基于STM32 的密炼机自整定PID 温控系统设计

荆中亚，陈为

（青岛科技大学自动化与电子工程学院，山东青岛 266061）

随着国家“碳达峰、碳中和”战略[1]的实施，密炼机的使用需求越来越大，逐渐成为大型轮胎和制品行业中混炼胶的主要生产设备[2]。密炼机的混炼对环境要求十分严苛，对温度的控制，更是提出了迅速响应和控制精准的要求。为解决人工调整PID 带来的控温误差大[3]、时间长、后期升级困难等问题，该文选用STM32 作为控制器，设计了一套PID 自整定[4]温度控制系统，在保证系统鲁棒性好和超调量小的前提下，构建了一个轻量型的工业智能[5]温度控制系统。

1 系统方案

1.1 系统工艺

智能温控设备工艺结构如图1 所示。

图1 系统工艺结构图

该设备生产工艺主要分为两个部分：冷却水循环和软化水循环。软化水循环部分采用三相加热器实现对水温的升高处理。冷却水循环采用外部水源供水，通过热交换装置实现对水温的降低处理。

根据工艺要求在系统的加热过程中若出现超温、超压的情况，需要及时利用排气阀对加热罐进行排气并输出报警信号。系统利用压力、温度等传感器作为检测装置保证温控系统的正常运行。

1.2 系统环境搭建

系统采用上位机软件Keil5 编程，人机画面采用Kinco HMIware2.5。由于设备为两通道温控设备，需要31 个数字量输入信号，14 个数字量输出信号，4 个模拟量输入信号和2 个模拟量输出信号，为便于设备控制算法的后期升级与移植，所以选用STM32 F103VCT6 芯片作为主控制器。它拥有256k 字节闪存存储器，12 路模拟量输入，2 路模拟量输出，主频为72 MHz，满足工业级扫描周期。因为控制器与触摸屏需要采用485 通信，所以硬件电路上采用SP3485 芯片进行通信转换,其电路图如图2 所示。

图2 485通信电路图

温度传感器采用PT100 一体化温度传感器，温度测量范围为-50～300 ℃，为满足软化水管道尺寸的要求，选用丝杆螺纹为M16×15 的传感器。传感器支持模拟量与数字量两种信号传输方式，为了有效防止数据传输过程中产生的电磁干扰[6]，系统选用4～20 mA 模拟量信号作为传输信号。

触摸屏在工业控制领域应用甚广，系统采用步科工业触摸屏ET070 作为人机交互设备，因为它不仅能够通过485 通信与控制器进行数据设定，还可以实时记录温度数据，方便现场人员根据时间查找温度记录。

2 继电反馈PID算法

2.1 继电反馈原理与误差分析

继电反馈PID 方法[7]是在PID 控制器的基础上加入继电控制部分[8]，它是利用继电调节的非线性特征使系统输出震荡曲线[9]，形成震荡极限环[10]。当系统输出等幅震荡时，由于设定信号为0，非线性环节信号由输出转为输入，非线性输出信号变为周期为Tu的方波信号，其傅里叶级数展开式[11]为:

式中，A0为直流分量，An和Bn分别为基波及各次谐波分量的幅值。由于输出的信号为奇函数，则可推出A0与基波偶函数分量系数为0，即：

A为继电反馈调节下的正弦信号的幅值的2 倍，Ku 为相应正弦特征参数下的临界比例震荡增益。

通过继电反馈调节获得控制对象的临界参数[12]Ku 和Tu。将获取到的Ku 和Tu 代入Ziegler-Nichos公式[13]求出如表1 所示的PID 参数。

表1 PID控制器参数整定表

继电反馈主要存在两方面的误差。一方面，分解输出的方波时，由于忽略高次谐波只取基波部分，因而产生一定的误差。因为高次谐波产生的误差对系统的控制精度影响甚微，所以此处暂且不做处理。另一方面，由于被控对象存在非线性，所以系统对周期性震荡曲线进行采集时，会得到不对称的曲线。为减少误差，对震荡的幅值进行均值处理如式（8），这样即使震荡曲线不对称控制器仍然可以获取准确的幅值。

式中，tmax和tmin分别为震荡曲线的最大值和最小值。

2.2 继电反馈改进

理论上继电环节的幅值输出为±d个单位，但是在实际过程中，由于电动阀只能单极性输出，所以对执行器输出进行改进。改进方法：首先，横坐标沿着纵坐标方向向上平移P个单位，然后，再在P的基准点上叠加±d个单位，原理如图3 所示，P值一般选取执行器的50%开度作为标准点。这样在继电控制下，输出会产生一个数值为正数的周期震荡。

