基于化学理论深度理解原子核外电子排布

张兴苗

摘要：基于“新课标”“新教材”“新高考”的要求，《物质结构与性质》可以帮助学生从微观世界更好地理解宏观现象，从宏观现象去探寻微观本质，深入认识物质结构与性质的关联，发展学生化学学科核心素养。原子核外电子排布是元素周期表、元素周期律及元素化合物学习的理论依据。本文主要通过化学理论深度学习原子核外电子排布，以期抛砖引玉，让《物质结构与性质》真正发挥它在中学阶段的学科价值及育人价值。[1]

关键词：主量子数 角量子数 磁量子数 自旋量子数 能量最低原理 泡利原理 洪特规则

2022年诺贝尔物理学奖颁布给了法国科学家阿兰·阿斯佩 （Alain Aspect）、美国科学家约翰·克劳泽 （John Clauser）、奥地利科学家安东·塞林格 （Anton Zeilinger）。他们的具有跨时代的理论对全世界产生了巨大的影响。我作为一名高中化学教师也对这一高深的理论产生了极大的兴趣，闲暇时也查阅了大量资料，突然灵光一现，高中化学《物质结构与性质》第一章原子结构与性质和量子力学不也是有着千丝万缕的关系吗？笔者希望通过“基于化学理论深度理解原子核外电子排布”启发一线教师深度思考、深度教学，从而培养学生的高阶思维能力。[2]

一、原子结构理论的发展简史

原子结构理论大概经历了以下几个阶段。

撇开薛定谔方程、波函数等复杂的数学模型，笔者主要从描述原子核外电子运动状态的四个量子数、能量最低原理、泡利原理、洪特規则等角度解释原子核外电子的运动状态，并对平时教学中遇到的迷思问题给予合理解释。

二、量子数

根据波函数的数学表达式可以确定原子轨道角度部分的形状，把形状和表示原子轨道的符号联系起来，需要四个参数（主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数）来描述原子中各电子的状态。

（一）主量子数n

主量子数 n 的重要意义，是描述原子中电子出现概率最大区域离核的远近。主量子数n的取值为1，2，3，4，5，6……正整数，在光谱学中分别用大写英文字母 K，L，M，N，O，P……代表。n = 1，代表第一层，这是离核最近的电子层；n = 2，代表第二层，离核越远，n 值越大。

单电子体系，电子的能量由n决定。但是多电子体系的能量，同时要受到其他量子数的影响，不完全取决于n。

（二）角量字数l

角量子l取值受主量子数n的制约，光谱学上依次用s，p，d，f，g ……表示。对于确定的主量子数n，角量子数l 可以为 0，1，2，3，4 ……（n－1），共 n 个取值。对于给定的主量子数n来说，就有n个不同角量子数。

角量子数 l的意义主要决定原子轨道的形状，并在多电子原子中和主量子数一起决定多电子的能级。若用主量子数n表示一栋楼房的层数，那么角量子数l 就相当于通往层与层之间的阶梯（亚层）。

亚层符号相同的，无论n是否相，则该亚层上的电子名称及轨道形状都相同，如1s、2s、3s轨道形状均为球形。P、d、f型轨道亦如此。

多电子原子中电子的能量由n 和l 共同决定。n 相同，l 不同的原子轨道，角量子数l 越大的，其能量E 越大。如E 4s

（三）磁量子数m

原子轨道不仅有一定的形状，而且有不同的空间伸展方向。磁量子数m就是用来描述原子轨道的空间取向的。磁量子数m取值受角量子数l的制约。对于给定l，m可取0，±1，±2……±l ，共（2l + 1）个数值。

每一个取值都表示某一轨道的空间伸展方向或一个原子轨道。一个亚层中m有几个数值，该亚层中就有几个不同的伸展方向的原子轨道。

在n、l相同时，轨道能量相同，例如p电子的三种空间运动状态（Px、Py、Pz）能量完全相等，称等价轨道或简并轨道。

由上述三个量子数n、l、m，可以描述一个原子轨道。例如推算 n = 3 的原子轨道数目。（见表3）

3Px、3Pz、3Py为简并轨道，所以在中学化学中简化为3个3p轨道，同理3dyz、3dxz、3dz2、3dxy、3dx2y2简化为5个3d轨道。故n = 3的原子轨道数目共 9种（1 种+3 种+5 种）。

（四）自旋量子数ms

地球有公转和自转，而原子就相当于太阳系，其中的电子也有公转和自转，电子自身的旋转，称为电子的自旋。自旋量子数ms是描述电子运动状态的量子数，取值为+1/2和-1/2，它表示电子的两种不同的自旋方式，符号用↑和↓表示。因此，用n，l，m 3个量子数可以描述一个原子轨道，用 n，l，m  和 ms4 个量子数描述一个电子的运动状态。由于自旋量子数只有两个取值，因此每个原子轨道最多能容纳两个电子。[3]

由上表可以看出，各电子层可能有的电子运动状态数，K层为2个，L层为8个，M层为18个，N层为32个，可以归纳得出：各电子层可能有的电子运动状态数为2n2。

三、原子核外电子排布

基态原子核外电子排布的结果是使整个原子的能量处于最低状态，但整个原子的能量并不等同于各电子所处轨道的能量的加和。如果把整个原子体系比作一个足球队，原子核外每一个电子都看作是一个球员，足球队整体状态的优劣是各球员状态综合决定的，是时刻在变化中的，并非每个队员状态的简单加和。通过大量实验总结得出原子为了处于能量最低状态，其核外电子排布一般遵循：能量最低原理、泡利原理和洪特规则。

