激趣·溯本·建模

吴淑芬

【摘 要】人的精力和课堂时间是有限的，学生的智力和兴趣也存在着各种各样的差异，本文探讨如何在有限的时空里减负不减质、有效、持续地学习，营造真正高效且有生命力的绿色课堂。

【关键词】真实 联通 经历 核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）要求教师既要“立足学生核心素养发展”，又要“体现数学课程育人价值”。其实，不管《课程标准》在表述上有何修改、增删或变化，但有一点是始终不变的，即力求让每一个公民都能获得良好的数学教育，以人为本，注重个体在数学上的不同发展。如何让学生有效、持续地学习，并获得应有的发展才是《课程标准》修订的首要目的。本文探讨如何基于《课程标准》构建减负增效的绿色课堂。

一、创设真实情境，关注兴趣激发

《课程标准》关于情境的多种表述，虽然在方式上略有不同，但都强调贴近生活、真实、有意义。这样的情境不仅能帮助学生激发好奇心、求知欲，引发学生对数学内容、数学活动的关注，激发他们积极参与的热情和态度，促进他们快速、准确、自主、有效地理解数学知识。因此，教师应注重真实情境的创设和使用，让学生在情境中学习，能切实体会到身边的事物都与数学知识相关联，并抽象成数学问题，综合运用数学的知识、技能、方法加以解决，促进学生自主地在生活中寻找数学、发现数学、认识数学、探究数学和掌握数学，从而充分发挥数学学科育人价值，有效形成和发展学生的核心素养。

例如，在教学人教版六上“比例尺”时，笔者设计以下教学环节：1.谈话导入。今年国庆节，全国各大景区都是人山人海，你们到过哪些地方旅游？2.脑筋急转弯。泉州到福州的距离大约是186公里，老师开车大约需要时间2小时37分钟，可是一只蚂蚁从泉州到福州却只用了2秒钟，这是为什么？3.出示核心问题。地图上的距离与实际距离到底有着怎样的关系呢？怎样计算安溪到福州、北京、上海等城市的实际距离呢？4.自学课本，交流“比例尺”的意义。5.组织学习小组，应用“比例尺”解决“旅游”问题。

在这一教学活动中，借助“你到过哪些地方旅游？”这一学生关注和感兴趣的真实情境作为数学学习的背景，并以脑筋急转弯的问题情境引入新课，密切联系现实生活，极大提高了学生的参与度，学生的学习欲望被激发，使他们积极主动地投入到下一环节的学习中。引导学生独立学习“比例尺”的意义和不同形式后，让学生根据从泉州到福州的真实情境计算图上距离。在环节5比例尺的应用中，改变例题的呈现方式，融入生活情境，为学生留足开展实践活动的时间和空间。组织四人小组进行操作活动：拿出事先准备的中国地图，分工合作，两人测量，两人记录，依据各种地图的不同比例尺及两地间不同的图上距离，综合运用学到的比例尺知识算出实际距离，针对计算出的结论进行组内交流，感受祖国的幅员辽阔。通过类似的现实情境，让学生经历应用比例尺解决生活实际问题的过程，感受数学问题与现实生活的密切联系。在解决问题的过程中，促进了推理意识和模型意识的发展，课堂学习的有效性不言而喻。

二、联通已有认知，关注数学本质

《课程标准》强调结构化教学，要求教师要“帮助学生建立能体现数学学科本质的、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”众所周知，数学知识之间所涉及的技能、经验、思想、方法等都是环环相扣、有机融合的。学习的目的是要把知识化为能力，去解决未来社会和个人发展的真实问题，迁移已有经验进行类比推理无疑是最有效的。因此，在组织探究数学新知识的同时，教师要重视学生的已有经验，寻找其生长点和联结点，并为之架设好联通的桥梁，便于学生自觉运用已有的知识、技能和经验，调动自身多重感官，共同参与新知的学习。

