教育数字化背景下高等数学教学改革探索与实践

周慧波，陆诗荣，王 智

（哈尔滨师范大学数学科学学院 黑龙江 哈尔滨 150500）

数字化时代，高等教育亟待解决的时代命题是对适应数字转型中高素质创新人才的迫切需求。在科学技术迅猛发展的今天，大数据、云计算、人工智能等现代信息技术正在深刻且持续地改变着人类的生产、生活和思维、学习方式。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》提出，要加快教育信息化进程，要促进教育内容、教学手段和方法现代化，不断强化、提高教师应用信息技术的水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。如何借助现有的信息技术，培养学生主动学习的能力，引导学生充分利用现有网络资源和教学平台主动思考、能够发现问题、解决问题，是广大教育工作者需要考虑的问题。加速推进信息技术与高等教育的深度融合，创新人才培养模式，意义重大。

著名数学家华罗庚先生在《数学的用场与发展》中说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用到数学”，5G、芯片的发展都离不开数学，数学为科技的高速发展提供了强大动力。当前，我国在科技领域取得了显著进展，但仍然面临挑战。高等数学是理工科、经管类大一新生入学必修的一门公共基础课，涵盖微积分、线性代数和概率论，内容多且庞杂艰涩，是所学专业学生后续专业课程的基础。对学生而言，高等数学的作用不容小觑，它在培养数学素养、提高逻辑思维能力、创新能力以及开阔视野等方面无可替代。高等数学内容多、容量大，同时具有理论性、逻辑性及抽象性的特点，教学枯燥、乏味，学生的学习积极性不高、对内容不理解甚至厌学，这些都严重影响高校基础课程教学的顺利开展。如何在学生基础差异较大、不同专业人才培养目标对高等数学知识需求不同的情况下，探求高等数学课程教学改革新方法，制定教学目标、教学内容、教学模式、考核方式，提高教学质量，培养适应当今社会需要的复合型人才，成为当前高校教育改革研究的主要课题之一。

自有科举考试以来，教学的主要方式就是面授，在实际的教学环境中，通过老师的肢体动作、表情和语言实现一种真情实感的交互体验，尤其是潜移默化中对学生文化情感和价值观、人生观、世界观的影响是至关重要的。这种群体面授方式符合大众的社会参与和情感交流的需求，有利于开展多元化、多样性的教学活动，不仅便于教学管理，而且面对突发情况能够及时有效处理。随着计算机、通信技术的快速发展，将探索中的线上教学急速拉到大众面前。线上教学方式的优点显而易见，如快速、及时、不受时空限制、授课过程录屏及可重复性等。在高速平稳的互联网的加持下，线上教学平台和直播软件功能不断完善成熟，满足不同的教学需求。可以实现课程资源共享、可以在课堂上通过网络视频实时展示包罗万象的大千世界和科技发展，使学生能够更快更直观地理解知识和世界先进的文化。而开发的智能测试系统、实时答疑系统、学习过程参与度的实时数据统计等线上功能，包括学生心理健康监测系统，随时关注学生学习和身心的动态变化。通过数据分析，有针对性地展开教学活动、提供相关服务。但通过一台计算机线上教学，缺乏情感互动，没有面对面的言传身教，没有情感的共鸣，单纯的线上教学又是缺乏温度的。所以传统的面授和线上教学都有各自的优势。如果只坚持面授或只选择线上教学，显然已经无法满足我国科教兴国的战略目标，无法适应社会发展对人才培养的迫切需求。而两种教学方式的优势互补，能更有效地促进教学活动的良性互动。因此，线上线下教学方式的有机融合，共同驱动教育的数字化、信息化、智能化进程，这是未来教育持续发展的必然趋势。

随着信息技术的快速发展和互联网在教育领域的广泛应用，传统的教学模式逐渐显现出它的很多弊端，移动互联时代教育技术的进步已足以从根本上改变大学基本教学模式。

2008 年以来哈佛、耶鲁、普林斯顿大学及西雅图太平洋大学等众多国外高校进行了轰轰烈烈的教学改革，在信息技术与教学融合的发展进程中已走在了世界前列，这也引起了我们的高度重视。2003 年，中国开发教育资源协会成立，启动了精品视频课程建设项目；2011 年，国家精品开放课程正式上线；2013 年，清华大学、北京大学成了MOOC的积极倡导者和实践者，分别加入了edX、Coursera 平台，上线课程面向全球开放。到2019 年，《中国教育现代化2035》的发布，强调要进一步加快信息化时代的教育变革，信息技术与教学的深度融合和创新，已成为现阶段的重要命题。2022 年，中国教育部启动实施了教育数字化战略行动。同年3 月，建设上线了全球最大的国家高等教育智慧平台，平台访问总量292 亿次，选课学习接近5 亿人次。为实现教学相长，当务之急是尽快搭建教师的“教”与学生的“学”相互作用的“智慧立交桥”，使之成为覆盖高等教育人才培养全过程的综合资源服务平台。本文探讨如何使高等数学教学方式紧跟时代需求，利用数字技术实现线上线下教学的深度融合教学模式。

1 更新高教学理念，变革教育模式

当今世界，百年未有之大变局正加速演进，教育数字化是高质量发展的必然趋势。全球教育系统的教育损失及其深层次的结构性缺陷问题亟须解决，更新教育理念、变革教育模式是大势所趋。

