科学设计学习目标发展学生核心素养——三年级“集合”一课教学设计的思考

蒋玉国

（四川省广汉市教学研究教师培训中心）

教概念还是教解决问题的策略，是教师的教学观念问题。概念反映的是数学的基础知识，对于学生的数学学习起着奠基的作用。但是，小学阶段有些数学概念并不需要学生理解和掌握，多数情况下是渗透概念反映的数学思想方法。如果把它当作学生需要理解的概念来教，既超出课标要求，加重学生学习的负担，又对学生一定时期的学习没有多大的价值。对于这样的内容，就需要教师在充分了解学情的基础上，把握好课标的要求，设计出科学的学习目标，引领学生数学核心素养的发展。

一、分析学情，准确把握课型特点

对于人教版数学教材三年级上册104 页“集合”第一课时，有的教师做了如下分析。

（一）学什么

本课要解决的问题是：参加两项比赛的总人数和实际参加人数不同，从而引发学生认知冲突，引导学生分析、观察，找到人数不同的原因，并计算出参加比赛的实际人数。那么，如何解决这个问题？组织引导学生探索形成集合圈来表示参加不同比赛项目的学生，根据集合圈进行列式解决问题。在实际操作过程中，引导学生能够正确地解释集合圈各部分的意义（可简单介绍集合圈又叫“韦恩图”）。

（二）怎么学

结合情境实例，组织学生通过观察、思考、分析、交流、猜想等，充分感知集合圈形成的过程，体会集合圈简洁明了的特点，并列式解决相关问题。

（三）学到什么程度

一是学生初步认识集合圈，能正确说清楚各部分的意义，发现体会集合圈简洁明了的特点；二是学生能正确使用集合圈表示各部分意义，并正确列式计算解决相关问题。

基于上述分析，设计如下学习目标：（1）结合情境，探索集合圈的形成，能正确说出集合圈各部分表示的意义；（2）结合情境，通过观察、思考、交流，能正确使用集合圈表示各部分意义，并正确列式解决相关问题。

上述分析有无问题呢？翻看人教社三年级上册教学参考书，书中这样描述教学目标：“让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。”教学过程中这样设计：“在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，这是一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，这也是一个集合。今天我们就来研究集合（板书课题：集合）。”不难看出，做上述分析时，该教师是认真阅读了教学参考书后得出的，是有理论依据的。上述教学无疑是在教学生学习集合及其相关概念。教材的编写意图真的就是在教学集合概念吗？

这节课绝不是“集合”概念课，而应该属于解决问题的课型。教师要教给学生的绝不只是集合及其相关概念，而是蕴含集合思想的解决生活中简单问题的策略。传统课堂一般是从概念出发，先解释问题，最后利用生活经验进行验证，这样教会的是数学知识。而现代课堂从真实情境出发，引导学生用数学的眼光观察，用数学的思维思考，用数学的语言表达，在把握数学内容的本质的同时，发展学生数学学科核心素养。

二、研读课标，分解细化学习要求

教师在教学前，需要对课标进行分解，在细化课标要求的基础上，才能确定好一节课的学习目标。课标分解需要做好三步：一是分析学生学习什么内容，二是明确学习到什么程度，三是在什么条件下去学习，从而为学习目标的制定提供科学依据。下面结合“集合”一课分析一下。

本节课学生学什么？重复计算的问题在生活中有这样的现象（学习这个知识的必要性），计算时要去掉重复（某些人既参加一项活动又参加另一项活动）计算部分。

学到什么程度？结合教材内容，这里可以分解细化为：能选择合适的算法，并能用自己的语言解释计算的意义。

在什么条件下学习？结合具体情境。例如，有9 个学生参加跳绳比赛，有8 个学生参加踢毽比赛，其中有3 人既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。在这样的具体情境下，就不能简单地用“9+8”计算学生人数，因为“9”里面计入了“3”个参加踢毽的学生，“8”里面计入了“3”个参加跳绳的学生，简单用加法就出现了“重复计算”。在这样的情境下，需要把“重复计算”的部分去掉，即“9+8-3”或“6+3+5”“9-3+8”等。

