优化数学教学策略?为学生素养提升赋能

别巍魏

【摘 要】课堂教学尝尝出现“沉默”现象，可能是知识层面的原因，可能是经验积累层面的原因，也可能是思维策略的原因。打破课堂沉默，要求教师在教学中注重培养学生的问题意识，给学生提问和表达的空间和时间，尽量多让学生用数学语言有条理地表达获取知识的思维过程。文章主要阐述教师可采取有效策略，引导学生把对新知的感知和问题准确地表达出来，唤醒学生的问题意识，从而使其积累学习数学的经验和方法。

【关键词】反例教学 阅读指导 问题引领 数形结合

一、反例教学：助推批判性思维发展的利器

平时教学中常会遇到教师发出“为什么我讲了那么多遍你还出错”的无奈与感慨。学生在学习数学的过程中出错是难免的，教师常常是不厌其烦地再讲一遍甚至数遍。然而，学生并不领情，仍会重复“昨天的错误”。在教学中，教师要有意制造适切的反例冲突，以引起学生与自己原有的认知对话，发展学生的批判性思维。

案例：熟能生巧的失误—商中间有0的除法。

在计算927÷3时，学生独立完成，教师巡视发现一些成绩优异的学生出错，便收集了两种不同的结果。课件同时呈现。

①927÷3=39     ②927÷3=309

师：同学们来看一看，这两个答案哪一个正确？为什么？

生1：一定是②正确，我们可以通过验算来证明。商×除数=被除数，309×3=927与题中被除数相同；而①中的商39×3才得117，显然答案是错的。

生2：其实还可以用估算的方法证明。被除数927的最高位上是9，除以3应该得300多，不可能得到39。

师（问①号作业的原创者）：你知道自己的问题出在哪儿吗？怎样避免？

生3：商中间的“0”漏写了。可以先估算商是几位数，再计算，最后验算。

学生在掌握三位数除以一位数的笔算方法后，时常会出现漏写商中间或末尾“0”的问题，忽略了“0”的占位作用，从而导致结果错误。有效利用正反例的比较，不仅可以帮助学生发现漏洞或错误，及时修正或完善，而且能帮助学生预防潜在错误的出现。

二、阅读指导：提升数学语言理解能力

数学学科具有较强的抽象性和逻辑性，在学习时学生需要调动多元感官，协同参与。在数学阅读时，教师可以组织学生一起进行小组探究，这样，学生就可以在学习的过程中，合作交流，调动多元感官，提升阅读效率，进而加深对数学语言的理解。

例如，可以给学生布置小组作业，让学生通过小组合作交流完成任务。在学习“混合运算”时，笔者为学生提供了阅读材料：周末，小明和小李相约去文具店买文具，小明的妈妈给了他100元钱，小明准备用来买圆珠笔、橡皮和笔记本。已知圆珠笔2元一支，橡皮1元一块，笔记本4元一本，小明买了5支圆珠笔、4本笔记本和1块橡皮。后来他们来到书店，小明看到自己喜欢的连环画本，已知该连环画35元一本，请问：小明还有钱购买连环画吗？这道题信息量很大，因此，学生首先需要通过阅读厘清其中的数量关系和考查点，这时学生可以一起阅读问题信息，并将自己获取的关键信息用笔画出来。勾画出关键信息后，学生可以先分别将其中的数量关系整理出来，并思考大致的解题思路，如总价=单价×数量。几分钟后，相互交流，一起确定最终解题方案：先求出小明在文具店花掉的钱，再求出剩下的钱，因为剩下的钱多于35元，所以小明还可以购买连环画。

阅读并非只是看和读的过程，阅读的过程其实是多元感官参与的过程，多种器官协同配合，有助于学生提升阅读效率，加深理解。

三、问题引领：促深度学习发生

学生心中有了疑问，才会推动他们产生学习的内驱力，激发强烈的求知欲。在教学中，教师不能将数学作为一个现成的产品，而应将其当成对未知的探险。教师通过引导学生提出有效问题，来探测学生思维的高度，丈量学生思维的深度，调整学生思维的角度，让有效问题激荡起学生思维的浪花，掀起学生数学思维的千层浪。作为教师，我们要尊重学生，尊重学生的发现，还应鼓励学生敢于质疑、学会质疑，引导学生提出有效问题，以问引学。“学问”，学贵在问，培养学生的创造力，要从鼓励学生学会质疑开始。

