新高考评价体系下高中数学试题的命题分析

王建慧

摘 要：自2019年《中国高考评价体系》实施以来，高中数学的试题命题将学生的核心素养作为考查目标，引导众多数学教师转变教学观念，开展具有针对性的数学教学。本文通过分析新高考评价体系下高中数学试题的命题特点，结合考查要求，探究数学试题基础、综合、应用、创新等方面的命题思路以及命题规律，促进学生基础技术、思维能力、核心素养的全面发展。

关键词：新高考评价体系；数学试题；命题分析

随着社会的不断发展，教育部门更加重视高考评价体系的科学全面，推行新高考评价体系。在新高考评价体系中，教育部门更加重视培养学生的素质，明确了“一核”“四层”“四翼”的概念。在高中的数学试题命题中，也需要结合高考的考查目的、考查内容、考查要求等设计题目，将数学思想及数学方法渗透到题目中，引导数学教学从能力导向到素养导向，促进学生数学核心素养以及能力的发展。

一、新高考评价体系下高中数学试题的命题特点

（一）科学性

在新高考的评价体系下，高中数学的试卷命题呈现科学性的特点。高考作为一项全国范围的选拔性考试，其中题目的设计受到全国民众以及社会不同方面的关注。数学试题作为考查学生数学思维的题目，其中的题目应当在精确度上具备合理性、稳定性以及严谨性，出题人需要采取多种思维以及方式推敲题目的数值以及符号，确保题目的精确性以及合理性，避免出现低级错误，影响试题的选拔功能。同时，高中数学试题的命题应当确保简洁易懂、逻辑通顺，确保学生在作答的过程中快速理解题目的含义，明确题目的考查内容[1]。

（二）难易度

在新高考的评价体系下，高中数学的试卷命题不再划分文科试卷和理科试卷，统一了数学的学习内容以及难度。在命题中，需要结合新高考的考查要求，设计难易程度适中的题目，不仅可以考查学生的知识掌握程度，还可以考查学生的能力运用程度，了解学生的综合情况，避免问题难度过大或者过小影响学生核心能力的考查质量的情况发生。

（三）选拔性

在新高考的评价体系下，高中数学试卷的命题可以通过不同的题目考查学生的不同方面。试题的组合设计可以体现高考的考查要求，不同的题目分别着重考查学生的基础知识水平、运算能力、知识构建能力、应用能力、逻辑思维等不同方面，通过综合的分数来选拔具备优秀数学核心素养的学生。

（四）开放性

在新高考的评价体系下，高中数学的试卷命题呈现开放性的特点。高考作为一项统考范围大，参加人数多的考试项目，需要从中选拔具有创新能力的人才，在应用题的命题中，鼓励学生通过不同数学原理的运用，结合数学思维以及创新能力，探究题目的结论。学生可以采取对比、推理等不同方式开展题目的解答，提升学生的数学知识应用能力。

二、新高考评价体系下高中数学试题的命题意义

（一）夯实学生的基础知识

高中数学试题的优化有助于夯实学生的基础知识。通过对近年来的高考数学试卷的探究，可以发现，每个题型的前几道题都是基础题，考查学生基本的数学概念以及运算能力。通过分析高考考查要求中对基础知识的要求，可以引导高中数学教师重视数学基础知识、基础运算等，引导学生在学习以及备考的过程中重视数学基础知识的掌握，通过不同的学习方法，提升学生的数学基础能力，加深学生对数学概念、公式等的理解，促进学生数学基本素养的形成[2]。

（二）锻炼学生的数学思维

高中数学试题的优化有助于学生数学思维的提升。通过探究近年来高考数学试卷的命题情况，可以发现一道题往往会包含不同的数学知识，考查学生不同数学知识之间的转化。通过综合性的高中数学试题命题方式，可以引导高中数学教师将教材中可以关联的知识进行联系，在日常的学习以及生活中引导学生联系不同的知识点，形成综合性的知识体系，运用数学思维开展同一体系下的试题练习，提升学生的数学思维，促进学生的能力提升。

（三）锻炼学生的应用能力

高中数学试题的优化有助于学生应用能力的锻炼。在近年来的高考数学试卷中，可以发现出现了具有现实生活情境的试题，其中有的题目紧跟时代潮流，有的贴近生活，让学生认识到生活中的信息也是一种数学现象。通过数学试题将信息转化成数学语言这一命题方式，可以引导高中数学教师锻炼学生的实际生活中数学信息的分析以及应用能力，加深学生对数学概念、知识的理解。

