生活元素引入小学数学教学的策略——以“圆柱与圆锥”为例

文| 王福银

数学是一门抽象、复杂的学科。小学生认知能力较弱，尤其对立体几何相关知识的接受能力较弱。因此，教师应根据小学生的学习特点，将他们熟悉的生活元素引入小学数学教学中，以生活元素诠释数学本质，将学生置身于他们所熟悉的环境中进行数学教学，是一种较为科学的教学方法。本文以小学数学六年级下册“圆柱与圆锥”为例，深入分析生活元素在小学数学教学中的应用。

一、利用生活情境，进行概念教学

概念教学是数学教学中的重要组成部分，也是学生难以理解的主要知识内容。由于文字内容相对晦涩复杂，学生认知能力不足，在阅读分析之后仍难以理解数学概念的本质。基于这种问题，教师可以利用生活元素来创设生活情境，将学生置身于他们所熟悉的生活环境中进行沉浸式教学，从生活元素引出并印证数学概念，引导学生将数学概念转化为对生活常见现象的理解，由抽象到具象，实现对数学概念知识的快速掌握与深入理解。

“圆柱与圆锥”这部分重点讲解了圆柱与圆锥的认识。在之前的学习中，学生认识到正方体与长方体能构成立体图形，但圆柱与圆锥区别于其他立体图形，对其概念的本质无法形成全面深入的理解。为此，教师可根据学生的生活经验，创设一个生活化的教学导入情境，引出教学重点。圆柱与圆锥的认识涉及底面、侧面、高的数学概念，为使学生更直观地了解圆柱的特征，教师可借助生活元素来代入概念教学。教师可提问：“大家还知道哪些东西是圆柱体吗？可以与同学一起看看周围有没有与圆柱体类似的物品。”在教师的组织下，学生纷纷开始寻找自己周边与圆柱体相似的物品，经过一段时间寻找之后，学生给出了各自的回答：“我用的铅笔就是圆柱体。”“学校的柱子也是圆柱体。”“老师用的水杯也是圆柱体。”根据这些回答可以看出，学生已经初步掌握圆柱体的特征。接着，教师创设生活情境：如果大家正在参加足球比赛，那么足球场地中有哪些是圆柱体呢？哪些是圆柱体的底面与侧面？利用学生所熟悉的生活元素初步了解圆柱体的本质特征。

二、利用生活工具，创新教学形式

教师应从现实生活中选择一些学生比较熟悉且感兴趣的工具，但不能选择过于复杂的工具，否则会加大理解难度。

在“圆柱与圆锥”中“圆柱的表面积”教学中，为使学生掌握“圆柱的表面积”计算公式的真正含义，教师可借助生活工具，创新教学形式。教师初步教授圆柱的表面积公式：S表=2πr2+2πrh。圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底），并向学生提问：“圆柱体的侧面是一个曲面，那我们应该怎么计算它的面积呢？”“学生知道这个公式是怎么得出来的吗？”学生表示不理解，教师可以组织学生以小组合作的形式，将一个易拉罐用剪刀剪开，得到两个圆形和一个长方形，再引导学生利用之前所学知识，计算上述图形的表面积并加起来，就得到了圆柱的表面积。

在生活工具的辅助下，学生非常直观地了解到圆柱体是由两个底面和一个侧面围成的。圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形或正方形，这个长方形（或正方形）的一条边（或边长）就是圆柱体的底面周长，另一条边等于圆柱体的高。

这种借助生活工具，引导学生从动手操作中发现圆柱的表面积计算公式推理过程的方法，能够避开传统直接教授公式算法的弊端，使学生可以在实践操作中分析圆柱的表面积公式的本质内涵，由学生亲身经历得出的数学知识能在其脑海中长久保存，还能巩固旧知识，一举两得。

