基于核心素养的高中数学文化渗透浅析

王开俊

【摘要】随着教育改革的不断深入，对于数学学科的教学过程中需要重视学生的核心素养养成，当新兴的数学核心素养与传统的数学教学进行渗透时，其联系之一就是数学文化.在进行高中数学教学过程中需要不断落实数学核心素养的养成，而在其培养和落实的过程中可以以数学文化为出发点，也可以通过数学文化积极地引导核心素养的提升.數学文化作为对数学发展脉络的高度总结和概括，蕴含着非常丰富的数学学科核心素养元素，在对数学文化进行理解的过程中，数学学科核心素养要素有着非常多的培育空间.在苏教版必修4“三角函数的图象与性质”相关内容教学中，需要更好地通过数学史，以单位圆来对数学文化进行渗透，进而可以更好地培养和提升学生的逻辑推理和数学建模的培育，对学生核心素养的培养有着非常好的推动作用.

【关键词】核心素养；高中数学；数学文化

1  前言

随着我国社会的不断发展，当今社会对人才质量的需求也在不断提升，因此在教育领域出现了一场教育改革.在高中阶段，数学学科是一门基础性，同样也是非常重要的学科之一，高中数学可以让学生在成长的过程中更好地发展其逻辑思维能力，是一门专注于学生逻辑思维能力培养的核心学科，其也伴随着时代的发展而进行了一定的改革和创新.所以高中数学教师需要在教学过程中重视对学生综合素养的培养，有针对性地训练学生的数学思维，使其在悄无声息中渗透数学核心素养的培养.在高中数学教学过程中，将学生数学知识面的拓展、融入数学文化已经成为高中数学教学的目标之一，不仅可以提升对学生培养的质量，同时也可以更好地推动高中数学教学的发展.

2  相关概念阐述

2.1  数学核心素养

核心素养主要指的是学生需要具备的、可以更好地适应社会发展以及终身发展的能力和品格.在高中阶段，数学作为其重要学科，数学核心素养主要体现在学生的数学知识应用能力、逻辑思维能力以及知识的掌控能力等方面，可以让学生将学习到的理论知识更好地应用到日常生活中，对生活中的常见问题进行解决，使学生可以更好地适应社会的发展等.数学核心素养主要包括以下几个方面：数据分析能力、数学运算能力、直观想象能力、数学建模能力、逻辑推理能力以及数学抽象能力等.在高中数学教学过程中，教师需要注重学生这几项能力的提升，进而在解决问题的过程中可以更好地利用数学视角，更加缜密地进行问题的判断、分析和解决等.随着对教育改革的不断深入，核心素养的培养和提升已经得到了社会的广泛关注，教师应该提升对学生核心素养培养的重视度，同时根据高中生的特点来通过有效措施将核心素养的培养渗透到课堂教学中，保证学生得到均衡性发展.

2.2  数学文化

数学文化是文化的下位概念，数学教学的发展如同社会发展一般，需要依靠数学文化来得以延续，在进行数学教学时，教师通过引导让学生明确数学知识建构的过程，同时教师会在有意无意中渗透数学文化，进而使数学学科得以发展和延续.

对于数学文化进行定义是一件比较困难的事情，一般情况下认为数学文化指的是数学史、数学精神、数学思想、数学方法以及数学语言等等，提升对数学文化的重视就是要将其融入数学教学的整个过程中，因此在进行数学学科教学的过程中，要将数学文化以及数学核心素养的培养融入其中，如果可以通过数学文化来对数学核心素养进行培养，可以让数学核心素养在传统的数学教学中得到更好的发展和提升.

3  数学核心素质与数学文化的关系

对于数学核心素养与数学文化之间的关系来说，主要可以总结为数学文化奠定数学核心素养培养的基础.

