逐层深入,让“深度学习”真正发生

⦿ 江苏省姜堰中学 林春斌

深度学习是指在教师的引导下,学生围绕具有一定挑战性的主题,积极参与,充分体验知识的发生发展过程,获得思维有效生长的学习过程.这也是学生深刻掌握核心知识,把握数学本质,形成良好思维品质和积极情感态度与价值观的过程.本文中以一道试题的教学为例,具体谈谈如何逐层深入,让“深度学习”真正发生.

1 重基础,通概念,获得理解能力

只有夯实基础,才能筑起高楼大厦.概念是数学的基础,是获得数学知识与技能的核心.但有些教师在高三复习阶段,存在重解题、轻概念的行为,这就造成了概念与解题的脱节,导致学生在解题时漏洞百出.鉴于此,针对复习中的解题教学,教师首先要引导学生分析问题涉及到的知识点、解题方向与考查目标.

图1

设计意图：给出题目后,不急于让学生解题,而是先带领学生回顾基本初等函数的图象与性质,让学生感知复杂函数的由来,以探寻到学生认知的最近发展区,让学生从基础知识着手,逐层深入,获得知识间的联系.

(学生画图,教师投影.)

图2

通过以上教学引导,学生的思维得以“热身”.此过程,从基础函数逐渐拓展到复杂函数,拾级而上的教学方式,不仅夯实了学生的知识基础,还增强了学生的理解能力,让学生的思维螺旋式上升.

2 重过程,通思维,形成迁移能力

师：已知a,b为实数,且b>a>e,e是自然对数的底数,求证ab>ba.

经过以上逐层递进的探讨,学生对转化过程已经有了明确的认识,笔者见台阶也铺设得差不多了,遂将学生的思路引到原题的解题上.

生5：要比较ae-1与ea-1的大小,可以考虑用取对数构造函数的方式来处理,但此过程会受a值的影响,因此需根据条件先明确a的范围.

师：思路不错!将问题完美地进行了转化,接下来请另一位同学继续接力.

设计意图：从对基础知识的回顾—初步应用—深入理解—知识迁移,学生逐层深入地体会了知识的融会贯通过程,有效地训练了分析问题与解决问题的能力.

深度学习,并不是将知识传输、平移给学生,而是引导学生感知知识的形成与发展历程,由浅入深地引申问题,以激发学生参与的积极性,让学生自主地进入知识发展的情境中,感知知识的再创造过程,为形成良好的解题能力与核心素养奠定坚实的基础.

3 重总结,通思想,形成解题能力

总结对解题教学来说,具有画龙点睛的作用.好的总结方式,能帮助学生厘清知识的脉络,让学生产生一种豁然开朗的感觉.教学的目的在于培养学生的数学思维,帮助学生获得良好的数学思想与方法,最终形成较好的解题能力与可持续性发展的能力.

师：通过以上过程,大家非常圆满地解决了一道难题,其实本题还可以作进一步的深入研究.请大家回顾以上教学过程,看看有没有什么新的发现?

师：非常好!所有的复杂问题都是由简单的基础问题所构成,当我们遇到棘手的问题时,不要被它的表面难度所吓倒,而应以它的基础问题为研究的着手点,循序渐进地抽丝剥茧,必然能获得问题的本质,从而顺利解决问题.数学家华罗庚认为：“解决数学问题的一个重要诀窍,就是要善于退,一直退到最原始而不失重点的地方为止.”

总之,教育的目的不仅仅是为了升学,更重要的是为了育人.因此,学生在课堂中的收获应是三维立体的,包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面.利用启发式的教学,由浅入深、逐层深入地引导学生进行深度学习,是超越生理学、心理学,达到推动人类进步与发展的教学.