朗道《普通物理学》评介

鞠国兴

南京大学物理学院

Л. Д.朗道(1908—1968)是一位物理学大师,对物理学的贡献以所谓的“朗道十戒”著称.朗道同时也是一位伟大的教育家,其重要表现之一是他与栗弗席兹以及其他朗道学派弟子通力合作,特别是后者持续不断地努力,克服重重困难,历时四十余年撰写完成,享誉学界的十卷本物理学经典名著朗道-栗弗席兹《理论物理学教程》(以下简称《教程》,其最新版中译本已于2020年由高等教育出版社全部出齐).《教程》既体现朗道学派对物理学基础的系统而独特的理解,也体现他们的物理教育理念.《教程》已培育和影响了几代物理学工作者,并会在相当长的一段时间内继续发挥着它的巨大作用.除了主要面向高等物理教育的物理学教程外,朗道与合作者还为一般大众以及学习基础物理学的读者编写了许多教材,其中包括四卷本的《大众物理学》(与А. И.基泰戈罗茨基合作,各册书名分别是《宏观物体》《分子》《电子》《光子和原子核》.前两册1963年俄文初版时是一册,1978年俄文第二版分为两册,后两册由第二作者独立完成,于1979出版俄文初版;中译本正由高等教育出版社陆续出版)、《什么是相对论》(与G. B. Rumer合作,俄文版于1959年出版;英译本,1960年;中译本,科学普及出版社,1963年)、《核理论讲义》(与Ya. Smorodinsky合作,俄文版,1955年;英译本,1958年)、《普通物理学:力学与分子物理学》(与А. И.阿希泽尔和E. M.栗弗席兹合作,俄文版,1965和1969年;英译本,1967年.以下简称《普通物理学》).据查核,朗道的著作除了最后两本外,其余的早期版本已在不同时期分别译成中文出版过.(《朗道普通物理学:力学和分子物理学》已由高等教育出版社于2023年6月出版.)

关于朗道的《普通物理学》,冯端院士在2006年的文章《执教六十年的回顾》[物理,35卷(2006年)11期,第893页]中谈到20世纪60年代讲授普通物理课程的一段经历时有所涉及并予以高度评价:“我见到过Landau与Lifshitz合写过的一本普通物理教程,是他们在莫斯科技术工程学院任教的讲义(包括力学、热学与分子物理和静电学),似未写完,不知是否另有足本.该书流传似乎不广,未见中译本和英译本,内容则别具匠心,开创物理学大师写基础物理学教材的先河.”刘寄星研究员对《普通物理学》艰难的出版过程进行了考证,对冯先生表述中的问题作了修订[物理,49卷(2020年)8期,第565页].可能因为特殊的原因,冯先生未能知悉英译本出版的信息.事实上,在俄文版出版两年后的1967年,《普通物理学》的英译本就由Pergamon出版社出版,译者之一是当时主导朗道-栗弗席兹《理论物理学教程》英译的J. B. Sykes博士(《教程》英译本也由Pergamon出版社出版).遗憾的是,许多年过去了,《普通物理学》中译本的出版工作似乎一直未能提上议事日程.近几年来,在高等教育出版社王超编辑的策划和积极推动下,经过多位物理学者的努力,《普通物理学》的中译本终于出版了.《普通物理学》由北京大学秦克诚教授在耄耋之年亲力亲为,历时五六年时间直接从1965年俄文版翻译而成. 秦先生几十年来翻译出版了十余部各类物理学著作,他认真细致,译文堪称佳作,广受读者好评.能读到秦先生这本优秀教材的中译本,实乃物理学爱好者的一件幸事.

《普通物理学》俄文原作有两个版本.1965年版总计有16章,134节(第30节实际上是3节,分别标注为30a、30b和30c), 1969年版则只有15章,124节,其中第30节仅保留1965年版的第30c节,同时删去了第16章,即第125节到第134节.英译本虽然是在1967年出版,但章节和内容与1969年俄文版相同.现在呈现给读者的中译本是根据1965年包含16章内容的俄文版翻译的,并将1969年版的第30节作为附录附于书后.《普通物理学》主要包含力学和热学两个方面的内容,前4章、第13章、第15章的部分内容(主要是黏性相关的问题)以及最后一章是力学(第2章中有少量与静电场相关的内容),第7至第12章、第14章计7章以及第15章的部分内容是热学,中间穿插的第5、6两章是关于原子、分子以及晶体对称的内容.力学部分所占篇幅约为全书的1/3,相比于常规的普通物理教材,篇幅相对较小.

