不同碳政策下考虑道路拥堵的区域物流网络优化

陈志豪，贺 勇，廖 诺

（广东工业大学 管理学院，广州 510520）

0 引言

现阶段下，交通运输部门被认为是碳排放最多的部门之一，降低运输过程中的碳排放对控制全球变暖具有重要的影响。目前，对物流网络的优化研究主要集中在物流枢纽的选址问题上，但仅确定物流枢纽的选址位置是不足的。随着经济的发展，物流运输是否能够按时送达不仅影响了消费者的体验，也影响了生产活动的进行，因此物流运输的时效性也逐渐受到学者们的关注，如徐伟等（2020）[1]构建了多级物流节点货物运输优化模型，在此基础上考虑了多级物流节点运输的时效性问题，对区域多级物流节点网络进行了优化。Li 等（2021）[2]在大数据背景下，构建带有时间窗的城市货运优化模型，对城市物流运输网络进行了优化。Gan等（2020）[3]针对区域物流货物配送中的延迟问题，构建区域物流网络优化模型。Cheng等（2021）[4]构建一个两阶段随机优化模型，将时效性纳入模型，并结合大数据对城市物流配送网络进行优化。以上学者在研究物流网络优化时，仅对物流网络的枢纽选址进行优化，未对物流网络枢纽选址及其容量大小一同进行优化；同时考虑物流运输的时效性，仅在模型中增加了物流运输时间的约束，并没有分析在道路存在拥堵情况下，应如何设定合理的物流运输时限及延迟惩罚组合的问题。

随着国家对碳减排的重视，越来越多的学者将碳政策引入物流网络优化中。如Mehmet 等（2020）[5]对闭环供应链的正向与逆向物流网络进行优化，并分析了三种不同碳政策对优化结果的影响。Liu 等（2020）[6]提出一个基于共享经济下的冷链物流配送企业的配送网络优化模型，以降低配送总成本及碳排放，同时分析了三种不同碳政策对优化结果的影响。Manoranjan 和Giri（2020）[7]对闭环供应链的正向和逆向物流网络进行了优化，进一步探究三种不同碳政策对优化结果的影响。Yan等（2020）[8]探究三种不同的碳政策以及政府补贴对物流网络优化的影响。虽然以上学者分析了碳政策下的物流网络优化问题，但尚未探究在碳政策下考虑道路拥堵的物流网络优化问题。由于城市道路拥堵情况日益严重，严重的道路拥堵会增加碳排放，因此有必要对碳政策下考虑城市间道路拥堵的区域物流网络优化问题进行研究。

鉴于以上考虑，针对道路拥堵导致的区域城市间的物流运输的延迟及碳排放增多等问题，本文综合考虑城市间不同运输路径的拥堵程度，货物运输过程中的碳排放等因素，以最小化物流网络总成本为优化目标，对物流枢纽选址及其容量等级进行优化，并进一步探究在不同碳政策下，不同物流运输时限及延迟惩罚组合对物流网络总成本及碳排放的影响。

1 模型的构建

1.1 问题描述与符号设定

本文以粤港澳地区城市公路物流网络优化为例，考虑到各个城市间道路的拥堵程度不同，并且不同容量等级枢纽的建设成本存在差异，同时为减少运输延迟的情况。因此主要以枢纽建设成本、物流运输成本、道路拥堵成本、延迟惩罚成本及碳排放成本等最小为优化目标，构建公路物流网络优化模型。根据实际情况，做出如下假设：（1）城市间进行货物运输可选车辆有两种，一种车辆运输单位货物的单位距离运输费用较低、碳排放较高，另一种车辆运输单位货物的单位距离运输费用较高、碳排放较低，且两种车辆的续航里程不相同。（2）城市节点间的货物运输仅可直达运输或中转运输。（3）粤港澳地区的深中通道已经建成。