理念是行动的先导，指引实践的方向，教师需要理念和实践的高位结合。本着坚持“育人为本，育德为先，学生中心，成果导向，持续改进课程体系和评价体系”的教学新理念。着力推动数字化学习和转型，促进高等数学的教学更具包容性、公平性、有效性、相关性和持续性。打破传统的“教师为主体，教学为中心，重教轻学，重结果轻过程”的教学方式。渗透“互联网+”思维，针对教与学脱节的课程“痛点”，关注学生需求和课堂反馈，及时调整教学策略。

2 丰富教学内容，优化教学设计

目前，大多数高校开设的“高等数学”课程内容主要体现数学自身学科的理论性、严谨性和逻辑性，教材内容几乎相同，没有基于不同专业的发展需求进行内容设置。无法让学生感受到高等数学知识对于专业学习的重要性，易使学生对数学课程产生厌倦情绪，学习动力不足，从而影响教学效果。为满足新工科背景下人才发展的需求，教学设计应以专业导向为着力点，将高等数学课程与专业课程进行交叉融合，对高数课程内容进行适当增减，及时将相关专业的知识、学术研究、科技发展的前沿成果引入课堂，激发学生的学习热情和对本专业知识的兴趣，使课堂教学达到事半功倍的效果。

教学设计要以所教专业为基础完善知识体系，考查知识应用能力有机融合，培养学生具备解决实际问题的高级思维与综合能力。促进文理交融，彰显课程温度，力求“常讲常新、有血有肉”，提高课程的高阶性、创新性和挑战度。同时多方位挖掘课程中的思政元素，将源远流长的中华文明潜移默化地融入课堂，发挥课程育人的主渠道，培养学生的人文素养、家国情怀和社会责任感。实现知识传授与思政育人的有机结合，着力培养德智体美劳全面发展的新时代社会主义建设者和接班人。

3 创新教学方法，开展深度融合教学

打破传统的以教师、教材、教室为中心的“满堂灌”式教学方法，教学过程中充分体现学生的主体性，教师由知识传递者转变为学生学习的伙伴、学习的设计者、支持者和促进者。形成以学生为中心的问题驱动+BOPPPS 教学模式，从课前、课中、课后三个阶段开展线上线下、课内课外深度融合式教学。

课前，提出问题和学生需要达到的目标，在雨课堂平台发布需要预习的MOOC 视频或PPT，并通过前测试题、留言和数据分析实现精准定教。不仅关注学生对知识的理解吸收程度，更应关注学生对所学知识的迁移应用能力作为教学目标的设计导向。

课中，开展师生双向交互研讨式教学，设置进阶性问题，不再以讲练测为主的行为认知主义教学为主，也不是形式上的“假探究”。在教学过程中，通过雨课堂实时小测，关注学生的课堂参与度，分析答题情况看学生掌握情况，及时调整教学侧重点。调动学生课堂学习的主动性，提高分析问题、解决问题的能力，进而循序渐进地提高学生对数学的兴趣，培养数学思维和应用能力。

课后，不仅关注共性知识、标准答案，更关注每位学生对知识的不同认知，鼓励学生从不同角度理解与探究不同方法，明确个体差异，为不同学生提供适应性的教学支持。利用微信群实时交流探讨，围绕实际问题与情境，形成生生之间、师生之间的参与式、协作式学习，形成多元的交互网络。抓住数字时代的机遇，构建线上线下深度融合的教学模式，培养个性化、符合专业需求的创新型人才。

4 设计多元考评体系，打破重结果轻过程的考试制度

以往的考核主要以期末一张试卷为主，导致学生不注重平时学习积累，到期末又通宵达旦地突击复习应付考试，所学知识囫囵吞枣无法内化为自身能力。所以，设计多元化的考评体系势在必行。

改革作业和考试制度。将平时成绩细分为：笔头作业（10%），从上交的11 次作业中选择成绩最高的10 次计分；课前MOOC预习+小测（5%）；课中每节课雨课堂小测3 道小题（适合学生现学现卖）+四次（课后）章节小测（15%），由雨课堂系统根据参与程度和正确率自动统计，答对全部练习题的90%即可获得本部分满分；期中考试（20%），期末考试（50%）。同时，用雨课堂的“弹幕”和“投稿”功能，统计参与讨论积极的20 名同学，期末总成绩+2 分（总成绩不超过100 分）。通过雨课堂平台数据和留言，可关注学生参与学习活动的亲身感受，对课程的兴趣、态度，学习过程中的表现，以及学习效果，进而有针对性地开展教学以及个性化辅导。将知识学习融入众多细小的考评中，促进学生学习的主动性。

5 结语

教育数字化是教育现代化发展的必然趋势，数字技术的使用可以使教育更具包容性，扩大获取信息和知识的机会。未来的高等数学教学改革中必将是不断引入数字技术，以专业导向为着力点，将专业知识融入高等数学教学内容中，更新教学理念，优化教学设计，以学生为主体，针对不同基础的学生设置对应的教学目标，激发学生的学习兴趣。让学生从学习的被动者变为学习及教学的主导者，让教师转为问题的设计者和引导者，从旁协助学生从探索未知，到思考整合，再到掌握知识，真正培养有创新精神、符合时代需求的人才。