小学数学综合与实践教学案例研究

樊嵘崎

【摘要】为响应新课改号召，践行小学数学核心素养培育要求，促进学生学科能力、实践能力的综合发展，文章先简要介绍了小学数学综合与实践教学案例概况，从教学内容、学情剖析、设计理念角度入手梳理细节，然后归纳了可用的教学案例与成功经验，从科学导入、问题引导、优化分组、活动体验、讨论交流、总结归纳等六方面给出建议，希望能为小学数学综合与实践教学的开展提供借鉴.

【关键词】小学数学；综合与实践；案例研究

引 言

综合与实践课程是新课改背景下颇受欢迎的一种课程形式，旨在通过学科实践活动的创设，激活学生的参与积极性，锻炼学生的自主探索、自主思考、自主创新能力.近年来，新课改逐渐落地、推进，各种新教育理念、新教学方法不断涌入数学课堂，如何发挥新技术、新方法的价值，提高小学数学综合与实践教学效能，成为数学学科教师关注的焦点.

一、小学数学综合与实践教学案例介绍

为直观说明小学数学综合与实践教学策略方法，文章引入人教版五年级上册综合与实践课程“掷一掷”案例辅助阐述.“掷一掷”课程编排于第四单元“可能性”之后，旨在借游戏方式加深学生对可能性的理解，鼓励学生观察、猜想、试验、验证，从实践活动中感受数学的乐趣.案例剖析如下：（1）教学内容剖析.课程内容由浅入深，先提及“组合”相关问题，引导学生同时掷两个相同的骰子，读取向上的面上的数字后相加，鼓励学生找出其中规律，看两数共有多少种组合，两数之和共有多少种结果.学生通过思考尝试，可以获知两数字相加后，和可能在2～12之间，不可能出现小于2或大于12的情况；然后引入事件的“确定性与可能性”问题，借助骰子游戏加深学生对于可能性、确定性的理解，比如两人同时掷骰子时，两骰子朝上一面数字的和为2～12是可能事件，小于2或大于12是不可能的，为确定事件；最后以活动为依托，阐述“可能性的大小”问题，引导学生感受统计的规律性.（2）学生学情剖析.“掷一掷”课程编排于五年级上册第四单元之后，学生已经学习了“可能性”相关知识，具备初步的统计认知，动手实操能力、思考探究能力均有所提升，能够独立完成小组合作和观察思考.（3）设计理念剖析.该课程旨在锻炼学生观察、猜想、实践应用能力，让学生在游戏中亲身经历和体验，丰富数学经验，收获数学感悟，探索事件的发生有哪些可能性等.

二、小学数学综合与实践教学案例成功经验归纳

（一）科学导入，激发学生实践参与积极性

导入环节是整堂课程的起始环节，能够起到氛围营造、兴趣激发的作用，通过活泼生动的导入，学生的注意力会更快地转移到课程之上，调动自身视、听感官进行信息的接收和处理，进而为课程的顺利开展提供铺垫.因此在小学数学综合与实践教学过程中，教师必须重视导入环节的设计，结合课程内容、学生认知特点等选择适配程度更高的导入方法.

现阶段可用的导入方法包含以下几种：（1）情境导入法.情境导入更强调立体性和生动性，教师可以在音乐、故事等素材的支撑下为学生提供沉浸式的学习体验，还可以在课前搜集音频、图片，制作成内容简洁、短小精悍的微课，更好地提升导入效果.（2）温故导入法.学生的认知具有继承性和连续性，新的认知活动基本是建立在旧有认知结构上的，因此唤醒学生已有经验对于数学综合与实践课程来说尤为重要，可以起到事半功倍的教学效果.（3）游戏导入法.小学生天性活泼好动，爱玩爱闹，形式多样、组织灵活的游戏更容易激发其参与兴趣，教师可以将此作为切入点，设计与课程内容相关的猜谜游戏、绕口令游戏、抢答游戏等，激发学生参与兴趣.

在“掷一掷”这一课，教师主要采用故事情境导入法，课前以课件呈现“巴依老爷涨田租”的故事：“巴依老爷涨田租的要求得到了百姓的一致反对，于是巴依老爷提出通过‘掷骰子的方式决定是否涨田租，投掷两个骰子，向上一面的数字大于3点即为涨，小于3点则田租不变”，引导学生思考这个规则是否公平，进而完成导入目标.

（二）问题引导，鼓励学生大胆猜测与思考

从“最近发展区”理论视角看，学生既有水平和通过教育可能實现的能力水平之间是存在差距的，这个差距即为“最近发展区”.想要挖掘学生潜能、促进学生核心素养的培育，教师必须把握学生的“最近发展区”，为其提供富有挑战性的任务内容和必要的“学习支架”.引导性问题链便是“学习支架”的具体表现形式，能够在已知和未知之间建立起有机联系，帮助学生找准探索思考方向，避免无序性、盲目性误区.

