众包制造环境下协同产品族设计与延迟决策的主从关联优化

吴 军,夏 一

(1.浙江财经大学 管理学院,浙江 杭州 310018;2.天津大学 管理与经济学部,天津 300072)

0 引言

随着当今信息和交流技术的飞速发展,制造企业需要处理大量的信息和服务,这些信息和服务不但形式多样化,而且变化速度不断加快,制造企业很难单独处理和组织这些复杂的信息和服务,需要共同合作来维持竞争力[1]。近年来,物联网和智能制造等新型工业的兴起使企业间的各种业务和运营流程得到了有效整合,其中外包以及顾客与供应商的早期参与成为创新产品和服务开发新的竞争优势[2]。据统计,越来越多企业提倡将这种开放式的方法作为其整个商业的运营模式,这被认为是一种商业模式的转变[3]。这种开放商业模式的合理性得到了企业的高度认可,企业可以更专注于自身核心竞争技术的研发,而将次要的运营活动外包给外部的合作企业或供应商完成[4],其中一个典型的实例就是众包制造,其本质是将产品的制造过程转变为众包的过程,从而实现产品在整个价值链上的新运转[5]。众包制造最早由Howe于2006年提出,并将其定义为:将传统上由企业内部进行的产品研发或制造等活动转变为通过互联网平台发布信息,向外部寻求合作伙伴的创新尝试和做法[6]。众包制造促进了不同企业之间的协作,使企业可以共享和交换产品,实现价值链上的制造信息和服务资源[7]。

与此同时,当今的产品市场迫使众包制造企业在提供多种多样的产品来满足不同顾客需求的同时,必须保持较低的销售价格,比较成功方法是基于一个公共产品平台推出产品族[8]。产品族作为产品的一种扩展表现形式,已经成为企业界和理论界关注的主题,不但因为产品族及其设计是大规模定制的核心内容[9],而且作为获取市场竞争优势的重要手段,产品族的架构策略已经成为企业竞争战略的关键构成要素[10]。产品族设计与单件产品设计有更为显著的区别,产品族设计不仅需要同时考虑来自多个顾客群体的细分市场需求,还要架构满足目标市场需求的多件产品,而且这些产品彼此间并非相互独立,而是基于同一个产品平台的相关系列产品[11]。因此,如何设计出基于产品平台的可定制化系列产品成为产品族设计的核心问题。

众包制造意味着以一种开放的、协同创造的形式对产品族进行设计和制造,最终包含在产品族中的相关系列产品由价值链上的多个利益相关者共同创造[12],这有助于实施延迟产品差异化或延迟策略[13],并使企业快速响应和有效管理与产品品种多样化和顾客需求不确定性相关的风险。作为产品族实现的一种重要形式,延迟策略旨在将产品分化推迟到供应链末端,直到接收到顾客的具体需求信息[14]。JABBARZADEH等[15]认为通过实施延迟策略,可以最大化企业可能的收益和最小化由市场不确定性因素带来的风险;LUO等[16]提出实施延迟策略可以有效降低产品的运营成本,并使企业具备快速响应顾客千变万化需求和期望的能力。为了降低开放式环境中与产品品种多样性和顾客需求不确定性相关的风险,企业有必要基于众包制造的机制实施延迟策略[17]。基于众包制造实施延迟策略,不仅可以使企业大规模定制产品,还可以从中获取较大收益[18]。

在众包制造环境下实施延迟策略涉及一些需要决策的复杂问题,例如哪个或哪些外部合作伙伴应该被设计在什么样的众包活动中?哪个或哪些产品模块应该被延迟?延迟策略应该如何通过众包制造活动来实现?实际上,在众包制造环境下成功实施延迟策略,必须尽可能地在产品设计早期阶段考虑延迟策略[19]。例如,在产品开发和制造过程中,模块化的产品架构和配置对选择最合适的延迟产品模块起非常重要的作用[20],而众包制造环境下延迟活动的结果也会反过来影响产品架构设计方案[21]。然而,当前对延迟的研究主要集中在供应链管理上,而且往往是基于事先已经固定好的产品架构[22],对众包制造环境下产品设计与延迟运营活动之间内在的耦合关系关注较少[23],尤其是定量优化研究。例如,WESKAMP等[24]基于事先固定好的产品架构,在需求不确定的供应链中采用两阶段随机规划方法研究最优延迟策略的确定,并提出一个两阶段随机混合整数线性规划模型;刘春玲等[25]在产品架构事先固定好的前提下,研究了在线众包设计下基于信息更新的供应链延迟生产优化问题,并通过将线上众包设计环节有机嵌入供应链,建立了基于众包的供应链基本模型。

