混合所有制企业高管团队动态合作行为演化博弈分析

宋美　王振源　葛玉辉　刘举胜

摘要： 基于有限理性视角，运用演化博弈理论，构建了国企高管团队和私企高管团队动态合作行为演化博弈模型，探讨了违约罚金、政府奖励、合作成本、合作收益对高管团队合作行为演化的影响，并对其演化过程进行了数值仿真和相关分析。研究表明：混合所有制企业高管团队合作双方的最终策略将会稳定于合作与不合作策略，不会稳定于一方合作，一方不合作策略。其中，在一定范围内，增大违约罚金，增加政府奖励，减小合作成本，增大合作收益系数将会促使国企高管和私企高管合作行为由不合作向合作进行转变。研究以期为中国国企混改顺利推进，形成国企混改高效制度安排提供一定参鉴意义。

关键词： 混合所有制企业；高管团队；合作行为；演化博弈；复制动态方程

中图分类号： F272. 92    文献标识码： A

Evolutionary Game Analysis of Dynamic Cooperative Behavior of Top-management Teams in Mixed Ownership Enterprises

SONG Mei1，WANG Zhenyuan1，GE Yuhui2，LIU Jusheng3

（1. School of Economics and Management， East China Normal University， Shanghai 200062， China; 2. Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China; 3. School of Economics and Management， Shanghai University of Political Science and Law， Shanghai 201701， China）

Abstract：Based on the perspective of bounded rationality， this paper first constructed a dynamic game model of dynamic cooperative behavior to explore this problem. Secondly， it discussed the impact of contract fines， government incentives， cooperation costs， and cooperation revenues on the evolution of top-management team behavior. Finally， it carried out numerical simulation and correlation analysis on its evolution process. The research shows that the final strategy of the two sides in the cooperation of the senior management team of mixed ownership enterprises will be stable in the cooperation and non-cooperation strategy， and will not be stable in the cooperation and non-cooperation strategy of one party. Among them， within a certain range， increasing the penalty of contract， increasing government incentives， reducing cooperation costs， and increasing the coefficient of cooperation revenue can promote the transformation from non-cooperation to cooperation. We hope that this study can provide some reference significance for the smooth progress of the mixed reform of state-owned enterprises and form efficient institutional arrangements.

Keywords： mixed ownership enterprise; top-management team; cooperative behavior; evolutionary game; replicated dynamic equation

0 引言

混合所有制改革既是当前新时代主题，也是未来发展高质量经济的必由之路，混改的目的就是实现从“管企业”到“管资本”的转变，最终让国企成为真正的市场主体［1］。在混改过程中，“混”是“合”的前提，“合”就要“合作互动”，然而当前在不少国企混改实践中，其混改是有“混”的形式却没有“合”的实质安排。随着国家混改政策的不断出台和实施，当前国企混改已经进入深水区和攻坚期，此時，混改的进一步推进需要对混改中各方利益主体之间互相融合、制衡的制度进行科学设计。目前国内学术界主要围绕“如何混”这条主线进行深入探讨。其中，李维安 ［2］提出深化国企改革可以首先探索双轨制，其次从探索实行混合所有制的国企做起；项安波［3］认为新一轮国企改革需要适应新的、已经发生重大变化的经济和政策环境，提升改革目标，突出改革重点，聚焦主攻方向，迈出实质性步伐；戚聿东 ［4］认为垄断行业国企改革的理想路径应当是：多家综合运营商模式基础上的有效竞争模式必须先行，其次是混合所有制产权改革基础上的共同治理模式改革，最后才是市场形成价格机制改革和规制模式改革。此外，也有学者从其他视角对国企混改进行了解读，如汤吉军和刘嘉琳［5］从国企混改的必要性、途径及对策对国企混改进行了探讨；叶玲和王亚星［6］从产权制度、重构公司治理机制对国企混改的相关机制进行了阐述。