例如，教学“圆的周长”一課时，教师让学生四人一组，课前要求学生准备圆形纸片、饮料瓶、水杯、尺子、剪刀和绳子。

师：湖心公园里有一个圆形的花坛（见图1），为了维护花草，管理员决定沿着花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆？你能帮管理员解决这个问题吗？

学生兴致勃勃地设想并尝试用各种方法，探索解决问题的方案。

A组：我们组是这样做的，用圆形纸片代替花坛，把圆形纸片竖起来放在小尺上，定好起点，沿着边在小尺上滚动一圈，然后测量出了长度，就是篱笆的长度。

（A组代表边说边演示）

B组：这是一个圆形的花坛，你们小组能把这个圆形的花坛竖起来，放在小尺上滚动吗？

其他学生也质疑。

教师表扬了积极动手、善于思考、对问题持有质疑的态度的学生，鼓励其他学生向他们学习。

B组：我们组想出了一个好方法，用一根绳子沿着花坛绕一周，再量出绳子绕一周的长度，就是花坛的长度。

教师拿出一端系有小球的绳子，在空中旋转了一圈。

师：这个小球旋转一周的路线是一个圆，B组同学，你们能用绳子绕一周的方法算出圆的周长吗？

C组：我们组发现，这张圆片对折三次（出示课前准备的圆纸片），将圆平均分成8份，每条线段长2厘米，8条线段共长16厘米，就是圆的周长。

师：很有创意，你们能借助折纸探索出圆周长的计算方法，真了不起！这些方法有一定局限性，那么，你们能不能想办法探索出求圆周长更好的方法呢？

学生积极思考，产生了疑问：究竟是什么影响圆周长的长短？圆周长与什么有关？通过一系列的观察、操作和实验，学生发现了圆周长比它直径的3倍多一些的规律，他们享受到成功的喜悦……

教师要鼓励学生质疑，养成质疑的习惯，只有让学生敢于质疑、善于质疑、以问题引领学习，不断追求深入，才能深化学生的思维，培养学生的创新能力。

四、数形结合：让小学数学课堂丰富多彩

数形化相结合的这种思想表达方式，在学生解题时具有十分重要的地位，教师在课堂教学中要正确引导。在对新的数学基础课程进行教学时，教师应要求学生有意识地关注题中数与形之间的联系，帮助他们牢固树立数与形紧密结合的数学概念和逻辑观念，提高学生主动运用和综合运用的逻辑意识，培养和提高学生的数学修养和理论能力。

例如，在长方形的周长练习课中有一道题：用4个长4分米、宽2分米的长方形组合成一个大的长方形，其周长最大是多少，最小是多少？一开始，学生很难读懂，问：“老师，这题是什么意思？”教师回答道：“自己看不懂，可以先按照题目上所讲的方法来拼一拼，有几种拼法？再看拼好之后的大长方形长和宽分别是多少，最后算出图形的周长。”在教师的启发下，学生很快就拼出了如下三种图形（见图2），标出每个图形的长和宽，再算出对应长方形的周长，最后顺利地找到答案。

在这样的数学摸索和探究活动的过程中，教师把数学结合思想，以及这种富有意识的课堂教学方法彻底渗入每一个班级，让学生在不断地接受获得和掌握解决实际问题的方法的同时，充分利用了直观的图形，把其中抽象的知识内容进行了视觉具象化、形象化，变深奥为浅显，让每个学生都真正能够在进行理论观察、实践、分析、抽象、概括等探索的活动过程中，向一个时间节点迁移，只有这样学生的理论素养和数学能力才有机会得到真正的提升。

发展学生的思维是数学教学的根本任务，而培养学生的问题意识是发展学生思维的有效途径。教师在平时的教学中要耐心引导，以“言”促“思”，充分发掘每个学生的潜能，使学生迸射出生命的色彩，散发出生命的活力。