巧用立体动画 助力几何学习——《基本立体图形及其直观图》课件设计

杨溢博 天津师范大学教育学部

●特色与亮点

1.程序教学，促进主动学习

本课件以斯金纳的程序教学理论为基础，通过随学随练、即时强化，推动学生主动接受知识；通过拆解知识、重新排布，将书中的知识点编排成一个逐渐增加难度的、有次序的序列，并逐步向学生呈现知识，进而降低课程难度，帮助学生建立学习信心；通过设置导航，让学生可自主选择学习模块、自定学习步调，给予每位学生充分的内化知识与思考问题的时间，以提升学生的学习效率。

2.理论支撑，优化课件布局

本课件在版面设计上参考了多媒体学习认知理论和多媒体教学原则中的聚焦要义、提示结构、空间临近等原则，使课件兼具科学性、教育性、技术性与艺术性，让学生在使用课件时能专注于知识点本身，进而减少无关认知加工，以提高学习质量，提升学习效率。同时，在课件中还设置了可调整音量、控制播放的背景音乐，让学生在婉转的钢琴声中进行学习，减少学生因知识内容枯燥引发的烦躁情绪。

3.多样动画，助力知识理解

课件中设计了多样的演示动画：利用3D立体演示动画以突出重点知识，突破难点知识；利用平面演示动画明晰绘图步骤，夯实所学知识。同时，课件将各类演示动画与平面图形、文字说明相结合，这样便于学生明确立体几何的相关概念，助力知识理解。

●制作背景

《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订版）》（以下简称“新课标”）指出：立体几何初步的教学重点是形成空间观念，应遵循从整体到局部、从具体到抽象的原则，提供丰富的事物模型或利用计算机软件呈现空间几何体，认识空间几何体的结构特征，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。笔者基于新课标中对立体几何初步的教学提示，结合所学知识，利用信息技术展示空间图形，为学生理解和掌握图形几何性质提供支架，提升学生数学抽象、数学建模、直观想象等数学学科核心素养。同时，为兼顾学生数学素养与人文素养的培养，课件中添加了几何学发展的历史资料，帮助学生了解几何学发展过程中的重要结果、主要人物、关键事件以及对人类文明的贡献。

●设计思路及内容结构

1.设计思路

本课件以人民教育出版社出版的高中《数学》必修第二册A版教材第八章《立体几何初步》中的《基本立体图形》《立体图形的直观图》两节内容为基础进行设计开发。课件分为认识基本立体图形、介绍斜二测画法以及拓展阅读三部分内容。

（1）认识基本立体图形

课件第一个模块以教材第八章第一节内容为基础进行设计开发。在原有教材基础上将多面体与旋转体这两类空间几何体分别进行讲解，这样安排便于学生区分两类空间几何体。

①多面体与旋转体讲解。

模块1的第一部分是多面体与旋转体的讲解。通过将3D立体演示动画与文字说明相结合，学生可直观地了解两类空间几何体各部分的组成，在脑中形成稳固的基础概念，提升数学建模与直观想象的能力。教师在讲解之后，通过生活化的练习题将所学知识概念与学生生活相结合，这样更有利于学生理解与掌握多面体与旋转体的概念。

②认识特殊立体图形。

模块1的第二部分从空间几何体的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体与旋转体。本部分着重讲解了柱体、椎体、台体以及球的相关概念，并介绍了简单组合体的概念及构成。根据空间几何体形成过程的不同，在设计课件时按照组成原理由易到难的顺序对知识内容进行编排。在呈现基础概念的板块上，除3D立体演示动画显示空间几何体的空间结构外，文字说明以直接呈现、互动填空、看图说话三种方式呈现，让知识内容充满新鲜感，让学生在学习的过程中始终保持注意力集中的状态。

③练习与回顾。

模块1的第三部分为知识小结与练习部分。在知识小结中，学生先前学习的知识会以思维导图的形式出现，帮助学生将零散的知识形成系统性的网络，便于学生对知识进行整合与理解。同时，点击思维导图中的知识点，课件就会出现此知识点相应的概念，便于学生进行复习巩固。在小节练习中，练习题多以选择题、判断题组成，既减轻学生答题的负担，又夯实了学生的知识基础。

（2）介绍斜二测画法

课件第二个模块以教材第八章第二节内容为基础进行设计开发。模块2通过例题讲解与技能练习等帮助学生了解斜二测画法的相关知识内容。

①学习绘制直观图。

模块2的第一部分为知识讲解部分，这部分用文字与图片的形式讲述了斜二测画法的具体步骤，让学生了解绘制立体图形直观图的方式，对绘制直观图以及斜二测画法等知识内容产生初步的感性认识。

②重点案例讲解。

模块2的第二部分为例题讲解部分。此部分的四道例题虽均来自教材，但与教材不同的是，本课件在例题讲解时将动画与文字说明相结合，便于学生理解斜二测画法的具体步骤。此外，在例题讲解中也添加了图文匹配的游戏，寓教于乐，让学生在游戏中学习。

