简谈高中生数学解题及学习能力提高的策略

李博宇

【摘要】随着素质教育的发展，学科教育越来越重视对学生综合素养的培养，培养学生的学习能力成为教育的主要目标.在高中数学教学中，提升学生的数学水平，培养他们解决问题的能力是重要的教学目标之一.围绕问题解决能力而开展的数学教学活动，一方面，能让学生化被动为主动，促使自身积极地参与数学学习中；另一方面，能让学生在问题解决的过程中提升自身的思考能力及创新能力.这些能力的提升，对学生的终身学习与发展具有积极的促进作用.

【关键词】高中数学；解题教学；学习能力

高中数学教育的目标之一是培养学生的数学问题解决能力，使学生具备独立思考和解决实际问题的能力.传统的教学模式往往以知识传授为主，缺乏对学生主动思考和解决问题能力的培养.问题导向学习作为一种新的教学方法，强调学生自主探究和解决问题的能力，被认为是培养学生数学问题解决能力的有效途径.因此，深入研究高中数学教学中的问题导向学习对学生数学问题解决能力的培养具有重要意义.

1  高中数学问题解决教学的方法

1.1  充分挖掘教材内容设置例题

数学教材是数学教学中的重要基础工具，但就目前情况来看，许多教师并不重视数学教材的作用，仅仅是通过填鸭式的讲解来让学生记住数学公式和数学定义，对于例题，也仅仅是简单地进行讲解.实际上数学教材，尤其是其中的例题，可以循序渐进地让学生逐步掌握数学知识和解题技巧，所以在实际的高中数学教学过程中，教师要重视对于教材的使用，巧妙地挖掘教材中的例题，通过这些例题来引导学生对数学问题进行思考，培养学生的数学思维，为学生解题能力的培养奠定坚实基础［1］.例如，在进行圆锥曲线问题中的椭圆方程讲解时，教师在向学生讲解椭圆标准方程的解法时，也可以插入其他曲线的求法和解题步骤，通过举一反三的教学，让学生认识到不同曲线之间的差异以及联系，从而培养学生的数学思维，让学生在面对此类问题时能够灵活运用，从而达到掌握解题方法的目的，为学生解题能力的培养打下坚实的基础.

1.2  巧妙创设问题情境

在高中数学函数教学过程中，学生可能对于相对抽象的函数概念缺乏认知，也缺乏兴趣.为提升学生的学习兴趣，提高学生的问题解决能力，教师有必要结合函数教学的特点，巧妙创设科学的教学情境，以函数问题来作为课程导入，快速吸引学生的课堂注意力，引导学生积极开动脑筋.特别是在函数概念的教学过程中，教师可以从学生已学知识着手，强化已学知识与未学知识之间的关联性.同时，鉴于函数的抽象性，教师可以创设直观化的数学问题情境，让学生快速把握函数概念的学习要点.比如定义域、值域以及对应法则是函数三要素的构成部分，而学生在题目解答过程中常常会因为对函数表达式的理解不够以及对定义域的忽略而无法顺利解题.因此，教师可以创设相应的问题情境，引导学生把握定义域的概念，更好地投入函数学习实践中.

1.3  丰富问题设置形式

在高中数学教学中，教师要立足核心素养教育理念，把握数学学科的发展趋势，培养学生的问题解决能力是当下数学教育改革的根本任务之一.而为了确保数学课堂教学的科学性与实用性，切实培养学生的问题解决能力，教师必须进行充分的调研与分析，研读新课标与新高考，读懂数学教材，厘清各学年段的重难点、易混淆知识，并在具体的数学问题中应用与实践.设计的数学问题要有趣味性、实效性与层次性，既要激发学生的问题探究意识，也要关注每个学生的發展需求，让不同层次的学生都能获得不同程度的发展［2］.同时，教师问题的设置可以以问题链和问题串的方法进行提出，从易到难、循序渐进，有利于激发学生学习的动力.同时，在有关课本知识学习的提问当中，教师要学会给学生找一些变式以及延伸的问题，促进学生的能力发展.这种举一反三的方法，可以让学生在做题过程当中寻找到知识点的规律，通过这种问题的变化，启发学生从不同的角度、不同的方面对题目进行解答.教师还可以让学生去想更多的解题方式，深入研究问题，努力培养学生的分析能力.这种方法可以让学生在学习和思考中领悟到数学知识的本质，体会方法.变式以及延伸，不是对原有知识的叠加和重复，而是根据不同的情境把基础知识作为铺垫，给学生一个提升自己的空间，促进问题的解决.这种问题的设置成为课堂上的一个重要环节，有利于促进课堂效率的提高和学生学习成绩的提高.

