新课标下高中数学数列问题的分析

金曦东

【摘  要】  数列是高中数学的重要内容之一，也是高考的必考点.但仍然有一些学生在学习数列时无从下手，甚至产生了畏惧心理.其实数列与其他数学知识相似，经过认真分析，是能够找到一些解题规律.研究中引入具体的数列题目，分析相关解题技巧，希望为学生今后学习数列知识提供一定的指导.

【关键词】  高中数学；新课标；数列；解题方法

数列问题的综合性和复杂性特点显著，对学生的综合解题能力要求更高.在高中数学教材中，数列知识也是独立的章节，可见其地位重要[1].教师注意日常教学中，要向学生们讲解一些解题技巧，不能为了解题而解题.文中通过分析具体的数列题目，研究一些解题技巧.

1  考查数列概念问题

只需要學生们牢牢记住公式，在解题时套用公式即可.

教师在日常数列知识教学中，要让学生了解公式的推导过程，巧妙记忆，而非死记硬背.

2  考查数列性质问题

很多试卷中都有考查数列性质问题的题目.

3  考查求通项公式与数列前n项和的方法

常见的数列求和方法包括合并、分组以及错位相减法[2].如试卷中对错位相减法的应用考查.

也有采用倒序相加（乘）方法求解数列和，如例3.

两式相乘，可得：

4  采用画图方式求解数列

数列问题解题中使用画图方法也能让解题过程变得更简单一些，直观感受到数值间的规律和关系.如例4.

5  采用函数思想求解数列

函数思想是数学教学中很有价值的思想，在一些数学问题的简化中有着十分神奇的效果[3].数列中需要使用函数思想的情况最典型的是求数列中的最值问题，如例5.

也可通过构造函数方式求解数列，如：

6  属类周期性问题考查

主要通过已知周期，求数列中的项；已知数列，求周期两种方式.

因此，选择（A）选项.

结语

综上，高考对数列知识的考查形式多样化，教师在日常数列教学中要让学生掌握不同的解题方法，提高学生的逻辑思维能力和解题能力.

参考文献：

[1]陈泳罗辉芳.基于2017年普通高中数学新课标的试题命制——以圆锥曲线"等角"问题为例[J].理科考试研究，2022，29（9）：20-22.

[2]邬奥.高中数学教学中数列题的解题策略探析[J].世纪之星—高中版，2022（7）：0157-0159.

[3]冯中芹.新高考"微专题·数列求和问题"的方法及分析[J].数理天地：高中版，2022（24）：6-7.