小学数学“图形与几何”教学中思维可视化策略研究

2024-04-15朱非

当代家庭教育 2024年1期

朱非

摘要：近年来，随着小学数学教育的课程改革，越来越注重培养学生的创新思维和问题解决能力。图形与几何教学因其在学生空间感知能力、逻辑思维能力和几何直观能力的培养中的重要作用而受到关注。本研究对基于思维可视化的小学数学“图形与几何”教学设计进行了探究，提出了“图形与几何”模块的可视化“五步”教学法，即引入情境创设、合作探究、多维表达、问题解决和回顾总结。并结合流程图、微课、课件、几何画板、思维导图和学习任务单等可视化工具和技术，激发学生学习兴趣，培养创新思维和问题解决能力。

关键词：思维可视化；图形与几何；小学数学；教学设计

【中图分类号】G623 【文献标识码】A 【文章编号】2097-2539（2024）01-0176-03

随着课程改革的推进，小学数学教育越来越注重培养学生的创新思维能力和问题解决能力。根据《义务教育数学课程标准》（2022版）的要求，小学阶段应注重培养学生的几何思维和几何直观能力。为帮助学生更好地理解和运用几何思维，可视化教学材料成为重要工具之一，思维可视化通过图示或图示组合的方式将原本不可见的思维路径结构、方法和策略展示出来，使复杂的认知活动变得透明和可操作，帮助学生清晰地理解并运用思维过程。

一、思维可视化视野下小学数学“图形与几何”的教学设计流程

基于雷根—史密斯教学设计模型和范希尔几何教学阶段理论，我们提出基于思维可视化的小学数学“图形与几何”教学设计的基本流程。该流程包括教学准备、教学实施和教学评价三个阶段。具体流程设计如下图1：

二、系统设计，聚焦思维

（一）前期分析

皮亚杰认知发展阶段理论认为小学生在进行逻辑推理或转换时，仍然需要依赖具体的材料和客体，并且需要以实际操作经验为支撑。因此，在进行基于思维可视化的小学“图形与几何”教学设计之前，教学设计者必须深入理解课程标准中的课程目标、内容、学业质量以及课程实施要求，充分利用学生现有的知识基础和生活经验，创设恰当的教学情境或认知冲突，选择适合的教学方法和组织形式，引导学生的思维从抽象过渡到具体，最大程度地实现教学效果。这样做可以确保教学设计与课程标准保持一致，从而实现学习者的需求和教学效果的最大化[1]。

（二）教学目标设计

在“图形与几何”教学中，教师可以使用具体、可测量和能够激发学生兴趣的目标。设计者不仅要明确学习者学习前后的几何思维水平，还要在教學目标的具体描述中融入实现思维进阶的方法、过程以及程度，将之融入教学目标当中。

例如在教学《圆的认识》时，学生在课前已经学习过诸如点、线、角等平面几何的基本概念和性质，了解了圆的一些基本特征，如半径、直径和圆心等。因此在正式学习圆的知识之前，学生的几何思维水平处于水平1的程度。经过该课的学习，学生需要经历独立探索的过程，推导并掌握圆的面积和周长的计算方法，从而实现从水平1到水平2乃至水平3的进阶。具体教学目标设计如下：

1.通过实际操作、观察和探索，自主掌握圆的面积和周长的计算公式，能灵活应用于解决简单的数学问题。

2.经历将圆分割为扇形，并形成类似三角形的探索过程，领会面积计算的转化思想。在“猜想-动手实验-验证猜想-推导概括”的过程中，培养科学的思维方式。

3.在探索圆的面积和周长计算方法的过程中，体会到探索、发现知识的乐趣，感受到与他人合作交流的重要性并获得成就感，建立起对数学学习的信心。

（三）教学内容设计

在教学内容的设计中，教师需要根据教学目标和学生的学情，合理选择和组织教学内容。在“图形与几何”教学中，教师可以按照从简单到复杂、由具体到抽象的顺序，引导学生逐步认识和理解不同形状和几何概念[2]。

例如，在《平行四边形的面积》这一课中，由之前学过的计算矩形和正方形面积的方法引出对平行四边形的面积的探索。可设置以下情境激发学生思考：首先，让学生观察并思考如何测量一块不规则地板，引导学生尝试将其分解为多个平行四边形并将其组合成矩形。其次，提出问题，让学生猜想矩形的面积和这些平行四边形的面积是否相等，如果相等，是否可以推广到任意的平行四边形。还可以引导学生进行猜想和尝试，如让学生进行剪纸、折纸等活动，通过动手实验和观察验证猜想。最后，引导学生进行归纳总结，推导出平行四边形的面积计算公式，让学生经历“猜想-动手实验-验证猜想-得出结论”这一完整的思维过程。