冯先生称赞《普通物理学》 “内容则别具匠心”,这是一个高度概括性的评价.下面结合个人的理解,通过一些例子具体谈谈该书的几个特色.

1. 《普通物理学》融合了朗道-栗弗席兹《理论物理学教程》所采用的一些选材原则、处理问题的思路,在某种意义上,前者可以作为后者部分内容的一本入门教材.书中第1章一开始就明确参考系的作用并讨论了相对性原理,明确在惯性和非惯性参考系中描述物体运动的差别.然后引入动量和质心的概念,再通过动量的变化引入力的定性和定量概念,以此为基础给出牛顿第二定律.这与《教程》中《力学》卷第3、第7、第8节的讨论思路相同.因为《普通物理学》定位于面向有一些物理和化学基本知识的大学生读者或者高中物理教师,因而书中相关的描述更详细,过程更完整.再如,在第12节讨论质点系的能量时,引入内能的概念,这与《力学》第16节的做法一致.在通常的普通物理教材中,内能的概念是在热学部分才引入的.第13节关于一维运动性质的讨论与《力学》第11节的讨论相呼应.第14节关于弹性碰撞,强调参与碰撞的粒子内部状态没有变化,并采用代数和几何相结合的方法,这些部分涉及的问题和处理问题的思路与《力学》的第17节相同.这里对内部状态是否变化的强调为后面讨论粒子的裂变、衰变等问题提供了合适的基础,而这一点在常规的普通物理教材中并不提及,因为将参与碰撞的物体近似视为质点.第40—45节关于对称性的讨论与《教程》第5卷《统计物理学I》中第13章的第128—132节对应. 热学部分的第54节和第55节分别讨论了玻尔兹曼分布和麦克斯韦分布, 类似的内容在《统计物理学I》中分别是第38节和第29节, 两者在处理方法上侧重点不同,但基本结论的表述以及相关说明类似.第70节和第71节分别讨论了范德瓦尔斯方程和对应态定律, 在《统计物理学I》中分别是在第76节和第84节.《普通物理学》中通过考虑分子的大小和相互作用带来的影响用推理论证的方法得到范德瓦尔斯方程,《统计物理学I》中则是按统计方法先求出位力系数再得到方程. 两本著作中得到对应态定律的思路大致相同,先通过等温线的特征确定临界状态的压强、温度和体积,以此作为量度单位改写范德瓦尔斯方程给出与气体性质参数无关的形式,即所谓对应态定律.这些比较也表明,《普通物理学》为后续课程的学习既提供了必要的基础,也预留了扩展的空间,反映了前后课程相互之间的关联性.

2. 普通物理教材有一套惯常的组织内容的方式,即先介绍实验现象或实验事实,然后是实验定律或者是基于定理和定律的理论分析,由此强调物理学首先是一门实验科学,观察、实验是物理学得以发展的基础和前提.对于从现象到定律的过程所采用的方法是分析各类现象的共性、重要的特征等,由此归纳或作进一步的分析找出现象背后所隐藏的规律.这种组织方式往往也是普通物理教材(或课程)区别于理论物理教材(或课程)的一个非常重要的方面.但是,《普通物理学》没有采用这种方式,而是考虑到物理学基础理论的相对成熟性、系统性,按照理论的内在结构和逻辑组织内容,即某种程度上吸收了理论物理的组织方式.这样少了许多细枝末节,处理过程简洁、干净,内容前后的关联性可以清晰呈现.例如,书中力学部分是先引进动量的概念,然后讨论动量守恒, 再通过动量的变化引入力的概念, 其中没有像常规普通物理教材那样对力作一些直观的说明.再如,第9节关于均匀场中质点的运动,是从一般的三维动力学方程出发,在限定力是常矢量(即均匀力场)的条件下积分给出质点的速度、空间位置与时间的关系(即运动方程),然后再针对平面运动这个更为特殊的情况写出相应的结果. 这里采用的方法显然是理论物理中常用的演绎法.因为这种组织方式,教材中力学部分在相对较小的篇幅中实际上容纳了比常规普通物理教材更多的内容.当然, 作者并没有忽视实验的作用和它们的重要性,往往在理论讨论后再说明相关的实验验证. 例如,在§55中讨论了麦克斯韦分布后,描述了两种验证分布律正确性的实验.

3. 注重不同问题(或系统)的处理之间的类比,以表明方法的统一,不同系统可能具有相同的运动特征等.例如将库仑力场与引力场相对比,引入电势和引力势,电场强度和引力场强,并指出高斯定理既适用于电场也适用于引力场;再如,对单摆、复摆、扭摆等不同类型的系统,通过分析系统受力(或力矩)与位移(或角位移)的关系确定它们有相同的运动特征并给出相关特征量的表示式.