考虑到高管团队的“经济人”特征，在有限理性视角下，学者们也利用演化博弈理论针对企业高管团队行为进行了相关研究。孙彤和薛爽［7］使用信号博弈模型将代理问题、信息传递与外部监督放到同一个研究框架中，为高管晋升与激励机制设计提供了有益的参考；田妮和张宗益［8］通过建立大股东和管理层之间的合作博弈模型，利用夏普利值测算了均衡时大股东和管理层的控制权收益的理论值；顾亮［9］将企业集团模型化为一个由子公司高级管理人员、母公司以及子公司其他利益相关者组成的三方序贯博弈，在一定的假设条件下，提出了集团问题博弈的子博弈精炼纳什均衡；杨俊杰 ［10］研究发现在长期演化过程中，当高管选择偷懒行为的收益小于选择努力工作的收益时，无论控股股东的策略选择如何，有限理性的高管均会努力工作。宋美等［11］对混改背景下国企私企R&D合作创新行为及其路径演化进行了探究，发现相对国企而言，着重提升私企知识溢出能力，建立健全私企风险防范机制，降低私企协同交流成本可以更加有效提升混改过程中国企私企R&D合作创新水平。

上述学者们对高管团队的诸多行为进行了相关研究，研究发现了一些有意义的结论，对后续学者研究高管团队的行为提供了新的视角。然而，目前鲜有学者对国企混改过程中高管团队的动态合作行为展开研究。事实上，在国企混改过程中，企业活力以及高管团队的建设同样需要引起重视。在混改过程中，国企高管团队由于其本身具有刚性升职机制与独享化机制弊端，难以发挥团队的竞争优势和创新意识，而私企高管团队在这些方面具有一定优势。因此，促进国企高管团队和私企高管团队展开合作，形成优势互补，协同发展的良好局面对顺利落实混改政策，积极发挥混改作用，推动国企成为市场化主体具有重要的理论和现实意义。

1 理论基础与研究假设

1.1 基本假设

演化博弈理论（Evolutionary Game Theory，EGT）是将传统博弈理论和生态理论相互融合，不再是将人模型化为超级理性的博弈方，其研究的对象是具有有限理性的参与者“群体”，其描述的现象为有限理性视角下的“群体”的行为［1214］。为了明晰问题边界，现做假设：

假设1：在混合改革过程中，假设国有企业高管和私营企业高管团队在多种业务上展开合作活动，其具有两种策略选择：合作与不合作。假定在博弈的初始阶段，国企高管团队选择合作的概率为x，选择不合作的概率为1－x；私企高管团队选择合作的概率为y，选择不合作的概率则为1－y。

假设2：当国企高管与私企高管不进行任何合作，双方只能得到正常的收益，此时，国企高管获得的收益记作μ1，私企高管获得的收益记作μ2。

假设3：当合作双方签订了合作协议，并且达成合作时，国企高管与私企高管在合作活动中，需要投入一定合作成本，国企高管团队投入的成本记作c1，私企高管团队投入的成本记作c2。国企高管与私企高管完成合作活动所产生的收益记为π，其中国企高管团队的收益系数为α，此时的国企高管团队获得的收益为απ，私企高管团队获得的收益为（1-α）π。

假设4：在混改过程中，混改企业的组建和发展始终离不开政府的干预和控制，因此，在双方合作过程中，若合作双方建立合作共识，达成合作意愿时，政府可给予合作双方一定的奖励r；若在达成合作意愿之后，合作中的一方终止了合作活动，此时需要向对方缴纳违约金p。

假设5：在合作过程中，为了促使合作能够持续进行，假设合作双方在合作过程中产生的收益大于其各自投入的成本，即απ>c1，（1－α）π>c2。

根据上述假设，构建了混合所有制企业高管团队动态合作行为演化博弈模型，其初始博弈支付矩阵如表1所示。

1） 当任何一方终止合作，一方向对方缴纳的违约金p均小于国企高管投入的成本和私企高管投入的成本，即p

由表3可知，在5个均衡点中，E1（0，0）和E3（1，1）是ESS稳定策略，E2（0，1），E4（1，0），E5c2－p（1－α）π+r，c1－pαπ+r为鞍点。此时，系统可能稳定于（合作，合作）策略，也可能稳定于（不合作，不合作）策略，至于最终稳定于哪种策略与初始矩阵的设置及支付参数的选取密切相关。

