指向深度学习的初中数学课堂教学策略研究

罗艺

【摘要】初中数学在数学学习过程中起着承上启下的作用，但其知识点相对繁杂，且涉及抽象内容和推理问题，因此部分学生在学习过程中很容易陷入困境.在这种情况下，教师开展深度学习能助力学生突破各类学习困难，提高课堂教学效果.文章简述了初中数学课堂开展深度学习的意义，并从设疑启发、实践操作、构建模型、课堂互动四个方面探究初中数学课堂开展深度学习的策略，旨在驱动学生主观能动性，使学生在不断深入剖析的过程中认清数学本质.

【关键词】深度学习；初中数学；课堂教学

随着教学改革的纵深发展，多种教学理念应运而生，而深度学习便是其中之一.初中数学课堂开展深度学习，不仅可以激发学生的学习自主性，还能使学生的思维长时间地处于活跃状态，从而取得良好的教学效果.但在实际开展深度学习时，教师应处理好教学中的各个细节，完美衔接教学各环节，以发挥预期的教学作用.

一、深度学习的基本特征

（一）学习目标具有高层次性

相较于简单的机械记忆和应用而言，深度学习指向学生高阶思维的发展，包括抽象概括思维、批判性思维等.为了使学生更好地认识“高层次”这一特征，教师需要深入解读布鲁姆的教育目标分类法.在一定程度上，学习可以分为浅层学习和深度学习，而深度学习是在记忆、理解知识的基础上，实现对知识的应用、分析、评价和创造.由此可见，深度学习可以在浅层学习的基础上，培养学生高阶思维，从而使学生对知识形成高水平认知.

（二）内容组织方式具有整体性

在深度学习模式下，数学学习内容应具有整体性.以往碎片化、割裂式的知识获取方式不利于学生对知识和信息的衔接，也不利于知识的融合.学生在深度学习中应处于整体性的学习状态，调动耳、口等多重感官，全身心地投入课堂情境当中.教师应根据教学目标，以学习主题为依托，对教材内容进行整体性设计，使整合后的课程内容更贴近生活实际，从而使学生在学习中探究知识，并在解决问题过程中完成对知识的应用、迁移和反思，以实现深度学习.

（三）知识转化重构具有关联性

深度学习的关联性不仅体现在知识内容上，还体现在知识转化上.教师应重视学生对知识的理解、迁移和应用，使学生通过实践获得丰富的感受，从而激发学生对数学的学习兴趣，使其主动探究数学知识的本质.

二、初中数学开展深度学习的重要意义

（一）激发学生学习兴趣

初中数学开展深度学习，不仅能挖掘学生的潜能，还能充分激发学生的学习兴趣.从学科特点出发，初中数学中的部分知识较为枯燥、抽象，这导致学生对数学知识的学习产生抵触心理，进而影响课堂教学效果.在深度学习模式下，教师应转变教学方式，提高课堂趣味性，并根据学生身心特点设计教学活动，以改变学生对数学学科的态度，激发学习兴趣.

（二）挖掘深层学科知识

在深度学习模式下，教师引领学生深层次挖掘学科知识，有助于其快速掌握学科重难点知识.归根结底，与片面强调知识技能的“认知型学习”相比，深度学习突出了“非认知学习”，其循序渐进地引导学生认识学科知识点，以降低学生对学科知识的理解难度.

（三）提高学科教学效率

初中数学教师在教学中开展深度学习，能提高课堂教学效率，这是因为深度学习具有明显的系统性，可使教师在课堂中讲解新知的同时，引出旧知和其他知识，避免学生接受的知识过于零散.在课堂教学过程中，教师应基于深度学习采取多樣化的教学方式，构建灵活的数学课堂，使学生在和谐的氛围中探究数学知识，提高教学效率.

三、初中数学课堂开展深度学习的策略

（一）设疑启发学生思考，立足思维剖析本质

设计能够引发学生深度思考的问题是深度学习开展的关键，尤其是在学习基础且抽象的概念、公式和定理时，问题的设计质量会关系到学生的思维深度.教师在提出问题后，应从知识本质出发引导学生进行综合思考，从而逐层递进地掌握知识之间的内在联系.在这种教学模式下，学生能对知识的认识由浅层过渡到深层，从而梳理和加工知识脉络，剖析知识本质.

