“以学生为中心”的离散数学教学改革

潘晓衡 张宇辉

摘要：随着教育理念的不断发展和社会对人才培养质量的不断提高，“以学生为中心”的教学理念越来越受到教育界的关注。本文以离散数学课程为例，研究如何将“以学生为中心”的教学理念融入课程教学中，通过明确教学目标，实现从“教”为中心向以“学”为中心教学方式的转变、鼓励学生全过程参与课程教学、教学团队建设和反馈改进等三个方面进行教学改革设计与实施，构建起一种“以学生为中心”的离散数学教学模式，从而提高学生的学习兴趣和积极性，培养学生的自主学习和解决问题的能力，以达到更好的教育教学效果，最后说明教学改革的效果。

关键字：以学生为中心；离散数学；教学改革；学情分析

世界高等教育大会（1998年）通过《21世纪的高等教育：展望与行动》，指出：高等教育显然需要“以学生为中心”的新视角和新模式。2018年，教育部《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》提出：“坚持学生中心，全面发展”。“以学生为中心”的难点在于“学什么”，“怎么学”“如何评测学习效果”，学生的学习与发展是高校教育教学的出发点和归宿[1]。“以学生为中心”的本科教学改革理念包括三个方面：以学生发展为中心、以学生学习为中心、以学习效果为中心[2]。

“以学生为中心”的教学模式是当前教育教学改革的重要方向之一。在离散数学课程中，传统的教学方式侧重于理论讲解和题目解析，缺乏对学生个体差异的关注，容易导致学生对课程内容感到无趣和迷失方向。因此，本文旨在研究如何通过采用“以学生为中心”的教学方法，提高离散数学课程的教学效果。

1、课程教学改革目标

通过对现行课程教学模式的总结成表格，传统教学模式的特点如下：

通过对现行课程教学模式的特点进行分析，传统教学模式在教学效果和教学效率方面存在一定的局限性，如学生被动接受知识、缺乏实践操作、缺乏灵活性等。因此，有必要明确教学目标、并采用全新的教学模式和策略，以提高教学效果和效率。这样才能够更好地引导学生的学习方向，提高学生的学习积极性，并取得更佳的学习结果。

重构课程教学目标的核心要点，由“以教师为中心”向“以学生为中心”进行转变，从知识传授向自主知识构建进行转变。课程教学目标具体如下：以培养学生能力为目标，旨在为学生与市场接轨做好必要的准备，同时满足学生的学习需求和社会对人才的要求。强调将理论知识和社会实践有机结合，通过问题化教学内容，使学生能够真正学以致用，并培养他们的创新能力和竞争力。

教学方法以思维模式训练为中心，为学生提供思考空间，引导他们自主建构知识。同时，注重学习效果的评估，为学生提供随时的反馈和帮助，以帮助他们有效学习。当然，为实现这一目标，也需要转变教师的教学理念，并培养一支高水平的教师团队，以确保教学的顺利进行。

2、教学改革设计与实施

“以学生为中心”的离散数学教学是以学生学习与发展需求为中心的一项教育改革，侧重强调以学生的学习和发展效果为中心和促进学生自主学习的教学服务和设计。开展“以学生为中心”的教学设计，通过采用混合式线上线下教学模式，旨在激发学生自主学習兴趣，提高离散数学课程的教学效果。组建离散数学课程教学团队，及时了解教学效果和存在问题，不断调整和改进教学方法和策略。

2.1从“教”为中心向以“学”为中心的转变

离散数学是一门重要的数学学科，它是计算机科学、信息学等领域必不可少的基础学科之一。离散数学主要研究离散结构和离散对象，如图论、集合论、代数系统、逻辑等[3]。它所研究的离散结构和对象，在现实生活中随处可见，如计算机系统、通讯网络、密码学、数据库等，因此离散数学在实际应用中有着广泛的应用。离散数学有着自己独特的学习方式和思维方式。在学习离散数学的过程中，需要学生具备良好的抽象思维和逻辑推理能力[4]。