关于模型中的符号及含义如表1所示。

表1 符号定义

1.2 城市间物流量的确定

由于各城市间的物流量无法直接获取，参考文献[9]，采用各城市间的引力与该城市的货运量的乘积表示各城市间的物流量，具体度量方式如下：

其中：hij、Fij、Qj分别为i城市与j城市的物流量、物流引力以及j城市的货运量；Mi、Mj分别为城市i、j的综合物流发展水平，通过熵值-TOPSIS 法计算得出；IVi、TVi分别为i城市的工业产值和第三产业产值的占比，GDPi为i城市的GDP，f(Dijc)为i城市与j城市之间的公路运输时间距离，Tij表示i城市到j城市采用公路运输的总时间，tij表示i城市到j城市的公路运输时间，tijw表示i城市到j城市的公路运输等待时间，Nij表示i城市到j城市的公路运输班次。由于公路的运输班次较多，因此不考虑运输的等待时间。

1.3 基础模型的构建

优化的总目标为：

约束条件如下：

其中，式（8）表示物流枢纽的建设数量；式（9）表示物流枢纽的容量等级约束；式（10）表示运输路径的选择约束，即只能选择直达和中转运输中的其中一种；式（11）、式（12）表示只有枢纽点才能进行货物的转运；式（13）表示运输时间；式（14）、式（15）表示物流枢纽处理能力的约束，式（16）至式（18）表示运输车辆里程的约束；式（19）表示决策变量，为0-1变量。

1.4 碳税政策下的模型构建

基于基础模型，碳税政策下的优化模型中增加碳排放的成本，其模型表述如下：运输过程的碳排放；物流枢纽运营的碳排放；物流网络的总碳排放SE=TE+OE；碳排放成本CE=Pt*SE；优化的目标为MinTZ=f1+f2+f3+f4+CE；约束条件为式（8）至式（20）。

1.5 碳限额政策下的模型构建

相比基础模型，碳限额政策下的优化模型需要对物流网络的碳排放进行约束，其中E为政府规定的碳排放上限。其模型表述如下：运输过程的碳排放物流枢纽运营的碳排放；物流网络的总碳排放SE=TE+OE；碳排放限制为SE≤E；优化的目标：MinTZ=f1+f2+f3+f4；约束条件为式（8）至式（20）和SE≤E。

1.6 碳交易政策下的模型构建

相比基础模型，碳交易政策下的物流网络优化模型增加了碳排放成本或收益。碳交易政策下的优化模型如下：运输过程的碳排放；物流枢纽运营的碳排放；物流网络的总碳排放SE=TE+OE；碳排放成本或收益TT=Pe*(SE+eb-es)；碳排放限制为SE+eb≤E+es；优化的目标：MinTZ=f1+f2+f3+f4+TT；约束条件为式（8）至式（20）和SE+eb≤E+es。

2 结果分析

粤港澳地区共包括23个城市，每两个城市间的距离、运输的时间以及可选择的运输路径均从百度地图获取，其他变量的值参考文献[2，10]获得。其中T=8，η=5000，，W1=3000，W2=5000，i=j=1，2，…，23，b=c=k=1，2，…，10。为进一步探究不同的物流运输时限及延迟惩罚组合对总成本与碳排放的影响，在不同碳政策下，分别设定物流运输时限为4小时与8小时两种情形，延迟惩罚为1000元与5000元两种情形，故设定的物流运输时限与延迟惩罚的组合共有四种，其中（4，1000）为（低，低）组合，（8，5000）为（高，高）组合，（8，1000）为（高，低）组合，（4，5000）为（低，高）组合。

2.1 基础模型的结果分析

为确定粤港澳地区最优的公路物流枢纽的建设数量，设定枢纽的建设数量为3～7，其结果见表2。由表2可知，随着枢纽建设数量的增加，物流网络总成本在逐渐下降，物流网络的碳排放量呈现先下降后上升的趋势；当枢纽的数量为5时，物流网络中的碳排放最低。虽然枢纽数量的增加会降低物流网络中的总成本，但当枢纽超过一定数量时，碳排放反而增加了，主要原因是随着枢纽数量的增多，枢纽运营过程中的碳排放增加，总的碳排放也会增加，并且枢纽数量的增多也导致枢纽的过度集中，出现枢纽竞争的现象，导致枢纽的利用效率降低。因而，从整体上看，粤港澳地区的公路物流枢纽建设的最优数量应为5个。

