高线速度石墨密封多物理场耦合特性

2024-04-17周华宁李国庆王晨枫

润滑与密封 2024年3期

周华宁，李国庆，王晨枫

(1.江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江 210031；2.中国科学院工程热物理研究所轻型动力重点实验室，北京 100190；3.中国科学院大学航空宇航学院，北京 100049)

在“双碳”背景下，航空发动机的碳排放逐渐成为研究的焦点。为了降低碳排放，需不断提升航空发动机的性能，在燃料燃烧充分的条件下，降低轴承腔的润滑油泄漏，优化二次流路密封装置的密封性能显得尤为重要。

石墨密封主要用于航空发动机轴承腔的润滑油密封，研究人员针对石墨密封进行了深入研究。林基恕和张振波[1]对轴承腔密封最高工作参数进行了预测，总结提出了提高石墨密封工作能力和耐久性的方向。闫玉涛等[2-5]研究了五瓣式石墨密封的密封特性，发现温度对密封环变形起主导作用，温度场和流场均引起较大的应力值增幅，同时发现了在不同偏摆角度、转子跳动下的应力应变规律。胡广阳等[6]采用有限元法研究了石墨密封线速度和密封压差对密封环温度、变形及应力的影响。王佳星等[7]通过数值模拟分析了石墨密封的压差、转速、周向弹簧预紧力对密封泄漏和发热的影响。运睿德等[8]研究发现，周向弹簧力的不均匀加载对密封泄漏及变形影响显著。李庆展等[9]用数值模拟方法对三瓣式石墨密封的敏感参数进行研究，揭示了压力、转速和周向弹簧比压对石墨密封的影响。马润梅等[10]实验研究了密封转速、压差、周向弹簧比压对密封泄漏及磨损的影响。张栋和李权[11]实验研究发现石墨环在冲击和磨损下容易断裂，并给出石墨密封的结构设计建议。刘廷武和唐刚[12]对不同结构的密封环进行实验，发现双环的密封性能更优良，并指出在石墨密封设计时其环段搭接处应重点关注。

由于石墨密封的封严特点，流经主密封面的高压封严气，可将密封环微微抬起，从而形成间隙流动，因此其泄漏是不可避免的。针对石墨密封泄漏特性的相关研究，OIKE、KIKUCHI等[13-14]通过对三瓣式石墨密封的实验测试，基于石墨磨损分析，指出石墨密封的静态和动态泄漏率与密封压差之间存在依赖关系；马利军等[15]对石墨密封的径向间隙进行数值计算，发现间隙随着转速的增大而减小；陈滋新等[16]探讨了各参数对石墨密封变形和间隙的影响，并对其结构进行了改进。

高线速度运行的石墨密封常伴随着高热量的摩擦磨损。为了解决摩擦热，研究人员首先提出了改进石墨密封的材料特性，如胡亚非等[17]通过实验研究了石墨密封的材料润滑膜和磨损特性。同时，文献[18-20]研究分析了石墨材料的力学性能和物质特性，指出石墨密封的工作环境有重要影响，并针对性地提出了增强石墨环寿命的方法。此外，文献[21-25]通过实验研究，得出有动压槽的石墨密封能有效地降低摩擦温升及磨损率。可见，高线速度下温度场对石墨密封的影响必须引起足够重视。

近年来，为了满足大型涡扇发动机的设计需求，对高参数工况下工作的石墨密封性能提出了更高的要求。以现役某型发动机为例，设计高摩擦线速度工况需满足60～130 m/s的线速度要求[26]，而已有的石墨密封相关研究线速度大都在120 m/s以下，分析模型多基于三瓣或五瓣式石墨密封，研究多集中在石墨密封的结构设计、理论分析和材料特性等方面，而针对高线速度石墨密封摩擦生热传热的研究内容相对较少。在石墨密封实际狭小的密封面上存在变形、摩擦、间隙流动等复杂的物理过程，为全面真实地展现各参数的作用机制，需开展石墨密封多物理场耦合特性研究。

本文作者在已有的实验数据[27]基础上，采用数值模拟方法建立四瓣式石墨密封的三维计算模型，通过多物理场耦合分析，研究高线速度和低压差工况下石墨密封的密封特性，为高线速工况下的石墨密封设计和优化提供了依据。

1 计算模型建立

1.1 几何结构

图1(a)所示是石墨密封的三维结构示意图，主要包括分段密封环、密封座、防转销、轴向弹簧、周向弹簧以及跑道。图1(b)所示是密封环结构示意图，各个分段密封环之间通过凹凸接头配合连接，并留有周向装配间隙，以防止运行时接头间相互顶死，造成密封失效。密封环的内圆面上开有周向槽和轴向槽，周向弹簧和轴向弹簧将密封环紧箍在跑道上并紧贴密封座，而密封环另一侧端面的防转销限制密封环周向旋转。