同理，圆柱体积公式的推导，也可以借助这种方式。教师可以引导学生将圆柱的底面分成相等分的扇形，并沿着扇形切口与圆柱的高将整个易拉罐切开，这样就能得到体积相同的若干块。在教师的指导下，学生将圆柱底面拼成一个近似长方形的图形。由于切开后易拉罐体积并没有发生变化，那么就可通过计算所分割长方体体积来计算圆柱的体积。长方体的体积＝底面积×高，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积＝底面积×高。在操作完成之后，教师还可以进行知识延伸：我们这次所分割的圆柱底面只是一个近似长方形的形状，并不是真正的长方形，但如果我们将底面分割得很多，那么所拼成的立体图形体积就与长方形体积越来越接近，感兴趣的同学可以在课下尝试。以此激发学生的学习兴趣，培养学生的科学探究能力。

三、利用生活手段，培养学生的创新思维能力

创新思维指的是利用新颖独创的方法解决问题的思维过程，也是指突破常规思维的界限，利用超越常规甚至反常规的方法、视角，思考问题并解决问题，具有能动性、变通性、独特性、敏感性。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》强调在开展数学教学时需要培养学生的创新意识与应用意识，所以培育学生的创新思维有利于满足时代需求，为社会培养更多开放型的创新人才。

在进行“圆柱与圆锥体积”的教学过程中，教师带领学生认识了圆柱与圆锥体积计算公式的推导过程。在课后练习环节中，教师可提问：“除了利用计算公式得出圆柱与圆锥的体积之外，大家还能用什么方法来计算它们的体积呢？大家可以从生活中常见的物品出发，思考一下其他计算体积的方式？”学生在已学知识的基础上很快寻找到了方法。一个学生回答：“我们可以在圆柱体中倒满水，然后将水倒进长方体容器中，就能更准确地计算出圆柱的体积。”这时候学生已经初步具有发散思维能力。接着，教师又提问：“圆柱是一个比较规则的立体图形，但在我们生活中并没有太多非常规则的圆柱体，那对于这些不规则的圆柱体来说，我们该怎么得出它们的体积呢？”学生分成小组进行思考，但未能得出有效结论，这时教师就可以用生活中常见的工具来进行演示操作。

教师准备一根塑料水管，用美工刀将其从中间向上切开，得到一个不规则的圆柱体，然后将不规则部分从中间分开，其中的一小部分刚好能填充到另外一半，得到一个规则的圆柱体。接着，利用公式进行求解，就能得到不规则圆柱体的体积。这个演示运用“等积变形”的转换思想把不规则物体转化成规则的物体，通过出示自制模型直观呈现“等积变形”，清晰地阐明求不规则物体体积的解题思路。通过生活化手段的操作，学生更加深刻地了解了转换思想，进一步提升了自身的创新思维能力，为后续数学知识的学习打下了坚实基础。

四、联系生活实践，有效进行变式

教师不仅要求学生充分把握知识的内在联系，还要将目光放在生活中，联系生活实践，加强数学知识与现实生活的联系，引导学生实现数学知识在生活中的深度应用，以此提升学生的数学应用实践能力，培养数学能力素养。

教师在开展“圆柱与圆锥”生活化教学时，可以在抓住数学基础知识的基础上，调动学生已有的生活经验，提出能够激发学生数学知识本质思考的问题，创设出更多的数学知识探索学习空间，让学生从中感受到更多的数学学习乐趣，成功地将数学理论知识转化为实践需求，激活学生将数学知识应用于生活实际的能力，从多角度、多方位、多侧面进行问题思考，充分应用生活经验，培养学生主观与他人分享观点的能力，在生活化思考中促进学生将数学知识学以致用，进一步巩固数学知识的学习效果。

例如，在开展“圆柱与圆锥”教学时，教师可以为学生提供一个铁制的小圆柱，然后要求学生联系生活实际，如何对这个圆柱体进行加工？随后学生自由分组，讨论具体的加工方法，很多学生结合生活中的所见所闻，很快提出了各种各样的方法，如切、铣、熔、挖等。随后，教师可以鼓励学生结合自己提出的加工方法，独立编题，并列出计算公式，给出问题答案。在此期间，教师巡视，并在讲台上出示一位同学的加工方式与题目计算方法，随后由其他学生进行点评。