2）当任何一方终止合作，一方向对方缴纳的违约金p均大于国企高管投入的成本和私企高管投入的成本，即p>c1，p>c2时，通过分析上述Jacobia矩阵的行列式和迹的符号判定系统稳定性结果，如表4所示。

由表4 可知，当p>c1，p>c2时，系统中存在一个稳定点E3（1，1），一个不稳定点E1（0，0），两个鞍点E2（0，1），E4（1，0）。此时，系统最终的策略将会从不稳定策略向稳定策略进行演化，即从（不合作，不合作）策略向（合作，合作）策略进行演化。

3 数值仿真与结果分析

为了进一步探究国企高管与私企高管的动态合作行为演化路径，及各因素对系统演化稳定性的影响，本文选取了相关参数，利用Matlab 2018软件对混改背景下国企高管和私企高管的动态合作行为进行了数值仿真与分析，初始参数选取如表5所示。

在混改背景下，国企高管与私企高管在动态合作过程中，其合作行为的变化与多种影响因素有关，为了探究究竟哪种因素对合作双方的合作过程产生一定的影响，选取违约罚金，政府奖励，合作成本以及合作收益系数4个影响因素，进行了相关数值仿真。其中，当x<1/2，y<1/2时，国企高管与私企高管选择初始合作策略的比例分别设定为0.25和0.45，当x>1/2，y>1/2时，国企高管与私企高管选择初始合作策略的比例分别设定为0.55和0.65，具体结果如表5所示。

3.1 违约罚金p

选取相关参数，在其他参数一定的情况下，将违约罚金p从0.3增加到0.4，探究其对合作双方动态合作行为产生哪些影响，具体结果如图1所示。

由图1可知，随着系统演化的进行，国企高管和私企高管合作双方选择合作策略的比例逐渐增大，分别从0.25和0.45增大到1。当进一步增大违约金p时，国企高管最终趋向于合作策略的演化步长从8缩短为7，私企高管最终趋向于合作策略的演化步长从10缩短为8，这表明在一定范围内，增大违约p可以有效促使合作双方由初始的不合作策略向合作策略进行转变。

3.2 政府奖励r

选取相关参数，在其他参数一定的情况下，将政府奖励r从0.2增加到0.4，探究政府奖励对合作双方动态合作行为的影响，具体演化结果如图2所示。

由图2可知，随着演化的进行，当政府奖励r从0.2增加到0.4时，可以发现，国企高管最终选择合作策略的演化步长从8缩短为6，私企高管最终选择合作策略的演化步长从11缩短为8。这表明当增大政府奖励r时，系统趋于合作状态的演化时长将缩短，此时，合作双方会在政府奖励的激励下，发挥各自优势，积极开展合作活动，进行合作创新。

3.3 合作成本c1，c2

选取相关参数，在其他参数一定的情况下，将合作成本c1，c2分别从0.50增加到0.55，探究合作成本对合作双方的动态合作行为的影响，具体结果如图3所示。

由图3可知，当增大合作成本时，国企高管最终选择合作策略的演化步长会从8延长为9，私企高管最终选择合作策略的演化步长会从9延长为10。上述结果表明，当增大合作双方的合作成本时，系统趋于最终合作稳态演化步长会延长，此时，合作成本的增大会阻碍合作双方策略选择向着合作方向转变，为了进一步促进合作，合作双方应该减小合作成本，建立互信机制，不断增强合作关系。

3.4 合作收益系数α

选取相关参数，在其他参数一定的情况下，将合作收益系数α分别从0.60增加到0.65，探究合作收益系数对合作双方的动态合作的影响，具体结果如图4所示。

由图4可以看出，当初始参数x选取0.55，y选取0.65时，x>1/2，y>1/2，系统的最终策略将会从（合作，合作）策略向（不合作，不合作）策略进行转变。当合作收益系数α从0.60增加到0.65时，可以看出，私企高管的合作收益系数会降低，其分配的合作收益将减少，最终其选择不合作策略的演化时长会从17缩短为15。国企高管在步长为3时，收益系数为0.65情形下较0.60情形下趋于合作策略的速率更快，在步长大于3时，此时即使提升收益系数，受系统中其他参数影响，系统最终策略仍然趋于不合作策略。上述结果表明，增大合作收益系数会促使国有企业在一定步长内减缓不合作策略的演变速率。同时，国有企业收益系数的增大，意味着私有企业的收益系数将减小，这将加速私有企业向着不合作策略进行演变。

