在探究中思考 在思考中提升

刘静

［摘  要］ 为了提高“教”与“学”的品质，在实际教学中，教师应从教学实际出发，精心设计教学活动，充分发挥教师的主导和学生的主体作用，引导学生去发现、去思考、去探索，从而让学生在学会知识的基础上，学会思考，学会学习，促进“教”与“学”的可持续发展.

［关键词］ 品质；思考；可持续发展

学生是课堂的主体，而教师作为课堂教学的组织者、引导者和合作者，要充分发挥其启发、引导的功能，从学生的角度出发，精心设计教学活动，充分发挥学生的主体价值，让学生在自主学习的同时学会思考，打造“生本”课堂. 在数学教学中，只有从学生的角度去思考、去设计、去实施，才能充分调动学生的学习积极性，从而让学生动起来，课堂活起来. 不过，在实际教学中，大多数教师仍以“教”为中心，为了顺利完成教学计划，他们依然沿用“讲授法”，这样不仅影响了学生参与课堂的积极性，而且影响了学生自主学习能力、独立思考能力和合作探究能力的提升，限制了学生的长远发展. 要知道，教学的目的不单单是让学生“学会”，还要让学生“会学”，进而推动“教”与“学”的可持续发展. 因此，在具体实施上教师应在“让”的艺术和“引”的水平上下功夫，为学生提供一个独立思考的时间和空间，鼓励学生去学习、去思考、去合作、去创造，进而引导学生走上“会学”之路.

在“二次根式（1）”教学中，笔者致力于培养学生的自主学习能力，为学生铺设了一条“生本”探究之路，取得了较好的教学效果，现结合教学实际谈几点心得体会.

导学设计

1. 教学目标

（1）理解二次根式的概念；

（2）掌握二次根式的性质；

（3）通过自主学习、独立思考、合作探究等数学活动，提炼数学研究方法，体验数学发现的乐趣.

2. 教学重难点

（1）理解并掌握二次根式的概念和性質；

（2）二次根式性质的运用.

3. 导学过程

环节1  引入主题

师生互动：教师用PPT给出问题让学生口算，引发认知冲突，进而揭示课题，给出概念.

设计意图  新知是在旧知基础上生成的，为此教师在引入新知时应从学生的已有知识和经验出发，为新知搭建台阶. 在教学中，教师引导学生通过“说一说”回顾平方根和算术平方根的概念，这样一方面通过创设认知冲突，让学生理解引入新知的必要性，激发学生学习热情；另一方面通过旧知回顾加强前后知识的联系，为新知的探究做一定的铺垫. 同时，开门见山式地直接引出概念，方法简洁、高效.

环节2？摇 理解概念

练习1：辨一辨.

说一说，以下各式哪些一定是二次根式.

设计意图  在练习环节，教师先让学生独立思考，然后进行个体展示，从而借助“辨一辨”理解概念. 同时，在学生展示过程中，教师充分利用各种生成性资源，通过追问引导学生进行知识迁移，加深学生对概念的理解. 最后，教师让学生思考判断一个式子是否为二次根式的依据，从而让学生抽象出概念的本质属性，即（1）含有二次根号；（2）被开方数非负.

练习2： 做一做.

师生互动：在该环节，教师先让学生独立思考，然后在组内交流，交流后进行小组展示.

设计意图  练习（1）通过变式进一步强化学生对概念本质的理解，并让学生掌握求被开方数中字母范围的方法，检验学生“用”概念的能力. 练习（2）重点是呈现学生的思维过程，大多数学生会根据概念列出不等式组，即2b-1≥0，1-2b≥0，解得b=0.5，从而求得a=1. 那么若不解，是否能够直接给出答案呢？这样通过动手实践，思考探究，培养学生思维的灵活性和变通性.

环节3 ？摇探究性质

初中生已经具备一定的总结归纳能力，在探究二次根式的性质时，教师充分发挥学生的主体作用，通过“填一填”总结规律，得到性质.

思考1：根据以上结果，你能得到什么结论？

探究2：根据算术平方根的意义填空.

思考2：观察以上计算结果，你能得到什么启示？

探究3：填空.

思考3：观察等式两边，你有何发现？

师生互动：在此环节，教师给予学生充足的时间去思考、去探索、去概括、去交流，让学生体验数学探究的乐趣，强化学生主动参与的意识.

环节4 ？摇练习巩固

练习是数学课堂的重要组成部分，其主要有以下两个功能：一是通过“用”让教师更好地了解学生，发现共性问题，进而通过有针对性的指导帮助学生更好地理解和掌握知识；二是通过“用”让学生更好地认识自己，知晓自己哪些内容是真懂真会的，哪些内容还存在疑惑，从而通过师生或生生的有效互动交流排疑解惑.

例1  计算或化简：

师生互动：教师预留时间让学生“算一算”，然后让学生板书展示解题过程，并根据解题过程进行追问.