（四）提升学生的数学核心素养

高中数学试题的优化有助于学生数学核心素养的提升。通过探究数学试题的命题，可以发现命题综合考核学生在不同角度、不同方法下探究数学问题的能力。通过数学试题的多样化命题，可以引导高中数学教师注重学生数学思维以及数学学习习惯的培养，引导学生通过逻辑推理、直观想象、数学建模等方式对数据进行分析以及运算，提升学生的数学核心素养。

三、新高考评价体系下高中数学试题命题思路分析

（一）强调教材基础知识

1.数学概念导向

结合高中数学试题命题特点开展备考分析，需要结合数学教材的基础知识，明确概念的导向作用。数学教师应当将新课程标准以及人教版A版的教材进行分析，明确其中不同知识点的基本概念以及本质，加强学生对数学公式以及原理的掌握[3]。

例如，2023年高考数学（新课标1卷）第1题是告知集合和不等式范围，求它们之间的关系。这道题目主要考查集合的表示方法、概念及运算方式等，同时考查一元二次不等式的求解。题目所考查的是两种基础知识的组合运用以及基本的逻辑推理素养和数学运算能力。

因此，高中数学教师教学人教版必修一《集合与常用逻辑用语》与《一元二次函數、方程和不等式》时，可以加深学生对集合概念、基本不等式、不等式和不等式性质等知识的理解，夯实学生的数学基础。

2.抽象概念本质

结合高中数学试题命题特点开展备考分析，需要强调数学教材的基础知识，加强学生数学抽象能力。数学教师应当将具体的情境与抽象的数学概念结合，引导学生对抽象的数学概念产生认识，引导学生在具体的情境中抽象出数学概念，提高学生的数学应用能力。

例如，在2021年高考数学全国卷第8题中，题中有标记为一至六的六个球，有放回地随机拿两次球，每次都取一个球。小明说第一次取出数字是1，小强说第二次取出数字是2，小李说两次取出数字和是8，小王说两次取出数字和是7，要求学生判断哪两个人的数字相互独立。这道题考查学生对事件的相互独立性这一概率概念的理解与掌握。通过小球的真实情境，将基础知识转化为试题，考查学生在情境中抽象数学概念的能力。

因此，高中数学教师教学人教版必修一下册《概率》这一章节时，可以讲述不同的情境，引导学生结合自身的认知以及想象力，对生活中常见的概率现象有一定的认识以及了解。教师可以在班级实验抛掷硬币、摸球等简单概率实验，加深学生对随机事件的概率的理解。教师还可以将生活中常见的买彩票、投资、买保险、玩扑克牌等场景进行简单介绍，让学生认识到概率的应用方式，加深学生对概率概念的理解。

（二）注重知识体系融合

1.提升逻辑推理能力

结合高中数学试题命题特点开展备考分析，需要注重不同知识体系间的融合，提升逻辑推理能力。教师应当认识到逻辑推理能力在数学证明类题目中的应用作用，引导学生运用归纳、比较、分析等方法，从一般推到特殊，从特殊推到一般的逻辑推理能力，引导

学生形成自身的数学知识体系，促进学生数学思维以及数学能力的提升[4]。

例如，在2020年的高考数学试题的23题，假设a、b、c都属于R，a加b加c等于0，a乘b乘c等于1，要求学生证明a乘b加b乘c加c乘a小于0。这道题考查学生从一般到特殊的推理演绎能力，a、b、c三个数值的积与和已知，可以采用三元的完全平方公式进行推理和运算，同时证明题的题型要求学生将自身的逻辑思维以及证明过程进行整理以及书写，考查学生数学思维的严谨性以及逻辑性。

2.构建数学模型

结合高中数学试题命题特点开展备考分析，需要注重不同知识体系间的融合，加强数学建模能力。教师可以从数学命题中发现，命题倾向于将现实的数学问题采取抽象的数学语言进行描述，引导学生解决数学问题。数学教师应当培养学生数学建模能力，引导学生结合数学分析以及数学运算的能力，提升自身的数学问题解决能力。例如，在2020年高考数学真题的第五题，将函数方程的数学模型建立在某校课外学习小组的作物种子发芽率和温度之间的关系上，要求学生选择相符的函数。这道题目考查学生的数据分析以及建模能力，要求学生将其中的数学概念以及数据进行抽象，绘制发芽率与温度的函数图表，通过数值以及趋势等，确定不同的数学函数模型。

高中数学教师教学人教版必修一《指数函数》时，应当明确指数函数是对数函数、等比数列等内容的基础，从幂函数的模型以及数形结合思想，引导学生对指数函数的数学模型进行理解以及认识，提升学生的指数函数的数形转换能力。