注意问题的设置必须遵循以下几个原则：（1）适配性原则.问题链的设计与展开必须围绕具体的、特定的核心问题，要明确问题链推进的最终目的为何、想要达到何种程度等.以核心问题为指引确保问题链与教学内容适配、贴合，避免出现问题设置过于宽泛的情况.同时，问题链的难度也必须与学生当前发展水平、学科能力等相适配，切忌提出难度过大或过小的问题，要让问题成为驱动学生思考探究的引擎，让学生在分析过程中感受到成就感与满足感.（2）关联性原则.问题链与普通的单一课堂提问模式有较大区别，处于问题链条中的各单元问题应是存在关联的，能够前后联系成为严丝合缝的整体，教师在设计时要注意把控全局，用问题链条补全认知框架盲区和漏洞.（3）递进性原则.问题链的设计应体现层层递进、由浅入深的教育理念，要符合学生的基本认知规律和学科知识的组织搭建逻辑，避免杂乱感和无序感，前端问题的答案要有助于后方问题的解答，帮助学生逐步理清头绪，完成经验积累和新知探索.

本次课程同样设计了前后关联紧密的问题链条，在导入环节结束后，教师引导学生思考如果用掷两个骰子的点数之和来确定输赢是否公平，如何验证这种猜想.得到学生回答之后，教师进一步引导学生探讨两个骰子点数之和有哪些可能，是否有可能得到1，13，14等数值，完成对于数字“组合”的相关探究.

（三）优化分组，为实践探究奠定合作基础

小组合作是小学数学综合与实践课程的重要形式之一，倡导以小组为单位进行现象的观察、问题的猜想和结果的论证.在小组中学生可以更加自由地探索交流，表达自身的看法和见解，这不仅能够促进学生之间思维和灵感的碰撞，还能够锻炼和培养学生的团队协作意识、协作本领.因此，在实际教学过程中，教师还应加强对小组合作教学模式的引入和应用.

教师要特别关注分组的标准和方法，秉持“组间异质、组内同质”的原則优化分组结果，可以将学科能力和基础水平作为分组依据，根据日常表现、期中期末成绩等进行评定，在小组内部搭建起“以好带差”的格局，鼓励学科能力较强的学生主动提供帮助，共同解决实际探究问题，在交互往来中提高学生的认知能力和协作意识.教师还可以按照个性倾向对学生进行分组，其中兴奋型学生往往愿意主动表达、主动阐述，是整个小组的氛围营造者和带动者，但有时会出现浮躁冲动，重交流轻思考的情况.安静型学生则更注重独立深入的思考，在合作中的表现往往不甚活跃，将两类学生整合在同一小组之中，有助于达成优势互补、合作共赢的目标效果，有利于学生潜能的挖掘.完成分组后，教师还要引导学生进行科学分工，从群体动力学理论看，群体组织形式、领导方式均会影响到合作效能，只有分工明确、优势互补的合作方式，才更容易获得成功.因此，教师要引导学生进行科学的分工，引导学生投票选出小组长、发言人、记录员等角色.在此基础上，教师要为学生提供明确的合作任务和目标，以综合与实践课程主题为核心，向下逐级拆解大任务、子任务、二级子任务等，分段、分层提供给学生，让学生在循序渐进的探究中体会到成就感和满足感.

本次课程中，教师根据教学内容特点，将全班划分为甲、乙两个大组，甲组代表数字“2，3，4，10，11，12”，乙组代表数字“5，6，7，8，9”，两个骰子同时掷出，朝上数字叠加之和在哪个区间内，则哪个组获胜，学生根据自己猜想进行选择并完成小组分割，每个小组3人.

（四）活动体验，借竞赛游戏验证实践猜想

小学数学综合与实践课程强调综合性、实践性，旨在通过趣味活动的创建吸引学生参与，锻炼其主动观察、主动思考、主动探究的能力.因此在课程导入、问题引导和小组合作的基础上，教师还应特别关注核心实践活动的设计问题，在教学目标指引下丰富实践活动环节、充实实践活动内容，让学生在活动中发现真知、积累经验.