图3 继电反馈下的响应曲线

对于执行器的单极性和液体温度的滞后问题，在编程时需要先确定测量工艺点和继电幅值h的数值，然后再获取震荡曲线参数。

测量工艺点：由于广义对象的非线性问题，所以继电震荡选取电动阀开度P0=55%，经过90 s 后软化水温度稳定在45 ℃。将此时温度值作为工艺温度即设定值SV，当温度值在工艺温度点附近稳定时，系统开始进行继电控制。具体流程如下：当SV＞PV时，则P0=35%，若PV＞SV 时，P0=55%。因为温度具有大惯性纯滞后的特点，所以继电幅值h为10%,输出产生的震荡波形基本符合正弦曲线。

震荡曲线参数获取：结构体变量counter 负责记录实时温度PV 穿越设定温度SV 的次数。如图4 所示，首先，counter 变量为奇数时表示曲线由下向上穿越，利用递推算法可求出曲线峰值amax，然后，counter为偶数时表示曲线由上向下穿越，同理可求出波谷值amin，最后利用式（8）计算出幅值。Counter 的初始值由SV 与PV 的差值进行设定。

图4 响应曲线的临界辨识

在继电控制模式下，通过识别控制对象的震荡曲线得到了曲线幅值a和震荡周期Ts。为了进一步增加对系统的辨识，精准得到PID 的参数，利用参数归一化对临界增益Ku 进行处理如式（9）：

式中，cmax和cmin分别为控制器输出的上限和下限；ymax和ymin分别为管道流量的上限和下限。

2.3 滞环继电反馈的实现与仿真

对于密炼机的工作环境中存在噪声干扰和继电器响应过于超前的问题，该文在继电控制的基础上采用滞环延迟的方法进行解决。如图5 所示，在继电调节过程中，当设定值与当前值的差值u在一定范围内，控制器才会控制继电输出反向改变，这样可以有效防止噪声产生的颤抖。另外为了防止极限震荡参数误差过大，采用式（10）数字滤波对原始数据进行处理。

图5 滞环继电反馈原理

式中，k表示采集的点数，fn为每次采集的模拟信号值。

工业上温度控制设备的模型有时变、非线性、复杂的大惯性纯滞后的特点[14]，为了验证方法的可行性，该文以工业温度控制中常用的一阶惯性时滞模型为被控对象进行仿真验证，并且与常规继电反馈控制进行对比，仿真模型如图6 所示。

图6 继电反馈PID控制模型

滞环PID 对比响应曲线如图7 示，与传统继电反馈的响应曲线相比，带有滞环的继电反馈明显比前者控制效果好，相比前者超调量减少了10%左右，时间缩短了16.8%，温度曲线平稳。仿真结果表明该方法可行，因此系统采用带有滞环控制的继电反馈算法。

图7 滞环PID对比响应曲线

3 系统实现与测试

将PID 算法移植到中断程序[15]，配置断时间设置为100 ms。开启系统后，控制器首先完成系统的初始化，包括时钟配置、中断配置、串口配置、模拟量采集输出配置、IO 输入输出配置等，然后读取欠压、超温等数字量信号，判断是否进行报警，最后采集软化水的实时温度启动温度控制。设备实物如图8所示。

图8 温度控制设备图

为了验证自整定PID 系统的实用性，在设备的自整定模式和人工整定模式下，通过不同的温度区间来测试系统对温度的控制效果。为保证实验的客观与真实性，在实验场所干扰比较大的生产车间进行测试。通过自整定模式与人工整定模式依次交换的方法进行10 次实验，并对实验数据做均值处理，测试数据如表2、3 所示。

表2 人工整定测试结果表

表3 自整定测试结果表

从表中可以发现，除了在20 ℃升温至40 ℃区间的人工PID 控制效果较好，控制时间较前者短了4 s，但是稳态误差和超调量方面不如前者。其他区间的控制效果均不如自整定控制。经过分析得知这是因为此区间的温度是该厂的产品的主要控制温度，该参数为该厂多年总结的经验数值，所以控制时间较为迅速。总体来说自整定的实际效果比人工整定效果较为理想。而且从表中可以看出，利用加热器升温控制的方式相比降温控制来说在稳态误差和超调量方面效果较好，但在响应时间方面不如后者，这是因为冷却水循环的热交换板的物理性能较差，影响了系统对温度的控制，但是整体满足密炼机设备的控制要求。且该系统支持人工整定和自整定的设置，大大提高了温控设备的灵活性。

4 结论

该文设计了基于STM32 的密炼机自整定PID 温度控制系统，为了提高控制温度的精度，利用改进的继电反馈PID 算法对水温进行控制。对于电磁阀的单极性问题，配置合理的工艺点与继电幅值，使被控对象产生震荡曲线。在模型辨识上采用了数字滤波的方式，并对临界增益进行了参数归一化处理，极大提高了控制参数[16]的精准性。对于设备的工作环境和响应曲线的频率特性问题，通过仿真实验的对比，选用带有滞环控制的继电反馈方法，极大提高了响应时间，减少了误差。应用表明，该方案很好地替代了人工调节PID 参数的传统方式，节约了人力成本，提高了设备的智能化，能够广泛应用到橡胶行业中密炼机和开炼机的温度控制设备上。