离散数学课程内容以理论知识为主，教材中缺少最新的知识和研究成果，与专业相结合的知识更少。

“以学生为中心”，即以学生的学习和发展为中心，实现从以“教”为中心向以“学”为中心转变，从“传授模式”向“学习模式”转变[5]。“以学生为中心”的教育理念对于当代教育，特别是高等教育的改革具有一定的指导意义。它具有比较普遍的可操作性，因而在各级各类学校中都可以做到[6]。传统的离散数学教学方式着重于“以教师为中心”，导致学生难以积极参与，只能被动学习，课堂氛围单调，许多同学难以将理论知识应用于实际问题和解决相关领域的问题，考试依赖纯记忆，突击背题，因此，离散数学课程改革引入“以学生为中心”的教育理念，旨在实现从“教”为中心向以“学”为中心的教学范式转变。

如上图1所示，从“教”为中心向以“学”为中心的转变，从学情分析设计教学大纲，从教学评价闭环学情分析，这种转变可以充分调动学生的学习热情。首先，在开课之前，教师进行学情分析，综合考虑课程要求/要求、计算思维、最新的研究成果、往年教学评价等因素和内容以新的章节融入教学大纲。然后在教学过程中采用混合式线上线下教学方法，充分利用线上教学平台，针对地推送课程信息，特别新的章节，鼓励学生自主学习，从而提高教学质量和学习效果，这一过程旨在培养学生的计算思力和问题解决能力。在线上平台加入现实生活中拓展出来的问题，同时在线下组织竞赛小组，激发学生运用离散数学知识解决实际问题的兴趣，这有助于提高学生的团队协作能力和创新能力。通过项目实践和解决实际问题科研活动，鼓励学生发展创新思维。最后将教学进行听课记录、分层评价、达成度分析，并将反馈数据给学情分析，完成从“教”为中心向以“学”为中心的转变的闭环。

2.2学生全过程参与课程教学

课程教学采用线上线下混合教学模式，线上建有全过程管理教学平台，在课程开课前发布调查问卷，对学生进行数学基础和编程能力的测试，了解学生的起点水平，为后续的分层教学提供依据。调研同学们对于离散数学课的理解和需求，掌握学生对于课程的学习期望，并在教学过程中加以融入。线上平台（采用优学院平台）将课程分为四个部分，共计七个章节，涵盖了离散数学完整的教学内容，每个章节任务包含教学资源、教学视频、章节测验、习题讲解等内容。线下课程教学与线上教学平台结合，灵活开展随堂练习，问题讨论等教学活动。针对性地制定教学内容，将“以学生为中心”的教学大纲涉及的内容以“单元”形式发布学习任务，实施教学活动，让学生全过程参与课程教学。定期进行课堂测验、作业检查和小组讨论等形式，了解学生的学习进度和困难，及时调整教学策略。

如上图2如示，学生全过程参与课程教学除了线上和线下混合式教学外，还采用了多元化的学生评价体系。相较于传统教学方式，以“学生为中心”的教育方法较更注重于过程性评估考核，主要包括教师考核、学生互评、自学自评，以三种评估考核形成综合评价机制来给学生进行成绩考核，形成“以学生为中”的离散数学的课程评价体系。这一方式克服了仅依赖单一考试成绩的评价模式所带来的不足，使评价更加全面和客观，更好地反映了学生对离散数学知识的掌握情况。在课程结束后，进行全面的学习评估，包括期末考试、课程设计、项目实践等多个方面，以全面评估学生的理论和实际能力。

2.3教学团队建设和反馈改进

“以学生为中心”教学改革是一项难而正确的改革，其中一个关键在于保持教师队伍高成长性。在以下几个方面开展工作：组建离散数学课程教学团队，录制微课教学视频，更新审核教学大纲。成立教学辅导小组和竞赛教学队，培养竞赛教练。鼓励新老师积极参与观摩听课，以老带新的方式积极参与各类教学比赛。以团队方式申请各类各级教学改革项目，建设一流课程，开展建设各类各级教学改革项目，建设教学团队。

