“数据的分析”易错题专练

侍熠

一、选择题

1.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）如下：186，189，191，189，192，194.现用一名身高186cm的队员换下场上身高191cm的队员．与换人前相比，场上队员的身高（ ）．

A.平均数变小，方差变小

B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小

D.平均数变大，方差变大

2.已知一组数据20，20，x，15的中位数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）．

A.15 B.22.5

C.15或25 D.20或17.5

二、填空题

3.对于三个数a，b，c，用M{a，b，c）表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如，M{-1，2，3）=4/3，max{-1，2，3）=3.若M{3，2x+1，4x-1）=max{2，-x+2，5x-1}，那么x=____．

4.已知一组數据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据mx1+2，mx2+2，…，mxn+2的方差是________（用含m和s2的代数式表示）．

5.一次数学测验满分为100分．某班成绩的平均数为75，方差为10.若把每位同学的分数按满分120分进行换算，则换算后该班成绩的平均数和方差分别是________．

三、解答题

6.一中学开展了“烟雨江南”的数学主题学习．某班级的研究主题是“苏扇”，并制作了苏州的折扇和团扇．为选出“最美苏扇”，他们制作了一个调查问卷，以打分的形式记录数据．以下是从10份问卷中得到的折扇和团扇的评分（百分制）．

折扇：60，90，92，85，80，67，88，85，98，80.

团扇：68，96，80，93，82，68，92，78，66，83.

就此整理制作了如下不完整的统计表.

请根据以上信息，回答下列问题．

（1）补全表中数据：a=____，b=_____.

（2）从表中数据来看，这10个人是更喜欢折扇还是更喜欢团扇？请说明理由．

（3）若打分不低于85分即为喜欢这把扇子，全校有3000名学生，请你预估全校喜欢折扇的人有多少．

（参考答案在本期找）