图1 石墨密封结构

1.2 受力分析

密封环上的周向弹簧和轴向弹簧提供初始接触载荷，使得密封环与跑道和密封座紧密贴合。静止状态下形成性能优异的静态密封；旋转状态下，密封环内圆面上的周向和轴向槽内会产生动压效应，在密封环与跑道之间形成微米级的间隙，进而上游高压侧的封严气流经该间隙进入下游低压侧的轴承腔。图2所示是石墨密封的受力分析示意图，其中周向弹簧和轴向弹簧产生的弹簧力分别为Fcs、Fas，主密封面间隙处产生的气膜力为Fo。

图2 石墨密封受力分析

石墨密封的几何结构和工况参数如表1所示。密封环材料由碳石墨构成，跑道和密封座的材料为结构钢，材料属性如表2所示。

表1 几何结构和工况参数

表2 材料属性

1.3 计算依据

分析石墨密封多物理场耦合作用，需要建立流热固耦合分析的流体连续性方程、能量守恒方程、动量守恒方程、湍流方程和流固耦合控制方程。考虑到实际封严气膜很薄，为了简化流场分析计算，作出如下假设：①密封间隙流体具备连续性；②流体密度恒定，为不可压缩流体，忽略压力对流体黏度的影响；③不考虑密封环与间隙流体的滑移。在封严气与石墨密封的耦合面上满足应力应变，热流密度及温度相同。

间隙的流动状态根据雷诺数判断[28]：

(1)

式中：ρ是介质密度(kg/m3)；vm是间隙轴向平均流速(m/s)；h是密封间隙流体厚度(m)；η是动力黏度(Pa·s)。

由于密封间隙存在压差和相对旋转，间隙内流体运动会呈现出剪切流动，因此引入ε[29]来判断间隙内流动状态。文中计算出间隙内流动为层流，但由于密封环段接头之间存在间隙，且呈现楔角的渐变结构特性，该处流动易产生涡旋及湍流。综合考虑文中采用k-ω湍流模型[30]进行计算，该模型考虑了低雷诺数及剪切流修正影响，对存在逆压梯度的流动求解精度较高。

采用皮勒数L值[31]判定石墨密封线速度状态(高线速度L>10)：

L=vl/(2κ)

(2)

式中：κ为石墨热扩散率(mm2/s)；v为线速度(m/s)；l为条带热源宽度，文中取主密封宽度(m)。

经计算得v>97 m/s时文中采用的石墨密封判定为高线速度。石墨密封属于接触式密封，所产生的摩擦热量由两部分组成：主密封面的摩擦生热和辅助密封面的微动摩擦生热[32]，采用公式(3)、(4)[33]计算热量。

主密封面的发热量为

Q1=2πRμrftrv

(3)

式中：v为线速度(m/s)；μr为密封环与密封跑道摩擦因数；ftr为密封环与密封跑道接触面单位长度上的总载荷(N/m)；R为密封跑道外半径(mm)。

辅助密封面的发热量为

(4)

式中：δ为密封跑道全跳动(m)；μz为密封环与密封座的摩擦因数；ftz为密封环与密封座之间接触面的单位长度上的总载荷(N/m)。

主密封面的摩擦生热和辅助密封面的微动摩擦生热计算公式详见文献[32]。

主、辅密封间隙流体释放的热量Q3、Q4分别为

Q3=m1cp(T1-T2)

(5)

Q4=m2cp(T1-T2)

(6)

式中：m1、m2分别为主、辅密封间隙泄漏量(kg/s)；cp为封严气体的定压比热容(J/(kg·K))。

主、辅密封间隙流体释放的热量计算公式详见文献[32]。

密封件与空气接触的对流换热系数[34]为

(7)

式中：λ为流体的导热系数(W/(m·K))；d为传热面直径(m)；Rec为流体旋转运动的雷诺数；Ref为流体轴向运动的雷诺数；Pr为普朗特数。

1.4 分析流程

图3所示为石墨密封流热固耦合计算的流程。将石墨密封的流体域(封严气)和固体域(石墨密封)分别建模并完成网格划分，在对应模块求解。在Fluent中给定流体介质的物性参数并设置流场边界条件，分析密封间隙的流场特性，同时获取流场与密封环耦合面的压力分布作为边界条件与结构场耦合。在Thermal模块中计算温度场，获取密封环的温度分布，将其作为边界条件通过网格插值方式与结构场耦合。在Structural模块中，给定材料属性并设置力学边界条件，通过ANSYS Workbench平台串联耦合计算，通过迭代求解直至收敛。

