“ 双减”下初中数学单元作业优化设计与实施评价研究

文/广州市五中东晓学校 李裕燊

一、前言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调学生核心素养的培育以及课程内容的整体性、结构化整合，单元整体教学应运而生。 在“双减”大背景下， 教师运用单元整体教学策略，设置符合学情的单元作业，既能及时反馈学生的学习情况， 促进学生对数学知识的深入理解， 也能使学生建构的数学知识体系更具深度和广度。 通过由点及面的针对性训练， 更能引导学生把单元知识的本质与内在联系有机统一， 内化知识结构， 提高学生知识建构的准确性、体系性，助力学生数学思维能力多元化发展。

二、设计依据

（一）单元教学目标分析

1.学情分析。 本单元作业的适用对象是七年级学生， 在设计作业前， 笔者对学生的基本学情进行了分析。 （1） 学生认知水平和能力状况： 学生在此前已学过解应用题的算术方法， 同时对方程最基础内容也有所了解。 而在一元一次方程解法方面，学生在学习第一、二章内容后，基本掌握有理数的运算、整式加减运算法则的应用。（2）本单元学习的主要困难和障碍：首先，全章的重点和难点是根据问题中的相等 （方程）关系建立模型过程中，题目中数量关系比较隐蔽， 对每一问题都要灵活地作出具体分析， 而不是简单地套用某一方法。 其次，在第一、二章学习中， 部分学生未能正确进行有理数的运算， 掌握整式加减运算法则， 影响解一元一次方程的正确率。

2.单元内容整体分析。 从整体分析和学生实际的角度出发， 分析单元教学目标所涵盖的内容， 疑是确定单元作业目标的基础。 教学目标可制定如下：（1）掌握等式（方程）的基本性质， 探究一元一次方程的一般解法；（2）掌握解一元一次方程的一般步骤、解法，体会解法中蕴含的化归思想；（3） 在实际问题解决中，通过“明确已知量和未知量，设未知数， 分析并依据问题中的数量关系，列出方程”的基本过程，了解一元一次方程及其相关概念， 体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

（二）规划单元作业主题

初中数学单元设计主要依托课程标准， 旨在发展学生的数学核心素养。 以《一元一次方程》的作业设计为例， 在符合学生学情和接受度的前提下，“一元一次方程” 单元作业主题规划中， 课时作业从认识一元一次方程到多种方法解方程，以“解决含字母系数的一元一次方程”搭建学生从单纯解方程到利用方程解决实际问题的知识跳板， 做到任务分层递进，逐步深入，突破本单元的重难点。同时更创新性设置“跨课时”的作业主题，在多种方法解方程的5 个课时过程中设置“总结归纳：解一元一次方程易错点的自我检查方法”；在利用方程解决实际问题的3 个课时过程中设置“总结归纳：分析实际问题，找出等量关系”，实现作业设计的“教—学—评”一体化。

（三）制定单元作业目标

单元作业目标以单元教学目标为前提， 充分关注学生实际的学情和核心能力发展的导向。 规划单元作业主题后， 确定每一个主题的作业目标， 设置匹配学生学习水平的评价量表。 课时作业目标落实基础知识是否有达成课时的教学目标，发挥作业的巩固、反馈功能。跨课时作业目标关注目标的关联性和系统性，注重思维拓展、合作探究、总结归纳、动手实践。

三、单元作业设计与实施过程

（一）设计单元作业内容

1.课时单元作业。 本单元作业以单元教学基础内容为中心， 借助“削枝强干”教学策略进行单元作业的优化设计与研究。以第3 课时“解一元一次方程——合并同类项”的单元作业内容为例， 一共设置4 道基础题，2 道提高题，基础和提高交错，选择填空穿插，有效提高学生对作业任务完成的能动性。 本课时设计中先通过两道基础题， 让学生从方程中项的系数为整数过渡到系数出现小数或分数， 从整数的加减进阶到小数或分数的加减运算的递进，以选择、填空的形式降低学生的畏难情绪，以快速、有效地巩固并掌握合并同类项的算理， 提高运算能力。 接着第3、4 两道小题设计以简答题形式， 注重过程中的运算步骤与书写， 重点关注正确 “合并同类项”“系数化为1”，以及计算的正确性。 同时， 第4 小题作为第3 小题的进阶提高训练，进一步强化“由特殊到一般”的数学思维。 而后第5、6两道小题以填空形式呈现， 在具体情境中抽象出方程模型， 用数学的眼光思考、发现问题并转化为数学模型，用数学的思维探索、分析和解决具体情境中的现实生活问题，达成数学与生活的紧密联系。 前面四道小题是给出现成的具体的方程，然后再解方程的过程， 后面两道小题是通过分析、找寻数量关系得出方程，是解决方程的来源，有助于在学生认知过程中加深对数式通性的理解。

