融数学文化于中学数学教学的策略研究

孙学良

（甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校，甘肃武威 733000）

随着课程改革的不断深入，数学的文化价值逐渐得到凸显，将新时期的中学数学教学与数学文化有机整合，能够增加教学容量，改变教学方式，促使学生去探寻数学发展的历史轨迹，养成积极探究数学的良好习惯。教师应该明确融数学文化对中学数学教学的益处，根据课程内容深入开发教材内外的数学文化教学资源，采用科学的教学手段，并在实际教学中巧妙地渗透，带学生领略数学发展过程的光辉和精彩，增强对知识技能的掌握效度，从而驱动学生数学素养和文化品格的协同构建。

一、数学文化的基本内容

对于数学文化的定义，学界的解释分为狭义和广义两种，狭义上来说，数学文化包括数学的思想、精神、方法、观点和语言，以及这些要素的形成和发展；广义上来说，数学文化包括数学史、数学美、数学和人文学科的交叉、数学与其他文化的关系，等等。数学文化涵盖“知识性成分”和“观念性成分”，是一种特殊的文化形态，内容丰富、范围广博，与人类文明的发展休戚相关。

二、融数学文化于中学数学教学的价值

（一）能够激发学生的数学探索兴趣

兴趣是学生有效学习数学的保障，但是传统的数学教学更倾向于系统性的学习，学生被教师讲授的知识、大量机械练习包围着，长期如此会令学生身心倦怠，很难感知数学课程的趣味。数学文化中蕴藏着丰富的数学史和数学美，这些都是深受学生喜爱的认知材料，融数学文化于中学数学教学，最突出的价值，就是能为数学课注入一股活力之泉，激发学生的数学探索兴趣。首先，数学是一门艺术，美学在数学文化中占据着重要地位，教师可以挖掘数学文化中的美育元素，在知识点的讲解中，穿插数学的体系之美、简约之美、和谐之美等，促进学生用心去体会数学美、发现数学美，改变学生“数学＝逻辑”“一种符号的游戏”等片面化的印象［1］。其次，数学史中包含着无数科学家、数学家的研究经历，彰显着人类智慧的结晶，这些文化素材更符合学生的兴趣点和认知经验。教师可以将数学史作为课堂教学抛砖引玉的线索，使教学内容更加鲜活，同时深化学生的人文底蕴，打破沉闷的教学环境，发挥数学文化激发学生学习兴趣的效用。

（二）能够培养学生的实践创新意识

数学源于实践、用于实践，人们对数学的研究和创新也从未停歇，实践创新是学生学好数学必备的能力。就以往的中学数学教学而言，学生普遍被动地接受教师的讲解，自身的实践创新能力偏弱，原因是学生不了解数学从何而来、又向何而去，认识不到数学的实用性。数学文化是一个包含自然真理和历史人文的综合体系，在人类文明进程中发挥着不可磨灭的驱动作用，其基本过程是把现实世界中的原型、现象和科学原理进行数学化处理，把数学的真理价值转化为社会价值。此外，数学文化还代表着独特的人格气质、人文精神，比如勇于坚持真理的精神、尊重事实的求实精神，勇于创新、超越现状的创造精神等。融数学文化于中学数学教学，对培养学生的实践创新意识很有帮助，教师可以利用数学文化资料，带领学生了解数学知识的产生背景和过程，及其在现代社会中的应用情况，让学生体察到数学文化和社会文化的联系，让学生认识到数学是在不断发展和创新的，从而点燃学生实践创新的热情。

（三）能够促进学生的知识技能掌握

数学的知识点具有抽象性和复杂性，中学生的抽象思维和学习能力都处在形成和发展时期，过往的数学教学缺乏有效的辅助资源和手段，教师通常平铺直叙地讲解数学概念和例题，学生认知理解起来十分困难，造成学生知识技能掌握效果不佳的情况。数学文化是以理性认知为基础，具有优越认知功能的思想结构，它包含着推理、运算、直觉、猜想等数学思维方法，以及精练、简洁的数学符号语言，能够将现实世界中的事物规律，通过易于理解的方式进行高度抽象的概括。融数学文化于中学数学教学，能够降低学生的认知难度，促进其对知识技能的充分掌握。在教授具体的数学知识点时，教师可以引入数学家的研究案例、研究结论等数学文化资料，引导学生借鉴其中的思想方法和论证方法，对已有的认知材料进行分析与综合，经过自主探索融会贯通数学知识，鉴别和解决实际的数学问题，突破知识难点，获得思维能力的提升，从而发挥数学文化加深学生认知和导学的作用，实现数学教学对学生“才、学、识”的兼顾。

