法兰螺栓紧固力超声测量研究

卢秉伦，章兰珠，陈 威

（华东理工大学机械与动力工程学院，上海 200237）

1 引言

螺栓在生产生活中应用十分广泛，常见于石油化工、桥梁、机械装置等联接处，起到强化联接和促进密封的作用。在石油化工行业中，法兰螺栓被大量使用，为了保证管道密封圈的性能，降低泄漏率，法兰螺栓紧固力在安装过程中要求达到预定大小，同时在法兰上分布均匀。但法兰螺栓安装过程中会受到弹性交互作用［1］的影响，需要进行多轮次的加载和螺栓力检测。因此快速准确检测到法兰螺栓紧固力，对提高法兰螺栓安装效率和准确度具有重要意义。目前的螺栓紧固力测量方法有扭矩扳手法，应变片法，光折射法，超声法等［2-3］，但传统方法在操作复杂度或测量精度上有局限性，不利于实际使用。超声法拥有无损，快速和准确的优点受到关注，文献［4］建立螺栓标定系统，对螺栓声时差和应力的线性关系进行了研究，文献［5］提出纵横波结合的方法测量在役螺栓的应力，获得了较高的测量精度；文献［6］通过划分应力区间得出了超声波测量螺栓紧固力的高精度方法；文献［7］提出形状因子的概念，并利用有限元方法得出该形状因子的表达式，降低了有效受力区间划分带来的误差。上述研究已经得出了精度很高的检测方法，但对于安装过程中的螺栓紧固力检测仍需要快速可靠的超声测量模型和设备。文献［8］研制了预紧力测量装置，实现了对小直径螺栓的预紧力快速测量。依据声学理论对螺栓超声测量原理进行分析，并针对法兰螺栓的特点建立超声测量模型，搭建螺栓紧固力测试系统，从而满足螺栓安装过程中的紧固力测量需求。

2 法兰螺栓超声测量模型及标定实验

2.1 法兰螺栓超声测量模型

声弹性效应指出了在弹性范围和非线性应力-应变范围均存在的超声波速和应力的明确函数关系，使用超声法对螺栓紧固轴力进行测量的原理就是基于这种函数关系，通过测量超声波在有无应力下穿过螺栓的渡越时间（TOF）差（声时差），再利用标定实验得到的固定夹紧距离下应力与渡越时间差之间的线性关系，计算得出紧固应力的大小。

超声纵波在固体介质中沿应力方向传播时，存在的关系为：

式中：V—有应力时纵波声速；

V0—无应力时纵波声速；

σ—应力，MPa；

λ、μ—拉曼常数；

J、m—三阶弹性常数；

ρ0—介质密度。

令：

并将式（1）作二级近似可简化为：

声速与温度的关系为：

式中：T0—标准温度；T—测量时温度；α—温度对超声波声波的影响系数。

对于图1所示法兰螺栓，当温度为T且螺栓受应力σ时，可以得到纵波声时t(σ，T)为：

图1 螺栓模型示意图Fig.1 Schematic Diagram of Bolt Model

式中：R—等效受力长度；L0—螺栓原长；E—螺栓弹性模量；V(T)—温度为T下的纵波波速；V(σ，T)—应力为σ且温度为T下的纵波波速；ΔT—温度变化；β—温度膨胀系数。

综合式（3）～式（5）可得螺栓渡越时间差为：

由于K的数量级为10-11，1 -Kσ趋近于1，再定义一个与温度、螺栓材料和长度有关的关系系数KS：

则可以得到：

根据式（8），我们可以通过实验测量不同应力状态下通过螺栓的渡越时间，数据拟合得出应力渡越时间差的关系系数KS，重复实验最后求得平均值作为标定系数。

2.2 实验方法

标定系数的测定装置图和示意图，如图2、图3所示。

图2 标定测试装置Fig.2 Calibration Test Device

图3 标定测试示意图Fig.3 Calibration Test Diagram

将螺栓与夹具安装，实验通过材料拉伸试验机用不同拉力拉伸螺栓，使螺栓保持在不同的应力状态下。由信号发生器产生一段5MHz 的汉宁窗调制脉冲波，一端传入示波器通道1，另一端通过纵波探头转为超声信号传入螺栓，再由螺栓另一端的压电晶体接收，转为电信号传入示波器通道2。此时示波器接收两段信号的时间差为超声波通过螺栓所需的渡越时间的一半。

