梳理 温故 建构 升华
2024-04-19李信霖
李信霖
[摘 要] 梳理是课堂教学中不可或缺的环节,单元梳理课在小学数学教学中处于重要地位。文章探讨了小学数学单元梳理课的教学策略:用回顾作铺垫,用情境激兴趣,用问题引完善,用练习提能力,用错题促提升。
[关键词] 小学数学教学;单元梳理;教学策略
梳理是课堂教学中不可或缺的环节,单元梳理课在小学数学教学中处于重要地位。单元梳理课质量的好与差,关系着学生能否系统地梳理出本单元的数学知识,关系着他们能否在整理中归纳出本单元知识,关系着他们能否建构更完善的知识网络,更关系着他们能否查漏补缺、升华自身的数学素养。但是,在实际教学中,部分教师存在“重新授课轻梳理课”的现象,将单元梳理课上成“题海练习课”。因为单元梳理课既没有新授课的操作感,也没有实践课的参与感,所以教师讲得“口干舌燥”,学生练得“精疲力尽”,自然谈不上好的教学效果。因此,教师要重视数学单元梳理课的教学。在教学中,笔者开展单元梳理课的教学,在梳理中建构学生的知识网络,在温故中培养学生的数学素养。
一、用回顾作铺垫
在单元梳理课中教师常常采用“回顾”的教学方式:一方面,学生在回顾知识的过程中,能再次回想起各个知识点的掌握情况,从而厘清各个知识点的“来龙去脉”,有利于知识网络的完善;另一方面,在学生回顾单元知识的过程中,教师能够了解学生对单元知识的掌握程度,了解学生的真实学情,有助于学生梳理后续单元的知识。因此,教师在梳理课开始时要引导学生回顾本单元的知识点,在回顾中梳理知识、复习知识、归纳知识。在梳理、复习和归纳中,学生能够厘清单元知识点的脉络,为后续的梳理课进行铺垫,从而提升梳理课的教学效率。
比如,在“因数与倍数”这一单元的梳理课中,笔者在黑板上写下一行数:1、2、3、5、10、15、24,要求学生根据“因数和倍数”这个单元的知识点描述这些数之间的关系。
生1:我想到了奇数和偶数,1、3、5、15是奇数,2、10、24是偶数。
生2:我想到了质数和合数,2、3、5是质数,10、15、24是合数,1既不是质数又不是合数。
生3:我想到了因数和倍数,5是10的因数;反过来,10就是5的倍数。
生4:我还发现这里面1、2、3都是24的因数,24是1、2、3的倍数。
……
学生各抒己见,一一罗列出本单元的众多知识点。随着学生的回答,在教师的适时引导下,一幅本单元的知识网络图呈现在黑板上。在网络图的形成过程中,学生进一步巩固了这些知识点,强化了对这些知识点的理解,让“因数与倍数”的知识体系更加完整和立体。
本案例中,教师通过让学生描述一组数之间的关系,唤醒他们对“因数与倍数”这个单元所有知识点的记忆。在学生自主思考时,教师适当点拨,让学生能够迅速在脑海中进行梳理,打通相互之间的关联,逐步完善知识网络,启发数学思维,发展数学能力和数学素养。
二、用情境激兴趣
“兴趣是最好的老师。”学生学习知识与技能的主要动力源于兴趣。不难发现,传统的单元梳理课形式单一、内容枯燥,只是重复着“昨天的故事”——将本单元的知识再重复学一遍,学生兴趣全无。因此,教师应依据单元的知识点,用适当的情境激发学生的梳理兴趣,引导他们梳理知识、归纳知识,达到巩固与深化知识的目的,最终提高单元整理课的质量。
比如,在梳理“大数的认识”这一单元时,笔者创设了适当的情境,收到了不错的教学效果。
创设情境:播放某市的介绍——某市总面积1千1百8十4平方千米,2021年末常住人口近八十七万人,GDP(生产总值)为134309000000元。暂停画面后,教师提问:这段话中出现了3个数,你能正确地读出来吗?
生1:一千一百八十四,八十七万,一千三百四十三亿零九百万。
教师:读得很正确,谁能将这3个数变成同一种形式呢?
生2:我会将前两个数的形式变化一下,“一千一百八十四”可以写成1184,“八十七万”写成870000,这样3个数都用阿拉伯数字写出来了。
生3:我会将“1千1百8十4”变成一千一百八十四,将“134309000000”变成一千三百四十三亿零九百万,这样3个数也是同一种形式。
生4:如果不考虑精确度的话,可以将“1千1百8十4平方千米”写成1000余平方千米,将“某市的常住人口近八十七万人”写成87余万人,将“134309000000元”写成1343余亿元。这样的3个数不仅形式一样,而且看起来更简洁。
教师在梳理单元知识时,将地方资源做成视频情境,既让学生巩固了大数的读写和改写的方法,又让他们熟练回忆了近似数与准确数的区别,更让他们感受到大数在生活中的应用。这样不仅可以激发学生的梳理兴趣,锻炼他们的數学思考能力,巩固他们的数学基础知识,还可以提升单元梳理课的教学效果。
三、用问题引完善
在小学数学课堂中,有价值的数学问题会比引导学生解决问题更加有效。有价值的数学问题不仅能激发学生思维的碰撞,还能提高他们的学习效率。在单元梳理课中,教师要善于设计多个问题,用问题串来引发学生的思考。在学生解决问题串的过程中,自然会调动自身相关数学知识和数学经验的储备。学生会顺势串联起单元的所有知识点,逐渐在知识体系中“添砖加瓦”,完善知识网络。
比如,在“三角形的认识”这一单元的梳理课中,教师可以预先准备4根牙签(分别长2厘米、3厘米、4厘米、5厘米),让学生从中任选3根拼成1个三角形。在学生操作后,教师提问:“你选择了哪3根?能不能用第4根来替换其中的任1根?”在学生的回答中,三角形的三边关系再次清晰。教师接着提问:“除了三角形的三边关系,看着这个三角形,你还能联想到哪些跟三角形有关的知识呢?”