表2 不同数量枢纽的优化结果

2.2 碳税政策模型的结果分析

根据基础模型结果，设定物流枢纽的建设数量为5。不同的碳税税率下物流网络的枢纽选址及其容量等级决策结果见表3。不同的物流运输时限与延迟惩罚的组合所对应的总成本及碳排放见图1。

图1 碳税政策下不同物流时限及延迟惩罚组合的成本与碳排放

表3 不同碳税税率下的枢纽选址及其容量等级决策

由表3 可知，实施碳税政策后，物流网络枢纽的选址并没有发生变化，但物流枢纽的容量等级发生了变化。当碳税税率大于20 元/吨时，一些大容量等级的物流枢纽变成了小容量等级的物流枢纽，如佛山。结合图1 分析可知，主要原因是碳税税率的上升促使物流网络的碳排放成本上升，而广州和佛山两个地区的物流枢纽距离较近，一方面可以通过调整两个较为相近物流枢纽的容量等级降低枢纽的碳排放，从而减少碳排放成本；另一方面可以通过采用碳排放量更低的车辆进行货物运输，以降低运输过程中的碳排放量，进而降低物流网络的碳排放成本。

由图1可知，当碳税税率低于或等于20元/吨时，（高，高）组合的成本最低，碳排放量最高；（高，低）组合的碳排放最低，但成本略高于（高，高）组合，因此从整体上看，（高，低）组合能以较小的经济代价换取较低的碳排放量。即当碳税税率低于或等于20 元/吨时，设定较高的运输时限以及较低的延迟惩罚（提前到达的奖励）能够以较小的经济代价减少更多的碳减排量。主要原因是较高的物流运输延迟惩罚会导致较高的物流运输延迟成本，此时的物流运输延迟成本占总成本的比例较高，因此为降低总成本，运输过程中会选择速度更快，单位碳排放更高的车辆进行运输，故（高，高）组合的碳排放会相对较高。在（高，低）组合中，由于物流运输延迟较低，并且此时的碳税也较低，大多数货物的运输会选择单位碳排放更低但运费较高的车辆进行运输，故物流运输费与（高，高）组合相比有所上升，碳排放有所下降。当碳税税率大于20元/吨时，（高，高）组合的成本和碳排放量均最低，设定较高的运输时限以及较高的物流运输延迟惩罚时，物流网络总成本减低，运输过程中碳排放也更少。由于较高的物流运输延迟惩罚，此时物流运输延迟惩罚的成本占总成本比例较大，更多的货物将通过直达运输，因此物流运输延迟成本将下降，虽然此时碳税税率有所增加，但碳排放成本的增加小于物流运输延迟成本的减少，因此导致最终成本的下降，碳排放也减少。

通过对比随着碳税税率的增加，物流网络总成本和碳排放的变化情形，进一步分析在不同运输时限及延迟惩罚组合下，碳税税率的增加对成本及碳排放的影响。无论是在（高，高）组合还是在（高，低）组合的情形下，随着碳税的增加，成本上升的比例均远高于碳排放量下降的比例，因此通过提高碳税税率来促进企业进行减排的效果并不理想，应结合其他方法对企业快速上升的成本进行补贴，企业的自主碳减排参与度才会更高。

2.3 碳限额政策模型的结果分析

同样地，设定枢纽的建设数量为5，碳限额分别为130万吨、140 万吨、150 万吨、160 万吨及200 万吨，不同碳限额下物流网络的枢纽选址及其容量等级的变化见表4。

由表4 可知，相比未实施碳限额政策，实施碳限额政策后，物流枢纽的选址并没有发生变化，但枢纽容量等级发生了改变，并且在相同的碳限额下，改变运输的延迟惩罚，会影响物流枢纽的等级容量。当物流运输延迟惩罚较高时，较低的碳限额和较高的碳限额都将改变物流枢纽的容量等级，主要变化是一些物流枢纽由大容量等级转变为小容量等级。但两种情况的机制不相同，在较低的碳限额下，通过降低物流枢纽等级以减少碳排放；而在较高的碳限额下，为降低运输成本，更多的货物选择单位运价低但碳排放较高的车辆进行运输，因此碳排放会有所增多，为确保碳排放小于碳限额，故通过降低物流枢纽的容量等级以降低枢纽的碳排放。