2.3 标定实验结果

经过试验，在温度为20℃，螺栓总长L0=200mm，夹紧距离R=125.625mm的工况下，螺栓试样的应力—渡越时间差关系，如图4所示。

图4 螺栓应力-渡越时间差标定结果Fig.4 Calibration Results of Bolt Stress-TOF Difference

从图4可以看出，应力和渡越时间差具有明显的线性关系，符合螺栓超声模型的描述，重复标定实验结果，如表1所示。

表1 标定系数实验结果Tab.1 Experimental Results of Calibration Coefficient

3 法兰螺栓紧固力测试系统总体设计

标定实验验证了螺栓应力和声时的线性关系，在实际应用中，只需要尽可能提高对超声信号的采集速率，并准确测量出渡越时间的大小，利用螺栓超声测量模型就可以计算得出法兰螺栓的紧固力大小。基于FPGA和以太网技术的法兰螺栓紧固力测试系统具有脉冲信号特征可调、采集速率高、通信传输快、渡越时间测量准确的特点，同时具有良好的上位机显示界面，可以较好的满足测试需要。

系统采用模块化设计，包含了超声激励模块、超声信号采集模块、FPGA 核心控制模块和通讯传输模块，整体架构，如图5 所示。

图5 法兰螺栓测试系统Fig.5 Testing System for Flange Bolt

系统的工作流程为：由FPGA产生设定的触发信号，经超声激励模块产生高压脉冲，使超声换能器电声转换产生超声波，同时FPGA采集控制模块控制高速AD对经过滤波增益的超声回波进行采集并将数据存入FIFO中，经过通信控制模块将FIFO中的数据通过以太网传输方式送入上位机，上位机软件对输入信号进行解析和渡约时间计算，并在交互界面提供测试结果。

4 测试系统硬件设计

4.1 FPGA核心控制模块

系统采用的FPGA 是Cyclone Ⅳ系列EP4CE10F17C8 器件，逻辑单元数为10320。在本系统当中，FPGA作为系统的核心控制元件，主要负责对超声激励模块的信号触发控制、超声采集模块的AD采集控制和以太网通讯传输控制。

4.2 超声激励模块

超声换能器实现电声转换的条件是具有高频高压的激励信号，常见的激励脉冲有尖脉冲、方波脉冲、多周期方波脉冲和汉宁窗调制正弦波等激励方式，本系统采用多周期方波脉冲对超声换能器进行触发。高压升压电路使用WRH2400S作为核心，可以为超声激励电路提供400V电压源，超声激励电路采用IR2110高压高速栅极驱动器对TTL信号功率放大，从而输出幅值为400V的超声激励脉冲，如图6 所示。该超声激励脉冲的特征（周期数、频率）可以通过FPGA 进行控制，提升系统对超声换能器的适应度。

图6 多周期激励脉冲Fig.6 Multi-Period Excitation Pulse

4.3 超声采集模块

系统采用自激自收的工作方式，激励信号会直接进入接收通道，同时回波信号中存在一些干扰，所以在进行AD采集前，首先会对回波信号进行限幅和滤波，同时调整增益大小，再进行AD转换。因为超声信号频率较高，根据Nyquist采样定理，采样速率要在超声换能器中心频率的两倍以上。为了保证信号的完整，尽可能降低失真程度，系统选用AD9226高速模数转换器，可以实现65Msps的转换速率和50MHz的采样速率，为了进一步提高测量精度，由FPGA控制双通道并行采样，并且采样时钟反向，使得两个采样通道的采样数据点在原始信号中处于交错状态。采样完成后再将两路信号进行拼接重构，实现两倍采样速率。

4.4 通讯传输模块

为了对采集到的超声信号进行处理和显示，提供一定的人机交互功能，系统利用以太网通讯技术，基于UDP协议将采集到的超声信号传输至上位机，进行超声波形的显示和分析以及法兰螺栓的渡越时间的计算。为了减轻数据传输压力，首先将采集到的数字信号存入FIFO 缓存器中，存满后利用有限状态机原理由FPGA对数据传输进行逻辑设计，通过千兆以太网接口进行发送，数据发送状态转移图，如图7所示。

