影响振荡射流分离控制效果的关键因素

2024-03-18孙启翔王万波王勋年潘家鑫

空气动力学学报 2024年2期

孙启翔，王万波，*，黄勇，王勋年，潘家鑫

(1. 空天飞行空气动力科学与技术全国重点实验室，绵阳 621000；2. 中国空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所，绵阳 621000；3. 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，绵阳 621000)

0 引言

振荡射流激励器没有任何运动部件，具有结构简单、鲁棒性强等优点，已在流动分离控制[1-2]、燃烧控制[3]等问题上得到了广泛应用。典型振荡射流激励器由射流入口、反馈通道、混合段和扩张段组成，射流流入混合段后，康达效应（Coanda effect）会使其附着于混合段的一侧壁面，同时部分流体会流经反馈通道，并在出口处撞击射流使其偏向另一侧，从而使射流振荡。

按照振荡形式可以将振荡射流分为扫掠式和脉冲式。关于扫掠式激励器的应用研究有：在NASA ERA项目支持下，加州理工学院[4]完成了14% 缩比垂尾模型的振荡射流风洞试验，Boeing[5-6]完成了B-757全尺寸垂尾模型风洞试验，并完成了装有31个激励器的B-757 ecoDemonstrator飞行试验，最终实现16% 的垂尾侧力增量；在NASA AATT项目的支持下，NASA Langley研究中心[7-10]在10% 缩比的NASA CRM标模上，采用施加振荡射流控制的简单襟翼，以可接受的供入流量和压比使其达到传统增升装置的增升效果；此外还有其他学者采用扫掠式激励器开展了抑制翼型[11-12]、机翼[13-14]简单襟翼分离的研究。

脉冲式激励器也有广泛应用。在欧盟AFLoNext项目的支持下，Schloesser等[15]完成了1∶8.4缩比的大涵道比短舱-机翼模型振荡射流风洞试验，使翼段増升2%。在此基础上，Shay等[16]在INAFLOWT项目的支持下完成了基于吸气-振荡射流的短舱-机翼模型流动分离控制风洞试验，使翼段増升3%。此外，Wilson等[17]研究了吸气-振荡射流参数对钝体减阻效果的影响。Bauer等[18-19]设计了一种脉冲式激励器，实现了翼型和机翼翼尖前缘流动分离控制。Dolgopyat等[20]在IAI AR2翼型上实现了基于吸气-振荡射流的虚拟格尼襟翼和虚拟减速板。

在激励器几何参数对射流振荡特性的影响研究方面，Bobusch等[21]研究了无来流时激励器几何参数对射流的影响，结果表明反馈通道和扩张段的影响很小，而喉道高度对射流偏角有较大影响。孙启翔等[22]的研究指出，反馈段越长，激励器越易启动；减小扩张段长度可以减少内流损失与射流停滞时间；射流振荡频率主要由反馈流速和混合段容积决定。周銮良等[23]研究了激励器出口分流装置对流场的影响，发现该类激励器的出口速度分布具有三峰值特性。此外还有学者研究了激励器内外流动结构[24-25]。在激励器外形对分离控制效果的影响研究方面，Melton等[26]设计了三种激励器，并根据翼型分离控制效果选出最优外形。Koklu[27]比较了扩张段长短对逆压梯度斜坡分离控制效果的影响，结果表明增加扩张段长度可以改善控制效果。

由于目前尚无文献系统地给出射流振荡特性对流动分离控制效果的影响规律，起主要作用的控制参数也有待进一步明确，因此本文选取ERA[4]、AATT[26]和INAFLOWT[16]项目中使用的激励器，基于偏转襟翼具体分析不同射流激励器的流场特性和分离控制效果，找寻影响控制效果的关键因素。

1 模型与研究方法

1.1 研究模型

振荡射流激励器的主要几何参数有入口高度b、混合段扩张角θm、混合段高度hm、喉道高度ht、扩张段扩张角θe、出口高度he，如图1所示，本文b= 6 mm。选取文献中的激励器SJ1[4]、SJ2[26]和PJ[16]，将SJ2的扩张段截短生成SJ2-1，移除PJ内的尖劈生成PJ-1，上述激励器即为本文研究对象，其中PJ为脉冲式激励器，其他为扫掠式激励器，其外形和主要几何尺寸如图2和表1所示。偏转襟翼主要几何参数为：平板长度lp= 600 mm、射流缝高度hd= 0.5b、转轴半径ra= 7.5b、襟翼偏角θf= 30°、襟翼弦长cf= 120 mm、襟翼展长为16b，参考面积为襟翼面积，偏转襟翼外形和激励器布置方式如图3所示。