进一步探究不同物流运输时限及延迟惩罚组合对成本及碳排放的影响，由图2 可知，（高，高）组合的成本最低，（高，低）组合的成本次之，（低，高）组合的成本最高；同时，（高，高）组合的碳排放也是最低的。即无论碳限额的高低，企业制定较高的物流运输时限与较高的物流延迟惩罚将会是最优的决策，不仅可以降低成本，还可以减少碳排放量。为进一步分析碳限额的降低对成本及碳排放的影响，选取（高，高）与（高，低）组合进行分析。在组合（高，高）中，当碳限额由150 万吨下降为140 万吨时，碳排放量降低了6.67%，但成本仅上升了0.7%，同样，在（高，低）组合中，虽然当碳限额由140万吨下降为130万吨时，碳排放量下降了7.14%，成本升高了2.95%，但当碳限额由150万吨下降为140万吨时，碳排放量下降了6.67%，而成本仅升高了0.3%。因此从整体效益来考虑，当碳排放处于130万吨～140万吨时，通过降低碳限额能有效地促进碳排放量的减少。

图2 碳限额政策下不同物流运输时限及延迟惩罚组合的成本与碳排放

2.4 碳交易政策模型的结果分析

在不同碳交易情形下，不同物流运输时限及延迟惩罚组合对枢纽选址及其容量等级的影响见表5。结果表明，在较低的运输延迟惩罚情形下，枢纽的选址及其容量等级并没有发生变化；在较高的运输延迟惩罚情形下，枢纽的选址未发生变化，但容量等级发生了改变，并且随着碳价的上升，部分枢纽容量等级由大容量等级转为小容量等级。

表5 不同碳交易情形下的枢纽选址及其容量等级决策

分别设定碳限额为140 万吨和160 万吨，其物流运输时限及延迟惩罚组合对成本及碳排放的影响见图3、图4。由图3 可得，当碳上限为140 万吨，且碳价低于或等于20 元/吨时，（高，高）组合的总成本低于（高，低）组合的4%，但碳排放量仅高于2%；当碳价高于20 元/吨时，（高，高）组合的总成本和碳排放量均是最低的。由图4 可知，当碳上限为160万吨，且碳价低于或等于20元/吨时，（高，高）组合的总成本低于（高，低）组合的4.2%，但碳排放仅高于2.2%。当碳价高于20元/吨，低于或等于80元/吨时，（高，高）组合的总成本以及碳排放均最低。当碳价大于80 元/吨时，（高，高）组合的总成本低于（高，低）组合的12%，但碳排放仅高于2.3%。因此从整体上看，制定较高的物流运输时限和较高的运输延迟惩罚能降低成本和碳排放。通过分析在（高，高）组合下碳价对碳排放及成本的影响可知，当碳上限为140万吨，碳价从20元/吨上升到40元/吨时，碳排放下降了3.7%，成本仅上升了0.7%，因此，在此条件下，政府可通过提高碳价来控制碳排放是有效的；但当碳价由40 元/吨上升到60 元/吨时，企业的成本上升的比例远大于碳排放的比例，此时提高碳价并不能促进企业的减排，故此时应该从其他方面补贴企业以降低减排成本的快速上升。当碳限额为160 万吨，碳价格由20 元/吨上升到40元/吨以及由80元/吨上升到160元/吨时，成本上升的比例高于碳排放下降的比例，此时通过提高碳价控制碳排放的效果并不理想；但当碳价由40元/吨上升到80元/吨时，成本上升的比例是远低于碳排放量下降的比例，故此时通过提高碳价能有效促进企业进行碳减排。