图3 流热固耦合计算流程

2 模型网格及验证

2.1 网格划分

固体域网格采用体网格尺寸控制，跑道采用结构网格划分，密封环采用非结构网格划分，流固耦合区域进行局部加密处理。流体域从三维模型中提取出来并划分网格，采用Proximity and Curvature技术优化网格，设置5层膨胀边界，网格划分情况如图4所示。综合考虑计算时间和计算精度，固体域网格数量80万，流体域网格数量152万。

图4 网格划分

2.2 模型验证

数值计算采用与文献[27]实验相同的几何模型和边界条件，根据2.1节所述方法进行网格划分，根据文献[27]设置边界条件，开展密封间隙流场的求解，获得密封泄漏量。由图1所示石墨密封结构可知，实际运行中的石墨密封动静间隙难以直接测量。为了验证计算模型的准确性，分别选取几种不同厚度的密封间隙，数值计算了其静态泄漏量分布(如图5所示)，通过与实验结果进行比对，找出合适的间隙厚度。对比发现，当间隙厚度为0.015 mm时，泄漏量数值吻合较好。因此，后续动态泄漏计算均基于0.015 mm厚度。泄漏量数值计算与实验结果对比，如图6所示。

图5 不同间隙厚度的静态泄漏量分布

图6 泄漏量数值计算结果与实验结果对比

文中基于文献[27]实验数据进行数值仿真，重点研究低压差工况下的石墨密封特性，数值计算与实验结果误差在0.31%～14.3%之间。最大误差出现在静态密封压差为5 kPa时，此时的实验测量值大于数值计算值。分析认为，石墨密封静止状态下，存在一定的装配间隙，此时密封未进行预跑合且上游刚通封严气，考虑到实验安装和测量的误差，实验结果偏大。在进行跑合后，误差仅为8%～10%。通过对泄漏量数值计算和实验结果的分析发现，泄漏量数值大小与密封线速度和密封压差之间存在关联。随着密封压差的增大，同线速度下泄漏量数值结果相较实验结果偏大，由于密封间隙流场存在多处变截面，随着压差增大，间隙内流体流速增大，动能损耗加剧，同时也存在表面粗糙度等因素的作用，导致实验泄漏量比数值计算值偏小。从图6可以看出，泄漏量随着压差的增大呈线性增大，实验和数值计算结果变化规律一致。泄漏量随着线速度的增大而减小，密封线速度从静态增大到143 m/s，同压差下实验结果的泄漏量减少了8 mg/s，在数值计算中泄漏量减少了5 mg/s。综上可知，石墨密封泄漏量的大小，密封压差起决定性作用。上述与实验结果的对比分析，验证了计算模型的准确性，后续流热固耦合分析均基于该模型来开展。

2.3 动态泄漏分析

动态泄漏的数值计算，需要考虑跑道在运行时产生的离心膨胀量，所以进行动态泄漏计算时，先对模型展开流固耦合分析。流体域在Fluent中计算，固体域在Structural模块耦合计算，分别划分网格、边界条件(见3.1.1节)，将计算得到的流场压力分布对应耦合到固体域中，得到跑道外圆面的平均变形量结果。选取线速度为143 m/s时的跑道变形情况，如图7所示。

图7 跑道外圆面变形量(v=143 m/s)

从图7可以看出，由于跑道的结构特性，跑道外缘的离心膨胀量明显大于中间部分。对不同线速度的石墨密封进行流固耦合模拟，发现跑道的离心膨胀量随着线速度增大而增大，进而密封环与跑道的间隙厚度减小。不同线速度下石墨密封计算模型的计算流程如图8所示。依据文献[27]实验设置初始边界条件，在不同线速度下对密封进行模拟得到密封环变形量和初始流场的压力分布，通过网格插值耦合达到收敛。依据计算结果，求得不同线速度下的密封间隙厚度，并更新结构模型，再次进行流场计算，从而得到不同工况下石墨密封泄漏量的变化规律，如图9所示。

图8 计算流程

图9 不同压差、线速度下的泄漏量

从图9可以看出，静态密封泄漏量最大，随着线速度的增大泄漏量呈逐渐减小趋势；密封压差较低时，不同线速度下的泄漏量较为接近，随着压差的增大，不同线速度下的泄漏量差异也呈逐渐增大趋势，可见密封压差对泄漏量影响巨大。分析认为，密封高线速度运行时带动封严气体做剪切运动，改变了封严气体的流动状态，从而泄漏量随着线速度的增大而减小。所以针对高线速度石墨密封多物理场耦合时的密封结构和密封环的摩擦特性值得重点关注。