表1 激励器主要几何尺寸Table 1 Actuator geometric parameters

图1 激励器几何参数Fig. 1 Actuator geometric parameters

图2 文献[4, 16, 26]中的激励器及其改型Fig. 2 Typical actuators[4, 16, 26] and their variations

图3 偏转襟翼示意图Fig. 3 Sketch of the deflection flap

1.2 研究方法

通过求解三维可压缩雷诺平均Navier-Stokes方程对流场进行非定常数值模拟，离散化方法为有限体积法，空间离散格式采用二阶精度迎风格式，时间推进采用下上对称高斯-赛德尔（lower-upper symmetric Gauss Seidel, LU-SGS）隐式时间推进算法，湍流模型采用SSTk-ɷ湍流模型。

以zx平面作为激励器内流监测面，该面与激励器出口截面的交线为监测线。计算域及边界条件如图4所示，z向的两个侧面采用周期性边界条件。远场大气参数取海平面标准大气参数，来流流速取34 m/s，激励器入口处总压与远场静压之比np取1.5，参考文献[24-25]取时间步长为1×10-5s，计算时长为0.2 s，取0.1 s后的计算结果进行分析。

图4 计算域尺寸Fig. 4 Sketch of the computational domain

1.3 研究方法验证

为验证研究方法的合理性，以文献[28]和[24]中的振荡射流激励器为验证模型进行数值模拟，并与文中试验结果进行对比，验证模型如图5所示。文献[28]给出了不同射流马赫数Ma与射流振荡频率f的关系，文献[24]给出了出口流速voutlet= 11 m/s时不同相位ϕ对应的激励器内流场。图6给出了数值模拟与试验结果的对比，可知两者一致性较好。

图5 激励器模型Fig. 5 Two actuator models

为保证计算结果的网格无关性，对振荡射流激励器和偏转襟翼分别划分三套网格进行数值模拟，如图7所示，激励器监测线上的最大速度值vmax和偏转襟翼的阻力系数CD如表2所示，结果表明中等网格的预测结果已经满足要求，故在后续计算中采用中等网格。

表2 网格无关性验证Table 2 Grid independence verification

图7 中等计算网格Fig. 7 Sketch of computational mesh

2 扫掠式振荡射流分离控制效果影响因素分析

由于文献[1,4-6,11-13,25,27]中的激励器均采用了SJ1，故本节也采用SJ1施加振荡射流，分析控制后的偏转襟翼流场特性，以及射流在两侧停滞对分离控制效果的影响和造成停滞的原因；SJ2扩张段较大，但文献[26-27]均未说明扩张段大小的影响，故本节比较SJ2与SJ2-1的内外流场，分析扩张段大小对激励器出口流场特性和分离控制效果的影响规律。

2.1 扫掠式振荡射流分离控制特点

图8为有无SJ1控制的偏转襟翼CD随时间的变化。从图中可见，时均阻力系数CD,mean为0.1084，无控制时CD,mean为0.1441。以一周期内监测线上最大流速vmax的时均值vmax,mean衡量内流损失，SJ1中射流vmax,mean为215 m/s，射流振荡频率f为371 Hz。激励器内时均流场如图9所示，由图9（b）可知监测线上的时均速度vmean分布存在两个峰值，表明射流向vmean峰值所在位置传递动量较多，且该位置的速度方向代表了射流动量的主要传递方向，故定义两峰值的间距为时均偏移量zj，两峰值处vmean方向与x轴的夹角为时均偏角θj，则SJ1中射流的zj为±2.6 mm，θj为±17.4°。需要注意的是，图9（b）中vmean分布在z=±10 mm处存在两个小峰值，结合监测线上x向时均速度vx,mean分布可知，该峰值处的vx,mean为负，即其方向为x轴反向，表明出现了回流。