注意实践活动不应是盲目、无序的，而要在明确具体的目标指引下进行.教师一方面要引导学生做好跟踪观察和记录，结合综合与实践课程的内容、特征等确定记录方法，可以采用试验日志方式记录，也可以采用圈点打钩、断句填空等方式记录，确保记录内容真实、直观；另一方面要引导学生做好思考探究与讨论，要鼓励学生就实践中产生的现象、疑惑等展开及时、高效的沟通交流，对于出现的灵感要及时记录，难以解决的问题则要及时寻求教师的帮助，确保实践活动的顺利推进.本次课程主要以3人小组为单位展开实践活动，要求组内自行分工，其中1号学生负责掷骰子，每次同时掷出两个重量相同、质地均匀的骰子；2号学生负责定性记录，计算出两骰子朝上数叠加之和后，比对甲、乙两组数字区间情况，采用画“正”字的方式记录甲、乙两组输赢情况.3号学生负责定量记录，记录内容为和的具体数值.在活动实施的过程中，教师负责巡视观察学生的任务完成情况，首个子任务完成后要及时跟进，引导学生思考全班得出的试验结果有何特征，甲组有6个数，乙组只有5个数，为何乙组反而会获胜，是否与运气有关等，激发学生深度思考和探究.

（五）讨论交流，引导学生深入分析与挖掘

通过小组合作和实践验证，学生可以获得更多与综合与实践课程相关的经验积累，对于核心知识的认知也会更加深入，此时教师要学会适当“留白”，给学生创造更多思考分析的时间与空间.在思考分析后，教师还要及时插入师生讨论交流的环节，用问题引导方式再次刺激学生的思维，鼓励其剥开事物表面探究深层规律与本质，培养学生自主思考、自主分析的良好习惯和学科能力.

讨论交流应突出开放性、平等性特征，要着重培养学生“倾听”的习惯，让学生学会把握他人发言中的关键信息，明确观点冲突的具体内容并敢于、善于质疑，用倾听带动思考，用交流达成共识，实现合作与共赢，同时要培养学生“表达”的习惯，鼓励学生尽可能将自己的观点说明白，采用提醒、示范等方式帮助学生优化表达，发言篇幅较长时，还可以鼓励学生用列提纲、列关键词等方式防止遗漏，提高发言条理性.具体交流过程中，教师可以引导学生采用举例说、画图说等方式精准表达自身见解，使得交流更加透彻和深入，保证综合与实践课程质量的提升.以本课为例，实践探究结束后，学生对于“确定性与可能性”问题有了更深的见解.此时，教师要加强分析论证，引导学生思考“可能性的大小”问题，鼓励学生适当增加试验次数，并找出各组出现频次最高的数字，通过分析说出为什么2和12出现的次数最少，为什么7出现的次数最多，什么情况下可能出现这些结果等；留给各小组学生充分的表达时间和空间，让学生在探究和交流过程中，深刻理解“5，6，7，8，9”出现次数更多并非偶然现象，而是由“可能性”决定的，且组成某个数的组数越多，掷出这个数的可能性就越大.

（六）总结归纳，及时进行拓展延伸和应用

综合与实践课程源于实际生活又服务于实际生活，其设计实施的最终目的是培养学生的数学实用思维，鼓励学生用数学知识解决实际问题，发掘更多与数学相关的规律与真理.因此课程结束后，教师还要及时进行总结、拓展和延伸，提纲挈领地明确课程主旨，将课程内容与生活实际更好地联系起来.

注意总结和延伸要紧扣教学内容，通过总结降低学生理解和记忆的难度，帮助学生搭建起系统化、明确化的知识框架.总结时，教师用的语言要简洁、明快，让学生对所学内容有更加完整且清晰的印象.常用的总结方式共有4种，其中悬念式总结多用于每堂课的第一课时，目的是造成悬念，激发学生探索欲望，体现课程之间联系紧密的特点；激励式总结则是留给学生某个待解决问题，鼓励学生调动已有知识尝试攻克，为下节课的设计开展做铺垫；引申式总结则多用于开拓学生的数学视野，启发学生进行迁移和应用；首尾照应式总结强调课程完整性，呼应的内容多为导入环节提出的问题、观点等.本次课程着重强调实用性、操作性，因此采用了引申式总结方法，先引导学生回想本堂课所学内容，在回忆的同时总结得到结论，即掷骰子得数的组合共有36种，其中和为“5，6，7，8，9”的共有24种，和为“2，3，4，10，11，12”的有12种，乙组的数少但出现的可能性更大，所以获胜的可能性也就更大.在此基础上，教师引申到商场摸球抽奖、转盘抽奖的实用场景，让学生感知到数学的魅力和趣味.

结 语

综上所述，小学数学综合与实践课程是锻炼学生自主探究能力、自主创新能力的有效途径.实践教学中，教师务必给予充分重视，要积极优化课程导入环节，用更加生动活泼的导入方式激发学生参与兴趣，借助环环相扣、由浅入深的问题链条鼓励学生大胆猜测与思考，同时综合学生能力基础、个性特点等进行分组，为实践探究奠定合作基础，引导学生主动进行活动体验和讨论交流，做好最后的总结归纳与拓展延伸工作，为课程质量的优化提供强劲助力.

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