3 结果及分析

3.1 流场特性

由图2所示的石墨密封受力分析可知，封严气腔的高压气体沿轴向静压槽进入密封间隙，在压差的驱动下先后进入周向槽和轴承腔，以防止润滑油泄漏。当跑道高线速度运行时会带动槽内气体产生周向剪切力，为此需要准确求解密封间隙内的流场压力分布特性。

3.1.1 流场边界条件设定

流体域边界条件设置如下：设置进出口为压力进出口边界，对封严气与密封跑道的耦合面采用多重参考系模型，分析跑道旋转状态下对封严气体流场的作用，并给定跑道的旋转速度为18 200 r/min，其余壁面设置为静止无滑移壁面。

3.1.2 流场模拟结果与讨论

在不同压差环境下，分析密封流场的压力分布。选取密封压差为350 kPa下的密封间隙内流场压力分布，如图10所示。

图10 压力分布(Δp=350 kPa)

从图10可以看出，流场内大部分区域压力与进口压力设置保持一致，靠近出口区域出现压力突降，形成低压区。通过模拟一系列不同压差环境下的流场压力分布，如图11所示，发现在周向槽内出现明显的高压区，压力会在周向槽及密封环段搭接间隙处分布不均。

图11 不同压差下周向槽及环段间隙处的压力分布

从图11中可以看出，上下游压差较小时，易产生负压，在周向槽内尤为明显并伴随压差的增大负压逐渐消失；随着密封压差增大，流场内的压力梯度也随之增大，在密封环段搭接间隙处的压力分布主要取决于相连通腔室的压力，从而导致该处压力不平衡。分析认为，由于高线速度运转，高压侧封严气进入密封间隙，流经轴向槽后气体突然涌入周向槽会形成涡流并产生剪切力，同时伴随有高低压现象，表现出明显的流体动压效应。由于环段凹凸搭接的设计，气体不平衡力主要作用在该处。

图12给出了压差为350 kPa时密封间隙内的速度分布。可见，流速沿径向由内圆面向外圆面方向逐渐降低，沿轴向分布比较均匀。封严气进入密封间隙先后流经轴向和周向槽，并在槽内产生不规则涡流，在流场出口附近较为紊乱。分析认为，密封跑道高线速度运行时，带动流场内圆面产生较大的周向速度，封严气体进入设计的槽道内与周向剪切力共同作用下易产生扰动，出现速度紊乱。由于流场的外圆面直接接触被限制自由运动的密封环，所以靠近密封环一侧的流速相对稳定。

图12 流速分布(Δp=350 kPa)

3.2 温度场特性

由图2所示的石墨密封受力分析可知，密封环与密封跑道之间存在相互摩擦，在高线速度运行时接触面产生大量摩擦热，将会导致密封环热变形，引起泄漏加剧使密封失效[35]。因此，需要准确求解密封环温度场特性。

3.2.1 温度场边界条件设定

影响密封环温度场的热条件主要有：密封环主、辅密封面的摩擦热，其余表面与封严气体接触。与封严气接触表面采用温度边界施加，摩擦热主要通过密封环的主、辅密封面进行热量传递，根据1.3节的公式(3)—(7)计算其热量，并以热流密度的边界形式加载到主、辅密封面上，设置环境温度为293 K。文中不涉及密封环的径向跳动，模拟密封线速度为60～180 m/s时的密封环温度变化。

3.2.2 温度场模拟结果与讨论

选取线速度为150 m/s的密封环温度分布，如图13所示。计算了不同线速度下密封环的温度，结果如图14所示。

图13 密封环温度分布(v=150 m/s)

图14 不同线速度下密封环温度分布

从图13可以看出，最高温度出现在密封环段的搭接处和密封环与跑道的接触区域，并沿着径向逐渐降低，如图中区域a所示。周向槽和轴向静压槽能有效阻断温度传递，密封环周向温度分布不均匀，对应密封环的高压侧温度相对较高，如图中区域b所示。分析认为，跑道高线速度运行时，密封环与跑道的接触面承受了主要摩擦并产生大量热量，致使密封环内圆面温升较高。相对地，其余面的接触热量和温升较小。环段搭接为凹凸缘配对并存在一定间隙，热量容易聚集，从而温度较高。密封环内圆面轴向和周向槽温度降低，从而导致密封环周向温度分布不均。图14给出了密封线速度为60～180 m/s时的密封环温度变化，发现密封环最高温度从337.22 K升至425.67 K。同时，密封线速度与密封环的温度呈现线性增加关系。