图8 有无SJ1控制的偏转襟翼CD随时间的变化对比Fig. 8 Comparison of CD of deflection flaps with and without SJ1 control over time

图9 SJ1激励器内时均流场Fig. 9 Time averaged flow field in SJ1 actuator

以偏转襟翼阻力、流动附着状况和表面压力分布判断控制效果。施加控制前后偏转襟翼表面附近流线如图10所示，由图可知施加控制后分离区明显减小。偏转襟翼上的x向时均摩擦阻力系数Cf,x和时均表面压力系数Cp如图11所示，Cf,x为正表示流动附着，为负则表示流动分离；来流流经偏转襟翼后会减速增压，因此下游Cp越高则控制效果越好。由图可知施加控制后偏转襟翼上附着区面积较大、压力恢复较明显，表明控制效果较好。但应注意偏转襟翼两侧的附着区可以延伸至襟翼尾缘，而中部的附着区仅延伸至襟翼中部，这表明中部控制效果差。接下来从动量传递和流动掺混两方面分析造成该现象的原因。

图10 偏转襟翼表面附近流线Fig. 10 Streamlines around the deflection flap

图11 偏转襟翼x向时均摩阻系数Cf,x和时均压力系数CpFig. 11 Time averaged friction coefficient in the x direction and pressure coefficient of the deflection flap

从动量传递的角度分析，由图9可知射流向两侧传递的动量较多，而向中部传递的动量较少，这导致中部控制效果差。为了分析射流向流场中传递动量不均匀的原因，图12给出了一周期内监测线上vmax值随其位置的变化，图中两点间对应的时间间隔Δt为6×10-5s。由图可知：从z= 0 mm起，vmax点向z轴正向偏移（沿箭头指向），经过5Δt到达最大偏移位置，后经1Δt回偏至z= 3 mm附近，并在z= 2.5 mm附近停滞16Δt，在此期间vmax值逐渐增大，因此射流在两侧停滞和停滞时流速增加是其向两侧传递动量较多的原因。

图12 监测线上vmax值随其位置的变化Fig. 12 Variation of vmax magnitude on the monitor line with its position

从流动掺混的角度分析，图13给出了监测线上vmax点在由负向运动到正向最大偏移位置的过程中（t= 0～T/2，T= 1/f）对应的Q= 540等值面。由图可知：在射流偏角较大时，射流与来流相互作用会诱导出较强的沿流向螺旋线形涡，这会促进射流与来流的掺混，且射流停滞会延长流向涡作用时间，使得射流动量更充分地传递至剪切层；而射流偏转至中部时会诱导出较弱的反向涡对，且其作用时间短，故掺混效果相比于射流在大偏角时弱。

图13 偏转襟翼上Q = 540等值面Fig. 13 Vortical structures illustrated by Q = 540 around the deflection flap

由上述分析可知，施加控制后偏转襟翼两侧控制效果好于中部。原因是射流在两侧停滞，停滞时射流流速逐渐升高，向两侧传递动量较多；而射流在两侧会诱导出有利于促进流动掺混的流向涡，射流停滞会延长流向涡的作用时间，使得该处动量传递充分。由于射流停滞导致了偏转襟翼两侧与中部控制效果的差异，因此其可能是影响控制效果的关键因素。

接下来结合激励器内瞬时流场分析射流停滞的原因，监测线上vmax在由z= 0 mm运动到正向最大偏移位置的过程中（t=T/4～T/2），对应的激励器内瞬时流场如图14所示。由图可知在t=T/3～T/2之间，混合段内的分离涡在向下游运动时挤压射流使之附着于收缩部分壁面，这会使射流以更大的偏角射出，但由于喉道限制了射流偏转，扩张段内的射流偏角增加不多。为了便于说明喉道对射流偏转的影响，假设射流宽度不变，则射流以θ角从喉道射出时允许其通过的宽度为htcosθ，可知θ越大则htcosθ越小，当htcosθ减小到射流宽度后射流偏转会被限制，而混合段内射流仍会继续偏移，直至其到达混合段上下壁面，从而表现为射流在该处停滞。尽管实际上射流流经小喉道时其宽度会有所减小，偏角也随之增大，但上述分析可以定性说明ht较小会限制射流偏角增大，从而延长射流在大偏角处的停滞时间，使得其向两侧传递的动量较多。

