压力。同时，本层的学生所打下的数学知识基础是比较牢固的，所以如果能够根据本层学生的认知特点组织数学教育，那么也将进一步开发学生的认知潜能。

第三层学生：本层的学生是指数学学习基础薄弱、认知能力低下的学生，尚未打牢知识基础，学习态度比较消极、敷衍，难以独立地完成数学探究任务，缺少良好的积极学习心理，也普遍尚未养成良好的自主学习习惯。值得一提的是，本层的学生在数学检测、作业活动中的错题率也比其他两层学生更高，也更加敏感、缺少自信。所以，除了指导学生展开数学探究外，教师也需关注对学生自信心、自尊心的培养，使学生能够在数学学习中形成良好的学习兴趣。

根据学生分层结果，教师可以根据不同学生的学习需求设计递进式、层次性的数学教育活动，使各层学生都能主动学数学，顺利实现异步发展。

二、预设分层课时目标，体现减负提效

课时目标的设计直接关系着教师的教学指导、学生的学习探究行为，能够帮助师生判断课堂教学活动的具体效益，所以科学预设课时目标是实现减负提质的基本方法之一。在分层教学法的实施过程中，教师可科学预设分层次、递进式的课时目标任务，鼓励各层学生自主设计数学学习计划与相关策略，初步调动起学生的学习积极性，使学生顺利地建构知识。

比如，在“小数的加法和减法”一课教学中，教师可以根据三个阶层学生的认知特点与智力潜能设计分层次的课时目标。

基础层：学习小数加减法的计算方法，能够在真实的问题情境中完成一位小数的加减法运算；能够理解小数加减法所代表的实际意义，及时丰富运算概念。

中等层：总结小数加减法的算理算则，掌握数位对齐的基本运算原则；能够利用小数加减法知识解决实际问题，自主分析现实生活中的数量关系。

提升层：能够灵活迁移整数加减法运算知识、运算法则与定理等知识，简化小数加减法运算过程，提高运算的准确性、简化运算的繁琐性，形成举一反三的运算能力。

通过设计分层次的课时目标，各层学生可以据此设计数学探究计划，按照各个目标的难度逐步展开运算练习、总结运算法则与算理等，不断地挑战自己的底线，顺利积累有效的数学运算经验。值得一提的是，教师并不需要帮助学生选择具体的目标任务，但是要做到心中有数，不对学生提出过高的要求，使各层学生都能主动地参与到数学探究活动中，全面地开发学生的认知潜能，为促进学生实现异步发展做好充分的准备。在具体的数学探究活动中，如果学生在挑战某一层课时任务时感到吃力、费劲，那么也能由此判断自身的数学认知水平，自觉端正学习态度，调整数学学习计划，顺利地积累有效的数学活动经验。

三、组织分层辅导活动，促进异步发展

在小学数学课程中采用分层教学法的关键在于，教师要为不同层次的学生设计相应的数学辅导策略与指导计划，使学生能够积极地建构数学知识意义，能灵活使用各个数学思想方法解决数学问题，最终促使学生实现异步发展。在此方面，小学数学教师可通过以下方式组织分层辅导活动。

首先，在课堂上组织分层辅导活动，关注各层学生的认知需求，精准辅导学生，使各层学生自主建构知识意义。

其次，在课外继续设计分层辅导活动，帮助各层学生复习课堂所学，突破认知瓶颈，能够在不同的节奏下逐步掌握关键的数学概念和数学问题的解决方法，秉承不抛弃、不放弃的原则公平面对每一个学生，最终促使学生实现全面进步，提升学生的数学认知能力。

在“角的度量”一课教学中，教师可以根据不同层次学生的学习需求设计分层次的数学辅导计划。面对第一层学生，本层学生的动手实践能力、数学探究能力都比较高，能够自主观察、科学猜想量角器的使用方法，能够通过阅读数学教材、“做中学”活动掌握度量角的方式方法。因此，教师可重点观察学生在度量角时的实践行为是否规范、数学语言表达是否精准，指导学生使用量角器去测量生活中的角，使学生能够自主地利用数学知识解决实际问题，由此培养学生的数学眼光与数学思维。

面对第二层学生，本层的学生难以通过独立探索掌握量角器的使用方法，也无法使用规范的数学语言来描述角的大小。因此，教师可利用数学教材、现实生活中的角来引导学生学习度量角的方式方法，使其积极观察量角器的结构，使用量角器测量各个角的大小，同时规范学生的数学表达形式，引导学生掌握必要的数学语言，帮助学生顺利地突破认知瓶颈。