三、循序渐进，发展思维

“图形与几何”模块的可视化教学流程就像一条特殊的流水线，主要步骤相互作用、相互影响，形成层次分明的逻辑关系。经过多次的课堂实践和课例研讨，我们从内容可视化和思维可视化两个方面提炼出了可视化教学的基本教学流程，即“图形与几何”模块的可视化“五步”教学法，用表格形式呈现（见图2）。

（一）创设情境，激活思维

创设情境的重点在于激发学生的学习兴趣，通过认知冲突激发学生的学习需求。情境创设可以通过出示场景唤醒学生的视觉思维，也可以通过巧妙地设置问题情境搭建新旧知识间的桥梁。教学中设置一些让学生们觉得很熟悉但又不能单纯利用自己已有的知识来解决的具有一定难度的问题情境，不仅能激发学生的求知欲，还能使学生进入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。例如在《认识面积单位》教学中，教师出示实物并提出新问题，如果学生不能用现有的知识来解决问题，就会出现认知冲突，具体设计如下：

老师：这里有两个长方形，哪个长方形的面积更大？（出示实物）

预设：学生想到用叠加法，但是无法比较。（激发认知冲突）

引导思考：如果碰到一眼不能判定或不能用叠加法比较图形的大小时，该怎么办呢？

（二）合作探究，明晰思维

这一部分的教学活动以教师为主导，学生为主体，注重探究式学习。在这个过程中，教师选用恰当的教学方法与媒介，合理地安排整个教学活动。教师提出一个问题或给出一个任务，要求学生在小组内展开合作，共同探究和解决问题。通过合作学习，学生可以互相交流和分享观点、经验和知识，共同研究并找到解决问题的方法和策略。在这个过程中，学生需要积极参与讨论和分工合作，通过互相提问、分析和比较不同的观点和解决方案，激发思维的碰撞和启发。学生可以提出质疑，挑战传统观念，寻找新的思路和方法。通过合作探究，学生也能够学习到解决问题不同的策略和技巧，拓宽自己的思维模式。

（三）多维表达，思维互动

在多维表达阶段，学习者自觉地将内隐思维外化为概念或知识体系。教师首先要让学生进行讨论与交流，通过几何画板、作品展示、交流答疑等方式积极表达自己的想法，然后教师有目的地纠正、调整和整合学生的想法和观点，帮助学生用数学语言精确地表述概念、原理，归纳方法。例如，在《平行四边形的认识》教学中，学生在探究平行四边形的边和角的过程中，会发现平行四边形的对边是平行的，而对角也是相等的，他们很容易形成“两组对边分别平行且相等的四边形就是平行四边形”这一想法。为了不让学生产生错误的认识，教师要适时地进行指导，并用书本上的数学语言来对平行四边形下定义，即“两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形”。

（四）问题解决，巩固思维

在学习数学的过程中，学生要学会运用所学到的知识来解决现实中的问题，在实践中积累经验，拓展思维能力。教师可以利用内容可视化工具，如微课、几何画板、思维导图和学习任务单等，以图文并茂的方式呈现问题情境和解决思路，帮助学生更直观地理解问题并掌握解决方法。在《平行四边形的面积》教学中，教师可通过实际的操作或者是微课动态的演示来启发学生的思维，让他们能够直观地看到长方形被拉长成平行四边形的全过程，同时通过讨论来发散思维，更好地理解“什么发生了变化？什么沒有变？在哪种情况下面积最大？”

（五）回顾总结，完善思维

学生在教师的指导下，回顾全部学习过程，构建自己的知识体系，完善自己思维，完成回顾总结。学生在回顾总结时可以借助内容可视化工具来整理和反思他们的学习和思维过程。使用思维导图来总结学习的内容和关键概念，列出自己的困惑和理解不足之处。还可以使用时间轴来追溯问题解决的过程，回顾自己的思考和决策。这些工具可以帮助学生发现自己的学习成果和不足之处，进一步完善思维和学习方法。教师可以运用思维可视化技术，用思维导图、教学流程图等帮助学生理清知识思路，内化认知。同时可以使用评估表格或学习任务清单来综合评价学生的知识掌握程度。