图14 激励器内瞬时速度云图Fig. 14 Instantaneous velocity contours inside the actuator

2.2 激励器扩张段大小的影响

采用SJ2与SJ2-1施加控制后，偏转襟翼上的Cf,x和Cp分布如图15所示，CD,mean分别为0.1153和0.1384，可知采用SJ2时偏转襟翼附着区面积更大、压力恢复更明显、阻力更小，控制效果更好。

图15 偏转襟翼上Cf,x和Cp分布Fig. 15 Cf,x and Cp of the deflection flap

由图16可知SJ2中射流zj更大，但SJ2-1监测线上的vmean分布受喉道附近三角形高速区域的影响较大，无法准确测得θj，因此通过比较SJ2扩张段截短位置（图16（a））和SJ2-1监测线上的时均回流区（vx,mean为负的区域）长度来比较两者的射流θj大小。由图16（b）可知两者时均回流区长度基本一致，分别为5.1 mm和4.6 mm，这表明两者θj基本一致，因此增大扩张段对射流θj的影响较小。一周期内两者监测线上vmax的时均值vmax,mean分别为204 m/s和224 m/s，表明增大扩张段会增大激励器内流损失。

图16 激励器内时均流场Fig. 16 Time averaged flow field inside the actuator

由上述分析可知，增大扩张段会增大射流扫掠范围（增大zj），从而改善控制效果，因此射流扫掠范围可能是影响控制效果的关键因素。但增大扩张段也会增大内流损失，内流损失也是影响因素之一，各因素的影响大小将在第4章进行定量分析。

3 脉冲式与扫掠式振荡射流控制特点对比

PJ为脉冲式激励器，PJ-1为PJ移除尖劈后的扫掠式激励器，通过分析两者施加控制后的流场，可以得到施加脉冲式和扫掠式振荡射流后的流场特点和两种射流形式的控制效果，找到适用于偏转襟翼分离控制的射流形式及原因，并以控制效果更好的扫掠式激励器PJ-1为研究对象，分析改善其射流停滞特性的可行性。

3.1 脉冲式与扫掠式振荡射流流场特点

采用PJ和PJ-1施加控制后，偏转襟翼上的Cf,x和Cp分布如图17所示，相应的CD,mean分别为0.1338和0.0590，可知采用PJ-1时偏转襟翼附着区面积更大、压力恢复更明显、阻力更小，控制效果更好，表明扫掠式振荡射流更适用于该情形。

图17 偏转襟翼上Cf,x和Cp分布Fig. 17 Cf,x and Cp of the deflection flap

图18表明在尖劈之后存在低速区，这是由于尖劈阻挡了射流向其后方传递动量，且射流会沿尖劈壁面以一定偏角出射，导致尖劈后方出现很大的分离区。图17（a）表明尖劈后方仍有流动附着，这是由于射流附着于尖劈壁面时（对应图18（b）中z= ±2.5 mm附近的vmean峰值），会在流场中诱导出一个涡环，如图19所示，其会将部分射流动量传递至尖劈后方。

图18 激励器内时均流场Fig. 18 Time averaged flow field inside the actuator

图19 采用PJ时Q = 540等值面Fig. 19 Vortical structures illustrated by Q = 540 with PJ

而PJ-1中没有尖劈阻碍射流扫掠，其zj和θj分别达到±12 mm和±31°。监测线上vmax点在由负向运动到正向最大偏移位置的过程中（t= 0～T/2）对应的Q= 540等值面如图20所示，射流在大偏角处诱导出了螺旋线形涡，并在扫掠过程中诱导出了反向涡对。相比于SJ1中的射流，PJ-1中射流诱导出的反向涡对更加明显，这是由于SJ1与PJ-1中射流的f很接近，分别为371 Hz和362 Hz，但后者的zj更大，这意味着其偏移速度更快，诱导出的涡对涡强更强。

图20 采用PJ-1时Q = 540等值面Fig. 20 Vortical structures illustrated by Q = 540 with PJ-1

由上述分析可知，脉冲式振荡射流难以将射流动量传递到更广阔的区域，导致其控制效果不如扫掠式振荡射流，这再次表明射流扫掠范围可能是影响控制效果的关键因素。值得注意的是，本文研究对象是存在大面积分离的偏转襟翼，而脉冲式振荡射流仅向两个特定方向传递动量，其更适用于特定方向上的分离控制。

