厂区热力管网典型π型弯支座反力对比研究

〔摘 要〕厂区热力管网的热膨胀常采用π型弯进行吸收，不同π型弯的型式其支座反力的表现不尽相同，文章将其归纳为6种典型型式，并分别建立了相应型式的管系有限元模型，通过对各有限元模型进行计算分析，对比研究厂区热力管网各种空间π型弯型式的支座反力表现（轴向、横向、竖向反力值及支座脱空情况）。

〔关键词〕厂区热力管网；π型弯；有限元；管系柔性分析；支座反力

中图分类号：TK2     文献标志码：B  文章编号：1004-4345（2024）01-0044-05

Comparative Study on the Reaction of Typical π-Shaped Bend Support in the Plant

Heat Supply Pipe Network

JIA Zhe

（China Nerin Engineering Co.， Ltd.， Nanchang， Jiangxi 330038， China）

Abstract   The thermal expansion of the plant heat supply pipe network is often absorbed by π - shaped bends. Different types of π - shaped bend exhibit different support reactions， which is classified into six typical types. The corresponding finite element models of different types of the pipe systems are established. Through calculation and analysis of the finite element models， the support reaction performances of different types of π - shaped bend in various spaces are conducted in a comparative study， including axial， horizontal and vertical reaction values of the plant heat supply pipe network， as well as support bearing separation.

Keywords  plant heat supply pipe network; π-shaped bend; finite element; flexibility analysis of pipe system ; support reaction

随着工业厂区大型化、规模化发展，热力管道已逐渐成为冶金、化工等领域厂区综合管网的重要组成部分。热力管网具有高温、高压的特性，在综合内压、热荷载及外部荷载等因素影响下，该管系应力状况非常复杂。其中，热膨胀对管系受力情况及应力状态的影响非常突出[1]。目前，针对热力管网的热膨胀问题常采用自然补偿的方式，即利用管道布置的自然弯曲和扭转产生的变形来吸收管道的热膨胀，以消除管道的热应力。这种补偿方式有利于节约工程建设成本[2]。自然补偿的型式常见有L型、Z型和π型等，其中π型弯因其补偿能力强、成本低、空间利用率高的优点被大量运用于工业生产。π型弯空间形式多样，笔者将其归纳为6类，即平出型、平出下弯型、下弯平出型、上弯平出型、平出上弯型、下弯型。在设计过程中，应充分关注π型弯对管系的支座反力、位移、应力状态及空间布置合理性等方面的影响。其中，管系支座反力的表现十分重要，支座反力过大会破坏管架结构；支座脱空会造成由于管系一次应力过大而发生垮塌等危险状况。基于此，本文对厂区热力管网常用的6种π型弯的支座反力表现进行对比研究，以期指导后续工程设计中对π型弯型式的选择。

1   典型π型弯结构型式

1）平出π型弯。平出π型弯是最常见的π型弯，其整体为平面铺设，铺设方式如图1（a）所示。该型式主要通过π型弯的4个弯头吸收管道的热膨胀。

2）平出下弯π型弯。平出下弯π型弯整体呈空间铺设，铺设方式如图1（b）所示，主要通过该弯型的６个弯头吸收管道的热膨胀，水平垂直于主管道敷设方向（以下简称“横向”）及竖向的管道均为该π型弯的臂，较长者为长臂，较短者为短臂。