实际上,从FEITZINGER等[26]在1997年利用延迟策略对惠普打印机实现大规模定制化生产案例的经典研究开始,学术界提倡要将延迟策略与产品架构设计结合在一起。目前,很多学者提出在产品设计与延迟活动之间存在内在固有的耦合关系,例如ERNS等[27]提出模块化的产品族架构和延迟运营活动并不是两个相互独立的优化问题,它们之间的内在交互影响值得进一步深入探讨;YANG等[20]提出延迟运营活动的结果会影响产品架构设计方案,产品架构设计方案也同样会影响延迟运营活动,它们之间的这种内在相互影响需要在一个整体决策框架内讨论;FERREIRA等[17]认为产品设计与延迟活动之间存在紧密相连且相互影响的关系,不能将它们视为两个单独的优化问题分开讨论。这些研究文献只是从定性分析的角度提出在产品设计与延迟活动之间是存在内在固有的耦合关系,但是如何从定量优化的层面具体量化它们之间这种内在的交互影响仍然面临挑战。

本文强调产品设计与延迟运营活动之间的这种内在固有耦合关系,进一步提出众包制造环境下协同产品族设计与延迟决策的主从关联优化问题。基于Stackelberg博弈理论,构建了以产品族设计为上层优化,延迟决策为下层优化的混合整数非线性双层规划模型。模型上层的决策主体是一个制造商,下层包括多个分销商,它们各自均以自身期望利润最大化为优化目标。然后,设计了一个双层嵌套遗传算法求解该模型。最后,将所提模型和算法应用于一个智能冰箱产品族延迟案例,并对所提延迟偏好参数进行了灵敏度分析。

1 问题描述

1.1 一个动机案例

2000年海尔推出了“定制冰箱”,即由顾客自己设计冰箱可定制的部分。在该过程中,海尔打破了以往向顾客提供成品的模式,对冰箱中可定制的产品模块采用延迟生产策略。海尔接收到顾客订单信息后,先将定制信息传递到与其合作的互联工厂,工厂即开始向模块供应商购买定制所需的产品模块并完成具体的定制生产任务;再将通用产品(半成品)和定制产品模块结合,完成对最终成品的组装,从而实现顾客对不同功能的要求,最大程度缩短产品制造时间。

由该案例可以引出一些问题:在兼顾企业利润和顾客满意度的情况下,冰箱中哪些产品模块应该被延迟生产?而当将不同产品模块延迟生产时,是否会影响产品的整体架构设计?当冰箱中的延迟模块选择由不同工厂完成时,是否会影响海尔公司的收益?如何才能同时最大化各主体的利润和最大程度满足顾客的定制需求?基于这些问题,本文详细研究众包制造环境下协同产品族设计与延迟决策的主从关联优化问题。

1.2 产品族设计与延迟决策

考虑由一个制造商和多个分销商组成的供应链,其中制造商设计一个包含多个产品变体的产品族,并完成对产品族中非延迟组件的生产;分销商需要根据顾客的具体定制信息生产产品族中的延迟组件,并组装终端产品。然后,分销商支付给制造商该终端产品的批发价格,并以最优的零售价格将该终端产品销售到其所处的细分市场中。

可以被延迟的产品模块以复合模块为单位,规定包含公共模块的复合模块不可以被延迟。因为被延迟的产品模块事先不确定,所以引进“虚拟延迟结构”来具体化本文的研究,并利用其证明产品族中哪个或哪些产品模块需要被延迟。虚拟延迟结构指所有被延迟的复合模块及其相应的属性配置的集合。这里随机假设在虚拟延迟结构中只包括第R个复合模块,如图1中上半部分的阴影部分所示。制造商首先需要对产品族进行设计,并完成对非延迟复合模块CMr(r=1,…,R-1)的生产,然后将这些半成品运输到分销商处。分销商需要在接收到顾客的具体需求信息后,完成对产品变体差异化部分的生产和终端产品的组装,如图1的下半部分所示。

