深度学习背景下高中数学大单元教学设计研究

［摘  要］ 在高中数学教学中，教师基于数学学科核心素养培育而选择深度学习，这意味着教师建立了深度学习的理念，意味着教师真正将教学重心转移到了发展学生数学学科核心素养上来. 深度学习的实施需要具体的思路支撑，采用大单元教学设计来支撑深度学习是重要选择之一，在深度学习背景下进行大单元教学设计与实施也就有了意义. 大单元教学设计需要遵循三条基本原则，一是深度学习目标的实现以尊重学生浅层学习实际并尽快从浅层学习走向深度学习为基础；二是大单元教学设计要立足大单元范畴，并在此基础上努力通过明确的学习线索来帮助学生建立大单元知识体系；三是大单元教学设计应关注学生整体建构知识，要在从个别知识走向认知体系的过程中表现出高效性. 教学设计需要预设学生的学习过程，并重点思考学生在学习过程中会进行怎样的思维延伸，从而保持大单元教学设计与学生的立体思维的吻合.

［关键词］ 高中数学；大单元教学；深度学习；教学设计

从当前的教学实践来看，以发展学生数学学科核心素养为目标的高中数学教学，无论是教学理念还是教学方式都发生了深刻的变化. 在追求数学学科核心素养落地时，很多课堂选择了深度学习方式，这意味着教师建立了引导学生从浅层学习走向深度学习的理念. 这一理念的建立意味着高中教学有可能摆脱纯粹的应试束缚，真正将教学重心转移到发展学生的数学学科核心素养上来；与此同时，深度学习的实施是需要具体措施支撑的，采用大单元教学设计是当前的重要选择之一. 于是在高中数学教学中，就有可能出现一个新的教学形态，那就是在深度学习背景下进行大单元教学设计与实施. 当然，教学设计是教学实施的前提，是教学实施规划蓝图的过程. 在深度学习背景下进行大单元教学设计，实际上也就明确了教学目标与教学途径之间的关系，即大单元教学设计应当为深度学习服务，而深度学习是大单元教学设计的目标与评价维度.

人教A版高中数学必修第一册中的“函数的概念与性质”这一内容的延伸，是学生在原有函数知识的基础上进行的一次关于函数的概念与性质的深度研究. 这里之所以说是深度研究，并不是因为本文阐述深度学习而特地生拉硬扯，而是因为学生在初中学过函数相关知识，但这些知识不足以支撑高中阶段对函数相关知识的学习，这就需要深化学生对函数的概念与性质的理解. 从内容的角度来看，这是从浅层内容走向深层内容的学习过程；从思维方式的角度来看，这一章知识的学习必然涉及学生的深度思维，需要学生在接受的基础上理解，在理解的基础上批判，在批判的基础上创新，这些都是深度学习的特征. 因此，采用深度学习的理念设计大单元教学，就显得非常有意义.

深度学习背景下大单元教学设计原则

理解深度学习是大单元教学设计的前提，作为高中数学教师必须认识到，促进学生深度学习是新时代教学改革的创新探索，是培养学生高阶思维的重要手段. 在认识到深度学习以及高阶思维培养意义的同时，也要注意到当下课堂教学中出现了否定浅层学习的积极意义、逾越学生的学习能力、脱离知识应用的现实情境、固守分数至上的价值取向等问题，其成因在于对深度学习的概念混淆、思维局限和理念守旧. 实际上深度学习与浅层学习并不矛盾，浅层学习是深度学习的基础，教师致力于促进学生深度学习，意义在于不让学生长时间停留在浅层学习的水平上，应在准确把握深度学习内涵的基础上，不断优化课堂教学，促进深度学习背景下的课堂教学提质增效. 从这个角度来看，在深度学习背景下明确高中数学大单元教学设计的原则是非常有必要的. 笔者在研究中总结出了三条基本原则，一是深度学习目标的实现以尊重学生浅层学习实际并尽快从浅层学习走向深度学习为基础；二是大单元教学设计要立足大单元范畴，并在此基础上努力通过明确的学习线索来帮助学生建立大单元知识体系；三是大单元教学设计应关注学生整体建构知识，要在从个别知识走向认知体系的过程中表现出高效性.

在“函数的概念与性质”这一内容教学中，传统的教学思路是按照教材编写顺序，逐个讲解函数的概念及其表示、函数的基本性质、幂函数和函数的应用等知识. 由于客观要素的制约，教材编写时只能按照一定的顺序去逐个呈现知识点，但是学生在学習过程中建构知识体系时，过程并不是线性的，更多的时候是立体的. 学生学习具体知识时，思维必然处于发散状态，比如学习函数的概念及其表示时，学生会不可避免地回忆其所掌握的函数知识，回顾一些具体的函数例子，以帮助自己理解函数……这些实际情形表明，学生在任何一个知识的学习过程中，思维都会向该知识的前后延伸. 在这种情况下，如果教师假装看不见，那么客观上就是对学生认知特点的不尊重. 大单元教学设计所要解决的正是这一问题，坚持上述基本原则来为学生设计学习过程，那么当学生面对“函数的概念与性质”这一单元的内容时，既能够知道本单元学习的主要任务是建立对函数的概念与性质的认识，同时又能够有意识地激活已有的知识体系，主动寻找相关的实例来支撑自己的理解.

这里实际上在强调大单元教学设计的一个基点，那就是要以学生的认知水平为基础，以激活学生的思维为核心. 对于单元“函数的概念与性质”从大的方面来看，其核心概念（有时候被称为大概念）是函数，涉及函数的现实背景、函数的概念与表示、函数的基本性质等知识，后两者的学习还可以围绕幂函数来进行，最终所有的知识点都指向函数的应用. 这就是本单元知识的核心，也是本单元知识的框架. 如果考虑到其中的知识点还有延伸和发散的空间，那么大单元设计的思路与脉络就会更加清晰.

