浅谈初中统计学核心素养的培养

孙娜

随着新课程标准的实施，统计观念不断得到强化，中考中统计知识的考查已由以往注重技能的考查向注重观念考查转变。要求能正确理解和掌握平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差等特征量的意义，能够结合实际问题的需要有效地表达数据特征，会根据数据的分析作出合理的预测。不仅强调统计图表信息的表示，而且强调统计图表的信息交流和问题的转换。解决这类问题，要读懂题目的意思，在准确分析特征量的基础上作出合理的判断，细心地求解和画图，有些实际问题背景知识的掌握还要靠平时生活经验积累，这就是说“数学就在我们身边”。

考点一：数据收集方式的选择

以下问题，不适合用全面调查的是（）

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数

C.学校招聘教师，对应聘人员面试

D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

考点：全面调查与抽样调查

分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。

点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。

考点二：计算一组数据的平均数，中位数，众数，极差，方差

“十年树木，百年树人。”教师的素养关系到国家的未来。我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取。该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表。

（1）笔试成绩的极差是多少？

（2）写出说课成绩的中位数、众数；

（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

考点：加权平均数；中位数；众数；极差。

专题：图表型。

分析：（1）根据极差的公式：极差=最大值-最小值求解即可。

（2）根据中位数和众数的概念求解即可。

（3）根据加权平均数的计算方法求出5号和6号选手的成绩，进行比较即可。

点评：这两个题主要考查了极差、中位数、平均数、加权平均数和众数的知识，属于基础题，比较容易解答，关键是熟练掌握其计算方法。

考点三：用样本估计总体

某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有           人。

考点：用样本估计总体；条形统计图；加权平均数。

专题：数形结合。

分析：先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生。

点评：此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般。

考点四：统计图表的综合運用

某校九年级二班的学生植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是40人。

考点：条形统计图；扇形统计图。

专题：应用题。

分析：从条形统计图得到植树4株的人数为5人，从扇形统计图得植树4株的人数占总人数的12.5%，则该班的总人数=5÷12.5%。

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的总数；也考查了扇形统计图：扇形统计图反映各小组所占总体的百分比。

考点五：频数（率）分布直方图

某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了频数分布表。

（1）跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，在答题卡中完成上表；

（2）画出适当的统计图，表示上面的信息。

考点：频数（率）分布表；频数（率）分布直方图。

分析：（1）根据跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，求出总人数，再用总人数减去各段的频数，即可求出在140≤x＜160的频数；

（2）根据表中提供的数据，从而画出直方图即可。

点评：此题考查了频率分布直方图，解题的关键是根据频数、频率之间的关系，求出总人数，要能从统计表中获得有关信息，列出算式。