1.3 主从关联优化

本文主要针对不确定的产品族架构设计与延迟决策的主从关联优化问题,其中的不确定性主要体现在,产品族架构配置的不确定性和延迟产品模块种类的不确定性两方面,而造成这种不确定性的原因为以下3方面:

(1)产品族架构设计的兼容性 产品族架构是通过选择已有基本模块来设计的[28],对这些基本模块属性选择的不同会对产品族的设计、制造和性能产生不同程度的影响[10]。为了设计出最优的产品族架构方案,产品族设计必须与下游供应链中的一些优化问题兼容,包括延迟策略、供应链配置和外包策略等[29],有必要在产品族设计阶段实施延迟策略,然而产品族架构设计及其中的延迟产品模块种类事先不确定,因此产品族设计与延迟决策的优化解应在主从交互的影响过程中获得。

(2)众包制造环境的支撑 众包制造环境有利于延迟策略的实施,在众包制造环境下实施延迟策略,使产品族架构阶段便可以选择匹配并优化更多的延迟活动[18];另外,由于众包制造环境强调在产品实现价值链上不同利益相关者之间的协同创作,产品族架构过程中的模块种类(即非延迟的产品模块和延迟的产品模块)必须根据顾客需求和工程限制在开始时就进行识别[21]。这些因素都将不可避免地导致产品族架构设计和其中的延迟产品模块种类事先不确定,需要通过主从关联优化过程来确定。

(3)多对多的交互影响关系 多对多的交互影响体现在可延迟的产品模块和承担延迟运营活动的分销商之间,具体为:在众包制造环境下,每种可延迟产品模块的延迟活动都可以由多个分销商完成,而每个分销商又可以同时完成对多种延迟产品模块的延迟活动。因此,在这种多对多的交互影响过程中,如何为每种可延迟产品模块的延迟活动决策出最优分销商,以及如何确定哪些种类的产品模块需要被延迟,必须通过主从关联优化的方式来完成。

1.4 主从交互的博弈结构

协同产品族设计与延迟决策的主从关联优化问题可以被建模为一个包含1+D个参与主体(1个制造商和D个分销商)的双层规划模型,制造商和分销商分别控制其决策变量以最大化自身的期望利润。制造商的决策变量包括产品族设计xjrkl、延迟产品模块决策yjr、分销商选择θdj和批发价格决策wjd;分销商的决策变量包括是否与制造商合作zdj、对延迟产品模块的报价(φdkl,φdjr)、对终端产品的组装和销售定价(φdj,pdj),以及为应对市场需求不确定性所制定的库存数量τdj,且每个分销商之间的决策相互独立。根据YU等[30]的研究,该优化问题是一种动态非合作的主从博弈问题,而且是制造商为主、分销商为从。图2所示为主从博弈结构。

2 主从关联优化模型的提出

2.1 模型符号与假设

表1 参数符号

续表1

表2 决策变量符号

续表2

表3 函数符号

Qdj=(1+δdj)Adj-αdjpdj+εdj。

(1)

式中参数δdj表示由于实施延迟策略,市场对产品变体潜在需求增加的部分,因为实施延迟策略可以增大顾客对产品的需求数量[14,17]。例如,海尔对其冰箱产品实施延迟策略后,与之前相比,市场需求数量获得了巨大提升[31]。本文称参数δdj为延迟偏好参数,0≤δdj≤1。

在市场需求随机的情况下,每个分销商所处的市场对产品的期望需求为

E(Qdj)=(1+δdj)Adj-αdjpdj+μdj。

(2)

2.2 制造商的优化模型

制造商的目标是通过优化决策变量来最大化期望利润,其期望收入可表示为

(3)

(4)

制造商对延迟组件的期望延迟成本包括所有被选择的分销商的报价之和,即

(5)

为了最大化制造商的期望利润E(πm),制造商的优化模型如下:

(6)

s.t.