4. 因为教材以理论的系统性作为选材的一个依据,它包含了一些常规普通物理教材中所没有的内容.例如力学部分中关于对称性(§11)、参变共振(§36)、原子分子结构和晶体对称性等的讨论,热学部分中的勒夏特列(Le Chatelier)原理(§56,在《教程》中《统计物理学I》的§22有完整的理论分析).据作者所言,《普通物理学》原写于1937年,1965年进行了增扩和重写.我们没有找到1937年原始版本,无法窥见它的面貌,不知其中是否包含了对称性、守恒定律以及它们之间关系的讨论.不过《教程》中1938年编写,于1940年出版的《力学》卷有这方面的系统讨论,包括了完整的导出过程,只不过是在分析力学的框架下进行的. 1965年正式出版的《普通物理学》在比较初等的层次上完整地体现了这部分内容的核心思想,可见朗道关于对称性方面的重要性的认识是延续多年的,在教材中包含它们至少从教学的角度来看是具有超前性的.

5. 《普通物理学》为确保准确定位,对数学的难度和深度作了限制,主要包括矢量代数、 简单微积分,而对关于微分方程仅涉及一阶微分方程以及振动等问题中相关的二阶微分方程, 对前者进行了求解,而后者用间接的方式给出(部分)解并分析相关的运动特征.数学分散在教材的不同部分,在需要使用时才作一些说明.在可以回避求积分的地方,改用其他方法处理.例如,对开普勒问题,作者先以圆轨道作为出发点讨论它的运动特征,因为这可以用比较简单的方式进行处理,然后对于一般情况,仅指出相应的轨道是圆锥曲线,给出了不同能量下的相关曲线类型,而没有像《力学》中那样求解相关的微分方程.再如,对小振动问题,没有求解相关的简谐振动方程(这是二阶微分方程),而是先建立简谐振动与三角函数的关系, 再由此通过求微分确定系统受力与位移之间的关系(该关系实际上就是简谐振动方程),并将其作为进一步讨论其他类型的系统(如单摆,复摆,扭摆)作简谐振动的基础,用类比法得到振动的特征量与系统的参数之间的关系.对强迫振动,没有直接求解微分方程,而是采用矢量图的方法确定振动的振幅.

比较遗憾的是,不知何故,本书仅包含力学和热学两个部分的内容,未涉及电磁学、光学和近代物理等,是一本未完成的普通物理教科书.不过从处理风格上看,该教材沿用了朗道-栗弗席兹《理论物理学教程》中的一些基本思想,因此通过仔细研读《教程》可以在一定程度上弥补这种缺憾.顺便说明一点,《普通物理学》的第二作者А. И.阿希泽尔在20世纪80年代出版了《普通物理学:电磁现象》(1981年)以及《普通物理学:原子物理》(1988年)两本教材.前者标注了“普通物理学”,但是作者在前言中没有说明它与《普通物理学》的关系,只是从编写原则来看,有一定的关联性.如果将这两本教材与《普通物理学》合在一起, 物理学的基本内容就完整了.

此外,按照物理学发展的现状回看,本书的一个主要缺点在于与单位制相关的部分(包括量纲分析)内容比较陈旧.本书出版于1965年,距今已近60年,其间因为物理学理论本身以及技术的飞速发展,物理实验的手段和水平不断提高,国际计量委员会充分考虑到了这些方面的重要进展,将它们有效地纳入单位的量度、基本物理量的测量之中,多次修改了单位制.最新一次修订是2018年11月16日第26届国际计量大会上通过的决议,新方案已于2019年5月20日实施.相比于书中的单位制,新单位制已经有了根本性的变化,新的基本单位是以基本物理常量为基准定义的.不过,对旧单位制的了解某种程度上有助于对物理学发展有更为充分的认识,也能由此体会到物理学教育与时俱进、不断更新的必要性.

总之,从学习普通物理学,理解和掌握物理学的基础这个角度来看,这本教材无疑是一本优秀的教材,其讨论的核心内容,特别是相关的物理学基本定理、定律和原理,处理问题的方法,一些具体的应用等并没有随着时间的迁移和物理学的发展而显得过时.通过该教材也可以了解物理学大师看待问题的独特视角和洞察力,领略他们对物理学基础的深刻理解以及如何建立一些不同问题之间联系的特定方式(是一种科学思维方法).因此,该教材值得普通物理学的学习者使用或者作为重要的学习参考书.