比如，有的学生提出将高10 cm、底面积33 cm2的铁制圆柱熔成一个最大的圆锥，并计算出圆锥的体积：根据上述教师列出的圆柱加工方法以及计算公式，很快有学生提出疑问：圆柱的形状虽然发生了变化，但体积不变，所以从圆柱加工成圆锥后，不需要乘以三分之一。针对这一回答，教师可以给予必要的赞赏与鼓励，然后激励其他同学结合这一问题，提出更多的变式，很快有学生提出：将高10 cm、底面积33 cm2的铁制圆柱熔成3 个体积相同的圆锥，每个圆锥体积该如何计算？将高10 cm、底面积33 cm2的铁制圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是多少？还有学生提出：将高10 cm、底面积33 cm2的铁制圆柱熔成一个与圆柱底面积相同的圆锥，圆锥的高是多少？

教师通过提供实物圆柱，以生活中常见的“铁制品加工”作为切入点，引导学生逆向、正向发散思维，结合自己的生活经验，从数学的眼光入手，自主编题、改题、解题，举一反三，从而进一步深化对“圆柱与圆锥”知识的应用，这样的解决问题并不是单纯地模仿以及机械化地套用公式，而是能够将“圆柱与圆锥”的知识难点“一网打尽”，学生只有深入掌握“圆柱与圆锥”的知识点，才能真正自主编题、解题，有效进行变式，从而提高学生的学习效果。

从上面的教学可以看出，将生活元素引入小学数学教学有很多好处：

1.有利于增强教学的趣味性

数学本身的逻辑性较强，比较复杂、抽象。传统以灌输讲授为主的数学教学方式未能充分考虑学生的学习兴趣与数学本质，难以消除学生面对复杂、陌生、新鲜事物的恐惧感。因此，在小学数学教学中引入生活元素，利用学生比较熟悉的生活工具与方法参与教学，能引导学生从简单、熟悉的生活元素中发现数学本质并开展数学推理，以此增强数学教学的趣味性，调动学生的学习积极性。

2.有利于增强教学的直观性

小学生的认知能力较弱，对抽象数学知识的认知能力不足，尤其对立体图形等空间转化数学知识，难以深入理解，这也是小学数学教学中大部分教师比较头痛的问题。在数学教学中加入生活元素，利用学生比较熟悉的生活现象，实现将抽象数学知识具象化，增强数学教学的直观性，引导学生基于生活元素理解数学知识，提升学生的数学核心素养，形成良性循环。

3.有利于增强教学的实践性

数学来源于生活，并应用于生活，生活中处处蕴含着数学知识。也就是说，数学与生活之间紧密相连。教师可以借助生活元素，引导学生在实践操作与实践观察中理解知识并应用知识，在提升学生动手操作能力的同时增强教学实践性。相关研究表明，与灌输式教学模式相比，基于学生生活经验的实践教学模式，更有助于学生深入地理解数学知识的本质，形成科学思维能力。

与数学教学相关的生活元素较多，包括生活经验、物品、现象等，这些都可作为辅助工具来助力数学教学效果的提升。但在利用生活元素解答数学问题的过程中，教师应充分把握教学重点与目标，结合学生的实际学习情况与认知能力，选择合适的生活元素与教学方法，使学生感受到数学在生活中的魅力。“圆柱与圆锥”的教学就是一个很好的案例，在实际生活中有许多与圆柱、圆锥类似的物品，生活元素能发挥更加有效的作用。为此，教师在其他数学课程中也可以科学地选择生活素材并灵活应用生活素材，坚持多样性与趣味性原则，充分考虑学生的分析与理解能力，根据学生的兴趣爱好以及认知规律组织各种各样的教学活动，以此提升学生的数学核心素养。