图7 数据发送状态转移图Fig.7 State Transition Diagram of Data Transmission

5 测试系统软件设计

5.1 数据接收程序设计

系统采用LabVIEW 作为开发平台，该软件拥有大量集成的函数模块和仪表显示控件，方便进行快速开发。UDP 传输子程序框图，如图8所示。该子程序主要实现数据传输过程的UDP启动，读取，写入和关闭。由于波形数据是以HEX形式打包在UDP数据包当中，而在上位机UDP 模块中是以字符串形式进行读取，因此需要对数据包进行解析和格式转换。解析子程序，如图9所示。

图8 UDP通讯程序Fig.8 UDP Communication Program

图9 UDP数据包解析程序Fig.9 UDP Packet Parser

5.2 渡越时间测量程序设计

渡越时间的测量准确度直接影响了超声法测量螺栓紧固力的准确度，系统采用在上位机部分通过波形计算渡越时间，相比在硬件部分处理渡越时间计算，不仅拥有更多的方法选择，还可以有效避免在硬件部分处理时带来的性能限制。

目前对超声波渡越时间测量的常用方法有峰值法、阈值法、互相关法等。峰值法是选取超声波信号中最大幅值点作为回波特征点，但容易受到很多因素影响而峰值不固定［9］。阈值法是通过峰值大小来设定阈值，因本系统采用的周期方波激励，幅值稳定，可以用于对起始波起点的确定，但用于回波测量会受到峰值的影响，测量误差较大。互相关法可以抑制噪声影响，但在螺栓回波信号中存在多次回波，会对互相关计算造成干扰。本系统采用一种极值法用于确定回波的到达点，如图10所示。极值点比峰值点抗干扰能力更强，虽然极值点的位置不是超声波实际的到达时间，但是只要在有无应力情况下得到的极值点位置相对一致，计算渡越时间差就可以消除这个部分的影响。

图10 极值法测量渡越时间Fig.10 Measurement of TOF by Extremum Method

先对回波信号进行三次样条插值获得光滑曲线，再使用阈值法找出起始波的起点和一次回波的大致区间(a，b)，利用式（9）得到区间内的一系列极值点ti，选取最大极值点最为超声波到达点。从区间寻找最大极值f(t)max确定超声波的到达点，最后计算得出渡越时间大小。渡越时间算法设计流程图，如图11所示。

图11 渡越时间测量程序Fig.11 Block Diagram of TOF Measurement Procedure

6 系统测试

为了对系统进行有效应用评估，使用超声测试系统和应变片法进行对比测试实验。实验测试装置，如图12所示。使用扭矩扳手对螺栓进行从无应力状态下进行加载，观察应变仪示数，每约50MPa进行一次记录，测量结果，如表2所示。实验中使用的法兰规格为SH3409-1996 PN5.0 带颈平焊法兰，螺栓为A193B16材质M30螺栓，使用的应变仪为XL2118A静态电阻应变仪，分辨率为0.1με，精度为±0.2%±2με。上位机界面测试结果，如图13所示。

表2 对比实验结果Tab.2 Results of Comparative Experiments

图12 对比测试装置Fig.12 Comparative Test Device

由测试结果可以看出，使用测试系统进行测量与应变片测量的相对误差（(σ2-σ1)/σ1× 100%）最大不超过5%，且超声测量相比应变片在螺栓安装调整中更加便携，具有较好的工程应用性。

7 结论

针对法兰螺栓安装过程中传统方法对螺栓紧固力测量的局限性，基于超声测量理论建立了法兰螺栓超声测量模型，并通过标定实验验证了模型可靠性。同时以FPGA和以太网技术为核心搭建了法兰螺栓超声测试系统，系统在下位机部分实现了多周期方波脉冲激励、超声回波高速采集、以太网快速通信功能，在上位机部分使用阈值法和极值法结合提升渡越时间的测量精度。通过与应变片法进行对比测试，验证了系统的工程应用可靠性，测试显示与应变片测量相对误差在5%以内。