③练习与回顾。

模块2的第三部分是本节练习部分。此部分由选择题与趣味拼图构成，趣味拼图游戏是将题目中的直观图拆解为拼图板块，让学生通过拼图完成直观图的构建。通过趣味拼图的游戏，学生可以在动手实践中加深对斜二测画法的理解，以有效强化重点知识，突破难点知识。

（3）拓展阅读

课件第三个模块为拓展阅读部分，以教材第八章第二节中的课后阅读与思考《画法几何与蒙日》为基础进行设计与开发。通过对画法几何的发展历史、主要人物、关键事件等内容的介绍，学生可以在学习基本立体几何的相关内容之余，对学科历史有所了解，以全面提升数学素养与人文素养。

2.课件内容结构

第一部分，模块1中的学习基本立体几何图形部分，将空间几何体按照多面体、旋转体、组合体进行分类，并对教材内容重新整合，构成本部分的三个主要知识点。

①在对多面体与旋转体进行讲解时，学生通过课件认识多面体（或旋转体）的组成以及相关概念，并通过寻找生活中的多面体（或旋转体）的练习夯实知识基础。

②学生通过学习课件中3D演示动画与文字解说了解棱柱（或圆柱）的基本构成与相关概念，并通过图片与文字解说了解棱柱（或圆柱）的具体表示方法与分类。

③学生结合所学棱柱（或圆柱）的相关概念，在3D演示动画的辅助下完成棱锥（或圆锥）的相关概念的填空，以提升类比转化的思维，并通过图片与文字解说了解棱锥（或圆锥）的具体表示方法与分类。

④学生结合先前学习内容，在3D演示动画的辅助下完成棱台（或圆台、球）的相关概念的复述任务，并通过图片与文字解说了解棱台（或圆台、球）的表示方法。

⑤在多面体（或旋转体）中的模块小结部分，通过思维导图梳理本模块出现的各知识点间的联系，帮助学生构建知识图谱。学生也可点击不同空间几何体的知识点进入概念回顾与总结的界面，夯实先前所学习的概念知识。同时，在练习题部分也可以对所学知识查缺补漏，以达到更好的学习效果。

第二部分，模块2中的学习绘制直观图的斜二测画法部分讲授了绘制直观图的具体步骤以及斜二测画法的四道例题。

第一道例题是学习用斜二测画法绘制水平放置的正六边形的直观图。通过动画与绘制步骤的配合，让学生直观地了解其具体绘制步骤，初步感受利用斜二测画法绘制直观图的过程。

第二道例题是绘制已知大小的长方体的直观图。通过分步显示长方体的直观图的步骤以及对应图片，让学生学习绘制立体图形的直观图，加深对斜二测画法的理解。

第三道例题是绘制已知大小的圆柱的直观图。通过图文匹配的方式，让学生夯实学习成果。此外，小贴士部分还讲述了绘制圆锥、球等旋转体的直观图的注意事项。

第四道例题是绘制由圆锥与圆柱构成的简单组合体的直观图。学生通过课件中的题目分析可以把握解决例题的关键，接着通过演示动画的辅助，完成对关键步骤的填空。

模块2中的练习题由四道判断题与拼图游戏构成，学生可通过习题与游戏夯实斜二测画法的知识内容，并对所学知识进行查缺补漏。

第三部分，模块3中的知识拓展部分介绍了画法几何学科的发展与其创始人蒙日的生平事迹，学生可通过阅读拓展内容更深入地了解学科相关历史。

●关键技术处理

1.演示动画制作

本课件中所有的3D立体演示动画均使用3D Studio Max软件制作。通过建模、制作动画的方式将书中的图片转换为可旋转的立体模型。课件中所有平面动画使用Adobe Animate软件进行制作，向学生呈现了斜二测画法模块中不同例题的直观图的绘制步骤。

2.主体内容制作

本课件使用Macromedia Authorware软件进行设计开发。通过使用热对象、可交互热区与计分等功能，完成课件中涉及的填空题、分类题与趣味拼图游戏的制作；通过添加导航栏、各类功能按钮，实现在各知识点间随意跳转的功能；通过使用软件中ActiveX控件并修改其属性，实现音频、视频的插入与控制功能。

●幕前幕后

在制作微课之前，笔者学习了3D Studio Max软件、Macromedia Authorware等多媒体技术软件。在课件设计初期，由于笔者缺少实际教学经验，在课程架构与内容安排上未能有效实现课件设想功能。后来在指导教师的耐心帮助与指导下，课件主体脉络逐渐清晰，内容逐渐丰富，形式逐渐完善，最终形成现在的版本。

在中小学教师信息技术创新与实践活动中，笔者观摩了许多优秀教师的案例分享，对信息技术融合课堂、信息技术与学科整合等内容有了更深的了解，深刻体会到了教育技术在推进教育信息化进程中的重要作用，也通过观摩学习提升了课堂教学经验。同时，笔者在观摩与学习中也发现了自身的不足，在今后设计课件时会全面考虑不同阶段学生的学习风格等，通过设计不同模式的教学课件，让所有学生都能达到学习目标，产生良好的学习效果。