基于贝叶斯网络的拉线塔安全性评估方法

姜岚 曹芝滔 唐波 智李 陈彬

1.三峡大学电气与新能源学院 宜昌 443002

2.湖北省输电线路工程技术研究中心 宜昌 443002

引言

输电线路是能源输送的动脉，近年来随着经济社会的高速发展，我国输电线路的规模逐步扩大。作为国家的生命线工程，高压、超高压输电线路铁塔的结构可靠性直接影响着电网的供电质量与供电安全。相对于自立式铁塔，拉线塔具有施工方便、受力性能良好、安装简单、经济指标优越等优点，在包括特高压在内的各种电压等级的线路中均有广泛应用［1］。据统计，仅在国网湖北检修公司输电中心所辖江汉平原的线路中，拉线塔的数量就超过600 基。由于长期暴露于恶劣的自然环境中，铁塔在大风、冰雪、高低温的长期作用下，极有可能出现塔身倾斜、构件变形、材料腐蚀等问题，进而威胁到铁塔的结构安全。因此，运行多年或已经达到设计使用年限的拉线塔，有必要对其结构安全性进行评估，及时发现问题并采取相应措施，从而保证输电线路的正常运行。

近年来，学者基于有限元法［2］、综合评价法［3］等方法对输电铁塔的安全性进行了大量的研究。其中有限元法是一种数值计算方法，Chao Li等［4］对输电塔的风致疲劳效应进行了分析；Xing Fu 等［5］揭示了在风雨复合荷载下输电塔结构完整破坏机制；Kassem 等［6］对输电塔在远场和近场地震作用下的破坏模式进行了对比研究。有限元法在确定的荷载工况下，可以得到比较精准的计算结果，但难以模拟故障状态对结构安全的影响。与有限元法相比，综合评价法在处理难以量化的问题时更有优势。邹仁华等［7］基于层次分析法确定指标权重，使用模糊综合评价法对输电线路的运行状态进行评价，得到了较为完善的输电线路状态评价结果体系。该方法虽然简化了评价过程，但指标权重的确定高度依赖专家经验，无法避免主观因素的影响［8］。目前国内大多采用行业标准［9-11］规定的打分制度进行输电线路状态的评价，这种方法实用性强，但在指标评价权重的选取上过于僵化，难以反映输电线路真实的运行状态。在进行拉线塔安全评估时需要考虑多种因素之间的影响，导致评估存在一定的难度。综上，目前缺乏一套完整的拉线塔安全性评估方法，无法全面评估拉线塔的安全性，不利于实际工程的推广，迫切需要一种客观、全面的输电线路拉线塔安全评估方法。

贝叶斯网络（Bayesian networks，BN）是一种用于表达变量之间因果关系的概率推理技术。基于贝叶斯定理，BN 可以通过概率推理预测未知变量的概率，并根据其他变量的状态更新已知变量的概率。BN在可靠性分析、风险评估、故障诊断［12-15］等领域中也得到广泛应用。周红波等［16］采用BN对深基坑进行风险评估并取得了较好的效果，但其将工程问题视为二态系统而非多态系统，难以对故障程度做出判断。此外，将BN 应用于输电铁塔的安全评估还面临着两大问题：一是根节点故障概率的获取和中间节点条件概率表（condition probability table，CPT）的建立普遍依赖于专家调查法，导致所构建的BN 模型较为主观；二是BN 模型的构造十分复杂，在实际工程中推广应用受到限制。故障树（Fault Tree，FT）作为一种常用的系统安全分析方法，具有因果关系清晰、形象的特点，在可靠性评估、系统风险分析、故障诊断［17-19］以及输电线路评估［20］等领域得到广泛应用。但单纯的FT 方法在处理事件之间的条件依赖关系、概率更新、不确定性等方面存在局限性，无法进行反向推理，不利于实际工程中应用［21］。

本文考虑FT和BN 的优缺点，提出采用FT建模的拉线塔安全评估BN 方法：首先建立拉线塔安全评估FT；其次将FT转化为BN，建立BN有向无环图及节点条件概率表，利用拉线塔实际运行数据确定各根节点故障状态及概率；然后根据BN的双向推理和灵敏度分析，对拉线塔的安全性进行计算，识别关键致灾因子，并诊断故障原因；最后通过实际工程案例分析计算，验证所提出方法的可行性及合理性。以期为输电拉线塔的安全评估及维护提供借鉴。

1 基本理论和方法

1.1 基于故障树构造贝叶斯网络

1.故障树（FT）

FT是安全系统工程中重要的分析方法，基于自顶向下的推理方式，用于识别导致系统顶事件（Top Event，TE）的潜在故障原因。TE 通常指可能造成严重安全隐患或经济损失的重大事故。FT的构建是自下而上进行的，即逐步对系统进行详细分析，直到了解导致顶部事件的主要事件。主要事件通常是二元的，即有两种状态，且在统计上是相互独立的。

