量起来，知多少

张玉

《義务教育数学课程标准》（2022年版）在小学阶段的核心素养主要表现中提出量感并界定其内涵。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

在实际教学中，量感的培养通常渗透在图形的测量和计量单位的教学中。为了更好地培养学生的量感，在周长的学习中，我侧重让学生动手测量，量图形的周长。在实践过程中，我结合学生自身特点和教材特点，设计了《一片树叶的周长》的实践活动。

【活动目的】

找到树叶的周长并寻找求周长的方法，在测量中培养学生的量感。

【活动要求】

1.寻找一片喜欢的树叶，指出它的周长。

2.选择合适的工具（如绳、直尺、软尺……）测量它的周长，并记录在下表中。

3.用照片记录你的过程，完成表格。

【学生作品】

【活动反思】

这样的活动不仅是基于学生原有测量经验的简单重复，又体现了知识的迁移，在想办法让学生计算树叶的周长的同时，激发学生的学习兴趣，亲身感受“化曲为直”的数学思想。在实践的活动中，不仅引发了学生对测量的深刻思考，还无形培养了学生的“量感”，让学生亲身感受“量起来，知多少”。

课堂教学越来越注重学生的全面发展，教师不能集中于“感”，而忽视“量”的基础。教师要理解量感的本质是什么，认真思考教学过程，培养学生的迁移学习能力；对如何引导学生主动建构对“量”的理解应该有更多的感悟，这样才能帮助学生形成良好的量感，学生对量感才会有更深的认识。量感的培养是一个长期的、反复体验、不断修正的过程。在教学中，教师应该进一步深入探索，助推学生量感的生长，促进学生量感核心素养的生成。如紧密联系生活实际，沟通生活经验与知识表象的联系；创设深层次活动体验，助推学生量感生成；结合估测与测量，促进量感发展等。

量的估测是培养小学生数学量感的目标之一。测量的目的是通过使用测量工具，得到精确的测量数据。而量感主要表现为在不借助工具的前提下对数量有比较准确的感知。这就要求教师在教学中引导学生运用身边熟悉的事物进行估测，能选择合适的估测标准、合适的估测方法、适当调整估测的准确度等等。例如教学估测长度时，教师先让学生测量自己的1步有多长，再通过自己跨步行走的方式进行估测、计算等等。经常这样练习，学生的估算能力和测量能力都能得到提高，量感也就能得到进一步的发展。

计量的知识“散点式”分布在不同阶段，实际教学中易出现知识断层，从而导致轻单位体验、轻学法迁移、轻整体建构等问题，造成学生量感的不足。

整体看来，从一维到二维，再到三维，同一体系的计量单位呈递进结构，具有一定的连续性。不同体系计量单位在学习编排上有统一性，都需要经历度量对象（为什么量、量什么）——度量工具（用什么单位量）——度量方法（度量对象里有多少个度量单位）——度量结果的过程。这提醒教师在“量感”内容的教学中要注意帮助学生建立量感学习的认知框架，形成方法，将习得的方法有效地迁移运用到其他量的内容的学习中，最终形成“量化思维”，用数学独特的思维方式看世界。

量感不是与生俱来的，需要学生经历“悟”的过程。学生需要在学习、实践中不断积累经验，逐步形成和发展量感。培养小学生良好的量感对落实数学核心素养有着至关重要的作用，教师要提高对量感教育的重视程度，努力在教学中找到数学知识与量感培养的结合点和着力点，让量感培养潜移默化地渗透到常态教学之中。

比如在学习“毫米的认识”一课时，由于毫米是一个非常小的单位，我在课前做了一个小活动，让学生们笔画1厘米、1米，接着画1毫米。很多学生把1厘米往里压缩了一点，但没有学生笔画得接近1毫米。由此可见，学生们有知道毫米是比厘米小的单位，但对于毫米的概念是没有的。因此，可以通过几个环节帮助学生建立1mm的直观表象。

学生“量感”的体现之一就是能在不借助工具的前提下，对量的大小有一个相对准确的感知。这就要求教师在教学时创造机会让学生对身边的物体进行估测，会选择合适的估测策略，让估测意识和估测习惯深入学生心中。

生活是数学教学的丰富源泉，感悟让数学学习鲜活而灵动。在“量感”的培养中，“感”是“量感”培养的落脚点，“量”是培养“量感”的方法，借助有效素材、有效活动，让学生在经历测量的过程中体会度量本质，一点点培养 “量感”。这是尝试，也是努力到达的境界，只有经历了、体验了、理解了，“量感”的培养才会真正地落地生根。所以，数学课程既要有作为具体内容要求的测量，也要有作为核心素养主要表现的量感，通过量感拓展出学生主动参与、主动探索、主动尝试的可能性，使学生学会测量的过程同时成为长见识、悟道理、发展核心素养的过程。让我们一起量起来，知多少。