以北师大版初中数学九年级上册“用配方法求解一元二次方程”教学为例.学生对“配方法”的掌握是教学中的一大难点，因此教师在引导学生认识这一概念时，可以为学生设置经典问题，以提高其思维能力.首先，教师可在课堂初始提出问题：“请解方程x2+6x+4=0.”学生在解答这一问题时，教师可以紧扣“配方法”引导学生思考：“方程式中有x2二次项，以往遇到类似问题时，我们多会选择直接开平方，那么，这道题目是否也可以用这样的方式来解决呢？”学生根据问题再次观察方程式，发现无法直接使用开方法来解决问题.然后，教师邀请学生说一说判断原因，有的学生认为“方程左侧并不是一个完全平方的形式”，还有的学生认为“方程右侧并不是非负数”，因此题目等号左右两侧都不符合开平方的条件.在这一过程中，学生不仅可以运用已掌握的知识完成对题目的深度思考，还能为掌握“配方法”奠定良好的基础.最后，教师提出问题：“请观察x2=p和（mx+n）2=p两个式子，动脑思考x2+6x+4=0能否转化为完全平方式？”借助这一问题，学生的思维纵深发展，思考后得出答案：将x2+6x+4=0转化为x2+6x=-4，根据系数之间的关系，列出x2+6x+9=-4+9，得出（x+3）2=5，通过开方法得出方程结果.鉴于此，教师向学生讲解配方法的概念，引导学生掌握数学知识的本质.

（二）实践操作丰富体验，数学感悟助力理解

教师引导学生参与实践操作，使其在操作过程中理解知识本质内涵，推动数学课程深入开展.在深度学习模式下，教师需要立足于学生发展方向、路径和目标，准确把握学生现有水平和教学目标之间的差距，以便将教学内容转化为适合学生实践操作的活动.如此一来，学生可以在实践中获得丰富且完整的体验，从而在深度学习中全面掌握数学知识.

以北师大版初中数学八年级上册“数据的分析”教学为例，为了丰富学生对数学知识的感悟，强化其对平均数、中位数、方差等概念的理解，教师应结合教学主题设计实践操作活动，内容如下：

【活动主题】以“家庭”为研究对象，通过小组合作的方式完成用水量调查.

【实操过程】

1.记录一桶矿泉水的容量；

2.以自己家为研究对象，调查每个月家里用掉多少吨水，并以图表的形式展现数据；

3.整合小组内成员的家庭用水量，并以其中某一份数据为参考，计算其中的平均数、中位数和方差，再派一名代表从数学视角表达各自家庭每月大约用水量.

鉴于此，教师围绕主题设计教学活动，引导学生展开实践操作，可使学生的直观感觉得到有效强化，并在脑海中对家庭用水量形成直观认知，从而在掌握课堂所学知识内容的同时根据所收集的数据迁移和应用知识，进而为构建高质量数学课堂奠定良好基础.

（三）层层推进构建模型，数学推理强化认知

建模能力是数学素养组成部分之一，也是学生解决问题的关键方面.学生通过梳理所学内容建立模型，进一步内化知识，并在建模的过程中，层层递进地推动数学知识的认知过程，从而在反思和内省中完成对知识的思考和再认知.同时，数学模型的构建和应用能助力学生排除浮于问题表面的干扰因素，逐层递进地探索问题本质，进而寻找解题思路，以实现深度学习的目的.

以北师大版初中数学八年级上册“应用二元一次方程组———鸡兔同笼”教学为例，本节内容涉及实际问题的解决和知识应用，因此学生需要在解决问题的过程中归纳解题的总体思路，并按照“寻找等量关系—列方程组—解方程组—检验作答”的顺序，形成正确的解题思路.鉴于此，教师在指导学生完成基础知识的学习、掌握解决鸡兔同笼问题的思路后，应通过构建模型引领学生展开深入探究.具体步骤如下：

1.模型准备

在建模初期，教师要先设计问题，为学生提供一个探究点：“现有野鸡和兔子共39只，它们的腿共有100条，那么野鸡和兔子各有多少只？”这是传统的“鸡兔同笼”问题，学生在小学阶段就已经接触过.借助这一探究点，教师可引导学生运用已掌握的知识尝试解题.有的学生利用小学学习过的假设法解题，有的学生利用一元一次方程解题，还有的学生利用二元一次方程组解题.学生在列式解答的过程中，其思维得到了充分的激活，并初具建模思维，这为建模做好了准备工作.