（一）核外电子的排布原则

1. 能量最低原理

多电子原子在基态时，核外电子总是尽可能分布到能量最低的原子轨道，这称为能量最低原理。

科学家根据大量光谱实验数据和理论计算，提出了多电子原子的原子轨道近似能级图（如图3），所有的原子轨道共分为7个能级组（元素周期表有7个周期的原因）。

我国化学家徐光宪院士提出了描述基态多电子原子轨道近似能级次序（n+0.7l）规则：对于一个能级，（n + 0.7l）值越大，则能量越高；而且该能级所在能级组的组数，就是（n + 0.7l）的整数部分；能级组的编号恰好是该化学元素所在的周期数。以第七能级组为例进行讨论。

7s    （n + 0.7 l ）=  7 + 0.7 × 0 = 7.0

5f    （n + 0.7 l ）=  5 + 0.7 × 3 = 7.1

6d   （n + 0.7 l ）=  6 + 0.7 × 2 = 7.4

7p   （n + 0.7 l ）=  7 + 0.7 × 1 = 7.7

能级顺序为 E7s < E5f  < E6d < E7p，因此，基态原子核外电子填充顺序：ns，（n－2）f，（n－1）d，np（这是由于“屏蔽效应”和“钻穿效应”导致的能级交错现象）。

2.泡利原理

在同一个原子中没有运动状态完全相同的电子，或者说在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子。

3.洪特规则

为使核外电子总能量最低，大量光谱实验数据总结出一个规律，在n和l相同的轨道（等价轨道）上分布的电子，将尽可能分占m不同的轨道，且自旋平行。此外，电子处于全满（p6，d10，f14）、半满（p3，d5，f7）、全空（p0，d0，f0）时系统较稳定。

（二）电子排布式和轨道表示式

1.电子排布式

K原子，电子排布式为 1s22s22p63s23p6 4s1或[Ar]4s1

Cr原子，电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s1或[Ar]3d54s1

Cu原子，电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s1或[Ar]3d104s1

2.轨道表示式

电子排布式可以直观地反映核外电子的能层、能级和各能级上的电子数，但却不能描述每个轨道上电子的状态，轨道表示式可以弥补这一缺憾。如

四、原子核外电子排布的迷思问题

（一）核外电子的“空间运动状态”“运动状态”和“能量状态”

量子力学把电子在原子核外的一个空间运动状态称为一个原子轨道，所以，原子核外电子空间运动状态的数目就是原子轨道的数目。但运动状态和空间运动状态不同，电子的运动状态包含电子的空间分布状态和电子的能量态。即电子的运动状态是由能层（主量子数n）、能级（角量子数l）、电子云的空间伸展方向（磁量子数m）、自旋状态（自旋量子数ms）4个方面决定的，所以我们常说：原子核外没有运动状态完全相同的2个电子存在。电子运动状态的数目也就是电子的数目。核外电子的能量状态即为能级数目。

以基态碳原子的核外电子排布为例，碳原子的核外电子排布式为1s22s22p2，即基态碳原子核外共有6个电子，因此有6种运动状态；而这些电子填充在4个轨道中（如图4中碳原子的电子轨道表示式），因此基态碳原子的核外电子共有4种空间运动状态；3个能级，表示有3种能量状态。若从碳原子轨道表示式来看，可简单记为：电子空间运动状态=已占原子轨道数，电子运动状态=电子数，电子能量状态=能级数。

（二）基态原子失去电子的顺序是否与填充电子顺序相反

基态多电子原子電离顺序为：np，ns，（n－1）d，（n－2）f。如基态Fe原子的核外电子排布式 ：[Ar] 3d64s2，Fe2+的核外电子排布式：[Ar]3d6， Fe3+的核外电子排布式：[Ar]3d5。原子失去电子的顺序取决于离子中电子的能级的高低，并非按基态多电子原子电子填充顺序的逆顺序进行填充，为了便于理解，徐光宪根据光谱数据，总结出了离子核外电子排布的（n+0.4l）公式很好地解决了这个问题。用离子基态多电子原子（n+0.4l）公式计算可知，3d：n+0.4l=3.8;4s：n+0.4l=4.0，即E（3d）

（三）碳原子电子排布式为1s22s22p2而不是1s22s12p3

在同一能级的简并轨道中自旋方向相同的电子，彼此间是不可区分而且可以互相交换的，比如C的2px1电子与2py1电子在“运动”过程中可以互相交换，并且交换后无法区分彼此（区分这两个电子也是没有意义）。在电子交换的过程中会放出能量，使原子体系获得一个额外的稳定性。由于2s、2p能级间的能量差较大，不满足洪特规则的前提——等价轨道。所以碳原子电子排布式为1s22s22p2而不是1s22s12p3。

（四）Be的第一电离能为什么高于B

有的老师对此解释是：Be的价电子为2s2，全满稳定。笔者认为这是不准确的解释。2s轨道只有1个，并不存在等价轨道，并不适用于洪特规则。因此只能说Be的最外层电子排布为2s22p0，2 p亚层的3个等价轨道属于全空结构，相对比较稳定。

五、结语

对化学理论的理解可以使化学教师站得更高，以更宽阔的视野看待中学化学教学内容，是引导学生深度学习和深度思考的必然路径。如果一个化学教师能深入理解化学理论，提出有建树性的问题，学生的核心素养培养就可以顺利达成。

参考文献：

[1]曹锡章，宋天佑，王杏乔.无机化学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2001：74-78.

[2]刘林，朱斌.徐光宪原子核外电子排布近似规律及应用[J].化学教育，2016（37）：14-16.

[3]岳文虹，苑凌云.追寻化学教育的本源[M].西安：陕西科学技术出版社，2021：148-151.