生1:我用三角尺上的直角比了一下,刚才用“3厘米、4厘米和5厘米”的牙签拼出的三角形中最大的角是直角,所以根据最大的角的度数可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生2:我还会测量三角形中每个角的度数,三角形的3个角度数的和是180°,知道了其中2个角的度数,就可以求第3个角的度数。
生3:我会画三角形的高,锐角三角形的3条高都在三角形内部,钝角三角形中有2条高在角的外面。
生4:三角形具有稳定性,所以在生活中有很多应用。
生5:三角形按边来分,可以分为等腰三角形和不等边三角形,等腰三角形有一部分是等边三角形。
生6:从三角形的内角和出发还可以探究出多边形的内角和。比如,四边形至少分成2个三角形,所以四边形的内角和是2×180°,五边形最少分成3个三角形,所以五边形的内角和是3×180°。
……
随着学生的回答,一幅三角形的思维导图完整地出现在学生脑海中(见图1)。
学生数学知识的增长、数学智慧的发展、数学能力的提高、学习心理的效应等都取决于有效的数学知识量。教师有效的提问有利于学生梳理单元的所有知识,有利于他们将知识点进行融会贯通,有利于他们内化数学知识,有利于他们建立数学思维。
四、用练习提能力
练习是单元梳理课的重要环节。单元梳理课的作用不在于帮助学生梳理、巩固本单元的知识,而是在于提升学生运用知识去解决问题的能力。通过教师巧设的课堂练习,学生能在练习中巩固数学基础知识,能在练习中提高解决问题的能力,能在练习中加深对数学知识的理解,还能在练习中掌握解题的技巧,让自身的学习不断走向深入。因此,教师要重视数学梳理课中的练习,基于学生的生活经验,设计综合性的练习,让学生能够更好地感知数学知识的实用性,从而激发学生的学习兴趣和探究兴趣,发展他们的数学综合素养。
比如,在“大数的认识”的单元梳理课中,笔者设计了“猜价格”的练习:用图片展示海安某小区的房子,丽丽家准备在该小区购置一套158平方米的商品房,请你根据提示分析房子的实际价格。
(1)这套房子“四舍五入”后是200万元,这套房子最低( )元,最高( )元;
(2)这套房子的价格由1个1、2个9、2个8和2个0组成,结合条件(1)这套房子的价格可能是( )元;
(3)1个“零”都不读出来,结合条件(1)(2),这套房子的价格是( )元。
根据第(1)个条件,学生复习了大数近似数的知识,判断出房子的价格最低1995000元,最高2004999元;根据第(2)个条件,学生判断出这套房子的价格有六种可能:1998800元、1998080元、1998008元、1990880元、1990808元、1990088元,结合第(1)个条件,房子的价格不能低于1995000元,最终确定房子的价格只能有3种可能——1998800元、1998080元、1998008元;根据第三个条件“1个零都读不出来”,可以确定房子的价格就是1998800元。
在3个条件的引导下,学生前后联系,思路逐渐清晰。在分析、思考、讨论中,学生将大数近似数的取值范围、写数和读数等知识点穿插其中,筛选出正确的答案。在讨论中,大数这个单元的所有知识点、重点和难点逐渐串联成一个强大的思维脉络。由此可见,综合性的练习可以让学生将整个单元的知识点进行内化吸收,随时调取;综合性的练习还可以调动学生的积极性,调动各种感官投入课堂中,收到了较好的教学效果。
五、用错题促提升
对待学生做错的题,部分教师就题讲题,只要学生订正对了就过了。这容易让学生产生“习得性无助”,产生“学习困难”的自我暗示。因此,教师要善于在单元梳理课中利用学生的错题,将学生本单元的错题进行分类与整理,挑选出典型错题供全班学生分析,帮助学生避免以后再犯类似的错误,以此提高他们的解题能力和应用能力。这就要求教师在平时批改作业中注意及时记录、积累错题,在单元梳理中展示易错题和针对性练习,让学生在反思中找到知识积累和运用的薄弱点,从而掌握数学知识,获得学习经验,提升数学能力。
比如,在“有余数的除法”的单元梳理课中,笔者整理出学生的易错题:
(1)将一些气球平均分给小朋友后剩下了6个气球,这些小朋友至少有( )人;
(2)王老师带12个小朋友去看电影,每辆车可坐4人,至少需要( )辆车;
(3)将36个乒乓球装进盒子里,每个盒子能装8个,能装满( )盒。
“余数小于除数”是“有余数除法”教学中的重点和难点,第(1)题就是这个知识点的拓展——已知余数,求出除数的最小值;第(2)题的错误是学生经常忽略的问题,“王老师带12个小朋友”实际上总共是13人,学生经常忽略“王老师”,直接用12去除以4,或者有的学生知道用13除以4,但是往往会忽略余数;第(3)题的关键词是“装满”,不需要考虑余数。
在单元梳理课中,教师整理出典型的错题让学生重温,并在小组合作中进行生生对话——讲题、做题、展示,可以让学生深刻认识错误的原因所在,有利于他们打破思维定式,达到“全面地正确地掌握本单元重难点”的目的。
总之,单元梳理课是学生学习数学知识过程中必不可少的环节。教師在单元梳理课中将本单元的所有知识进行回忆、再现、总结、梳理、归纳,运用好“回顾”“情境”“问题”“练习”“错题”,有利于学生数学知识的内化,有利于他们知识网络的建构。