追问2：你是如何去掉绝对值符号的？

例2？摇 计算或化简：

设计意图  引导学生运用性质解决问题，这样一方面可以深化学生对性质的理解，另一方面可以培养学生的数学应用意识. 在学生解决问题后，教师又进行了进一步的追问，让学生思考解题的依据，通过“说”培养思维的严谨性和深刻性.

环节5？摇 反思总结

设计意图  通过总结引导学生对学习过程进行反思回顾，总结自己的所获、所疑、所想，以此实现对新知的巩固和强化. 同时，通过反思总结归纳出对分类讨论、特殊到一般等重要思想方法的认识，以此优化学生的认知结构和思维品质，提高学生的数学探究能力.

环节6？摇 课后作业

在本环节，教师除了安排学生完成一些基础题，还让学有余力的学生完成相关的拓展题.

设计意图  借助分层练习，让学有余力的学生在完成“最近发展区”的问题后再“跳一跳”，深化提高，形成体系.

教学思考

1. 合理整合，助力提升

在学习本课内容前，学生已经有了探究平方根和算术平方根概念及性质的基础和经验，这就为打造“生本”课堂提供了前提. 着眼于数学体系，本课既与已学的实数和整式等相关内容紧密相连，又是后面要学习的勾股定理和锐角三角函数等相关内容的基础；着眼于本单元，本课内容是学生进行二次根式运算的基础. 从“学”的层面来看，本章作为“数与式”内容的最后一章，不仅要让学生将本章内容学懂学会，而且还要与之前所学的知识进行沟通，从而帮助学生完善“数与式”的认知体系，以此优化学生认知. 其实，通过对“平方根”的学习，学生对于“当a≥0时，”已经有一定的认知能力；另外，由算术平方根的意义，可以直接写出. 同时，学生对分类讨论和特殊到一般等数学思想方法并不陌生，为此，基于整体性、连续性、探究性等原则的考量，在教学中教师将二次根式的概念和性质进行整合，运用“起承转合”的教学艺术让学生经历由概念到性质，再到性質的运用的完整过程，有效地调动了学生的参与积极性，让学生的学习能力得到了稳步的提升.

2. 关注过程，关注发展

所谓教学，既要有教师的“教”，又要有学生的“学”，只有将两者有机地结合起来才能使“教”更高效，使“学”更积极，最终将教师的“教”逐渐转变为学生的“学”，发展学生的学习能力. 但是在实际数学教学中，部分教师过度地重视“教”，影响了学生参与课堂的积极性，不利于学生的长远发展.

在教学中，为了让学生更好地参与课堂，教师不能只关注学习结果，也要重视学习过程，要多引导学生经历知识形成和发展的过程. 要知道，只有去经历才能呈现学生的思维过程，从而让教师更好地了解学生，让学生更好地认识教学，以此积累学习经验，提高学力. 例如，对于探究性质，课前学生已有学习平方根和算式平方根等相关知识的学习经验，所以学生得到这些结论并不难，为此教师放权给学生，通过创设多个探究活动引导学生通过思考、交流、归纳，得到相应结论，这充分体现了“以学为中心”的教学理念. 从课堂反馈来看，学生能够积极思考并参与课堂讨论，取得了良好的学习效果. 在教学中，只有教师让出空间和时间，学生才有机会和精力去参与各种有效的学习活动，这样才能使学生的学习之路走得更稳，走得更长.

3. 精心预设，引导思考

思考在学习中的价值是不言而喻的，在教学中让学生“学会思考”比让学生“学会知识”更为重要. 为了能够让学生“学会思考”，教师在预设教学活动时应当关注学生的认知能力和思维习惯，通过创设认知冲突和问题情境来诱发学生思考，发展学生思维. 教师作为教学的组织者和引导者，课前就需要对自己的任务内容有一个清晰的认识和合理的安排，以此确保教学目标的顺利达成. 同时，教师只有精心预设，才能在处理各种生成性资源时显得游刃有余，进而更好地驾驭课堂.

4. 适时追问，诱发深思

若数学课堂上没有问题，没有思考，那么如何去调动学生学习的积极性？如何发展学生的学习能力？如何培养学生的数学思维？同样，若在教学中没有适时地追问，则问题的解决仅仅是浅尝辄止，又如何诱发学生的深度思考呢？在数学课堂上，部分教师为了追求“速度”，对于一些问题的讲解常常是一言带过，没有给学生提供探究的时间，这样学生如何“真懂”？另外，在问题的解决上采用“就题论题”，这样看似是将知识讲透了，学生会做了，但因缺少深思的过程，他们又如何“真会”？因此，在教学中，教师应适时追问，以此诱发学生深思，提升学生的学习有效性.

总之，在数学教学中，教师要认真地研究教材，合理预设，巧妙追问，以此诱发学生的深度思考，提高学生的学习能力.