数学课堂中学生思维能力培养分析

徐飞

【摘  要】新课改背景下，培养学生的数学思维能力是数学教学的重点所在。思维能力的高低，会直接影响学生的数学水平。在初中数学教学过程当中，教师应当结合实际教学情况，根据学生的认知特点以及学习需求来选择恰当的教学策略，有目的、有计划地启发和锻炼学生的思维，实现思维能力的培养，提高教学质量。

【关键词】初中数学;思维能力;教学策略

初中数学知识难度逐渐提升，涉及面也越来越广，再加上初中数学这门学科具有很强的应用性，致使学生需要有一定的思维能力去面对数学知识的学习和探索。作为教师，我们要及时更新自己的教学理念，学习新鲜的教学方法和技能，结合学生的学情大胆创新，用恰当的教学策略不断提高学生的思维能力。具体来说，可以从以下几个方面实施开展课堂教学。

一、引入启发式教学

（一）创设情境，活跃思维

进入到初中阶段之后，学生所接触到的数学知识难度逐渐提升，这让很多学生产生了畏难心理。面对这种情况，我们应当从实际出发，采用创设情境的方式，来加强学生对学习数学的兴趣，提高学生的课堂积极性。同时，高效有趣的教学情境，能够在活跃课堂氛围的基础之上也活跃学生的思维，如一些生活情境、多媒体情境、趣味问题情境等等，都能够吸引学生的注意力，从而促进学生积极思考，为思维能力的形成和提升提供基础。

例如，在组织学生学习有理数的加减法时，教师利用温差来创设生活情境：北京冬季里的某一天，白天的最高气温是9摄氏度，晚上的最低气温是-4摄氏度，这一天里最高气温与最低气温相比高多少？接着，教师利用课件展示出一张气温表的图片，引导学生从气温表上观察9摄氏度到-4摄氏度之间的距离，并由此说出这一天的温差：9摄氏度比-4摄氏度高13摄氏度。然后，教师将这个问题转化成数学问题：能不能列出算式进行计算呢？9-（-4）这个式子该如何计算呢？这就是我們今天要学的内容。由此，教师带领学生开始探索有理数的减法法则。

无论是哪一种类型的教学情境，只要运用得当都能够起到较好的教学效果。在特定的教学情境当中，学生的学习情感得到激发，所以他们的思绪也被打开，开始了积极的思考。在培养初中生数学思维能力的过程中，这是一个良好的开端。

（二）问题启发，运转思维

学生毕竟学习经验有限，面对数学问题的时候，会在一定程度上遇到一些困难。这时，教师作为学生的引导者，就要发挥出自己应有的作用。如何引导学生的思维运转呢？我们可以用最简单有效的方式——问题启发。提问是一种常用的教学方式，不仅能增强师生间的互动，还可以通过问题来驱动学生思考，为学生的思维运转提供一定的方向。所以，在探索新知识、新规律时，教师应当精心设计问题，在适当的时机提出问题，利用问题的功能特性来促进学生思考和交流。

例如在组织学生学习同底数幂的乘法时，教师先利用一个问题来引导学生自主探究，寻找规律：一台计算机每秒可以运算1015次，它工作103秒可以进行多少次运算？学生列出算式1015×103，接着这两个因数分别展开，根据乘方的意义进行相乘，最终得到结果1018。结合这个过程，教师启发学生归纳出规律：底数不变，指数相加。在此基础上，教师又用字母表达式让学生经历同底数幂的乘法计算，并提出几个问题引导学生归纳计算法则：（1）am·an是什么运算？（乘法运算）（2）数am、an在形式上有什么特点？（幂的形式）（3）幂am、an有什么共同点？（底数相同）（4）所以，同底数幂的运算法则应该是怎样的？（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）通过这几个问题的引导，学生经历了同底数幂乘法的计算过程，并总结出了计算法则。

在问题的启发和引导下，学生们的思维越来越活跃，他们在解决问题的过程当中不仅形成了正确的解题思路，而且思维能力水平也在稳步提升当中。用提问的方式来培养思维能力，能够在影响学生思维走向的同时，让学生逐渐掌握思考的方法。

二、重视思想的渗透

（一）在探索新知时渗透数学思想

思维能力的提高，需要学生经过一系列的过程，对感性的材料进行加工，最后转化为理性的认知。在初中数学教学过程当中，培养学生的思维能力可以从渗透数学思想方面着手。一节课上，探索新知的环节是最重要的环节，要让学生亲身经历知识形成的过程，才能让他们彻底理解。利用不同的数学思想方法来引导学生学习新的知识，不仅能够让学生学习的过程有更科学丰富的体验，最重要的是能够在潜移默化当中影响学生的思维，让学生逐渐形成并掌握数学思想方法。

以解二元一次方程组中的消元思想为例，课上教师用一个例题来引导学生探索新知：学校举办校园辩论大赛，每一场比赛都要分出输赢，每个队伍赢一场得2分，输一场得1分，友谊小队在10场辩论赛当中一共得到了16分，这个队伍赢了几场？输了几场？教师先让学生用之前学过的一元一次方程的方法来解决问题，设这个队伍赢了x场，那么输了10-x场，根据得分列出方程：2x+10-x=16，解方程得x=6，10-6=4（场），赢了6场，输了4场。接着，教师又让学生根据新学的知识列出二元一次方程，设这个队伍赢了x场，输了y场，列方程组x+y=10，2x+y=16，并观察一元一次方程和二元一次方程组之间的区别（多了未知数y），思考如何将二元一次方程转换为一元一次方程（消除未知数y）。由x+y=10可得y=10-x，把2x+y=16中的y换成10-x得2x+10-x=16。