2.贝叶斯网络（BN）

BN是一种图形化技术，被广泛应用于系统可靠性、风险管理和安全分析等领域。与FT 相似，BN包含定性和定量两部分。BN由节点、有向弧和CPT组成，其中，节点表示系统变量，有向弧表示变量之间的依赖关系或因果关系，CPT表示节点之间相互影响的强度。在BN 中，所有的根节点都是条件独立的，其余节点仅依赖于其直接父节点［22］。

3.基于故障树构造贝叶斯网络

将FT转换为BN包括图形转换和数值转换，这两种模型在元素对应关系上有所不同，见图1。根据FT 中对应的逻辑门类型确定BN 的中间节点及叶节点的CPT。

图1 基于FT 构造BN 的流程Fig.1 Construct a flowchart of Bayesian network based on fault tree

将一个简易FT 转换为BN 如图2 所示，其中x1、x2、x3为根节点、y1为中间节点，T为叶节点。

图2 FT 转化为BNFig.2 Fault tree translates to Bayesian network

1.2 实际运行数据确定根节点故障概率

传统BN的根节点故障概率获取方法采用专家调查法，但其结果与实际运行状态存在不符。为此，本文采用现场测量及结合相关运行规程的方法确定根节点的故障状态及故障概率。各节点的故障状态分别用N1、N2、N3表示无故障、轻微故障、严重故障。各根节点对应故障状态的故障概率即为对应根节点在相应故障状态发生的次数占所检测的铁塔总数的比例。即为：

根据拉线塔的实际运行情况，对于“杆塔附近边坡塌方”的故障状态仅考虑“无故障”和“严重故障”两种状态。

1.3 正向推理预测事故发生概率

根据各根节点的故障概率，利用BN 正向推理，可求得T＝TNj（j＝1，2，…，t）的概率。具体如下：

式中：λ（T）和λ（yj）分别为T和yj的父节点集合；为根节点xi故障状态Nk的概率。

叶节点概率的评估结果可作为评估拉线塔安全性的重要指标，用于指导输电铁塔的运行和维护。在实际应用中，可以通过监测拉线塔的状态，及时发现可能存在的故障，并采取相应的维护和修复措施，保障输电线路的安全稳定运行。

1.4 敏感性分析

重要性和关键重要度是衡量系统中节点重要程度的指标。关键重要度指标是指顶部事故的发生几率与基础事故的概率之间的比率，该指标可应用于确定可靠性参数和故障诊断等领域。可以根据重要性指标制定相应的维护策略，对重要性高的根节点进行定期巡检和维护，从而保证拉线塔的安全性。根节点xi故障程度为时关于叶节点T故障状态为TNj的关键重要度定义为：

1.5 反向推理

后验概率可以用于诊断系统的故障状态，在已知部分节点故障概率的情况下，可以推断出其余根节点的故障概率。此外，也可以利用该后验概率来评估系统的可靠性，指导系统的运行和维护。在T＝TNj时，的后验概率T＝TNj）为：

2 基于BN的拉线塔安全性评估流程

基于BN模型对输电拉线塔进行安全性评估的技术路线如图3 所示，具体步骤如下。

图3 基于BN 的拉线塔安全性评估流程Fig.3 Safety assessment process for guyed towers based on Bayesian network

（1）构建拉线塔安全性评估FT。根据危险分解的思想，对拉线塔本体情况、基础及地质条件、拉线等三个方面对拉线塔进行分析，构建用于拉线塔安全性分析的FT。

（2）BN模型的建立。基于FT 构造BN 的基本方法，将所构建的FT转化为BN有向无环图。根据FT中逻辑门所表达的事件之间的关系连接BN中相应的节点。

（3）确定根节点故障概率。通过对拉线塔进行现场勘察，确定其实际运行数据。本文以湖北省内的29基拉线塔为例，进行现场勘察，结果如表1所示。根据式（1）确定各根节点xi的故障概率。

表1 检测数据汇总Tab.1 Instrumentation data summary

（4）确定条件概率表。利用FT 中逻辑门规则，以相关运行规程及拉线塔实际运行数据为参考，确定BN中间节点及叶节点的CPT，完成BN的建立。

（5）拉线塔安全性评估。根据所构建的BN模型，结合各根节点的故障概率，利用式（2）进行正向推理，计算叶节点T的故障概率，从而对拉线塔进行安全性评估。

（6）敏感性分析及后验概率。根据式（4）计算各根节点的关键重要度，其值较大的则为拉线塔关键致灾因子。根据叶节点的故障情况，利用BN反向推理，计算出各根节点的后验概率，进而确定拉线塔故障原因。