3.3 结构场特性

3.3.1 结构场边界条件设定

结构场边界条件设置如下：密封座侧面及跑道内圆面设置固定支撑约束，对跑道施加转速，在防转销位置等效施加周向位移约束，将周向弹簧和轴向弹簧的弹簧力等效为径向力和轴向力施加到约束位置，在主密封面设置摩擦接触并给定摩擦因数，将耦合界面的数据一一对应，进行流热固耦合求解。

3.3.2 结构场模拟结果与讨论

设置线速度为143 m/s，封严气体进出口压差为50 kPa，封严气温度为300 K，进行流场压力分布计算并将结果导入热结构场中进行耦合计算，得出流热固耦合作用对密封环的变形影响，并对比结构场、热结构耦合场的结果，如图15所示，同时比较结构场、热结构和流热固耦合场的应力分布，如图16所示。

图15 多物理场耦合变形分布

图16 多物理场耦合应力分布

从图15可见，所有的计算场中变形最大的区域都在密封环段搭接处且集中在凸接头处，其中热量对密封环变形的影响最大，热结构场密封环的变形量最大值达0.038 mm；流场的加入会减轻热量对密封环变形的影响，同时使变形程度相对缩小，这是因为封严气体压力产生的变形和热场产生的变形方向相反，变形量相互抵消所致；流热固耦合场最大变形量相较于结构场增大了106%，原因可能是密封环段搭接间隙压力不平衡所致。热结构耦合计算的最大变形量相较于结构场增大了153%，相较于流热固耦合场增大了22%，可见热量因素对密封环变形影响最大。

从图16可见，所有的计算场中应力最大值出现在防转销附近，其中热应力对密封环应力值影响显著，热结构场的密封环最大应力达到5.08 MPa，远大于结构场的最大值0.736 MPa。流场的气体力对应力也有增强作用，流热固耦合场的平均应力值为0.274 MPa，大于热结构场的0.239 MPa。由此可知，在高线速度运行状态下，密封环防转销位置承受大量应力集中，这是由于周向弹簧预紧力与防转销受力叠加作用，热量加剧了应力集中并且占主导影响。

3.3.3 摩擦热影响

通过流热固耦合分析发现，热量因素对密封环的结构影响最大，其中摩擦热主导了热量变化。为了获取摩擦热量对密封环结构场的影响特性，对不同线速度下的石墨密封进行热结构耦合分析，采用与上文相同的边界条件，使密封环与跑道紧密贴合，模拟运行中干摩擦状态，密封线速度为60～180 m/s时的密封环摩擦变形。选取线速度为150 m/s的密封环变形，如图17所示。计算了不同线速度下密封环的变形量，结果如图18所示。

图17 密封环变形分布(v=150 m/s)

图18 不同线速度下密封环变形量

从图17可见，最大变形在密封环搭接处，密封环中段位置变形最小，变形量沿着密封环内圆面从环段搭接处向环段中段方向逐渐减小。对比上节流热固耦合结果发现，密封间隙在一定程度减轻了密封环的摩擦变形。从图18可见，随着密封线速度的升高，密封环的变形量呈线性增加；在高线速度运行状态下，密封环整体变形量仍控制在微米级，整体平均变形最大值为0.03 mm，局部最大值为0.07 mm。分析认为，密封环与跑道之间高速摩擦产生的热量对密封环变形影响显著，密封环段为凹凸缘搭接设计使得该处几何不规则，搭接处与跑道接触面积较大，产生较多摩擦热导致变形最大，由于防转销设计在密封环中段，导致该处变形最小，周向和轴向槽的设计使得密封环与跑道之间存在间隙，相对摩擦小，变形相对较小。

选取线速度为150 m/s的密封环应力分布，如图19所示。计算了不同线速度下密封环的应力值，结果如图20所示。

图19 密封环应力分布(v=150 m/s)

图20 不同线速度下密封环应力值

从图19可看出，在密封环段搭接处应力值最大，防转销处出现应力突增，密封环其余部分应力分布相对均匀。对比上节流热固耦合结果发现，封严气体能缩小应力值范围，密封间隙能减轻密封环应力。从图20可看出，随着密封线速度的升高，密封环的应力值呈线性增大，在线速度180 m/s时，平均应力值为0.86 MPa，局部最大应力达到16.67 MPa。分析认为，密封环搭接处几何结构复杂导致该处受力不均且承受密封跑道高速旋转所产生的摩擦热量，因而该处容易应力集中，防转销位置为限制密封环转动承担大量应力突增，石墨密封优化设计时应重点关注环段搭接处和防转销的设计。