三、解读教材，制定课堂学习目标

教材是教师实施课堂教学的重要资源。要制定好课堂学习目标，教师需要仔细研读教材。

一般而言，研读小学数学教材至少需要完成三步：第一步，研读例题。数学教材一般通过例题呈现数学知识，包括陈述性知识和程序性知识。如果讲清楚了例题，学生基本能够学会基础性知识，掌握基本技能，达到会做课后练习的目标。如本节课，教材通过统计参加跳绳和踢毽比赛学生人数的表格呈现例题，提出问题：参加这两项比赛的共有多少人？第二步，研读提示语。提示语常常引导学生理解数学知识中最重要、最关键之处，把握提示语有助于学生把握教材重点、难点。教材上本课的提示语“可是参加这两项比赛的没有17 人哪？”这句话提出了本课学习内容的特点，引起学生思考。后面的“我发现有的人两项比赛都参加了”，回答了“没有17 人”的原因。后面的提示语“我把两项比赛都参加的人连起来，就能清楚地看出有3 个重复的”引起学生对本课学习内容的解决策略的思考。最后的“想一想：可以怎样列式解答？”从计算的角度提出解决问题的办法。第三步，研读习题。

根据前面的教材解读，可以设计出本节课如下的学习目标：（1）通过观察生活中的情境，发现有重复计算的问题；（2）能用画图、连线的方法表示重复参加活动的情况；（3）会选择合适的算法，解答出重复计算问题，并能用自己的语言解释计算的意义。

四、制定任务，设计课堂教学活动

学习目标描述了学习的预期结果，而评估任务为教师提供了依据，让教师借以观察或者测量学习的行为表现，进而判断学生学习的发生程度。也就是说，要想达成设计好的学习目标，就需要把目标分解为一个过程性的、可表现的具体任务。

设计的评估任务要紧扣学习目标。如针对前面的学习目标“通过观察生活中的情境，发现有重复计算的问题”可以提出如下任务：（1）出示生活中有些人承担双重角色或参与了两项活动的现象，计算出其中的人数；（2）用自己喜欢的方式（画图、连线）表示出生活实例中重复计算的具体情况；（3）结合图示列出算式并解释算式的含义。

依据前面的目标和评估任务，笔者设计本节课的主要教学活动如下。

1.呈现生活中有人承担了双重角色的故事，引起学生注意生活中存在重复计算的问题。故事引入：周末了，爸爸叫我早点起床，告诉我准备接待客人。今天家里要来两对父子。起床后不久，有人敲门，我满脸笑容地打开门，招呼客人进屋：1、2、3。呃，爸爸不是说要来两对父子吗？怎样才三个人呢？还有一个呢？我不好意思直接问客人，只好说：“两对父子，还差一个，是等会儿来吗？”爸爸和客人一听，都笑了。我一头雾水：“这是咋回事呢？”

2.揭示学习目标，激发学生学习动机和注意方向。

3.出示教材中的情境，要求学生思考问题：“要计算一共有多少学生参加了这两项比赛，能用9+8 计算吗？为什么？”

4.组织课堂活动，9 个学生扮演参加跳绳比赛的学生，8 个学生扮演参加踢毽比赛的学生，其中有3 人两项比赛都参加。给学生红蓝两个圆圈，要求参加跳绳比赛的进入红色的圆圈中，参加踢毽比赛的进入蓝色的圆圈中。在这样的过程中，两项比赛都参加的学生会出现不知道怎样进入两个圈的现象，教师要引导学生想办法解决，让两个圈能把三人都圈上。通过角色扮演，在生活情境中体验重复计算的现象，并体会用集合思想解决问题的具体办法。

5.引导学生回忆角色扮演的情境，用画图分析思考为什么不能用9+8 计算的原因。通过小组讨论、全班交流，提出解决这类有重复参加活动问题的计算方法，引导学生列出算式9+8-3、9-3+8、6+3+5。

6.要求学生解释上述每一个算式的意义，引导学生归纳解决重复计算问题的思路和方法。

7.组织学生完成教材中的相应练习，重点评价学生对重复计算部分的处理能力，从而达成学习目标。让学生学会运用数学眼光观察生活中有重复计算的现象，通过分析推理找出解决重复计算问题的方法，运用数学运算式子科学表达计算过程。在这样的学习过程中，发展学生数学学科核心素养。