三、融数学文化于中学数学教学的策略

（一）融数学文化于课堂情境创设

情境创设是中学数学课堂教学中的常用方法，学生在研究新课题之前，课堂注意力不易集中，缺乏主动求知的欲望。从构建主义学习理论来说，一个引人入胜的情境是迅速活化学生思维和情感的“法宝”，能够激发学生学习的内驱力。数学文化的涉及面十分广泛，是获取情境素材的“宝库”，教师应该根据数学课程内容，选择适宜的数学文化资料，采用生动的口述、直观的多媒体展示等方式，融数学文化于课堂情境创设，给枯燥的课堂注入活力，从而以数学文化引路，唤醒学生进行数学探索的期待。

首先，数学史是数学文化的重要构成部分，学习数学史能够帮助学生感悟数学的文化渊源。教师在情境创设环节，可以选择与课程有关的中国传统数学史和世界数学史，比如圆周率和勾股定理的诞生，坐标系的发明，等等。把这些史料制成图文并茂的微课，组织学生学习，让学生了解数学的成就和对世界文明发展的影响，从而促进学生走近新知，领略数学的神奇。其次，数学家的故事也是数学文化中的瑰宝，他们的研究经历和成果，以及对数学的热爱，都是最生动的教材，教师可以立足课程知识，查询相关数学家及其取得的数学成就、数学研究过程、名人逸事等方面的资料，比如华罗庚、陈景润、高斯、阿基米德等，配合多媒体素材，把故事绘声绘色地讲给学生，引导学生围绕故事开展交流，探讨数学家严谨的态度、追求真理的精神，以及在研究过程中的经验教训，不畏失败、坚持不懈等，给予学生精神和情感的震撼，从而增强学生探索数学的信心和勇气［2］。

（二）融数学文化于公式概念教学

长期以来，公式概念都是数学教学的重难点，学生普遍认为数学概念晦涩难懂，公式的推导过程抽象模糊，然而公式概念是学生必须掌握的，教师必须想方设法地帮助学生消除思维障碍。数学知识的产生和发展必然有其前因后果，而这些前因后果都蕴藏在数学文化之中，教师在教学中合理地利用数学文化，有助于学生了解知识的构成和来龙去脉。为此，教师应该融数学文化于公式概念教学，提炼数学文化中的知识背景、思想方法和研究思路等，根据学生的认知规律，采用恰当的方式巧妙渗透，从而使学生知其所以然，带领他们走出公式概念的学习困境［3］。

首先，数学文化中的很多内容以阅读材料的形式编入教材中，这部分材料既能体现数学的文化价值，也具备导学的功能，使教师能更有针对性地讲解公式概念知识。在概念教学中，教师应该重视教材中含有数学文化的栏目，比方说背景综述、文化之窗等栏目，教师引导学生阅读材料，让学生自主揭示知识的产生和发展过程，明确数学概念的来源、典故和历史演变，再结合例题带领学生分解、探析概念的内涵，通过数学文化资料的支持，数学概念在学生的眼中就变得简明易懂了。其次，数学文化是科学结论和方法论相结合的产物，数学公式定理属于科学结论，推理、证明的过程属于方法论，在公式定理教学中，教师可以采用与方法论有关的数学文化资料，比方说经典的数学模型，引导学生分析、提炼资料中的科学方法，比如类比法、演绎法、归纳法等，运用这些方法，推导出公式或定理，从而启发学生的思维，使公式概念的学习难点迎刃而解。