4 结论及建议

在国家大力推进混合所有制改革及国企生存需求的双重驱动下，国企改革正在实现从“管企业”到“管资本”的转变，最终成为真正的市场主体。本文在混改背景下，从演化博弈视角对混改过程中国企高管和私企高管的动态合作行为进行了探究，最后利用数值仿真方法对影响合作双方合作行为的相关因素进行了分析。研究发现：1）基于动态演化博弈的混改国企高管团队合作行为是一个复杂的过程，在这一过程中，合作双方最终策略可能选择（合作，合作）策略，也可能选择（不合作，不合作）策略，具体选择哪种策略与初始矩阵的设置及支付参数的选取密切相关。2）增加违约罚金可以有效促使合作双方由初始的不合作策略向合作策略进行转变。3）增加政府奖励，减小合作成本会使双方增强合作关系。4）增加合作收益系数会促使合作双方积极投入合作资源，共享合作成果，有利于合作双方从不合作向合作方向进行转变进而实现合作共赢的终极目标。

为促使双方展开合作，基于本文国企高管和私企高管的动态合作行为分析和推论结果，提出相关建议：1）增大违约惩罚，探索有效监管体制。在合作过程中，对国企和私企混改过程中的不合作，虚假合作行为要进行一定程度的惩罚，破除国有企业垄断化，独享化及刚性化机制，积极探索新型监管体制，不断激发国有企业的竞争意识和忧患意识，积极重塑混改后企业治理模式，促使混改平稳有序推进。2）增大政府奖励，深化分配制度。在混改过程中，要积极探索物质激励和精神激励相结合的激励机制，不断深化分配制度，促使企业高管及员工敢于合作，乐于合作；此外，要破除僵化的刚性分配制度，积极探索高管及员工持股制度，将绩效与高管的职业发展前景联系起来，不断激发高管及员工的创新氛围和工作热情，进而最终提高混改后高管及员工的合作效率。3）减小合作成本，降低合作门槛。长期以来，中国国有企业高管人员往往通过行政任命，路径单一，此外，高管往往刚性升迁，缺乏一定的灵活性，这致使高管团队效率低下，缺乏竞争意识和创新意识。因此，在混改过程中，为了避免上述现象发生，要减小国企私企合作成本，建立健全合作机制，敞开门路，广纳人才，发挥私企高管积极性，形成一种“能上能下”动态柔性升迁机制，促使企业构建职业化和多元化高管队伍，进而促使国企双方高管团队能够优势互补，形成良性合作态势。4）增大合作收益，共享合作成果。在混改过程中，要逐步深化国有企业改革，逐步消除国有企业收益内部人独享化现象，鼓励私营企业积极参与国有企业的合作创新，同时要建立公平的市场竞争环境，鼓励和探索高效的薪酬激励机制，破除国有企业僵性薪酬弊端，着重突出绩效薪酬，不断激发企业活力，增強企业创新动力，为中国混改顺利推进提供一定的制度经验。

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（责任编辑 耿金花）

收稿日期： 2022－08－09；修回日期：2022－10－26

基金项目： 国家自然科学基金（72072057）；教育部人文社会科学研究规划基金（17YJA630020）；上海市一流学科建设项目（ S1201YLXK）；上海政法学院青年教师国家社科基金培育项目（C－02－22－009－0401）。

第一作者： 宋美（1991－），女，江苏扬州人，博士研究生，主要研究方向为国企混改，管理博弈。

通信作者： 王振源（1976－），男，台湾彰化人，博士，教授，主要研究方向为组织行为与人力资源管理。