第一，数学文化作为数学发展脉络的高度概括，其蕴含着数学学科核心素养的元素.在高中数学学科教学过程中，改变传统应试教育的思想可以很好地发展每一个数学知识的演绎过程中均有数学文化的存在，例如在高中数学苏教版必修4中“三角函数的图象与性质”中，只有积极地引导学生认识到“三角函数是刻画圆周运动的数学模型”，就可以很好地将在圆周运动中发现数学文化这一元素，进而更好地对数学核心素养培养中的抽象、建模等的培养.

第二，在对数学文化进行理解的过程中，数学学科核心素养的培养具有更多的培养空间.在学生学习数学知识的过程中将数学文化融入其中，可以让学生更好地理解其结论以及结论生成过程，可以让学生在学习的过程中不仅会解题，还可以通过数学工具来理解世界、描述世界等，这些也正是数学核心素养的本质所在.例如在进行高中数学苏教版必修4中“三角函数的图象与性质”教学中，对于“周而复始”这一特征，可以通过数学文化的角度来对其进行理解，通过数学语言对其进行描述，可以对学生核心素养培养空间进行拓展.

4  基于数学核心素养下高中数学文化渗透策略

4.1  明确数学文化渗透思路

在数学教学过程中渗透数学文化需要教师将传统教学思想和教学模式进行摒弃，在教学过程中要以学生为中心，根据高中生的认知水平和认知能力来对教学方式进行更新，让学生养成良好的学习习惯.另外，教师需要在日常生活以及工作中要学习一些先进的教学思想和教学模式，提升自己的价值理念，更好地落实以核心素养培养为中心的指导思想，保证其更好地融入数学课堂教学中.最主要的是教师在进行数学知识的学习过程中要明确数学文化渗透的思路，将数学知识应用作为核心素养培养的重要方式.

例如  在进行高中数学苏教版必修4中“三角函数的图象与性质”教学时，为了让学生更好地了解“三角函数的图形以及性质”内容，教师可以通过导学的形式来提升学生的兴趣，同时也可以作为本次教学得到基础，在对学生进行引导的过程中，教师可以通过直观的方式让学生认识“三角函数”，同时要明确其是一种可以通过圆周来表示的数学模型，可以为相关数学知识的教学奠定基础.另外，教师在对学生进行引导的过程中可以通过一些生活背景的相关知识来更好地帮助构建“三角函数”模型，从而可以更好地形成对知识点的直观体验，如此可以让学生更好地形成数学抽象逻辑思维.

4.2  更好地培养学生逻辑推理素养能力

对于高中生来说其在数学方面的潜力是非常大的，教师在对学生进行数学核心素养培养的过程中可以鼓励学生进行大胆的尝试和创新，使学生根据自己的经验以及认知水平来构建相应的知识内容，更好地实现知识迁移.另外教師在进行数学教学过程中，可以引导学生对问题进行探索，引导学生进行思考，充分挖掘学生的逻辑思维能力，使学生在提升其核心素养的同时更好地感受数学文化.

例如  在“三角函数的图象与性质”中有一个非常重要的逻辑关系，就是在研究三角函数的性质时是通过三角函数的图形来进行的，如为了更好地作出正弦函数的图象，一般情况下我们是通过单位圆进行的，具体的教学过程中是以坐标为x0，sinx0的点S为基础，设定x0>0，在单位圆中设定弧AP的长度为x0，那么MP的长度就是sinx0.因此点S的坐标就是以弧AP的长度为横坐标，以正弦线MP的长度为纵坐标的点.

通过向学生演示这样的推理过程可以让学生更好地感受到三角函数的来源，其中以单位圆为一种工具，其主要作用是可以帮助学生建立一个桥梁，让学生更好地明白如何在确定函数y=sinx图象的一个点后就可以确定出其一系列的点，进而可以更准确得出正弦函数的图象.在进行这一教学过程时，可以通过数学知识建构的角度来进行研究，通过单位圆来得出正弦函数的图象，可以更深刻地改进传统描点法而出现的图象不清晰的问题，使学生可以更好的感受正弦函数图象的来源，感受正弦函数图象来源的文化.