2.模型建构

3.模型应用

教师在引领学生构建“鸡兔同笼”解题模型后，应引导学生迁移和应用该模型，即根据题目中的固定量与变量，结合给出的条件，找出变化规律，列方程组解决问题.

【迁移应用】有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只，其中一只蜘蛛有8条腿但没有翅膀，一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀，一只蝉有6条腿和1对翅膀，已知三种动物一共有160条腿，20对翅膀，则蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？

学生在掌握模型本质规律后，应运用所学知识解答问题.先分析题目中的固定量：①三种动物总量为23只；②一只蜻蜓和一只蝉的腿都是6条，可将它们归为一类，而一只蜘蛛有8条腿，这形成了一个等量差：蜻蜓（蝉）的腿+2=蜘蛛的腿；③一只蜻蜓有2对翅膀，一只蝉有1对翅膀，且一只蜻蜓和一只蝉的腿的数量相同，即它们腿的差为0，翅膀的差为1.再根据固定量提炼等量关系，利用“鸡兔同笼”规律来解答问题.在这一过程中，学生的逻辑思维能力得到了充分锻炼，完成了对模型的应用.

综上所述，学生通过模型准备、模型建构、模型应用，掌握解决“鸡兔同笼”问题的正确思路，同时进一步深化自身认知，体会方程思想的重要性和价值，从而提高综合素养.

（四）提升课堂互动水平，实现问题深度交流

课堂互动指的是在课堂教学过程中，师生、生生之间通过语言沟通、情感表达、文字传递等方式围绕知识展开积极探究.但實际课堂教学存在一些虚假的课堂互动现象，如“无序式互动”“跟风式互动”等.这种为了互动而互动的行为无法激起学生的学习兴趣.因此，教师应注重提高课堂互动水平，在教学各环节贯彻落实深度学习理念.在数学课堂中，教师可以采取“问答”模式引导学生互动，按照由易到难的顺序逐渐提出趣味问题、探究问题和拓展问题，以吸引所有层次学生的注意力.在这一过程中，学生能在独立思考后与教师、同学展开讨论，从而营造良好的互动氛围，以拓展学习深度.

以北师大版初中数学七年级下册“探索三角形全等的条件”教学为例，教师在开展深度学习时应注重与学生互动，使学生在交流中掌握知识.首先，教师在新课导入环节可采取实物教学，准备两个相同的三角板，并提出问题：“观察这两个三角板，它们有什么不同？”教师通过这一问题引出“全等三角形”的概念.由此，师生之间通过简单的问题互动，引出数学教学主题.然后，教师继续提问：“观察这两个三角形，谁能说一说全等三角形的特点？”学生大多会从三角形的组成要素出发，回答出“全等三角形的三条边都相等”“全等三角形的三个角都相等”等答案，这可提高学生对全等三角形的认识.同时，教师为了使学生进一步理解知识，可引导其逆向思考：“满足什么条件时，才能判断两个三角形全等呢？”学生在独立探究后回答问题.最后，教师邀请学生回答问题.部分基础较差的学生可能会给出错误或不完整的答案，但教师不要急于纠正，可以邀请另一名学生尝试根据现有条件思考“能否证明全等三角形”，从而在直观分析中找出矛盾点，进而通过生生互动纠正学生思维中的错误.由此，学生深入掌握全等三角形的有关知识.

结 语

总体来说，初中数学课堂开展深度学习，不仅能有效唤醒学生的主观能动性，还能实现学生综合能力的发展.在深度学习中，教师应找准学科教学与深度学习的衔接点，并以学生学科能力为基础，设计多元化的教学活动，提高课堂的灵活性与和谐性.这样可充分发挥深度学习的价值，使学生对数学知识有更深刻的认识，进而推动数学教学高质量发展.

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