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

xjrkl,yjr,θdj∈{0,1};

(14)

wjd≥0。

(15)

其中:约束(7)表示产品族中任何两个产品变体的模块配置不能完全相同;约束(8)和约束(9)为排它性约束,用于确保每个产品变体中的每个基本模块有且只有一个最合适的候选项被选择;约束(10)表示被延迟的复合模块必须不能包含公共模块;约束(11)和约束(12)表示分销商和终端产品之间的对应关系,即每个分销商最多只能生产一种终端产品,每种终端产品也只能被一个细分市场中的分销商生产;约束(13)限制制造商的生产能力,且M表示制造商的最大生产能力;约束(14)和约束(15)设置制造商所有决策变量的范围。

2.3 分销商的优化模型

分销商的期望收入由两部分组成:①制造商给它支付的延迟费用,如式(5)所示;②以零售价格pdj将终端产品销售到市场带来的收入。因此,每个分销商的期望收入可表示为

(16)

(17)

考虑到市场对产品需求的不确定性,每个分销商需要承担的库存成本为

(18)

相应地,每个分销商也需要承担产品的缺货成本,即

(19)

为了将分销商的期望利润E(πd)最大化,每个分销商的决策模型如下:

(20)

s.t.

(21)

(22)

φdkl,φdjr,φdj,pdj≥0;

(23)

zdj∈{0,1};

(24)

j=1,…,J,r=1,…,R;
k=1,…,K,l=1,…,Lk。

(25)

其中:约束(21)表示每个分销商最多只能生产一种产品变体;约束(22)确保每种产品变体的延迟活动只能由一个分销商完成;约束(23)和约束(24)设置分销商决策变量值的范围;约束(25)表示所有参数的取值范围。

2.4 主从关联优化模型

基于制造商和分销商模型,本文优化问题建模为如下双层规划模型:

s.t.

式(7)～式(15)。

s.t.

式(21)～式(25)。

在该优化过程中,首先制造商通过初始化决策变量进行决策;然后,每个分销商将制造商的决策结果作为给定输入,通过初始化决策变量进行第2步行动,并将其决策结果反馈给制造商;当制造商改变决策结果时,为了使自身利润最大化,每个分销商相应地调整其决策方案,反之亦然。不断持续这样的交互过程,直到它们中没有任何一个参与主体改变决策为止,因为此时如果改变决策方案,则偏差将使其利润达不到最优。相应地,制造商和多个分销商之间达到均衡解[32]。

3 嵌套遗传算法

本文双层规划模型在本质上是属于一种混合0-1整数非线性的双层规划模型,求解这类模型已经被证实是一个NP难问题[33]。由于模型中的部分决策变量规模庞大,复杂性较高,且取值不连续,传统双层规划模型的求解方法,如K次最好法、分枝定界法、罚函数法等均难以求解[34]。遗传算法采用随机搜索技术,具有搜索速度块、鲁棒性强、收敛效果好等优点,可以很好地处理搜索空间大且不连续的双层规划问题,并可摆脱局部极值点,从而获得较优的解决方案[35],目前已被广泛运用于产品开发的各类工程优化问题中[10]。因此,本文开发了一个双层嵌套遗传算法,将下层延迟决策的优化问题以序贯的形式嵌入上层产品族架构的设计问题中进行求解,并将延迟的决策方案传回到上层优化问题中。本文嵌套遗传算法的具体流程如图3所示。

步骤1参数设置。设置产品族架构中的参数,包括产品族中产品变体的数量J和复合模块的个数R;设置上下层遗传算法的种群规模N和M,以及最大迭代次数GN和GM。

步骤2上层种群初始化。基于上层优化问题的决策变量,随机产生一个种群规模为N的初始种群,并通过整数编码策略对上层决策变量进行相应编码。以图4a的染色体编码为例,第1层表示产品族设计的染色体编码,第2层表示第j个产品变体选择复合模块的染色体编码,第3层表示第r个复合模块选择每个基本模块所有候选项的染色体编码。基因编号0表示没有选择该基本模块,1表示选择该基本模块的第1个候选项,2表示选择该基本模块的第2个候选项,以此类推。