1.4  引导学生自主探究

在高中数学教学过程中，积极开展问题解决教学，教师还应该鼓励学生积极进行自主探究，不断尝试运用多元化的问题解决策略，灵活运用多元化的解题方法.在函数教学过程中，教师可以结合学生的差异化认知，为学生设计层次化的函数问题，鼓励学生积极投身其中来进行数学探究.当然，在函数教学过程中，教师还应该引导学生掌握科学的数学解题策略.比如教师要鼓励学生大胆运用类比、归纳猜想、特殊化、一般化等方法乃至直觉，去寻找科学的解题策略，以此来更好地提升数学问题的解答质量.

2  高中学生数学学习能力培养策略

2.1  有效指导教授解题方法

数学教学一直是高中所有学科教学中的重点和难点，数学在高考中所占分值较大，而且内容繁多，对于教师的教学和学生的学习都具有一定的要求.同时，数学又是培养学生的逻辑思维能力，提升问题解决能力的重要学科，因此在高中数学教学过程中，教师要注重基于核心素养的高中数学问题解决能力的培养，为学生未来的发展打下坚实的基础.高中数学教学过程中最重要的就是对于学生解题能力的培养.从学生在数学解题中出错的反馈情况来看，“审题”环节至关重要，由于审题粗心大意，误解题意或漏掉重要信息都会影响解题思路、解题速度及解题的正确率.因此，教师要考虑每个学生的实际情况，从不同维度出发，引导学生掌握审题方法，养成良好的审题习惯.首先，审题要注意提炼隐含条件，这是解题的关键点；其次，题目中的图形、图表要认真解读，包括图形中一些特殊的数据或数形关系；最后，数学题的问题结构多为数式结构，包含一些特殊关系，这也是解决数学问题的突破口.例如，解答关于“曲线”的题目，先要了解各种曲线的类型，要求学生熟练掌握曲线的定义、性质、所用方法等知识点，再通过审题抓住关键要义，从而得出解题方法.

2.2  一题多解驱动思维发展

为了调动学生的多元思维，解决更多的数学问题，教师要设计一题多解的题型，这既能激发学生的解题欲望，又能综合训练学生运用基础知识与基本技能解决数学问题的能力，启发学生从不同角度去思考问题，找到解决问题的最佳方法.例如，求最值问题，可用代数法进行验证，得出结果；也可用三角法，从三角函数知识角度解题；还可用几何法，通过图形表示问题.数学知识本身就是一个融会贯通的庞大体系，一题多解可以提高学生学习数学的兴趣，综合训练学生灵活运用数学知识进行分析问题和解决问题的能力.在设计题目时，教师要考虑学生的“最近发展区”，通过设计变式问题，引导他们关联自身知识，达到培养学生逻辑思维与发散思维的目的.

2.3  小组合作学习培养思维能力

相较于初中数学来说，高中数学的难度更大，涉及的知识体系更广，因此在学习上学生往往会感到吃力，在解题过程中学生也时常感到无从下手，不知道从哪个方面去进行解题.针对这种问题，教师可以通过小组合作学习的模式，来提高学生的思维能力，促进学生数学思维的发展，让学生在合作中找到解题的角度，在讨论中学习不同的解题技巧，促进学生解题能力的发展［3］.因此，在教学过程中，教师要重视课堂教学，在数学教学前进行细致的教学内容设计，教师要充分考虑不同学生之间的差异，根据实际情况来进行教学设计，包括教学方法，习题课等等.而后，教师可以将学生进行分组，采取高低搭配的分组方式，抛出数学问题，引导学生利用多种数学思想，例如数形结合思想等进行问题的讨论和研究，充分发挥学生的主体地位，教师要作为指导者来指导学生进行数学问题的探索.在探索的过程中学生难免会遇到一些问题，教师要进行积极的引导，使学生向着正确的答案去探索.