3）下弯平出π型弯。下弯平出π型弯整体呈空间铺设，铺设方式如图1（c）所示，主要通过该弯型的6个弯头吸收管道的热膨胀。

4）上弯平出π型弯。上弯平出π型弯整体呈空间铺设，铺设方式如图1（d）所示，主要通过π型弯处6个弯头吸收管道的热膨胀。

5）平出上弯π型弯。平出上弯π型弯整体呈空间铺设，铺设方式如图1（e）所示，主要通过π型弯处六个弯头吸收管道的热膨胀。

6）下弯π型弯。下弯π型弯铺设方式如图1（f）所示，主要通过π型弯处4个弯头吸收管道的热膨胀。

在实际应用中，平出下弯、下弯平出和上弯平出型式的竖向臂为短臂、横向臂为长臂的情况较多；平出上弯的横向臂为短臂、竖向臂为长臂的情况居多。

2   热力管网常用支座形式的反力表现

厂区热力管网常用的支座形式为固定支座、滑动支座、导向支座。1）固定支座，即把管道完全约束在管架上，跟管架不会有任何相对位移，因此通常只在固定支座处发生较大的支座反力。2）滑动支座，主要承载的是管道的竖直荷载，而管道的竖直荷载主要产生于管道自重及竖向的热变形。另外，滑动支座脱空受为情况也需加以关注，因为滑动支座脱空可能造成一次应力超出许用应力值，进而造成管系垮塌事故。3）导向支座，常用于解决因管系柔性太强而引发的横向位移过大问题。通过限制管道橫向位移，可以避免管道与相邻管道或结构件发生碰撞，管道承受了一定的横向反力，因此导向支座的位置设置是否合理也会影响到π型弯处弯头应力是否超标[4]。

3   典型π型弯支座反力表现分析

3.1  分析思路

厂区综合管网的布管场景可利用的空间有限，管道数量多，排布密集；另外，管道输送距离远，外径、壁厚、压力、温度各类规格参数高。根据热力管道热伸长计算公式可知，随管道温度的升高，其单位长度的伸长量则越大，见式（１）。

（1）

式中：？驻L为管道伸长量，cm；L为管道长度，m；α为管道的线膨胀系数，cm/（m·℃）；t2为管道内介质温度，即管道工作温度，℃；t１为管道设计安装温度，本文取21 ℃。

由胡克定律可知，随单位长度热变形量的增大，管道所产生的支座反力也随之增大，尤其是在高温高压的工况下，对管道自然补偿形式的补偿能力提出更高的要求。空间立体管段的自然补偿能力可用式（2）判别[5]。

（2）

式中：D为管道公称直径，mm；？L为管道X、Y、Z

３个方向热伸长量的向量和，cm；L为管道展开总长度，m；U为管道两端固定点之间的直线距离，m。

从式（２）可以看出空间π型弯吸收管道热膨胀能力主要跟弯臂长度（L-U）有关。

π型弯在有限的空间内具备出众的补偿能力，因此很适用于厂区综合管网的热力管道布置。本文拟在总臂长（长臂+短臂）、主管总长、支座形式及间距一定的情况下，通过变换π型弯型式，分别计算不同π型管冷态、操作态的支座反力，并进行对比研究。

3.2  建立有限元模型

CAESAR-Ⅱ管道应力分析软件是由美国COADE公司研发的压力管道应力分析专业软件。它既可以进行静态分析计算，也可进行动态分析，向用户提供完备的国际上的通用管道设计规范，使用方便快捷，应用可靠[6]。本文即拟利用CEASAR-Ⅱ软件对6种典型π型弯建立有限元计算模型。

3.2.1  建立几何模型

厂区综合管网管架宽度一般为2～6 m，层高1.5～2 m，需同时考虑π型弯的实际可用尺寸，因此本文各种空间π型弯的总臂长均取5 m，具体如下：１）平出型，臂长5 m；2）上弯平出型，长臂3.8 m，短臂1.2 m；下弯平出型，长臂3.5 m，短臂1.5 m；平出上弯型，长臂3 m，短臂2 m；平出下弯型，长臂3 m，短臂2 m。另外，所有模型主管总长设定为30 m（两固定端之间距离）。由此，π型弯型式为本研究唯一研究变量。

3.2.2  模型管道定義及工况设置

模型环境温度设为21 ℃，管道材料按选用ASME31.3 中A106B，此外介质类型、管道规格和工况设置（包括工作压力、工作温度）如表1所示。

3.2.3  有限元单元类型选取及约束定义

CEASAR-Ⅱ软件对管系分析均采用的是3D梁单元，这种单元适用于弯曲主导的变形，能够高效模拟长度与直径之比很大的管系的变形和受力。本文所有模型均做静态分析，且只引入固定支座和滑动支座的模拟，摩擦系数设置为0.3。主管两端设置为全约束，以模拟固定支座受力状态；两固定端之间的直管段每4 m设置１个竖直向上的约束，即只约束-Y方向的位移，以模拟滑动支座受力状态。以上弯平出型π型弯为例，如图２所示，图中50～650序号为节点号；50、650节点处为固定支座，100、150、200、500、550、600节点处为滑动支座。