4.3  加强学生对数学建模能力的锻炼

数学建模在学生的认知里是比较难的内容，但是如果学生掌握了数学建模的方法后就可以简单地进行数学模型的建立.对于高中生来说掌握建模知识对其今后在数学方面的学习有非常大的帮助.数学建模主要是通过对数学知识中比较复杂多样的抽象内容进行提取，将之更好地应用到实际问题中来，之后对问题进行分析和谈论来建立相应的数学模型.对于数学学习来说，正确性和可靠性是其对问题解决的根本，所以在进行数学建模的过程中，需要学生根据不同因素的变量来改变其建模形式，进而保证所得到的内容与所需要的内容有紧密的联系.

例如  在进行“三角函数的图象与性质”教学过程中，为了让学生更好地理解和认识不同的三角函数的性质，首先教师可以引导学生对正弦函数的图象进行观察，通过图象来更好地总结出其性质，在学生进行对正弦函数观察的过程中教师可以为学生设计固定的问题，如：定义域、值域、周期、奇偶性、单调性以及对称性等，让学生以小组的形式对相关问题进行解答，之后教师通过对学生的总结进行评价，如此可以让学生加深对其总结内容的认识和理解，之后学生可以通过相同方式对cosx、tanx等相应的性质进行总结.为了更好地巩固学生所总结的知识，教师可以通过例题的形式让学生对理论知识进行应用.如计算函数y=3-sinx的定义域和值域；计算函数y=sin6x的最小正周期；计算函数y=2cos3x的单调区间等等.学生在对这些问题进行解决的过程中可以更好地对理论知识进行巩固，同时可以更好地探索出其中所蕴含的数学文化，提升学生对问题思考和探索的能力，对提升学生的数学核心素养有很大的帮助.

5  结语

综上所述，高中数学是高中阶段基础且重要的学科，随着对教育改革的不断深入，对数学核心素养的培养重视度在不断提升，同时为了更好地延续数学学科，让学生更好地理解数学学科的内容，数学文化的出现将数学核心素养培养和传统数学教学进行紧密联系，不仅提升了学生的核心素养，同时还保证了学生在对数学学科的学习时有了更加深入的认识，因此在数学核心素养培养的基础下融入数学文化是推动数学教学质量提升的主要途径.

参考文献：

［1］黄禹.核心素养背景下的高中数学文化渗透——以人教A版“椭圆的标准方程”教学为例［J］.数学教学通讯，2022（09）：44-45.

［2］王宗藩.注重通性通法渗透数学文化发展核心素养——从一次“同课异构”教学技能展示管窥高中数学教育现状［J］.数学教学研究，2021，40（01）：13-17+43.

［3］蔡勇全.渗透数学文化培育核心素养——融入数学文化是高中数学教学需迫切构建的价值追求［J］.中学教研（数学），2020（01）：11-15.

［4］钱鹏，任淑香.用好数学文化催生核心素养开启素质人生——高中数学教学中数学文化的渗透策略探究［J］.试题与研究，2019（28）：19-20.

［5］黄慧军.挖掘数学文化提升数学素养：基于两堂“两角差的余弦公式”课的评析与反思［J］.中学教研（数学），2019（7）：4-6．

［6］陈昂，任子朝.突出理性思维弘扬数学文化［J］.中国考试，2021（3）：10-14．

［7］蔡勇全.挖掘“阅读材料”的潜在功能是不可或缺的教学任务［J］.中学数学教学，2017（3）：7-10．

［8］蔡勇全.基于“章头引言”的理性思考与教学策略［J］.中小学数学，2020（6）：37-39．

［9］米妍，王光明.赏析2019年高考数学文化题感受其数学文化价值［J］.中学数学教学参考，2019（13）：99.

［10］史嘉.访张维忠教授：数学文化与数学课程教学改革［J］.中学数学教学参考，2020（Z1）：166.