3.2 扩张混合段激励器射流停滞特性

上述研究表明采用PJ-1时CD,mean最小，但PJ-1中射流向流场传递动量并不均匀，需改善其停滞特性。而第2节仅研究了扩张-收缩混合段激励器的射流停滞特性，因此本节还需对该种扩张混合段激励器进行研究。

一周期内监测线上vmax点的速度方向角随其位置的变化如图21所示（沿箭头指向看图），以z= 0 mm为起点，vmax点首先向z轴正方向偏移，并在最大偏移位置附近停滞，而后射流开始回偏，在回偏过程中vmax点的速度方向角先增大后减小，且其在速度方向角最大时停滞时间短。由于射流停滞会导致其向流场中传递动量不均匀，在速度方向角最大时停滞时间短会减少射流扫掠范围，因此需研究造成该现象的原因。

图21 vmax点速度方向角随其位置的变化Fig. 21 Variation of the velocity direction angle of vmax with its position

激励器内瞬时流场如图22所示。由图可知：vmax点达到最大偏移位置时射流附着于扩张段壁面，阻碍了混合段内分离涡的脱落，延长了射流在该处的停滞时间；而随着分离涡向下游运动，射流会逐渐脱离壁面并继续偏转，因此射流vmax点会内移，其速度方向角也会增加，且在分离涡脱落前达到最大。由于此时射流已基本脱离壁面，分离涡会迅速脱落，故射流也会迅速回偏。

图22 扩张混合段激励器内瞬时速度云图Fig. 22 Instantaneous velocity contours inside the actuator

因此PJ-1中射流在两侧停滞的原因是射流附着于扩张段，阻碍了混合段内分离涡的脱落；vmax点速度方向角达到最大时，射流停滞时间短的原因是射流脱离壁面后分离涡迅速脱落，射流也随即回偏。

对于无扩张段的情形（可视为θm=θe），文献[26]已经进行了研究，其射流也会附着于出口附近壁面，从而发生停滞，分离涡脱落后射流也会迅速回偏。由于扩张混合段激励器中射流总会附着于出口附近壁面，因此难以通过改变激励器几何参数来调节其射流停滞特性，而扩张-收缩混合段激励器中射流的停滞是由于喉道过小阻碍了射流偏转，有望通过增大喉道高度来缩短停滞时间，因此后续将研究扩张-收缩混合段激励器。

4 影响控制效果的关键因素

由上述分析可知，射流停滞特性和扫掠范围对控制效果影响较大，但影响控制效果的因素众多，为了定量分析各因素的影响大小，通过求解能反映各因素特点的流场参数与CD,mean的相关系数，由此总结出影响控制效果的关键因素。

采用上述激励器施加控制后的流场参数如表3所示，其中vmax,mean与激励器内流损失相关，zj和θj代表了射流扫掠范围，f与流动非定常性相关。为方便分析，需补全SJ2-1中的射流θj（仅分析扫掠式振荡射流），由2.2节可知扩张段对θj的影响较小，故取其θj为±15°，则可由式（1）计算vmax,mean、zj、θj、f和CD,mean的相关系数r，式中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差，求得r分别为-0.41、-0.96、-0.93、-0.54，可知zj和θj与CD,mean的相关性最强，这表明射流扫掠范围对控制效果的影响最大，激励器内流损失和射流振荡频率的影响较小。上述激励器中射流振荡频率均明显高于偏转襟翼上分离涡脱落的频率（45 Hz），其缩减频率f+均大于6，可以不考虑频率的影响。

表3 施加控制后的流场参数Table 3 Flow field parameters after control

由于上述激励器中射流均在两侧停滞，无法比较射流停滞特性对控制效果的影响，但射流在两侧停滞会导致偏转襟翼中部控制效果差，从而降低控制效率，因此应缩短其停滞时间，改善射流向流场中传递动量的均匀程度（停滞时间和掺混程度难以准确定义并测量，且其最终体现为流场获得的动量大小）。综上所述，影响控制效果的关键因素是射流扫掠范围大小和向流场中传递动量的均匀程度，射流扫掠范围越大，传递动量越均匀，控制效果越好。