2.4  鼓励自主解决问题，强化能力培养

数学是一门强调逻辑性与抽象性的学科，从近年来高中数学教育改革及高考的发展方向来看，更体现了数学知识与数学思想的“学以致用”价值，因此高中数学教学归根结底要落实到培养学生问题解决能力的层面.在高中数学教学中，教师要调整教学思路与教学方法，打造新型数学课堂，激活学生的自主探究意识，深化对数学知识的理解，在锻炼良好思维能力与创造能力的基础上，顺其自然地提升问题解决能力，从而提高数学教学效率［4］.在“问题解决”教学中，需要鼓励自主解问，让学生在其中去思考问题、探究问题，进行理论知识的运用思考，也就能够保证能力培养，使高中生的数学能力和素质得到培养和提升.在鼓励自主解问的过程中，需要在教学形式上进行支持，保证学生可以解问的过程中深化对数学知识的理解和思维能力的.比如在“统计”的教学过程中，就组织学生做自主性的学习分析，提出自己的学习理解，让统计问题解决的思想得到呈现，形成一个多元解问的过程，然后以合作学习为方法，使学生之间讨论分析，进行思维上的交互，达成有效的学习理解，促进数学学习能力的发展.

2.5  设计思维引导总结解问过程

在“問题解决”教学的应用上，要将学生的解问过程作为教学资源，以总结的方式保证教学效果，使每个学生都能有数学思想方法的建立，以及数学解题能力的提升，保证教学的效果.高中生在“问题解决”的参与中会出现不同的理解状态，其在解决问题过程中也会出现不同的问题，通过过程总结能够让这些认知和问题得到整合和总结，从而形成知识和思维的梳理过程，达成综合能力的培养.同时，高中生的数学学习能力差异性较大，而且高中数学的学习难度较高，一些学生无法完成对知识的探索性学习理解，特别是在解问过程中容易陷入困境.因此，“问题解决”教学的构建和应用上要设计思维引导的内容，让教学支撑学习探索，帮助学生解决数学问题.学生在解问中有了思维的探究和思考，就能在过程中获得数学思想和解题能力.而在思维引导的设计上需要层层渐进，让数学问题的解决有一个正确的方向，但是过程不能做强制性的限制，应从自主理解认识出发，以此保证良好的解决问题思路，培养创新思维.比如在“圆与方程”的教学过程中，就设计思维导图，以思维导图带动学生去做解问，完成对课程知识的理解，能够用方程表示直线、圆的位置关系，通过思维引导，让学生了解和参与到问题解决过程中，能够保证课程教学效果，促进学生学习和思维能力的提升.

3  结语

总而言之，以问题解决为核心开展的教学活动，是培养学生能力的重要途径，对学生的成长具有非常重要的现实意义.在教学过程中，教师要充分了解问题解决的实际价值，以该教学模式培养他们学以致用的意识及能力.采取必要的教学策略，来促使学生在学习文化知识的同时促进自身能力的提升，在提升能力的过程中巩固对文化知识的理解与掌握，使学生能够在知识与能力之间灵活转化，将知识化为己用，提升数学素养.

参考文献：

［1］李雪娇.浅析高中数学教学中学生自主学习能力培养［J］.读写算，2022（34）：111-113.

［2］张健新.新课改背景下如何在高中数学课堂上培养学生的自主学习能力［J］.数学学习与研究，2023（13）：11-13.

［3］李云锦.核心素养导向下高中数学“问题解决”教学策略研究［J］.数学教学通讯，2022（21）：35-36.

［4］黄允.高中数学问题解决教学的策略和学生学习能力的培养研究［J］.高考，2021（06）：57-58.