面对第三层学生，教师可根据学生对“角”的认识及其度量方式、大小比较等基础知识进行辅导，由此提升学生的数学认知水平。

最后，除了在课堂上通过分层次、差异性的数学辅导帮助各层学生突破认知瓶颈外，教师也需在课外自主设计分层辅导活动，将同一层次的学生组成一个小组，通过分组轮流辅导的方式使学生自觉巩固所学知识，掌握度量角的关键技巧，有效地培养学生的几何认知能力与空间想象能力，直到全体学生都能够掌握度量角的关键技巧与方法。这样一来，便可顺利地优化学生的数学认知状态，促使三个层次的学生都自觉树立学习自信、增强学习效能，逐步引导学生打牢数学学习基础。久而久之，各层学生的学习差距将逐步缩短，最终实现共同进步，弱化两极分化现象，实现教育公平，实现减负提质。

小学数学教师要做好“打持久战”的准备，客观分析并记录各层学生的数学认知状态，设计长期的、有序的分层辅导活动，使学生积极地建构数学知识，形成良好的问题解决能力。

四、设计分层数学作业，做到查漏补缺

在“双减”政策实施背景下，国家提出要在义务教育阶段全面减轻学生的作业负担，减少无效、重复、机械等作业活动，摒弃“一刀切”的作业设计方式，要求一线教师根据学生的实际需求设计合适的作业任务，由此引导学生主动地通过作业活动建构知识，实现查漏补缺。这与分层教学理念的追求一致，即尊重学生的个体差异、遵循学生的身心发育规律，切忌“超标教学”“题海战术”。因此，小学数学教师可根据各层学生的认知需求科学设计分层作业任务，坚持查漏补缺、扬长避短，使学生能够通过分层作业自主建构知识，更有效地提升各层学生的数学认知水平，丰富学生的问题解决经验，真正促使各层学生实现个性化成长。

以“四则运算”教学为例。本单元的教学重点是引导小学生掌握两级运算的运算顺序、计算方法，使其学会通过两三步运算解决实际问题的运算规律，有效提升学生的数学运算能力。教师可围绕本单元的课程内容和小学生的认知需求，科学设计分层次的数学作业。

在基础层作业中，教师可围绕四则运算知识设计相应的计算题、填空题，使学生能够进一步巩固含有两级运算的综合算法与运算步骤，由此增强学生的运算意识，锻炼学生的运算能力。在巩固层作业中，教师可根据学生熟悉的实际问题设计应用题，使学生能够在具体的设问条件下自主列出综合算式，使用两三步运算法则解决实际问题，从而顺利地优化学生的数学运算状态，培养学生的数感。在提升层作业中，教师可设计一些规律题，使学生能够积极地分析综合算式的特点，按照简便算法的方式灵活迁移运算法则与运算律，简化运算步骤，掌握两三步运算的具体方式，以有效锻炼学生的逻辑思维能力与推理能力，真正地促使学生积累有效的数学运算经验。

在设计分层作业时，教师不必求难、求全，而应当根据各层学生的认知需求科学设计针对性更强的作业任务，使学生能够通过作业自主巩固所学知识、消除认知疑问，实现减负提质，落实“双减”政策。

五、构建分层评价机制，展现个体特点

在小学数学课程中采用分层教学法，不仅要在教学实践中组织分层次的数学辅导与作业检测活动，还要根据各层学生的学习增值情况设计分层次的评价机制，真实反馈各层学生的数学认知变化情况、学习增值、个体特长等，全面地展现学生的闪光点，使学生能够顺利地实现有意义的学习。因此，小学数学教师应构建生成性、即时性的分层评价机制，综合评价各层学生的学习进步情况、学习行为特征，使全体学生都能在被评价、自评互评的过程中受到鼓舞与激励。

例如，在“多边形的面积”单元教学实践中，教师可从不同维度设计分层评价活动。比如，针对第一层学生，教师可重点评价学生在探究平行四边形、梯形、三角形面积计算方式时所展现出来的数学探究能力、空间形象能力、问题解决能力、知识归纳总结能力等，肯定学生的学习进步与突出成就，使学生能够积极回顾、自我反思数学学习过程。针对第二层学生，教师可重点评价本层学生在探究多边形面积计算方法时的逻辑思考、数学表达、课堂听讲等多种行为，评价学生的学习态度、情感体会、迁移意识等，同样要以鼓励为主，既要面对本层学生组织增值性评价，也要指出学生的学习问题与不足，以便促使学生在课外自主设计复习巩固计划。针对第三层学生，教师可重点评价学生在课堂上是否认真听讲、是否积极配合了其他同学展开数学探究等，同时评价学生利用面积公式进行运算、解决相关问题的知识生成效益，使本层学生能够认可自己、产生积极探究学习的心理品质。

六、结语

总而言之，在小学数学课程中采用分层教学法，有利于促进生生之间的异步发展，使学生实现个性化成长。因此，小学数学教师应科学划分学生层次，据实设计分层次的目标任务与分层辅导活动，也要根据各层学生的认知特点设计分层作业并反馈实时的评价结论，使各层学生顺利实现全面发展。