深度学习背景下大单元教学设计案例

大单元教学设计，需要教师在研究和把握原则的基础上，结合具体的学段要求去正确解读教材，以完整的“大任务”统摄单元教学；需要教师设计能够促进思维进阶的活动，以组织引领学生经历完整的学习事件；同时，需要教师在优化作业设计的基础上，实现“教—学—评”一体化的完整教学实施. 对于高中数学学科来说，大单元教学设计在建立了深度学习的目标指向之后，需要关注上述总结出来的设计原则，去预设学生的学习过程，并重点思考学生在学习过程中会进行怎样的思维延伸，从而保持大单元教学设计与学生的立体思维相吻合.

对于“函数的概念与性质”这一单元的教学，笔者在坚持大单元教学设计思路的基础上，注意传统教学理念与创新教学方式相结合，然后设计了下述教学环节.

环节1 创设情境，激活学生对函数的认知.

激活函数概念时，应重点抓住“变化”这一核心词，通过举例的方式让学生认识到生活中存在着各种各样的运动变化现象. 这些现象可以让学生去列举，这种来自学生的例子往往可以在更大范围内产生共鸣. 学生通常会指出相关学科中所学过的典型的运动例子，举出这些例子最大的好处是学生可以说出相关的函数解析式，同时能在大脑中形成关于这些运动的表象，这些表象正是学生理解函数性质的基础.

有了这些基础后，教师再从集合的角度去定义函数，然后将一些基本概念进行转换，如将“取值范围”转换为“区间”等. 这里需要关注的是，哪怕是最基本的概念的转换，教师也必须向学生充分解释，因为学生在这个过程中必然会出现诸多问题，而这些问题通常不是孤立的，伴随着学生对问题的解决以及学生思维的后续延伸. 比如有学生在学习过程中提出：函数的定义域是根据什么来确定的？教师在回答时，除了提出“实际背景”外，还可以将学生的思维引向对函数的性质的认识，如“一个实际问题往往都伴随着实际背景，在实际背景下学习函数，要能够借助函数来体现实际问题的变化特点，而这个特点就是由函数的性质来描述的”. 事实证明，有了这样的引导，学生的思维更容易指向后续函数的性质的学习.

环节2 举例子，促进学生对函数的理解.

函数有多种表示方法，教学重点是让学生感悟不同方法的作用与优点，所以此过程中有一个很重要的运用方法——比较法. 教师需要让学生去比较解析法、列表法和图象法，并在比较的基础上认识到这些方法的优缺点. 此时不少学生会自然产生一个问题：在什么情况下用什么方法来表示函数？这可以结合具体的例子去回答学生的这一问题. 事实上结合这些例子进行分析，函数的性质会慢慢地显现出来，如举二次函数的例子，就能让学生感受到函数的单调性和奇偶性，如果学生的体验越丰富，那么后续函数性质的理解就越深刻. 从素养培养的角度来看，此时就是为了帮助学生建立感性认识，而后续具体数学知识的学习，则是为了帮助学生建立理性认识——对应着数学语言的运用.

环节3 在幂函数学习的基础上理解函数的应用.

幂函数是本单元中的一个具体函数，本身体现着函数的应用内涵. 本着大单元教学设计的思路，可以让学生在理解函数概念与性质的基础上，借助幂函数解析式去自主探究具体函数的性质. 在传统教学设计中，学习幂函数时都会结合实例，对实例进行分析体现函数的应用价值.

总体来看，上述三个环节的教学设计涵盖了本单元的全部内容，且能够充分体现各个环节知识间的关系. 学生在学习中，思维有了充分延伸的机会，可以更加高效地构建本单元的知识体系.

深度学习背景下大单元教学设计总结

从深度学习的角度看上述教学案例，可以发现学生建构本单元知识时，从情境素材的分析到函数概念与性质的把握，从幂函数知识的学习到函数的具体应用，都体现出了高度的理解性. 從后续的教学实践来看，学生在理解过程中也能够让自身的思维表现出批判性与创新性. 批判性主要体现在新知识与原有经验碰撞时的质疑与解疑上，创新性主要体现在新的知识生成上，尤其当学生能够借助自身的语言去表达学习收获时，本质上就是一种重要的创新. 因此，这样的大单元教学设计，确实能够让学生的思维得到发展，让学生的知识建构生动且深刻，从而有效契合深度学习的基本需要.

因此，高中数学大单元教学设计，笔者认为这是数学学科核心素养背景下高中数学教学的必然选择，是深度学习对高中数学教学提出的必然要求，是促进学生在数学学习过程中获得可持续发展能力的必要保证.

总而言之，我国教育领域深入贯彻落实新课程改革教学政策的要求，高中数学教师的课堂教学模式面临着新的改革挑战，同时需要应对新高考的变化，在数学课程的教学设计环节，强调进一步落实培养学生数学学科核心素养的教学目标. 在深度学习的背景下设计高中数学大单元教学，其意义体现在培育学生数学学科核心素养这个目标可以借助大单元教学设计来实现，体现在大单元教学设计可以为学生深度学习奠定基础. 认识到这些意义的存在，就可以树立深度学习背景下大单元教学设计及其研究的信心，从而让大单元教学设计真正做到行稳致远！

作者简介：吴苹（1981—），本科学历，中学高级教师，从事高中数学教学工作，曾获国家级多媒体教育软件大赛三等奖、重庆市高中数学优质课竞赛二等奖.