3 工程应用

3.1 工程概况

以500kV双玉一回439＃拉线塔（以下简称为“塔A”）和500kV 葛军线756＃拉线塔（以下简称为“塔B”）为研究对象，验证本文方法的有效性和准确性。其中，塔A位于湖北孝感市汉川市湾潭乡，塔B位于武汉市蔡甸区千子山大道旁。由于塔B所处的工作环境较为恶劣（地势低洼，周围有水等因素），因此有必要对其进行安全性评估。

塔A 与塔B 现场情况分别如图4、图5 所示。其中，塔B的拉线棒发生严重锈蚀。

图4 塔A 现场情况Fig.4 Tower A site situation

图5 塔B 现场情况Fig.5 Tower B site situation

根据所检测的数据及相关运行规程，对两基拉线塔各根节点进行故障状态判断，如表2所示。

表2 拉线塔检测数据Tab.2 Guyed tower inspection data

根据相关运行规程及拉线塔实际运行数据建立各节点的CPT，其中以BN中间节点y1的CPT为示例，见表3。

表3 节点y1 的条件概率Tab.3 Conditional probability table of intermediate node y1

结合现场检测的数据，确定各根节点故障概率，如表4 所示。基于根节点故障概率和中间节点y1的CPT，依据式（2），可求得中间节点y1各故障状态的故障概率分别如下：

表4 根节点故障概率Tab.4 Root node failure probability

以上结果表明，中间节点y1无故障的概率较高，轻微故障和严重故障的概率比较低，这一结果与实际情况相符。对于其余中间节点yi进行计算，所得结果均符合实际情况，从而验证了所建立的BN 模型及其参数的正确性及合理性。

3.2 工程分析

根据所建立的BN 模型以及现场检测数据，分别对塔A与塔B进行评估，通过综合各根节点故障概率和其余节点CPT，求得叶节点T各故障状态发生的概率，各拉线塔的安全性评估结果如表5 所示。

表5 拉线塔评估结果Tab.5 Guyed tower evaluation results

以上结果表明，塔A出现轻微故障和严重故障的概率均很小，而塔B出现严重故障的概率为0.5527，这表明塔B存在安全隐患，极有可能发生安全事故。两基拉线塔的BN模型评估结果与拉线塔实际运行状态非常吻合，验证了本文提出的BN方法在拉线塔安全性评估方面的可行性和正确性。

在拉线塔的实际运行过程中，为确保拉线塔的安全运行，需要重点关注对拉线塔安全性起重要作用的因素。为此，可按照根节点重要度的大小进行排序，以精确识别出关键致灾因子。利用式（4）可求得根节点xi对叶节点T故障状态为轻微故障和严重故障时的关键重要度，表6 仅列出对拉线塔安全性影响较大的8 个关键致灾因子的关键重要度。由表6 可知当拉线塔处于“轻微故障”和“严重故障”时，关键重要度最大的根节点均为x2，因此，在实际运行中需要做好塔材的防锈蚀工作。同时可依照以下次序进行故障排查：x2、x16、x3、x9、x8。

表6 对拉线塔安全性影响较大的根节点关键重要度Tab.6 The critical importance of the root node that has a great influence on the safety of the guyed tower

利用式（5），可以计算叶节点T在故障状态T＝TN时，根节点xi的后验概率，如图6 所示。

图6 各根节点的后验概率Fig.6 The posterior probability of each root node

当拉线塔发生“严重故障”时，发现根节点x2、x3、x9、x16的后验概率较大，这表明它们是最易引起拉线塔安全性问题的诱因组合。因此，在实际运行中，应该密切关注这些因素，并采取适当的措施来预防拉线塔的故障。

4 结语

针对拉线塔安全评估需要考虑多种因素之间影响及评估存在主观性影响的问题，提出一种基于BN的拉线塔安全性评估方法，利用实际检测数据确定根节点故障概率，解决了专家调查法所获取的故障概率较为主观的问题，从而保证了拉线塔安全评估的准确性。采用该方法对实际工程案例进行分析，分析结果与拉线塔实际运行情况相符，验证了本文方法的可行性。

该方法不仅能对拉线塔的安全性进行分析，而且还可以根据敏感性分析辨识出关键致灾因子，并通过反向推理对拉线塔进行故障诊断，为拉线塔的风险控制和管理提供有效依据。但使用该方法对拉线塔进行安全评估时仍较为繁琐，且部分判断仍离不开经验，在实际工程应用中仍存在一定局限性。