步骤3判断是否满足上层约束。对上层的初始种群,判断其是否满足上层优化问题的约束条件。若满足,则执行下一步操作,将上层初始种群传递到下层优化模型中;否则,将上层初始种群的适应度值设置为0,转步骤7。

步骤4下层种群初始化。针对上层优化问题中的可行解,在下层优化问题中结合自身决策变量的约束条件,随机产生一个种群规模为M的初始种群,通过二进制编码策略对下层的决策变量进行相应编码,如图4b所示。其中,基因编号1表示分销商愿意承担该产品变体的延迟任务,0表示分销商不愿意承担。

步骤5评估下层的子代。判断下层初始种群是否满足其约束条件。若满足,则评价其种群个体的适应度值;否则,将其初始种群的适应度值设置为0,继续后续操作。

步骤6判断下层终止条件。判断下层当前的迭代次数是否达到设定的最大迭代次数GM。若是,则停止运算,记录最优解和最优值,并将二者反馈到上层遗传算法中;否则,对下层种群个体进行选择、交叉和变异操作,转步骤5。

步骤7判断上层终止条件。判断上层迭代次数是否达到设定的最大迭代次数GN。若是,则停止运算,此时得到的可行解和目标函数值均为最优;否则,对上层种群个体进行选择、交叉、变异操作,产生新的种群个体,转步骤3,直到最大迭代次数为止。本文上下层遗传算法的交叉操作如图5所示。

计算上层和下层计算均达到预先设定的最大迭代次数时的时间复杂度,其中:Pcu为上层交叉概率,Pmu为上层变异概率,Su为上层种群规模,Gu为上层最大迭代次数;Pcl为下层交叉概率,Pml为下层变异概率,Sl为下层种群规模,Gl为下层最大迭代次数。总选择操作计算次数为NS=Gu+Su·Gu·Gl,总交叉操作计算次数为NC=Su·Gu·Pcu+Su·Gu·Sl·Gl·Pcl,总变异操作计算次数为NM=Su·Gu·Pmu+Su·Gu·Sl·Gl·Pml。

4 智能冰箱案例

4.1 案例背景

智能冰箱是一种典型的模块化产品,其结构非常复杂,在保证研究问题合理的前提下,对其结构进行合理简化,如表4所示,其中公共模块从第1～第3个,必选模块从第4～第8个,剩余的是可选模块。假设该智能冰箱制造商计划开发一个包括两种产品变体的智能冰箱产品族来满足两个不同细分市场顾客的定制需求,且在每个细分市场中都存在两个分销商。

表4 智能冰箱产品族中的基本模块

表5 主从关联优化模型中的相关参数值设置

制造商对基本模块的制造成本和分销商对基本模块的生产成本如表6所示,复合模块数量预先设置为R=3,R=4,如表7所示,制造商对复合模块的制造成本和分销商对复合模块的生产成本如表8所示,分销商对终端产品的组装成本如表9所示。案例中涉及费用的计量均以美元($)为单位。

表6 制造商和每个分销商对基本模块的制造和生产成本

表7 智能冰箱产品族架构的类型

表8 制造商和每个分销商对复合模块的制造和生产成本

表9 每个分销商对终端产品的组装成本

4.2 优化结果

基于《MATLAB遗传算法工具箱及应用》中对遗传算法相关参数值设置范围的规定,嵌套遗传算法的关键参数设置如下:种群规模为100,最大迭代次数为200,二进制编码精度为0.01,交叉概率为0.8,变异概率为0.01。计算产品变体和复合模块的不同数量组合,结果如表10所示,当J=2,R=4时各决策主体的结果更优。图6所示为嵌套遗传算法在J=2,R=4时的收敛过程。另外,制造商和分销商的优化结果如表11和表12所示。

表10 J和R不同组合下对应的最优结果(×106)