通过学生反馈、教师评估和阶段性测试等方式，及时了解教学效果和存在问题，不断调整和改进教学方法和策略。对于学生的学习困难和问题，提供及时地辅导和帮助，解决学生的疑问和困惑，提高学生的学习效果。通过课程结束后的全面评估和学生反馈，对离散数学课程进行总结和评估，发现教学中的优点和不足，为后续的课程改革提供参考和借鉴。

3、总结

“以学生为中心”的离散数學课程改革计划旨在激发学生的学习积极性和实践能力，培养高水平的计算机科学人才，具备创新精神。采用分层教学、多样化的教学方法和实践教育等多种策略，关注学生的个体需求和差异，以提高他们的学习兴趣和能力。此外，通过全面的学习评估和及时反馈，尽早了解学生的学习状况和潜在问题，不断地调整和改进我们的教学方法和策略，以提升离散数学课程的教学质量和效果。

通过在本学院2021级和2020级两个年级的计算机科学与技术专业离散数学课程采用“以学生为中心”的教学改革，极大地增强了学生对于离散数学学习的兴趣，在线下教学过程中课堂的氛围活跃，整体成绩相比以前较大的提升。2021级综合平均成绩79分，良好（80-90分）占40%，优秀（90分以上）占12%，标准差为10分。相对2019级综合平均成绩76分，良好占38%，学生成绩有明显提升。对于2021级学生的进行授课前调查结果显示，95%的学生对于“以学生为中心”的教学方式感兴趣，完成授课后调查结果显示，100%认为学生认为线上教学中的教学资源（微课视频）对于学习离散数学知识有帮助，90%的学生喜欢“以学生为中心”的教学方式，还有85%的学生认为线上线下混合教学形式非常好，可以提前学习，也可以更好进行课后复习，还有习题提交不用提交纸质作业等新的教学改革创新。

“以学生为中心”的教学改革仍处于探索阶段，有很多优秀的方面，但也有被滥用的风险。“以教师为中心”虽然是传统教学方式，但仍然有很多优势。这两者并不矛盾，在实施教学过程中可以把这两种进行结合，在教学改革过程中完善优化，探索新的路径。

参考文献：

[1]胡建波.应用型高校“以学生为中心”范式转型的案例研究——西安欧亚学院的实践与思考[J].高等教育研究，2021，42（11）：57-68.

[2]赵炬明，高筱卉.关于实施“以学生为中心”的本科教学改革的思考[J].中国高教研究，

2017（08）：36-40

[3]屈婉玲，王元元，傅彦等.“离散数学”课程教学实施方案[J].中国大学教学，2011（01）：39-41.

[4]常亮，徐周波，古天龙等.离散数学教学中的计算思维培养[J].计算机教育，2011（14）：90-94.

[5]刘献君.论“以学生为中心”[J].高等教育研究，2012，33（08）：1-6.

[6]李嘉曾.“以学生为中心”教育理念的理论意义与实践启示[J].中国大学教学，

2008（04）：54-56.

基金项目：2020年度东莞理工学院校级质量工程项目“离散数学”（202002063）；2022年度东莞理工学院质量工程项目“产教融合和多学科交叉背景下人工智能的教学改革与实践”（202202013）；2022年度广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目“以学生为中心的《离散数学》课程教学改革与实践”；2022年广东省研究生教育创新计划项目“《人工智能》高水平课程及教材建设”（2022SFKC080）

作者简介：潘晓衡（1983-），男，汉族，湖南衡阳人，硕士，东莞理工学院计算机科学与技术学院高级工程师，主要研究方向为云计算及人工智能。张宇辉（1990-），男，汉族，广东梅州人，博士，东莞理工学院计算机科学与技术学院讲师，主要研究方向为群体智能与进化计算。