（三）融数学文化于课堂探究活动

新课程背景下的中学数学教学，追求学生探究能力的提高。以往教师采用的多是灌输教学法，课堂的生成性和探究性都得不到保障，学生的思维和技能发展受到一定的限制。数学文化具有广泛的教育功能，除了促进学生认知之外，还能帮助学生掌握正确的学习方法，形成良好的学风、团队精神等，能够为学生进行探索式学习提供有力的支持。为此，教师应该把数学的教与学，看作是动态的、以学生为中心的过程，融数学文化于课堂探究活动，精选文化资料，策划形式新颖的探究任务，给学生营造工具性和人文性兼备的学习环境，组织学生合作探索文化、解决问题，从而提升学生的学习能力和文化素养［4］。具体来说，教师可以根据课题涉及的数学文化，设计观察、欣赏、辨析、操作等类型的学习活动，比方说在关于数据统计的教学中，教师可以提供统计图、统计表在各领域的应用案例，引导学生发现数学与社会生活的密切联系，鼓励学生根据课堂所学的统计知识技能，选择一个调查主题展开调查，通过小组分工合作，进行有关资料、数据的收集和整理，动手绘制与主题对应的统计图表，最后展示探究成果，解释图表所说明的现象和问题，从而培养学生的探究能力，使其积累研究问题的经验和方法。

（四）融数学文化于课堂应用练习

有效的数学教学必须实现学生对知识从理解到应用的转变，课堂练习是至关重要的环节。传统的练习方式比较单一，教师通常是出一些练习题，对学生来说不仅缺乏吸引力，还会给学生留下数学是“符号集、数字集”的不良印象，很难达到理想的训练效果。数学文化包罗万象，在社会发展和日常生活中，具有极高的实用性和普适性，距离学生的认知经验也更近一些，是最合适的练习素材。因此，教师应该摒弃题海战术的策略，融数学文化于课堂应用练习，带给学生新的体验，巩固学生的基础知识和技能，并实现学以致用。从具体操作来说，教师可以利用教材中的数学文化素材，或者是生活中常见的数学文化现象，把常规的书面练习题转化成趣味十足的练习活动，促进学生动手动脑、创新创造、比方说在关于几何图形的练习环节，教师出示含有几何元素的绘画、工艺品、建筑图、生活用具等，指导学生结合这些文化资料中的图形特点，开展拼图、画图、剪切、图案设计等形式的练习活动，激活学生的创新思维，帮助学生构建空间观念，锻炼学生灵活运用基础知识、基本技能的能力。这样在数学文化的驱动下，一成不变的练习模式得以改善，学生也形成了积累文化、应用数学的学习品质［5］。

（五）融数学文化于课后作业设计

作业设计是中学数学教学的重要步骤，也是巩固、升华课堂教学成果的重要途径。但是过往的数学作业设计存在与课堂练习相似的毛病，也是以习题、试卷为主。机械反复的练习容易熄灭学生的积极情感，更谈不上开阔学生的文化视野。数学文化在数学教学中的融入，既要抓好课堂的主渠道，还要延伸到课外，作业设计无疑是非常好的切入点。因此，教师应该依托于“双减”背景和数学文化的价值，将其融于课后作业设计，以拓展为目标，构建全新的数学作业范式。课堂上的数学文化资料，普遍由教师准备和提供，在作业设计阶段，教师可以为学生提供自主收集数学文化素材的机会，借助教材中的观察与猜想、阅读与思考、探究与发现等栏目，鼓励学生在课后使用多媒体工具，查阅相关的数学史料、名人逸事、实际案例等，将其下载并传送到线上平台，实现对数学文化资源的共享。教师还可以引导学生站在宏观的角度，在线对其他同学上传的数学文化资料发表看法，谈谈数学在人类文明、生产生活中的作用和影响，令原本枯燥的作业，变成增长见闻的拓展活动，学生也会倍感新意，从而达成数学文化与中学数学教学相融的目标［6］。

综上所述，数学文化包括知识性成分和观念性成分，将其融于中学数学教学，不仅能够激发学生的数学探索兴趣，也有助于培养学生的实践创新意识，还能促进学生对数学知识技能的掌握。教师应该重视突出数学教学的文化价值，发掘教材内外的数学文化资源，在课堂情境创设、公式概念教学、探究活动、应用练习、课后作业设计等环节，科学地融入和渗透数学文化。以数学文化为桥梁，指引学生感受深邃的思想，习得正确的学习方法，领悟数学家、科学家的精神品质，完善自身的知识体系构建，形成弘扬和创造文化的自觉性，从而彰显数学文化卓越的教育功能。