例如，在教学人教版四上“三位数乘两位数”时，笔者设计以下教学环节：1.复习铺垫，激活經验。让学生计算45×12，并说说计算过程。2.创设情境，发现问题。顺手在45前面添上1变成145×12，引导学生联系生活，编一道能用这个算式解决的问题。3.尝试计算，主动迁移。笔者编制学习单：（1）如何计算三位数乘两位数？（2）一个足球的价格是145元，王老师买了12个，一共要花多少元？4.交流算法，理解算理。展示不同算法，设置问题引导生生互评：哪些方法有相同点？竖式计算中的每个部分分别表示什么？5.对比沟通，归纳算法。教师提问：“三位数乘两位数和两位数乘两位数的笔算有什么相同点和不同点？三位数乘两位数的笔算方法是什么？”6.自然延伸，完善认知。教师给出算式：1145×12，145×112，112×1145，请几位学生独立计算，如有错误，板演订正并介绍算法，引领全班学生一起观察同学的计算步骤，提出看法。

环节1的复习激活了与新知识密切联系的旧知识，唤醒了学生的数学经验，为新知的学习架设好了沟通的桥梁。环节2改变教材求路程的情境，让学生直接根据算式来编题，学生兴趣盎然，他们编制的各类题型，本质上都是求几个几是多少，促使学生对“为什么用乘法算”的认知更为丰富、多元。环节3、4、5自主探究三位数乘两位数的笔算方法，通过新旧链接，学生很自然地把旧知的经验方法迁移到新知的学习中。在呈现145×12的各种运算方法后，明确其计算的实质都是求几个一、几个十，然后把两部分的积加起来，以此沟通算法的一致性，并为后续学习乘法分配律留下铺垫。环节6的设计，借助三个算式再次引导学生进行观察比较，从横向和纵向沟通多位数乘多位数的笔算。上述教学中，教师充分关注知识的整体性、连贯性和系统性，以45×12为起点，通过乘数位数的逐渐增加，引导学生在对同类模型的迁移、类比、推理中触类旁通。从整体上把握了笔算乘法的内涵，引导学生理解了计算的本质，让笔算乘法得到自然延伸，促进学生的学习能力得到进一步发展。

三、经历问题解决，关注模型意识

建立模型意识的主旨是让学生体会、理解数学来源于现实世界，又服务于现实世界，与现实世界联系密切。《课程标准》指出：要使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程。因此，在解决问题的教学中，教师应注重给予学生独立思考的时间，经历问题解决的过程，并提供说理的机会，让学生用数学的语言概括、描述自己的发现，形成数学认知，从而帮助学生建立模型，有效培养、发展学生应用意识和解决问题的能力。

例如，在教学人教版六上“工程问题”相关内容时，教师出示教材例题7，笔者让学生在阅读理解题意的基础上尝试自主解决该问题。大部分学生将这条路假设成具体数据，算出结果。接着，教师引导学生对比，借助关键问题“每位同学假设的路长不一样，合修的天数为什么没有变？”引发学生思考。再出示算式：1÷（[1/18]+[1/12]），提出问题：“这样做对吗？请说明理由。”让学生在说理辨析中结合线段图看到假设的路长不同，每天修的长度也不同，但甲、乙队每天分别修这条路的[1/12]、[1/18]，因此，两队每天合修这条路的（[1/18]+[1/12]）却没有变，进而发现工程问题的解决模型：可以把总量假设成“1”来解决，形象直观。接着，教师举例，引导学生用具体数据和单位“1”再次对比，发现把总量假设成“1”解决类似问题更简洁，由此构建工程问题的模型。最后，让学生寻找生活中可以把总量假设成“1”来解决的问题，迁移模型、扩大类比。学生经历了以上对比探究的过程，感悟数学的模型思想，发展了抽象概括能力、逻辑推理能力及数学应用意识。

（作者单位：福建省安溪县第九小学 责任编辑：宋晓颖）