数学中常见的思想方法有很多种，如数形结合思想、转化思想以及前面我们提到的消元思想等等，掌握这些思想方法，可以让学生在学习新知识的时候更加轻松，方便理解，同时也能够促进学生形成更加灵活的数学思维。

（二）在解决问题时渗透数学思想

解决问题是学习数学知识的重要途径。在初中数学课堂上，我们除了要带领学生学习新的知识，还要陪伴学生一起解决许多的问题。解决问题的过程当中，也会遇到各种各样的困难，合理利用数学思想方法，不仅能够让问题的解决更加高效，还可以培养学生敏锐的解题思路，锻炼学生的数学思维能力。因此，在面对一些比较复杂的数学问题时，教师可以示范如何运用数学思想来解决问题，让学生学习解决问题的方法，提高自身的核心素养。

以绝对值求最值的问题为例，如题：求|x-1|+|x+3|的最小值。面对这种问题，一般情况下会采用常规方法去分类讨论，但是分类讨论比较麻烦，所以教师指导学生通过绝对值的几何意义用数形结合思想来解决问题。|x-1|+|x+3|的几何意义就是数轴上的某一个点P到点1和-3距离和的最小值，据此，可以画出一条数轴，并标记-3和1这两个点，点P在数轴上可以在-3的左侧，也可以在1的右侧，还可以在-3和1的中间或-3和1某个点上，根据图形可知当点P在-3和1两点之间时，距离和最小，为4。

数学思想方法是数学的瑰宝，也是数学的靈魂。学生拥有了数学思想方法，并且学会了使用数学思想方法去解决问题时，他们就会形成更加灵活的思想意识，这对于学生数学思维能力和数学水平的提高，都有着积极的推动作用。

三、体现学生主体性

（一）给予学生独立思考的机会，鼓励独立思维

每一个学生都是学习的主体，尊重学生的主体地位，是我们的教学准则。随着年级的不断提升，学生的学习经验越来越丰富，他们的独立性也越来越强，有能力去独立面对一些数学问题，独立思考并解决。所以，在初中数学教学过程当中，教师应当给予学生独立思考的机会，鼓励独立思维，采用恰当的教学策略来激发学生思维的火花。这样做不仅能够锻炼学生的学习能力，也有助于学生体验成功的喜悦，从而让学生更爱数学，更爱探索。

在分式的加减教学过程中，教师结合分数的加减来引导学生独立思考，首先，教师在黑板上板书了几道分数加减的练习题，如等等，由此让学生复习同分母分数相加减的法则。然后，教师直接引入分式加减的式子：，让学生猜一猜这几个算式的结果，并用自己想到的方法去尝试计算。这里，学生独立根据类比思想确定了分式加减的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示为：。掌握了这个法则之后，教师又组织学生进行一些练习，要求学生独立完成，目的是让学生体会法则的应用，并注意运算时可能出现的各种问题，如，原式，在计算的过程当中，要注意合并同类项，分子和分母上有相同的公因式时要化成最简形式。

无论是任何学科的教学，都要让学生主动汲取知识，才能够有更加深刻的印象。所以，当我们遇到一些学生能够力所能及、独立解决的问题时，要大胆地交给学生自己去做，锻炼学生的独立性，同时也逐渐提升学生各方面的学习能力。

（二）倡导小组合作学习的模式，鼓励分享交流

学习如“打仗”，有时需要单打独斗，有时则需要团队协作。小组合作学习模式是初中数学教学过程中常用的一种模式，利用这种模式来组织学生学习，一方面能够从整体上提高学生的学习效率，积极的学生带动不够积极的学生，大家相互配合，能够让课堂的学习氛围更加浓烈。另一方面，每个人在面对数学问题时的思路和想法都是不一样的，在小组当中相互交流和讨论，有利于思维产生碰撞，也就是说能够在一定程度上拓宽、延伸学生的思维，从而达到提高学生思维能力的目的。

在确定圆的条件教学过程中，教师先组织学生小组讨论一个问题：有三个小伙伴约着周末一起玩，他们想去一个地点，这个地点到他们三人各自的家的距离是一样的。那么这个地点该如何选择呢？通过对这个问题进行思考和讨论，学生能够得到两种结果，一种是三人的家在同一条直线上，另一种是不在一条直线上的情况，也就是说要找到一个同时经过三点的圆。紧接着，教师指导小组学生合作完成学习任务，分别经过点1，经过点1、2，经过点1、2、3去画圆，然后进行交流讨论，探究不在同一条直线上的三个点为什么只能确定一个圆，这个圆应该如何画出，以及关于三角形外接圆和三角形外心等概念。通过这一系列的讨论和操作，学生体会到了解决问题策略的多样性。

如果说一个人的思维是一点火星，那么一个小组所有人的思维碰撞起来，就能够形成一团火，照亮学生学习的道路。在日常的教学过程当中，面对一些需要深入探索的问题时，教师一定要合理指导，鼓励小组合作学习，促进全体学生思维能力的发展。

总之，思维能力的高低会直接影响学生的学习效率。在初中数学课堂上，教师开展教学应当从学生的具体情况出发，帮助他们在学习过程当中形成理性的思维，为今后的学习打下坚实的基础。

【参考文献】

[1]王伟星.新课程理念下提升初中生数学思维品质的教学策略探究[J].考试周刊，2022（49）：91-95.