三维设计实现“结构化”

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调了“设计体现结构化特征的课程内容”的课程理念。单元整体教学作为结构化整合的重要路径，势必呼唤与之相适应的单元整体作业。本文以六年级上册“分数除法”这一单元内容为例，从“寻联结链”“多维解构”以及“学评一体”三个维度展开论述，探讨小学数学单元作业设计路径。

“寻联结链”：根植单元特征，落实重点，增效减负

有专家认为，课程视域下作业设计的基本策略不是简单的线性关系，而是体现了一个自我循环改进、相互关联的系统。这就要求从单元整体出发，注重知识的前后勾连、重视目标的前后贯通、强化内容的前后融合、关注教学的前后呼应、优化思维的前后进阶，凸显作业的整体性、一致性、阶段性与递进性，助推思维的逐层提升。

建构单元整体，关联不同模块。“大概念下的单元教学”指向学科本质，概括学科结构，具有广泛的迁移性，对学生未来的学习更有意义，更有益于发展学生的核心素养。因此，在设计本单元的作业时，可用主题化的方式突出单元重点核心概念，基于学情细化内容，将前后知识关联起来。

例如，“分数除法”这一单元，与整数除法、四则运算、乘法运算定律、分数乘法联系紧密，可以将这些知识进行整合延伸，利用乘除法之间的转换，帮助学生更好地理解分数除法的概念与规则。这一单元的重点内容是分数除法的原理和计算方法，即“将除法变化成乘法”，期间需要对除数取倒数，这是一个变化分数形式的过程，也需要在必要时进行约分和应用运算律。这是学生小学阶段认识上的一次飞跃，乘除两种运算可以转化统一为乘法运算，这对于学生来说，不仅是知识的延续和拓展，而且是对核心概念、算理算法的贯通，对于数学思想方法的渗透和理解有着重要的意义。于是，我们“瞻前顾后”“顾此及彼”设计了以下习题：

这三道题目从三个不同的角度理解分数除法的意义。通过说理、比较、画图等形式理解算理和算法，构建分数除法的计算模型。回顾整数除法，勾连分数除法，构建除法的意义系统，体会除法的算理统一性。

形成单元脉络，实现思维进阶。单元脉络即以单元重点为主体内容的“知识树”。在作业设计上，要清晰单元脉络，做到思维的进阶，凝结成单元作业的“一道链”，从而促进学生建构知识的“一张网”。思维型进阶作业设计层级结构为识记、理解、应用、综合、拓展、创新。学生在完成第一层级识记性与理解性作业后，再完成第二层级迁移与综合性作业，思维水平能够得到较大提升，再到完成第三层级的拓展与创新，最终达到提升思维水平、学习品质与核心素养的目的。

“分数除法”这一单元主要内容有分数除以整数、一个数除以分数、解决有关的简单实际问题。教科书主要分三个活动呈现：在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。梳理了单元脉络后，教师对习题的设计意图、训练点、综合程度做到精准把握，再设计思维三进阶的单元作业，使学生解决问题的方式从简单到复杂，从单一到综合，逐步由低阶思维走向高阶思维。

“多维解构”：设置作业分层，对接需求，强化适应

层次化的作业内容有助于调整单元作业的整体难度，促使不同能力的学生在做作业时均可获得有效的体验，维护学生的自信心。

区分模块难度，提供自选空间。自选类题目可成为作业分层的基本内容，也就是允许学生在做作业的过程中，根据自己的兴趣选择不同的题目作答。题目要求“四选二”或者“六选四”等，为学生提供自选的空间。当题目可自选时，学生可根据自己的需求选择想要作答的题目，从单元作业设计效果上看，可助力学生自主地进行分层。实际上，此类题目的难度并没有明显的区分，但是由于学生可以自选，所以提升了作业的自由度，增强了作业的趣味性，也有助于建立学生作答此类题目的自信心。

引入拓展内容，强调实践应用。拓展内容即情境类的内容。在分层设计时，重点针对情境的复杂程度进行区分，也就是在情境类题目的内容上实现难度分层，借此强调对分数除法的实践应用。

在上述的解答题中，情境相对丰富，所涉及的情境也多具生活化的特征，可调动学生的生活经验。同时，在此情境类题目的内部，其难度则从上到下逐渐增加，实现了难度的分层。由于题目的题干以情境化的形式进行描述，学生在做作业的过程中，也可锻炼数学信息阅读能力。同样，在此类题目中也可使用“学生自选”的办法降低难度。

“学评一体”：助推自主管理，整体评价，深化反思

“学评一体”指的是将学生的“自学”和“自评”关联起来，在设计单元作业时，使得作业成为学生自学的载体，也借助作业完成自评，在自评中进行反思和总结。

留存自评区域，引导梳理总结。在作业中，可留存学生自评的区域，此区域可按题目进行划分，也可在作业的最后进行单独设置。当按题目进行划分时，可提示学生针对此类型的题目进行总结，关注其中存在的个人问题；当在作业的最后进行单独设置时，则需从单元整体上提示学生进行梳理和总结。例如，在每一模块的右侧，可设置学生自评区。在自评区中，学生可摘抄本模块中的错题，在自评区再重新做一遍。同时，总结错误的原因，对做题的方法进行梳理和总结。从单元作业设计的角度，此时作业的功能属性更加明显，学生可以在做作业的同时，按题目的类型进行梳理和总结，从而对单元的内容形成更深刻的印象。

提炼易错内容，改善反思效果。易错内容即学生自认为的易错点，是学生个体问题的表现。除了针对具体题目的易错点之外，还包括与计算习惯、书写习惯等相关的问题。在设计单元作业时，针对“分数除法”，可增加此方面的提示，借此改善学生进行自我反思的效果。

例如，针对计算习惯和书写习惯方面的问题，在作业的最后总结模块中，可提示学生“字迹是否清晰？”“计算的过程是否完整？”等，借此培养学生良好的计算和书写习惯。同时，在单元作业中，也可引入思维导图，以结构化的形式辅助学生进行单元总结。这样既可在设计单元作业时，建构“学评一体”的作业结构，促使学生在做作业的过程中积极地反思和总结，也能培养学生自我评价的学习习惯。

总之，作业的数量不在于“多”，而在于“精”，要有结构意识，设计求“整”；要有思维意识，设计求“活”；应注重单元作业的分层设计，对接不同学生的真实需求，创设多元化的作业形式；要助推学生自评，使得作业成为学生自我提升的媒介。

责任编辑/王娜娜