（三）考查知识实际应用

1.创设生活化的情境

结合高中数学试题命题特点开展备考分析，需要注重数学知识的实际应用能力，创设生活化的情境。教师应当意识到，在2021年和2020年的高考数学真题中，都出现了我国卫生防疫的题目背景，这些时政新闻等出现在题目中，也说明了数学概念与生活之间的关系，教师应当重视生活中可能会出现的数学现象，引导学生结合情境分析，整理其中的数学信息，提升学生的数学应用能力[5]。

例如，2020年的高考数学真题第六题，将卫生防疫的初始阶段的基本参数进行介绍，将累计感染病例数和时间之间采取指数模型进行描述，通过学生的计算，不仅可以考查学生的对数函数和指数函数的知识掌握，还可以考查学生的数学信息的分析能力。高中数学教师教学人教版必修一《集合间的基本关系》时，可以引导学生思考生活中的不同概念之间的关系，思考家人、妈妈等角色之间的关系与数学现象中集合的包含、相等关系等，加深学生对集合关系的理解。同时，教师还可以将属于关系和包含关系用常见的生活概念解释，引导学生将集合与生活情境共同牢记。

2.实践探究学习

结合高中数学试题命题特点开展备考分析，需要注重数学知识的实际应用能力，开展实践探究学习。数学教师应当引导学生认识到数学与生活的关系，引导学生分析新闻数据、真实物体等，开展代数以及几何等不同数学知识的实践探究学习。

例如，高中数学教师教学人教版下册《立体几何初步》时，可以引导学生将教室作为空间的点、直线、平面之间的位置关系实践探究环境，加强学生的空间观念，引导学生对立体几何产生一定的认识以及理解，通过基础的夯实，让学生在立体空间的位置关系题目中，想象出科学合理的模型，促进学生的直观想象能力的提升。

（四）鼓励创新解构试题

1.合作探究试题

结合高中数学试题命题特点开展备考分析，需要结合命题鼓励学生创新解构试题的要求，组织学生合作探究。学生数学思维的发展离不开创新思维的培养，学生在相互交流以及讨论的过程中可以发散思维、拓宽思路，促进学生创新思维的产生。

例如，数学教师可以为学生创设教学情境，将2021年全国高考数学真题第二题作为教学案例：展示某地区农村的经济情况，提供当地农户的抽样年收入数据以及图表，要求学生通过小组讨论的形式共同探究农户家庭的相关情况是否属实。通过学生之间的相互探讨，观察图表的特点等，可以创新学生的思维，引导学生认识到通过简单运算以及推理判断数值范围的简易方法，提升学生的做题效率。

2.试题化繁为简

结合高中数学试题命题特点开展备考分析，需要结合命题鼓励学生创新解构试题的要求，尝试化繁为简的思维。高中数学教师应当引导学生采取不同的数学思维，对数学试题进行不同角度的思考以及尝试。在选择题以及填空题这些注重结论的题型中，答案的快速分析推理和运算是十分有必要的，教师可以鼓励学生创新思维，采取不同的方式解答题目，提升自身的数学思维以及能力。

例如，在2021年全国高考数学真题第10题中，将四个1和两个0随机排列成一排，问两个0不相邻的概率。在这道题中，随机排成一排的描述可以理解为1到6这六个位置，通过推理以及运算，可以得知一共有15种情况，其中两个0不相邻的情况有10种。这道题目考查学生将抽象的数学概念转化为具象的情境能力，鼓励学生采取自身的方式进行题目的解答。

结束语

综上所述，在新高考评价体系的实施中，高中数学试题命题理念以及要求都发生了变化，数学题目更加灵活以及开放，综合考查学生的能力。同时，数学试题的命题特点变化也对高中数学的教学理念以及教学模式等提出了更高的要求，促使高中数学教师注重学生对数学知识的应用与创新能力的培养，促进我国人才的不断发展。

参考文献

[1]成石体.核心素养视角下高考数学试题分析研究[D].固原：宁夏师范学院，2023.

[2]杨正朝.高考评价体系下的数学試题评析：以2022年新高考全国卷为例[J].理科考试研究，2022，29（19）：5-8.

[3]黄振良.中国高考评价体系下数学命题对核心素养培养的导向[J].高考，2021（27）：5-6.

[4]吴资凯.高考评价体系下基于素养导向的高中数学试题的创新与研究[J].数学教学通讯，2021（21）：9-10.

[5]杨学雄.新高考评价体系下高考试题的命题研究：以高中数学为例[J].数学大世界（下旬），2021（2）：11-12.