2.跨课时单元作业。 本单元作业设计的一大亮点为跨课时作业设计。 以跨第3 课时到第7 课时的“总结归纳： 解一元一次方程易错点的自我检查方法”跨课时作业内容为例，通过表格呈现给学生的设计表中，设置总结归纳的整理性作业，有助于学生回顾加深对单元知识的理解与掌握，梳理并建立更系统地知识结构。 同时，加强单元知识点之间的关联，领悟解决数学问题的方法与思想，帮助学生站在整体的思维高度上去把握单元内容，有助于提升学生数学知识学习的品质。 通过归纳错题中的易错点，促进学生反思，提高学生的学习能力，发展学生的核心素养，实现教学目标达成。 “总结归纳：解一元一次方程易错点的自我检查方法”跨课时作业设计如下：（1）作业名称：总结归纳：解一元一次方程易错点的自我检查方法。 （2）作业目标描述： 会检验一元一次方程的解，会用等式的性质检验解一元一次方程的步骤，能根据错题归纳一元一次方程在解法上容易出错的原因，在总结解方程步骤中领悟化归的数学思想。 （3）作业内容描述：整理①检验方程的解的方法；②检验解一元一次方程步骤中所运用的等式性质；③归纳自己错题中的易错点；④针对自己的易错点形成自己的检查方法。 （4）作业涉及的主要知识点： ①方程的解的检验方法；②等式性质；③解一元一次方程的步骤。 ④预估完成时间（跨度）：第3-11 学时。 （5）作业类型：整理类。（6）作业完成要求：独立完成。 （7）作业呈现形式：调研报告。

（二）评价、反思、优化

1.单元作业设计评价。 对单元作业设计的评价， 通过目标对照各个单元作业目标和重点与难点的体现情况，以及分析不同课时的题型、题量、难度、完成时长等要素，在设计汇编作业的同时完成以提高的能力属性、难易程度、预计完成时间为主要内容的作业属性表， 以助于教师对跨课时作业设计各个环节的考虑。 既要关注单元作业设计的教学评一致化， 又要将作业目标与课时教学目标有机统一， 体现作业的诊断、训练和巩固等基本功能。作业内容注重从作业的多个要素整体思考， 注重反思和改进。 作业的师生评价及反馈应与学情相一致， 注重反馈方式的多样化， 提升体现育人价值。 单元作业设计的系统性评价主要通过对照单元教学目标和属性表中的各要素，分析整体学习效果，就该单元作业学生完成的总体情况， 评估其本单元的知识与技能掌握的程度， 通过有针对性的后续辅导， 帮助学生逐步达成单元学习的目标， 并对课堂教学进行反思和改进。

2.反思与优化。 为优化单元作业内容， 可以通过丰富作业题目属性， 严格把控作业内容的数量与难度， 基于单元作业目标编制单元作业内容等途径实现。 设计作业内容时，可以增设题目的开放性，适当地增添实际生活背景， 从而使得作业内容更具有趣味性。

（三）单元作业设计流程

该单元作业在实际实施过程中效果良好， 以此为例归纳出单元作业设计的具有可重现、 可操作性的流程：

1.分析单元教学目标：从学生学情、单元内容方面整体分析，以目标统领全局。

2.规划单元作业主题：重构单元知识，以单元目标确定核心问题，设置符合学情教情的单元主题和课时主题。

3.确定单元作业目标：将单元目标化整为零， 在每一课时逐个击破， 再以跨课时作业目标为纽带将单元知识整合， 在学生的知识体系中形成闭环。

4.确定单元作业内容：依据目标和学生的思维能力进行习题的选编、习题的分析和习题的组织。

5.作业的实施与评价：通过目标对照以及要素分析等路径， 评价各环节和目标的达成， 实现学生作业痛点、难点的击破，反思优化。

四、结语

在新课程改革要求的背景下，初中数学教师应以“双减”政策为抓手，整体性优化数学学科课时作业的结构框架和内容形式，是优化创新初中数学学科教学的关键切入点。 既有助于学生数学知识学习品质的提升，同时，也能促进其数学学科学习能力递进化成长。 因此，单元作业是有其独特的教学价值，从设定单元教学目标、规划单元作业主题、 制定单元作业目标、设计单元作业内容、评价与反思等多维度展开教学应对，促使单元作业内容实现教学评的一致性，设计以高质量的单元作业，发展学生的数学学科核心素养，以实现提质减负。