3.3  支座反力表现对比分析

管系支座反力一般主要关注轴向Fx、横向Fz及竖向Fy的大小。轴向支座反力Fx和横向支座反力Fz都对管架水平推力设计和校核有直接影响，尤其在厂区综合管网结构设计中，管道的水平推力是结构设计的重要考虑参数。适当降低管系的水平推力有助于提升结构安全性，降低结构造价。竖向反力不仅会增加管架造价，甚至会引起安全隐患，因此竖向力Fy不可以过大；同时，若竖向力Fy值为0，则表示支座脱空，因此Fy也不可为0。

各型式轴向支座反力Fx值对比见图３，各型式横向支座反力Fz值对比见图４，各型式竖向支座反力Fy值对比见图５。

由图３、图４可知，平出型和下弯型固定支座节点50和节点650处轴向反力和横向反力表现最为优秀，其中下弯型的横向支座反力为0。这是因为当采用该型式时，管系只在立面里发生位移，即仅仅会有竖向反力产生。平出上弯型固定支座轴向反力最大，平出下弯型固定支座横向反力最大，而下弯平出型、上弯平出型固定支座处的水平反力叫居中。可见当空间π型弯先水平铺设再竖向铺设时，固定支座处水平推力较大，反之较小。同时，可看出平出型和下弯型在固定支座处的表现最好，说明虽然总臂长一样，但短臂+长臂的组合补偿能力反而发生了一定程度的折损。这是因为短臂段不够长，导致其两端弯头变形有限，进而使整体自然补偿弯的补偿能力发生折损。

另外，由图４可知，横向反力的值在固定支座处和紧邻π型弯的滑动支座的节点200和节点500处远大于其他位置的横向反力值。紧邻π型弯的滑动支座的横向支座反力大是因为管系的最大变形发生在自然补偿弯处，尤其竖向变形的发生会加大该处竖向荷载，进而增大了附近滑动支座处的滑动摩擦力，而横向支座反力的主要来源是摩擦力。在紧邻π型弯的滑动支座处，有上弯铺设的比有下弯铺设的横向反力小，这是因为上弯铺设会引导管系在该处发生竖直向上的变形，此时竖向荷载会和管道自重抵消一部分，进而减小了摩擦力引发的横向支座反力。

由图5可知，π型弯水平铺设管段较长的型式，在紧邻π型弯的滑动支座处竖直反力均大于其他支座的竖向反力，这是由于当水平铺设段较长（即水平管段为长臂）时，π型弯水平管段引发了很大的弯矩，进而大大增加了邻近支座的竖向反力。平出型在固定支座处的竖直反力最小，在紧邻π型弯的滑动支座处平出上弯型的竖直反力最小。当π型弯中有下弯铺设时，则不论在固定支座处还是紧邻π型弯的滑动支座处竖直反力都较大，尤其是采取下弯型π型弯时紧邻π型弯的滑动支座处竖向支座反力最大，同时其他滑动支座脱空情况也最多，π型弯中有上弯铺设时情况正好相反。

4   结论

综上，本文通过建立有限元计算模型，得到了6种典型π型弯支座反力表现其对比见表2。

由表2可知，6种典型π型弯型式对支座反力的影响如下：1）平出型π型弯各向支座反力表现均较优秀，无明显短板。当厂区综合管网水平空间足够，宜优先选取。2）空间π型弯水平铺设段和竖向铺设段的先后顺序对固定支座处水平推力影响明显，即先水平铺设再竖向铺设时，固定支座处水平推力较大，反之较小。3）当π型弯水平铺设管段较长时，需着重关注支座的竖向反力值，谨防反力值过大。4）当π型弯型式中有下弯铺设管段时，管系滑动支座出现脱空的现象较多。

参考文献

[1] 王茂辉.浅谈管廊蒸汽管道的布置设计[J].中国石油和化工标准与质量，2022，42（6）：84-86.

[2] 管正斌.工厂内架空管道自然补偿的应用[J].化学工程与装备，2012（11）：115-118

[3] 马大博.浅谈化工装置中蒸汽管道的自然补偿[J].化工管理，2014（14）：169-170.

[4] 王峰.基于应力分析的化工管道柔性设计分析[J].盐科学与化工，2022，51（9）：51-54

[5] 动力管道设计手册编写组.动力管道设计手册[S].北京：机械工业出版社，2015.

[6] 张世伟，黄闪闪.管道设计中应力管线的柔性分析[J].化工管理，2022（19）：151-154.

收稿日期：2023-03-14

作者简介：贾哲（1990—），男，主要从事管道设计及管道应力分析工作。