表11 制造商的优化结果

续表11

表12 分销商的优化结果

在表12中,分销商是否选择与制造商合作的结果为z22和z41,z22表示第2个分销商愿意完成对第2个产品变体的延迟任务;在延迟基本模块的报价结果中,φ251=53表示第2个分销商对第5个基本模块的第1个候选项的生产报价为53;对延迟复合模块的生产报价,φ222=71表示第2个分销商对第2个产品变体中第2个复合模块的生产报价为71;分销商对第1个和第2个终端产品的组装报价分别为23和19,分销商对第1个和第2个产品变体的库存水平分别为783和969,分销商对第1个和第2个产品变体的零售价格分别为1 572和1 694,分销商的总利润为1.34×106。

4.3 灵敏度分析

基于经济和数学规划领域中的灵敏度分析理论,对延迟偏好参数δdj进行灵敏度分析。对参数δdj的所有值,随机选择参数δ41进行灵敏度分析,并将步长设为0.1。图7所示为随参数δ41取值的变化,制造商和分销商利润的变化情况。

由图7可见,随着参数δ41的增加,制造商和分销商利润在总体上递增。制造商的利润在δ41=0.2时波动较大,且在0.2≤δ41≤0.8之间制造商利润增大的幅度较大。对分销商而言,δ41=0.2时利润增加的幅度最大,0.2≤δ41≤0.8之间的总利润平稳增加。在0.8<δ41≤1之间,制造商的利润增长较小,分销商的利润则出现了下降。

由以上分析结果得出如下管理启示:对制造商而言,当延迟偏好参数在一定范围内时(δ41≤0.8),制造商需要更专注于对延迟策略的投入,这样不仅自己可以获取更多利润,还可使分销商获取更多利润;然而,受自身制造能力的约束,当延迟偏好参数增大到一定程度后(δ41>0.8),制造商应该将更多精力放在提升自身制造能力上,并减少对延迟策略的投入,此时分销商可以进一步优化延迟产品模块的报价或销售价格,从而提升自身的利润。

5 结束语

有别于以往大多数基于固定产品架构对延迟进行研究的文献,本文基于众包制造环境详细研究了产品族设计与延迟决策之间的主从关联优化问题。基于Stackelberg博弈理论,建立了以产品族架构设计为上层优化问题,以延迟决策为下层优化问题的非线性双层规划模型,并开发了双层嵌套遗传算法对该模型进行求解。最后,应用一个智能冰箱产品族的延迟案例验证模型和算法的有效性与可行性,对所提延迟偏好参数进行了灵敏度分析实验,发现其变化会对制造商和各分销商的利润产生较大影响,并进一步给出了管理启示。

与以往大多数有关延迟的研究相比,本文创新总结如下:

(1)结合当今的众包制造环境提出事先不确定的产品族架构设计与延迟决策之间的主从交互决策机制,详细分析了二者之间的内在交互影响过程。

(2)针对产品架构和延迟产品模块种类事先均不确定的情形,提出“虚拟延迟结构”来具体化本文研究。

(3)基于Stackelberg博弈理论,建立了一个非线性的混合整数双层规划模型来定量优化产品族设计与延迟决策之间的主从关联优化问题。

在本文基础上,未来可以扩展的研究工作包括:

(1)进一步考虑上游供应商的行为对产品族设计与延迟决策交互过程产生的影响。供应商在制造商生产非延迟产品模块的原材料供应价格上进行变动,会影响制造商的决策行为,从而影响整个产品族的架构设计,以及延迟和非延迟产品模块种类的决策,进而影响下层分销商的决策。因此,在本文研究基础上进一步考虑供应商的决策行为具有一定现实意义,此时制造商作为主者,供应商和分销商作为从者。

(2)进一步考虑供应链下游的零售商行为,即分销商将终端产品批发给下游零售商。由于零售商对终端产品的定价行为会影响分销商决策,从而影响分销商利润,进一步间接影响制造商的决策行为,这实际上是一个三层博弈过程,即制造商为主者、分销商为从者、零售商为子从者的三层博弈结构。

(3)本文假设只存在一个产品族,未来可以考虑同时存在多个产品族,进一步深入探讨产品变体间的需求代替,以及产品族之间因共享公开产品平台而节约的成本。