图3 碳上限为140万吨时不同运输时限与延迟惩罚组合的总成本和碳排放

图4 碳上限为160万吨时不同运输时限与延迟惩罚组合的总成本和碳排放

2.5 三种碳政策下结果的对比

为进一步探究三种政策的减排效果，通过对比碳税与碳交易政策、碳限额政策与碳交易政策的碳排放量来对比分析三种政策的减排效果，结果如下页图5、图6所示。

图5 碳税政策与碳交易政策的成本及碳排放对比

图6 碳限额政策与碳交易政策的成本及碳排放对比

由图5 可知，当碳税与碳价相等时，碳交易政策下的物流网络总成本远低于碳税政策下的成本。主要原因是在碳税政策下，企业需要根据自身的碳排量缴纳一定的碳税，当企业进行碳减排时，需要投入大量的资金，虽然碳排放量减少了，碳排放的成本也降低了，但只有当减少的碳排放成本高于碳排放的投入成本时，企业才会更积极地进行减排，而在相同条件下，碳交易政策允许在企业进行碳减排后，企业可将低于碳排放上限的碳排放额度进行出售，因此企业在进行碳减排后，不仅降低了减排成本，而且在减排后通过出售额外的碳排放额度获得收益可弥补减排成本。因此，在相同条件下，碳交易政策的物流网络总成本均低于碳税政策下的物流网络总成本。当碳价等于碳税40 元/吨时，碳交易政策下的碳排放量略高于碳税下的碳排放量，当碳价等于碳税为20 元/吨或80 元/吨时，碳交易政策下的物流网络碳排放量更低。

由图6 可知，在相同的碳排放上限情形下，碳交易政策的物流网络总成本与碳排放量均远低于碳限额政策。主要原因是在碳限额政策下，企业的碳排放量必须低于政府的碳排放上限，但不同企业的碳排放量不同，碳减排投入成本也会不同，碳排放量高的企业碳减排投入较高，总成本也较高。但在相同的情形下，政府实施碳交易政策后，碳排放量较高的企业虽然碳减排投入较高，但进行碳减排后，低于碳排放限额部分的碳排放额度可出售，弥补了碳减排投入高的问题，也进一步促进了企业加大碳减排的投资力度，故总成本以及碳排放量均低于碳限额政策下的总成本和碳排放量。因此，从碳减排的角度来看，碳交易政策能够提升企业进行碳减排的积极性，降低了企业碳减排的投资成本。

3 结论

本文考虑道路拥堵的情形，构建了不同碳政策下区域物流网络优化模型，将枢纽建设成本、物流运输成本、道路拥堵成本、运输延迟惩罚成本及碳排放成本等纳入目标函数，以物流枢纽选址及其容量等级为决策变量，对比分析不同碳政策下粤港澳地区公路物流网络的优化结果，并进一步探究不同运输时限与单位物流运输延迟惩罚（提前到达奖励）组合对物流网络总成本及碳排放的影响。结果表明：（1）应在广州、深圳、中山、佛山、揭阳5 个城市建立物流枢纽。（2）不同碳税税率下的最优物流运输时限及延迟惩罚不相同，当碳税税率低于20元/吨时，设定较高的物流运输惩罚与较低的延迟惩罚的物流网络总成本和碳排放较低；当碳税税率高于20元/吨时，设定较高的物流运输时限及延迟惩罚的物流网络总成本和碳排放较低。在碳限额政策及碳交易政策两种政策下，较高的物流运输时限及延迟惩罚情形下的物流网络总成本和碳排放均较低。（3）在碳税政策下，随着碳税税率的增加，物流网络的成本上升的比例远高于碳排放下降的比例；在碳限额政策下，随着碳限额的降低，碳排放下降的比例远大于成本上升的比例；在碳交易政策下，当碳价较低时，随着碳价的升高，物流网络成本上升的比例远低于碳排放量下降的比例。但当超过阈值时，随着碳价的上升，成本上升的比例远高于碳排放下降的比例。（4）通过对不同碳政策下的成本及碳排放的对比发现，在三种碳政策下，碳交易政策下的物流网络总成本及碳排放量均最小。